1、模拟题系列之（九）模拟题系列之（九） 一、填空题： 23 支铅笔和 8 支圆珠笔的价钱是 119 元，7 支铅笔和 6 支圆珠笔的价钱是 113 元，一支铅笔和一支钢笔的价 钱是_元 3比较下面两个积的大小： A=9.58761.23456，B=9.58751.23457，则 A_B 第_个分数 5从 1，2，3，4，1997 这些自然数中，最多可以取_个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于 8 6用 1 至 9 这九个数字每个数字各一次，组成三个能被 9 整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，这三个数分 别是_ 7如图，AD=DE=EC，F 是 BC 中点，G 是 FC 中点，如果三角形
2、 ABC 的面积是 24 平方厘米，则阴影部分是_平方 厘米 8某次考试，A、B、C、D、E 五人的平均成绩是 90 分，A、B 两人的平均成绩是 96 分，C、D 两人的平均成绩是 92 5 分，A、D 两人的平均成绩是 975 分，且 C 比 D 得分少 15 分，则 B 的分数是_ 9某年级学生人数在 200 至 250 之间，若列队 4 人一排余 1 人，5 人一排余 3 人，6 人一排余 5 人，则这个年级有 _名学生 10商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果已知甲种糖果每公斤 18 元，乙种糖果每公斤 12 元，如果把这 两种糖果混在一起成为什锦糖，那么这种糖每公斤的成本是_元
3、 二、解答题：二、解答题： 1有一个棱长是 10 厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个 3 厘米见方的孔，直至对面求 穿孔后木块的体积 2分母是 964 的最简真分数共有多少个？ 3一个城市交通道路如图，数字表示各段路的路程（单位：千米），求出图中从 A 到 F 的最短路程 4两名运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游 1 米，乙的速度每秒 06 米，他们同时分别从 游泳池的两端出发，来回共游了 10 分，如果不计转身时间，那么这段时间内共相遇多少次？ 以下答案，仅供参考以下答案，仅供参考: : 一、填空题： 2.1.8 由 3 支铅笔+8 支圆珠笔=11
4、.9 元 7 支铅笔+ 6 支圆珠笔=11.3 元 得 21 支铅笔+ 56 支圆珠笔= 83.3 元 21 支铅笔+ 18 支圆珠笔=33.9 元 （56- 18）支圆珠笔=83.3-33.9 1 支圆珠笔= 1.3 元 所以 1 支铅笔= （11.9- 1.38）3=0.5（元）故 1 支铅笔和 1 支钢笔的价钱是 1.8 元. 3. A=9.58751.23456+0.00011.23456 B=9.58751.23456+9.58750.00001 因为 0.00011.234569.58750.00001 所以 AB. 将分母相同的分成一组，第 1 组 1 个数，第 2 组 3 个数
5、，第 3 组 5 个数，从第 2 组起每一组比前一组多 2 个 数，每一组分子的规律从 1 开始逐项加 1， 和倒数第 6 个分数，在这串数中是 5.1000 每 16 个连续自然数中，最多可以取 8 个数，使得每两个数的差不等于 8. 199716=12413 把 1 至 1997 的自然数分成每 16 个连续自然数一组，最后剩 13 个数为一组，共组成 125 组.即 1，2，3，4，16； 17， 18， 19， 20， 32； 33，34，35，36，48； 1969，1967，1968，1984； 1985，1986，1997. 每一组中取前 8 个数，共取出 8125=1000（个
6、）使得其中任意两个数的差都不等于 8. 6.954、873、621 1+ 2+ 3+ + 9= 45= 95，有 5 个 9，由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过 3 个 9，所以这三个三位 数的每一个数位上数字之和只能分别是 9、 18、 18（合起来是 5 个 9）. 要使这三个三位数的和尽可能大，各个数位上的数字之和是 9 的最大三位数是 621，另两个数只能由 9、8、7、5、4、 3 组成，显然百位应尽可能大，得到 954、873. 所以这三个数分别是 954、873、621. 7.14 因为 AD= DE= EC，所以 又因为 BF=FC，所以 由于 FG=GC，所以 S
7、阴影面积=SABD+SDFE+SGCE =8+4+2 =14（平方厘米） 8.97 E 得分是：90 5-96 2-92.5 2=73（分）； C 得分是：（92.52-15）2=85（分）； D 得分是：85+15=100（分）； A 得分是：97.52-100=95（分）； B 得分是：962-95=97（分）. 9.233 人 被 4 除余 1 的自然数有 5，9，13，17，21，25， ，其中被 5 除余 3 的自然数有 13，33，53，73， ，（相邻两 数后一个数比前一个多 20），其中被 6 除余 5 的自然数有 53，且 53 是被 4 除余 1，被 5 除余 3，被 6
8、除余 5 的 最小的一个，又 4、5、6 的最小公倍数是 60，符合上述条件的任意整数写成 60n+53，n 是整数，所以这个年级的人 数为： n=3，603+53=233（人） 10.14.4 12、18 的最小公倍数是 36.为了解题方便，假设分别用 36 元购进甲、乙两种糖果，可购进甲种糖果 3618=2 公斤， 购进乙种糖果 3612=3 公斤，两种糖果混合后总价是 362 元，总重量 2+3 公斤，得到什锦糖的成本是： 362（2+3）=14.4（元） 二、解答题： 1.穿孔后木块的体积是 784 立方厘米.穿一个孔的体积是 3310=90 立方厘米，穿三个孔时，体积应是： 903-
9、3332=216（立方厘米） 所以穿孔后木块的体积是： 101010-216=784（立方厘米） 2.分母是 964 的最简真分数有 480 个. 因为 964=22241.所以分母是 964 的最简真分数中不能有偶数及 241 的倍数，小于 964 的偶数有 9642-1=481 个， 是 241 的倍数有 3 个，其中 482 是偶数，分母是 964 的最简真分数有： 963-481-3+1=480（个） 3.从 A 到 F 的最短路程是 13 千米 从 A 到 F 有许多条路，要确定一条最短的路线，可以采用排除的方法，逐步去掉比较长的道路，最后确定一条由 A 到 F 的最短路线，根据图中
10、给出的路程的长度，有些明显较长的路可以不去考虑.从 A 出发到 F，有三条路线相对较 短，沿 AIHGF 路线走，它的长度是： 7+1+5+2=15（千米） 沿 ABCEF 路线走，它的长度是. 5+2+5+2=14（千米） 沿 AJKGF 路线走，它的长度是： 5+4+2+2=13（千米） 所以从 A 到 F 的最短路程是 13 千米. 4.10 分钟内共相遇 20 次 甲游 30 米需要 301=30 秒，乙游 30 米需要 300.6=50 秒，经过 150 秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔 150 秒 他们相遇的情况重复出现.如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两 条线段表示），可以看出经过 150 秒，甲游了 5 个 30 米，乙游了 3 个 30 米，共相遇了 5 次.以 150 秒为一个周期， 10 分钟是 600 秒，600150=4，有 4 个 150 秒，所以在 10 分钟内相遇的次数是：54=20（次）.
