1、第六章 平行四边形的性质,1.平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边角特征,北师大版 八年级下册,欣赏,情景导入,（1） 剪两个全等的三角形，并将它们相等的一组边重合，可以得到平行四边形吗？你有几种方案？,请你剪一剪,拼出的效果图有,（2）小明拼出了如图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。,A,B,C,D,1=2,同理：ABDC,ADBC,大家知道什么样的四边形叫平行四边形吗？,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD,获取新知,平行四边形中 ， 相对的边 ， 称为 对边 相对的角 ， 称为 对角 其中线段BD就
2、是 ABCD的一条对角线。,平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心、对称轴吗？,课堂演示：,将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？,对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。,你发现平行四边形还有哪些性质？,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,平行四边形的性质,如图：四边形ABCD是平行四边形,四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？,结论：平行四边形
3、的对边平行且相等,已知 ABCD中,BAD= 56，BCD=,56,124,124,B =, BAD+ B = 180, ADBC,D=,结论：平行四边形的邻角互补,已知 ABCD中,BAD= 56，BCD=,56,124,124,B =, BAD+ B = 180, ADBC,D=,结论：平行四边形的邻角互补,B,132,C,48,AD,3 cm,平行四边形ABCD中, BC=3cm, B= 48,则：,做一做,1.如图,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是( ) A.1+2=180 B.2+3=180 C.3+4=180 D.2+4=180,随堂演练,D,2.如图,已知在平行四边
4、形ABCD中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= cm.,3,）, AB4cm,3.在平行四边形ABCD中，周长为24cm, ADAB=cm且 A:B=3:1 ， ）求AB的长度。 ）求C 的度数。,ADBC,解：, A+ B = 180, A= 135 (B = 45), C= 135,）2（ ADAB ）24,ADAB4,4.在ABCD 中， ADC=125，CAD=21，求ABC， CAB的度数。,（2题图）,分析:四边形ABCD是平行四边形,ABC=ADC= 125,BAD=180-125=55,CAB=55-21=34,5.如图所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF. 求证:ABECDF.,证明：四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,B=D. 在ABE和CDF中,ABECDF.,知识点（一）：定义及表示方法,知识点（二）：性质,课堂小结,布置作业,1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,不怕读得少，只怕记不牢。 徐特立,
