1、2020 年四川省成都市各区二诊数学试卷合集 2020 年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上） 1 （ 3 分）下列关于 0 的说法正确的是（） A0 是有理数B0 是无理数C0 是正数D0 是负数 2 （ 3 分）一个物体如图所示，它的俯视图是（） ABCD 3 （ 3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A平行四边形B矩形 C正三角形D等腰直角三角形 4 （ 3 分）截至 5 月 6 日，Covid19 感染人数己超 365 万，将 365
2、 万用科学记数法表示为（） A365104B3.65105C3.65106D3.65107 5 （ 3 分）下列运算正确的是（） A （ a+3）2a2+9Ba8a2a4 Ca2+a22a2Da2a3a6 6 （ 3 分）在主题为“我和我的祖国”的演讲比赛中，参加决赛的 6 名选手成绩（单位：分）如下：8.5， 8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是（） A8.8 分，8.9 分B8.8 分，8.8 分 C9.5 分，8.9 分D9.5 分，8.8 分 7 （ 3 分）下列函数中，y 总随 x 的增大而减小的是（） Ay4xByx4CyDyx2 8 （
3、3 分）如图，AD 是O 的直径，若AOB40，则圆周角BPC 的度数是（） A40B50C60D70 9 （ 3 分）如图，ABC 中，C90，BC2AC，则 cosA（） ABCD 10 （ 3 分）如图所示的抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1，则下列结论中错误的是（） Aac0Bb24ac0C2ab0D9a+3b+c0 1 二.填空题（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11 （ 4 分）代数式有意义，则 x 的取值范围是 12 （ 4 分）五个大小相同的乒乓球上面分别编号为 2，3，4，5，6，把它们放在不透明的袋内，从袋内任 抽一个球，抽中编号是偶数的概
4、率是 13 （ 4 分）对于实数 a，b，定义运算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3） 24，则 m 14 （ 4 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，D90，AD4，BC3分别以点 A，C 为圆心，大 于AC 长为半径作弧，两弧交于点 E，射线 BE 交 AD 于点 F， 交 AC 于点 O若点 O 恰好是 AC 的中点， 则 CD 的长为 三.解答题（本大题共 6 个小题，满分 54 分） 15 （ 12 分）（1）计算：4sin60+（2020）0（） 2+|2 |； （2）解不等式组： 16 （ 6 分）先化简，再求值：（），其中 x2+，y2 17 （ 8
5、分）某校在参加了成都市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展 水平四个维度：A阅读素养、B数学素养、C科学素养、D人文素养，开展了“你最需要提升的学 业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图 （1）求本次调查的学生总人数，并补全两幅统计图； （2）求扇形统计图中的选项 D 对应的扇形圆心角的度数； （3）该校八年级共有学生 400 人，请估计全年级选择选项 B 的学生有多少人？ 2 18 （ 8 分）如图，在 A 的正东方向有一港口 B某巡逻艇从 A 沿着北偏东 55方向巡逻，到达 C 时接到命 令，立刻从 C 沿南偏东
6、 60方向以 20 海里/小时的速度航行，从 C 到 B 航行了 3 小时求 A，B 间的距 离（结果保留整数）（参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43，1.73） 19 （ 10 分）如图，一次函数 yk1x+b 的图象与反比例函数 y的图象相交于点 A（1，4）和点 B（4， n） （1）求这两个函数的解析式； （2）已知点 M 在线段 AB 上，连接 OA，OB，OM，若 SAOMSBOM，求点 M 的坐标 20 （ 10 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D 作 DFAC，垂足为点 F （1）
7、求证：直线 DF 是O 的切线； （2）求证：BC24CFAC； （3）若O 的半径为 2，CDF15，求阴影部分的面积 3 B 卷 一.填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21 （ 4 分）一元二次方程 x22x10 的两根分别为 x1，x2，则的值为 22 （ 4 分）将等腰直角ABC 按如图方法放置在数轴上，点 A 和 C 分别对应的数是2 和 1以点 A 为圆 心，AB 长为半径画弧，交数轴的正半轴于点 D，则点 D 对应的实数为 23 （ 4 分）从 1， 2， 3， 4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a， c，则关于 x 的一元二次方程 ax2+4x+c 0 有实数根
8、的概率为 24 （ 4 分）如图，点 O 为坐标原点，ABCD 的边 AB 在 x 轴上，顶点 D 在 y 轴的正半轴上，点 C 在第一 象限，将AOD 沿 y 轴翻折，使点 A 落在 x 轴上的点 E 处，点 B 恰好为 OE 的中点，DE 与 BC 交于点 F 若 y（x0）的图象经过点 C 且 SBEF，则 k 的值为 25 （ 4 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB8，BC6，点 E 是 AD 的中点，点 F 是 AB 上一动点将 AEF 沿直线 EF 折叠，点 A 落在点 A处在 EF 上任取一点 G，连接 GC，GA，CA，则CGA的周长的最 小值为 二、解答题（本大题共 3
9、 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 26 （ 8 分）某商场在五四青年节来临之际用 2400 元购进 A，B 两种运动衫共 22 件已知购买 A 种运动衫 与购买 B 种运动衫的费用相同，A 种运动衫的单价是 B 种运动衫单价的 1.2 倍 （1）求 A，B 两种运动衫的单价各是多少元？ （2）若计划用不超过 5600 元的资金再次购进 A，B 两种运动衫共 50 件，已知 A，B 两种运动衫的进价 不变求 A 种运动衫最多能购进多少件？ 4 27 （ 10 分）如图，已知ABC 中，ACBC，ACB120，P 为ABC 内部一点，且满足APBBPC 150 （1）求证：PABPB
10、C； （2）求证：PA3PC； （3）若 AB10，求 PA 的长 28 （ 12 分）如图，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ， B（5，0） ， 与 y 轴交于点 C（0，） ， 顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 E （1）求该抛物线的一般式； （2）若点 Q 为该抛物线上第一象限内一动点，且点 Q 在对称轴 DE 的右侧，求四边形 DEBQ 面积的最 大值及此时点 Q 的坐标； （3）若点 P 为对称轴 DE 上异于 D，E 的动点，过点 D 作直线 PB 的垂线交直线 PB 于点 F，交 x 轴于 点 G，当PDG 为等腰三角形时，请直接写出点 P 的坐标 5
11、 2020 年四川省成都市高新区中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项） 1 （ 3 分）下列各数中，比1 小的数是（） A2B0C1D2 2 （ 3 分）如图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（） ABCD 3 （ 3 分）2019 年 10 月 1 日上午，庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵在北京天安门广场隆重举行，此 次阅兵规模空前，这次阅兵编 59 个方（梯）队和联合军乐团，总规模约 15000 人将数据 15000 用科学 记数法表示为（） A0.15105B1.5104C15105D1 万 5
12、 千 4 （ 3 分）下列计算正确的是（） Aa2+a3a5Ba2a3a6C （ a2）3a5Da5a3a2 5 （ 3 分）在平面直角坐标系中，若点 A（2，a）在第四象限内，则点 B（a，2）所在的象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 6 （ 3 分）分式方程的解为（） Ax2Bx3Cx4Dx4 7 （ 3 分）4 月 23 日为世界读书日，倡导全民多读书、读好书成都高新区某学校为了了解学生的课外阅 读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们在今年世界读书日所在的这一周的读书时间进行了统计， 统计数据如表所示： 读书时间（小时）45678 学生人数610987 则该班学生一周
13、读书时间的中位数和众数分别是（） A6，5B6，6C6.5，6D6.5，5 8 （ 3 分）如图，把一块含有 30角的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处， 桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果150，那么AFE 的度数为（） A10B20C30D40 6 9 （ 3 分）如图，在O 中，若CDB60，O 的直径 AB 等于 4，则 BC 的长为（） AB2C2D4 10 （ 3 分）已知抛物线 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列说法正确的是（） Aabc0Bab+c2C4acb20D当 x1 时，y 随 x 增大而增大 二、填空题（本
14、大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11 （ 4 分）实数 4 的算术平方根为 12 （ 4 分）如图，BAAC，CDAB，BCDE，且 BCDE，若 AB5，CD8，则 AE 13 （ 4 分）同一直角坐标系中，一次函数 yk1x+b 与正比例函数 yk2x 的图象如图所示，则满足 k1x+b k2x 的 x 取值范围是 14 （ 4 分）如图，在菱形 ABCD 中，按以下步骤作图： 分别以点 A 和 B 为圆心，以大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 E、F； 作直线 EF 交 BC 于点 G，连接 AG； 若 AGBC，CG3，则 AD 的长为 三、解
15、答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15 （ 12 分）（1）计算：12+（） 1 |12cos30|； （2）解不等式组： 7 16 （ 6 分）先化简，再求值：，x1 17 （ 8 分）2020 年春节联欢晚会传承创新亮点多，收视率较往年大幅增长成都高新区某学校对部分学生 就 2020 年春晚的关注程度，采用随机抽样调査的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示 的两幅尚不完整的统计图（其中 A 表示“非常关注”；B 表示“关注”；C 表示“关注很少”；D 表示“不 关注” ） 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）直接写出 m；估计该校
16、1800 名学生中“不关注”的人数是人； （2）在一次交流活动中，老师决定从本次调查回答“关注”的同学中随机选取 2 名同学来谈谈他们的想 法，而本次调查回答“关注”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名 同学中刚好有这位男同学的概率 18 （ 8 分）成都市天府一南站城市立交桥是成都市政府确定的城建标志性建筑，如图是立交桥引申出的部 分平面图，测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 37，拉索 DE 与水平桥面的夹角是 67，两拉索顶端的 距离 AD 为 2m，两拉索底端距离 BE 为 10m，请求出立柱 AC 的长 （参考数据 tan37，sin37，cos37，ta
17、n67，sin67，cos67） 8 19 （ 10 分）如图，一次函数 yx+b 的图象与反比例函数 y （k 为常数且 k0）的图象交于 A（1，a） 、 B 两点，与 x 轴交于点 C（4，0） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点 D 是第四象限内反比例函数图象上的点，且点 D 到直线 AC 的距离为 5，求点 D 的横坐标 20 （ 10 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC、BD 相交于点 F，AC 是O 的直径，延长 CB 到 点 E，连接 AE，BAEADB，ANBD，CMBD，垂足分别为点 N、M （1）证明：AE 是O 的切线； （2）试探究 D
18、M 与 BN 的数量关系并证明； （3）若 BDBC，MN2DM，当 AE时，求 OF 的长 9 B 卷 一填空题（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 21 （ 4 分）若实数 a 满足a1，且 0a，则 a 22 （ 4 分）已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2（2m1）x0 的两个实数根，且 x1x21，则 m 23 （ 4 分）如图，在等边ABC 内任取一点 D，连接 CD，BD 得到CDB，如果等边ABC 内每一点被取 到的可能性都相同，则CBD 是钝角三角形的概率是 24 （ 4 分）如图，直线 l 与反比例函数 y（k0）的图象在第二象限交于 B、C 两
19、点，与 x 轴交于点 A， 连接 OC， ACO 的角平分线交 x 轴于点 D 若 AB： BC： CO1： 2： 2， COD 的面积为 6， 则 k 的值为 25 （ 4 分）如图，在等腰 RtABC 中，ACBC6，EDF 的顶点 D 是 AB 的中点，且EDF45， 现将EDF 绕点 D 旋转一周，在旋转过程中，当EDF 的两边 DE、DF 分别交直线 AC 于点 G、H，把 DGH 沿 DH 折叠，点 G 落在点 M 处，连接 AM，若，则 AH 的长为 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分） 26 （ 8 分）一名大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，在成都市高新区租用了
20、一个门店，聘请了两名 员工，计划销售一种产品已知该产品成本价是 20 元/件，其销售价不低于成本价，且不高于 30 元/件， 员工每人每天的工资为 200 元经过市场调查发现，该产品每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件） 之间的函数关系如图所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）求每件产品销售价为多少元时，每天门店的纯利润最大？最大纯利润是多少？ （纯利润销售收入产品成本员工工资） 10 27 （ 10 分）将矩形 ABCD 沿对角线 BD 翻折，点 A 落在点 A处，AD 交 BC 于点 E，点 F 在 CD 上，连接 EF，且 CE3CF，如图 1 （1）试判断BDE
21、的形状，并说明理由； （2）若DEF45，求 tanCDE 的值； （3）在（2）的条件下，点 G 在 BD 上，且不与 B、D 两点重合，连接 EG 并延长到点 H，使得 EHBE， 连接 BH、DH，将BDH 沿 DH 翻折，点 B 的对应点 B恰好落在 EH 的延长线上，如图 2当 BH8 时，求 GH 的长 28 （ 12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0） 、 B（2， 0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）点 E（m，2）是直线 AC 上方的抛物线上一点，连接 EA、EB、EC，
22、EB 与 y 轴交于 D 点 F 是 x 轴上一动点，连接 EF，当以 A、E、F 为顶点的三角形与BOD 相似时，求出线段 EF 的长； 点 G 为 y 轴左侧抛物线上一点，过点 G 作直线 CE 的垂线，垂足为 H，若GCHEBA，请直接写 出点 H 的坐标 11 2020 年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 （ 3 分）在给出的一组数 0，sin30，3.14，中无理数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 2 （ 3 分）习近平总书记指出，食品安全是国家安全的重要基础，粮稳则农稳，农稳则国兴 2019 年 12 月 6 日，据国家统计局
23、公布数据，2019 年某省粮食总产达 40540000 吨，总产居全国第四位40540000 用科 学记数法表示，正确的是（） A4054104B4.054104C4.054107D4054107 3 （ 3 分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（） ABCD 4 （ 3 分）下列计算中，正确的是（） Aa2+a3a5B（a5）2（a2）5C （ a3b2）3a6b5Da2a3a6 5 （ 3 分）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，EG 平分AEF，如果128， 那么2 的度数是（） A56B62C58D60 6 （ 3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，
24、点 A（2，3）关于点 O 中心对称的点的坐标是（） A （ 2，3）B（2，3）C （ 2，3）D（2，3） 7 （ 3 分）如图，在ABC 中，点 E 和点 F 分别在边 AB，AC 上，且 EFBC，若 AE3，EB6，BC9， 则 EF 的长为（） A1BCD3 8 （ 3 分）代数式有意义的 x 的取值范围是（） Ax1 且 x0Bx1Cx1Dx1 且 x0 9 （ 3 分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 150，AB 的长为 32cm，BD 的长为 14cm，则的长为（）cm 12 AB12C15D36 10 （ 3 分）在平面直角坐标系中，二次函数 ya
25、x2+bx+c（a0）的图象如图所示，现给出以下结论：abc 0；b+2a0；9a3b+c0；ab+cam2+bm+c（m 为实数）其中结论正确的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分 11 （ 4 分）因式分解：2xm212xm+18x 12 （ 4 分）已知点 A （2， y1） ， B （1， y2）在直线 ykx+b 上，且直线经过第一、三，四象限，则 y1y2 （ 用 “”，”或“”连接） 13 （ 4 分）如图，在ABC 中，已知ACB90，A30，BC6，D 为斜边 AB 上一点，以 CD、 CB 为边作平行四边形 CDEB，当 AD时
26、，平行四边形 CDEB 为菱形 14 （ 4 分）如图，BC 是圆 O 的直径，D，E 是上两点，连接 BD，CE 并延长交于点 A，连接 OD，OE， 如果A65，那么DOE 的度数为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 34 分 15 （ 12 分）（1）计算（2020）0+2cos30|2|（） 2； （2）解不等式组： 13 16 （ 6 分）先化简，再求值：，其中 x 17 （ 8 分）某校教务处为了解九年级学生“居家学习”的学习能力，随机抽取该年级部分学生，对他们的 学习能力进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中学习能力指数级别 “1”级，代表学习能力
27、很强；“2”级，代表学习能力较强；“3”级，代表学习能力一般；“4“级，代表 学习能力较弱）请结合图中相关数据回答问题 （1）本次抽查的学生人数人，并将条形统计图补充完整； （2）本次抽查学生“居家学习”能力指数级别的众数为级，中位数为级 （3）已知学习能力很强的学生中只有 1 名女生，现从中随机抽取两人写有关“居家学习”的报告，请用 列表或画树状图的方法求所抽查的两位学生中恰好是一男一女的概率 18 （ 8 分）如图，我市某景区内有一条自西向东的笔直林荫路经过景点 A、B，现市政决定开发景点 C，经 考察人员测量，景点 A 位于景点 C 的在南偏西 60方向，景点 B 位于景点 C 的西南方
28、向，A、B 两景点 之间相距 380 米，现准备由景点 C 向该林萌路修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公 路的长？（结果精确到 0.1，参考数据：1.732） 14 19 （ 10 分）如图，已知一次函数 y1kx+b 与反比例函数 y2（x0）的图象分别交于点 A（2，4）和点 B（4，n），与坐标轴分别交于点 C 和点 D （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求 y1y2时，自变量 x 的取值范围； （3）若点 P 是 x 轴上一动点，当ABP 为直角三角形时，求点 P 的坐标 20 （ 10 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，直径 AC 与弦 BD 的交点为
29、 E，OBCD，BHAC，垂足为 H，且BFADBC （1）求证：BF 是O 的切线； （2）若 BH3，求 AD 的长度； （3）若 sinDAC，求OBH 的面积与四边形 OBCD 的面积之比 15 B 卷 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21 （ 4 分）若一元二次方程 2x23x+10 的两个实数根为 x1，x2，则 x12+x22x1x2的值是 22 （ 4 分）在一个不透明的盒子里装有 3 个分别写有数字2，0，1 的小球，它们除了数字不同以外其余 完全相同，先从盒子里随机抽取 1 个小球，再从剩下的小球中抽取 1 个，将这两个小球上的数字依次记 为 a，b，则满足关于
30、 x 的方程 x2+ax+b0 有实数根的概率为 23 （ 4 分）如图，在菱形 ABCD 中，tanA，M，N 分别在 AD，BC 上，将四边形 AMNB 沿 MN 翻折， 使 AB 的对应线段 EF 经过顶点 D，当 EFAD 时，的值为 24 （ 4 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC、BD 交于点 P，且 ABAD，若 AC7，AB3， 则 BCCD 25 （ 4 分）如图，已知点 A（t，1）在第一象限，将 OA 绕点 O 顺时针旋转 45得到 OB，若反比例数 y （k0）的图象经过点 A、B，则 k 二、解答题（本大题共 3 小题，共 30 分） 26 （ 8 分
31、）某微商销售的某商品每袋成本 20 元，设销售价格为 x（单位：元/袋），该微商发现销售量 y 与 销售价格 x 之间的关系如表： 销售价格 x（元/袋）25303540 销售件数 y275250225200 （1）求 y 关于 x 的函数表达式； （2）根据物价部门的规定，商品的利润率不能超过 100%，该微商应该如何定价，才能使获得的利润最 大，最大利润是多少？ 16 27 （ 10 分）如图，点 E 在矩形 ABCD 对角线 AC 上由 A 向 C 运动，且 BC2，ACB30，连结 EF， 过点 E 作 EFDE，交 BC 于点 F（当点 F 与点 C 重合时，点 E 也停止运动） （
32、1）如图 1，当 AC 平分角DEF 时，求 AE 的长度； （2）如图 2，连结 DF，与 AC 交于点 G，若 DFAC 时，求四边形 DEFC 的面积； （3）若点 E 分 AC 为 1：2 两部分时，求 BF：FC 28 （ 12 分）已知在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+3xa2+a+2（a1）的图象交 x 轴于点 A 和点 B（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，顶点为 E （1）如图 1，求线段 AB 的长度（用含 a 的式子表示）及抛物线的对称轴； （2）如图 2，当抛物线的图象经过原点时，在平面内是否存在一点 P，使得以 A、B、E、P 为顶点的四 边形能否成为
33、平行四边形？如果能，求出 P 点坐标；如果不能，请说明理由； （3）如图 3，当 a3 时，若 M 点为 x 轴上一动点，连结 MC，将线段 MC 绕点 M 逆时针旋转 90得到 线段 MN，连结 AC、CN、AN，则ACN 周长的最小值为多少？ 17 2020 年四川省成都市龙泉驿区中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上） 1 （ 3 分）一元二次方程（x1）20 的解是（） Ax10，x21Bx11，x21Cx1x21Dx1x21 2 （ 3 分）如图，在 RtABC 中，C90，
34、AB13，BC12，AC5，则下列三角函数表示正确的是 （） AsinABcosACtanADtanB 3 （ 3 分）关于反比例函数 y，下列说法正确的是（） A图象过（1，2）点B图象在第一、三象限 C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 4 （ 3 分）如图，A、B、C 是O 上的三点，已知O60，则C（） A20B25C45D30 5 （ 3 分）抛物线 y（x1）2+1 的顶点为（） A （ 0，1）B（1，1）C （ 1，1）D （ 1，0） 6 （ 3 分）如图，A、B 两点在双曲线 y上，分别经过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S阴影
35、1，则 S1+S2 （） A3B4C5D6 7 （ 3 分）我校图书馆三月份借出图书 70 本，计划四、五月份共借出图书 220 本，设四、五月份借出的图 书每月平均增长率为 x，则根据题意列出的方程是（） A70（1+x）2220B70（1+x）+70（1+x）2220 C70（1x）2220D70+70（1+x）+70（1+x）2220 8 （ 3 分）若点 M（2，y1） ， N（1，y2） ， P（8，y3）在抛物线 yx2+2x 上，则下列结论正确的是（） Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 9 （ 3 分）如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC
36、5cm，CD8cm，则 AE（） A8cmB5cmC3cmD2cm 10 （ 3 分）二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（） Aa0Babc0C2a+b0Dax2+bx+c0 有两个不相等的实数根 18 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11 （ 4 分）若 x2 是一元二次方程 x2+3x+k0 的一个根，则 k 的值为 12 （ 4 分）如果反比例函数 y在各自象限内 y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 13 （ 4 分）若抛物线 yx2+（m2）x+3 的对称轴是 y 轴，则 m 14 （
37、4 分）如图，ABC 内接于O，AB 为直径，若 ACAO，则B度 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15 （ 12 分）（1）计算： （2）解方程：4x（x+3）x29 16 （ 6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x26x+（4m+1）0 有两个相等的实数根，求 m 的值 17 （ 8 分）如图，小明家的窗口到地面的距离 CE9 米，他在 C 处测得正前方花园中树木顶部 A 点的仰角 为 37，树木底部 B 点的俯角为 45，求树木 AB 的高度（参考数据 sin37060，cos370.80， tan370.75） 19 18 （ 8 分）如图，二
38、次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A（1，0） ， （ 5，0）两点，与 y 轴交 于点 C（0，5） （1）求抛物线的解析式； （2）M 为它的顶点求AMB 的面积 19 （ 10 分）如图，一次函数 ykx+b（k0）与反比例函数 y（a0）的图象在第一象限交于 A，B 两 点，A 点的坐标为（m，6） ， B 点的坐标为（2，3），连接 OA，过 B 作 BCy 轴，垂足为 C （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）在射线 CB 上是否存在一点 D，使得AOD 是直角三角形，求出所有可能的 D 点坐标 20 （ 10 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是O
39、 的切线，连接 OC 交O 于 E，过点 A 作 AFAC 于 F， 交O 于 D，连接 DE，BE，BD （1）求证：CBED； （2）若 AB12，tanBED，求 CF 的长 20 B 卷 一、填空题（本大题共 5 个小题每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 21 （ 4 分）如图，已知O 的半径为 4，弦 AB 垂直平分半径 OC，与围成阴影部分，则 S阴影 22 （ 4 分）二次函数 y2（x+1）23 上一点 P（x，y），当2x1 时，y 的取值范围是 23 （ 4 分）已知关于 x 的方程 x2+2kx+k2+k+30 的两根分别是 x1、x2，则（x11）2+（x
40、21）2的最小值 是 24 （ 4 分）如图 1，点 A 在第一象限，ABx 轴于 B 点连结 OA，将 RtAOB 折叠，使 A点落在 x 轴上， 折痕交 AB 边于 D 点，交斜边 OA 于 E 点 （1）若 A 点的坐标为（4，3） ， 当 EAAB 时点 A的坐标是 （2） 若 A与原点 O 重合，OA4，双曲线 y （x0）的图象恰好经过 D， E 两点（如图 2） ， 则 k 25 （ 4 分）如图，直线 yx+m（m0）与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，C 是 AB 的中点，点 D 在直线 y 2 上，以 CD 为直径的圆与直线 AB 的另一交点为 E， 交 y 轴于点 F，
41、 G，已知 CE+DE6， FG2， 则 CD 的长是 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 26 （ 8 分）随着城市化建设的发展，交通拥堵成为上班高峰时难以避免的现象为了解龙泉驿某条道路交 通拥堵情况，龙泉某中学同学经实地统计分析，研究表明：当 20 x220 时，车流速度 v（千米/小时） 是车流密度 x（辆千米）的一次函数当该道路的车流密度达到 220 辆/千米时造成堵塞，此时车流速度 为 0 千米小时；当车流密度为 95 辆千米时，车流速度为 50 千米/小时 （1）当 20 x220 时，求车流速度 v（千米/小时）与车流密度 x（辆/千米）的函数
42、关系式； （2）为使该道路上车流速度大于 40 千米/小时且小于 60 千米/小时，应控制该道路上的车流密度在什么 范围内？ （3）车流量（辆小时）是单位时间内通过该道路上某观测点的车辆数即：车流量车流速度车流密度当 20 x220 时，求该道路上车流量 y 的最大值此时车流速度为多少？ 21 27 （ 10 分）如图所示，以ABC 的边 AB 为直径作O，点 C 在O 上，BD 是O 的弦，ACBD， 过点 C 作 CFAB 于点 F，交 BD 于点 G 过 C 作 CEBD 交 AB 的延长线于点 E （1）求证：CE 是O 的切线； （2）求证：CGBG； （3）若DBA30，CG8，求
43、 BE 的长 28 （ 12 分）如图，抛物线 yx2+mx+n 与直线 yx+3 交于 A，B 两点，交 x 轴于 D，C 两点，连接 AC，BC，已知 A（0，3） ， C（3，0） （）求抛物线的解析式和 tanBAC 的值； （）在（）条件下： （1）P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQPA 交 y 轴于点 Q，问：是否存在点 P 使 得以 A，P，Q 为顶点的三角形与ACB 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由 （2）设 E 为线段 AC 上一点（不含端点），连接 DE，一动点 M 从点 D 出发，沿线段 DE 以每秒一
44、个单 位速度运动到 E 点，再沿线段 EA 以每秒个单位的速度运动到 A 后停止，当点 E 的坐标是多少时，点 M 在整个运动中用时最少？ 22 2020 年四川省成都市郫都区中考数学二诊试卷 一选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目 要求，答案涂在答题卡上 1 （ 3 分）下面如图摆放的正方体、圆锥、圆柱、球，其三视图都是正方形的是（） ABCD 2 （ 3 分）李白出生于公元 701 年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前 256 年，可记作（） A256B957C256D445 3 （ 3 分）在代数式中，m 的取值范
45、围是（） Am3Bm0Cm3Dm3 且 m0 4 （ 3 分）如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若132，则2 的度数为（） A68B58C48D32 5 （ 3 分）下列计算正确的是（） Aa2+a3a5Ba2a3a6Ca3a2aD （ a2）3a5 6 （ 3 分）中国高速路里程已突破 13 万公里，居世界第一位，将 13 万用科学记数法表示为（） A0.13105B1.3104C1.3105D13104 7 （ 3 分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30 天） 每天走的步数，并绘制成如表统计表： 步数（万步）1.01.11.21.31
46、.4 天数353127 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（） A1.3，1.1B1.3，1.3C1.4，1.4D1.3，1.4 8 （ 3 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD 9 （ 3 分）三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（） A三边中线B三边垂直平分线C三边高线D三内角的平分线 23 10 （ 3 分）如图是二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象，下列结论正确的个数是（） 对称轴为直线 x1；b24ac0；方程 ax2+bx+c0 的解是 x13，x21； 不等式 ax2+bx+c3 的解为2x0 A4B3C2D1 二、填空题（本
47、大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11 （ 4 分）有理数的倒数为 12 （ 4 分）在平面直角坐标系中，将点 A （2， 3）向右平移 4 个单位长度后得到点 A， 则 A的坐标为 13 （ 4 分）如图，跷跷板 AB 的支柱 OD 经过它的中点 O，且垂直于地面 BC，垂足为 D，OD50cm，当 它的一端 B 着地时，另一端 A 离地面的高度 AC 为 14 （ 4 分）如图所示，ODC 是由OAB 绕点 O 顺时针旋转 30后得到的图形，若点 D 恰好落在 AB 上， 且A 的度数为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡
48、上） 15 （ 12 分）（1）计算：tan604sin45+（2020）0； （2）解不等式组： 16 （ 6 分）先化简，再求值（1），其中 x+1 24 17 （ 8 分）如图，在甲楼上挂着“众志成城，控制疫情”的宣传条幅 AE，小明从乙楼 D 处，看条幅顶端 A 测得仰角为 45，看条幅底端 E 测得俯角为 31，已知甲、乙两楼相距 40 米，求条幅 AE 的长（参考 数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60） 18 （ 8 分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按 A，B， C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成
49、如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A 级：90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角度数是多少？ （3）若该校九年级有 600 名学生，请用样本估计体育测试中 A 级学生人数约为多少人？ 19 （ 10 分）如图，直线 yk1x+5（k 为常数，并且 k0）与双曲线 y交于 A（2，4） ， B 两点 （1）求直线 AB 的解析式； （2）求点 B 的坐标； （3）若直线 yk1x+m 与双曲线 y有且只有一个公共点，求 m 的值 25 20
50、 （ 10 分）如图，在ABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，O 是 AB 边上一点，以点 O 为圆心，OA 长为半径的圆经过点 D，作 DEAB 于点 E，延长 DE 交O 于点 F，连接 FO 并延长交O 于点 G，已知 DE3，tanCDA2 （1）求证：BC 是O 的切线；（2）求证：OA2OBOE； （ 3）求线段 EG 的长 B 卷 二、填空题（本大题共 5 分，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 21 （ 4 分）比较大小：30（填“”、“”或“”号） 22 （ 4 分）如图所示，在边长为 1 的小正方形组成的 33 网格中有点 A、点 B 两个
