1、,2.2 平方根,第二章 实数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 算术平方根,八年级数学上（BS） 教学课件,情境引入,学习目标,1.了解算术平方根的概念及其性质（重点） 2.会求一个数的算术平方根.（难点）,导入新课,历史感悟,毕达哥拉斯(公元前570年公元前500年),公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。,导入新课,万物皆数,导入新课,情境引入,学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？,5 dm,因为 52=25,讲授新课,填一填(1),1,3,
2、4,6,0.5,边长,已知正方形的面积，求出其边长：,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,， ， ， ,2,3,4,5,中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？,填一填(2),概念学习,试一试：你能根据等式 122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来,想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？,144的算术平方根是12，即 12,温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值,解: (1)因为302900， 所以900的算术平方根是30， 即 ; (2)因为121， 所以1的算术平方根是1，即 ；,
3、例1：求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14,典例精析,非平方数的算术平方根只能用根号表示.,(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; (4)14的算术平方根是 .,注意：带分数化为假分数,注意：不要等于-25,解: (1)因为 所以 的算术平方根是3;,求下列各数的算术平方根：,练一练,算术平方根的性质：,(a0),合作探究,问题1：负数有算术平方根吗？ 问题2：一个非负数的算术平方根可能是负数吗？,解: 因为|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
4、,例2 若|m-1| + =0,求m+n的值.,3.若 ，则a= ；,2.若 ，则m= ；,4.若a-3|+ ，则代数式 =_.,1.若|a+3|=0 ， 则a= ；,-3,7,5,1,练一练,到目前为止，表示非负数的式子有： a0, |a|0, a2 0, 0,例3：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.,当堂练习,1.填空题： 若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； 若 ，则 ,1
5、6,49,2.求下列各数的算术平方根 （1）25； （2） ；（3）0.36 ；（4）,解：(1)因为 ，所以25的算术平方根是5， 即,(2)因为 ，所以 的算术平方根是 ， 即,(3)因为 ，所以0.36的算术平方根是0.6，即,（4） ，所以 的算术平方根是2.,3.已知：x+2y|+,求x-3y+4z的值.,解：由题意得：,解得,解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得 故每块地板砖的边长是0.5 m.,4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？,5. 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽,解：设正方形ABFE的边长为a, 则a2 = 144 , 所以 a = =12, 所以 AB = AE =EF=CD= 12. 又因为 SABFE=2SCDEF , 设FC=x , 所以 144=212x , x = 6 . 所以BC=BF+FC=12+6=18(cm). 所以长方形的长为18cm,宽为12cm.,算术平方根,算术平方根的概念,课堂小结,算术平方根的双重非负性,算术平方根的应用,
