圆中基本图和结论圆中基本图和结论 一、 垂径图 1 2 1 2 1 2 CDAE AB AFCFFC CDAB OFBG ACCE FDGE 是直径 变式：切割图和等腰图 二、单高图 条件：? ? ?t（圆的内接四边形，对角线互相垂直：垂美 四边形） 三、双高图 四、等腰图圆心在三线 五、等腰图圆心在腰上 六、等腰图腰为切线 七、弧中点、角平分线、等腰、垂径 八、角平分线图对角互补邻边相等旋转 九、折弦内外角平分线 条件：直径 ADBC 结论：角平分线：PA 平分BPF，PD 平分BPC； 旋转全等：?， t?t? PB-PC=2PE，PB+PC=2PN 十、切割图 十一、双切图 , 1 2 PAPBAPOBPOBACDBC OPABEAEB AMBM AC PAPB BC MPABNPAB ， ， 为直径 、为切线 ABBC，OE= 为的内心， 为的外心 十二、三切图 十三、内外心图 （1）内心鸡爪型 （2）内外心连线垂直角平分线 1 2 2 1 2 1 2 2 2 AFABACBC ABBCBC OIADBDEAIFAFBC MDMI OIADAIDICD DCDMCM ACCM DCMDACDADCAC ABBM （3）内外心距离推导 22 4 2 2 ABC ABC ABC abc R S S r C OIRRr 十四、折叠圆
