1、2021 年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A，B，C，D 四 个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 19 的绝对值是（） A9B9CD 2 2020 年国民经济和社会发展统计公报显示，2020 年我国共资助 8990 万人参加基 本医疗保险其中 8990 万用科学记数法表示为（） A89.9106B8.99107C8.99108D0.899109 3计算x2（x）3的结果是（） Ax6Bx6Cx5Dx5 4几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） AB CD 5两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，E45，C30，
2、AB与DF 交于点M若BCEF，则BMD的大小为（） A60B67.5C75D82.5 6某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系若 22 码鞋子的长 度为 16cm，44 码鞋子的长度为 27cm，则 38 码鞋子的长度为（） A23cmB24cmC25cmD26cm 7设a，b，c为互不相等的实数，且ba+c，则下列结论正确的是（） AabcBcbaCab4（bc）Dac5（a b） 8如图，在菱形ABCD中，AB2，A120，过菱形ABCD的对称中心O分别作边 AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（） A3+B2+2C2+D1+2 9如
3、图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩 形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（） ABCD 10在ABC中，ACB90，分别过点B，C作BAC平分线的垂线，垂足分别为点D， E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME则下列结论错误的是（） ACD2MEBMEABCBDCDDMEMD 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11计算：+（1）0 12埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角 形底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是1，它介于整数n和 n+1 之间，则n的值是 1
4、3如图，圆O的半径为 1，ABC内接于圆O若A60，B75，则AB 14设抛物线yx2+（a+1）x+a，其中a为实数 （1）若抛物线经过点（1，m） ，则m； （2）将抛物线yx2+（a+1）x+a向上平移 2 个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最 大值是 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15解不等式：10 16如图，在每个小正方形的边长为 1 个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线 的交点）上 （1）将ABC向右平移 5 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1； （2）将（1）中的A1B1C1绕点C1逆时针旋转 90得到A2B2C1，画出A2B2C1 四
5、、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件零件的截面如图阴影部分所示，已知四边 形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，ABC90，BAD53，AB10cm， BC6cm求零件的截面面积参考数据：sin530.80，cos530.60 18某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成， 图 1 表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列 观察思考 当正方形地砖只有 1 块时，等腰直角三角形地砖有 6 块（如图 2） ；当正方形地砖有 2 块 时，等腰直角三角形地砖有 8 块（如图 3） ；以此
6、类推， 规律总结 （1）若人行道上每增加 1 块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块； （2）若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地 砖的块数为（用含n的代数式表示） 问题解决 （3）现有 2021 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三 角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19已知正比例函数ykx（k0）与反比例函数y的图象都经过点A（m，2） （1）求k，m的值； （2）在图中画出正比例函数ykx的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例 函数值时x的取值
7、范围 20如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E （1）M是CD的中点，OM3，CD12，求圆O的半径长； （2）点F在CD上，且CEEF，求证：AFBD 六、 （本题满分 12 分） 21 为了解全市居民用户用电情况， 某部门从居民用户中随机抽取 100 户进行月用电量 （单 位：kWh）调查，按月用电量 50100，100150，150200，200250，250 300，300350 进行分组，绘制频数分布直方图如下： （1）求频数分布直方图中x的值； （2）判断这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果） ； （3）设各组居民用户月平均用电量如表： 组别5
8、0100100150150200200250250300300350 月平均用电 量（单位： kWh） 75125175225275325 根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数 七、 （本题满分 12 分） 22已知抛物线yax22x+1（a0）的对称轴为直线x1 （1）求a的值； （2）若点M（x1，y1） ，N（x2，y2）都在此抛物线上，且1x10，1x22比 较y1与y2的大小，并说明理由； （3）设直线ym（m0）与抛物线yax22x+1 交于点A、B，与抛物线y3（x 1）2交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比 八、 （本题满分 14 分） 23如图 1，在四边形ABCD中，ABCBCD，点E在边BC上，且AECD，DEAB， 作CFAD交线段AE于点F，连接BF （1）求证：ABFEAD； （2）如图 2若AB9，CD5，ECFAED，求BE的长； （3）如图 3，若BF的延长线经过AD的中点M，求的值 参考答案
