1、2021年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学乙卷 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题 LI 的答案标号涂 黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答 案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的。 1. 设 2 (z+z) +3(z-z) =4+6i,则 z=(). A. l-2i B. l+2i C. 1+i D. 1
2、-i 2. 已知集合 S二s s=2n+l,nGZ, T= t t =4n+l,nGZ,则 SAT=() A. 0 B. S C. T D. Z 3.已知命题 p： BxGR, sinx (pVq) 4. 设函数 f(x)二戶，则下列函数中为奇函数的是() 1+X A. f (x-l)-l B f(x-1)+1 C f(x+1)-1 D. f (x+D+l 5. 在正方体 ABCD-AiBiCxDt中,P为 BD的中点,则直线 PB与 AD】所成的角为() AnA. 一 4 D.巴 6 6. 将 5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4个项忖进 行 培训，每名志愿者只分到
3、1 个项日，每个项至少分配 1 名志愿者，则不同的 分配方 案共有() A. 60 种 B. 120 种 C. 240 种 D. 480 种 7. 把函数 y二 f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的扌倍，纵坐标不变，再把所 得曲线向右平移中个单位长度，得到函数 y二 sin(x-p的图像，则 f(x)=() A.sin(-) 2 12 B. sin(|+) C. sin(2% 豊) D. sin(2% + 令) 8. 在区间(0,1)与(1,2)中各随机取 1个数，则两数之和大于池概率为() 9魏晋时期刘徽撰写的海岛算经是关于测量的数学著作，其中第一题是测量 海 盗的高。如图，点 E,H,
4、G在水平线 AC上，DE和 FG 是两个垂直于水平面且等 高的 测量标杆的高度,称为“表高”，EG称为“表距”，GC和 EH 都称为“表目 距 S GC 与 E H 的 差称为“表距的差”。则海岛的高 AB二() A： 一表距 10设 (2)设函数呂(X)止 y，证明：g(X)0)的焦点为 F,且 F与圆 M： x+ (y+4) 上点的 距离的最小值 为 4. 1)求 P; (2)若点 P在 M上，PA,PB是 C的两条切线，A,B是切点，求 APAB的最大值. (二)选考题：共 10分，请考生在第 22、23题中任选一题作答。如果多做， 则按所 做的第一题计分。 22.选修 4 一 4：坐标系与参数方程(10分) 在直角坐标系 xOy中，OC的圆心为 C (2, 1),半径为 1. (1) 写出 OC的一个参数方程；的极坐标方程化为直角坐标方程； (2) 过点 F (4,1)作 OC的两条切线，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴 建立极 坐标系，求这两条直线的极坐标方程. 23. 选修 4 一 5：不等式选讲(10分) 已知函数 f (x)二 x-a + x+3 . (1)当沪 1时，求不等式 f (x) $6的解集； (2)若 f (x) N 一 a，求 a 的取值范围.
