1、免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动 云南昆明昆一中西山学校 陶祖继 录入数学试卷第 1 页 （共 5 页） 【考试时间：【考试时间：2016 年年 1 月月 11 日上午日上午 8:3010:10，共，共 100 分钟】分钟】 云南省云南省 2016 年年 1 月普通高中学业水平考月普通高中学业水平考 试试 数 学 试 卷数 学 试 卷 考生注意考生注意：考试用时考试用时 100 分钟分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律答在试卷上一律 无效无效.
2、参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么()( )( )P ABP AP B. 球的表面积公式： 2 4SR,体积公式： 3 4 3 VR,其中 R 表示球的体积. 柱体的体积公式：VSh，其中 S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高. 锥体的体积公式： 1 3 VSh，其中 S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高. 选择题（共选择题（共 51 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 51 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。项中，只有一项符合题目要求，请
3、在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合0,1,2,3M ， 1,3,4N ，那么MN等于 A. 0B.0,1C.1,3D.0,1,2,3,4 2.计算sin75 cos15cos75 sin15 的值等于 A.0B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 3.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是 A.1B. 3 4 C. 1 2 D. 1 4 4.不等式 2 40 x的解集为 A.2,B.,2C.2,2D. , 22, 5.若等差数列 n a 中， 1 2a ， 5 6a ，则公差 d 等于 免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动免责声明：此资料为本人
4、为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动 云南昆明昆一中西山学校 陶祖继 录入数学试卷第 2 页 （共 5 页） A.3B.2C.1D.0 6.已知向量 a=sin , 2, b=1,cos，且 ab，则tan的值为 A.2B.2C. 1 2 D. 1 2 7.某校有男生 450 人，女生 500 人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容 量为 95 的样本，则抽出的男生人数是 A. 45B. 50C.55D.60 8.已知直线 m、n 和平面满足/ /m，n，则 m 和 n 的位置关系一定是 A.平行B.垂直C.相交D.异面 9.经过点(3,0)B，且与直线250 xy垂直的直线的方程是
5、 A.260 xyB.230 xyC.230 xyD. 230 xy 10. 232 4 log 3 log 5log 5 的值为 A. 5 2 B. 2 5 C.2D. 1 2 11.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的 内接正方形中的概率是 A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 12.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为 1 的圆，那么这个几何体的体积为 A. 2 3 B.2 C. 3 3 D.3 正视图侧视图俯视图 免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参
6、与任何商业活动 云南昆明昆一中西山学校 陶祖继 录入数学试卷第 3 页 （共 5 页） 13.有一个容量为 100 的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布 直方图得，样本数据落在区间10,12内的频率数是 A.9B.18 C.27D.38 14.在ABC中，a,b,c 分别是角 A、B、C 所对的边，且2a ,2b ,45A , 则角 B 等于 A.30B.60C.30或150D.60或120 15.已知 AD 是ABC的一条中线，记向量AB a，AC b，向量AD 等于 A. 1 2 ab B. 1 2 ab C. 1 2 ab D. 1 2 ab 16.函数( )ln1f x
7、x的零点所在的区间为 A.2,3B.3,4C.0,1D.1,2 17.已知( )f x的定义在 R 上的偶函数，且在区间 ,0 上为减函数，则(1)f、 ( 2)f 、(3)f的大小关系是 A.(1)( 2)(3)fffB.( 2)(1)(3)fff C.(1)(3)( 2)fffD.(1)( 2)(3)fff 非选择题（共非选择题（共 49 分）分） 二、二、 填空题：本大题共填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分。请把答案写在答题卡相分。请把答案写在答题卡相 应的位置上。应的位置上。 18.已知是第二象限的角，且 4 sin 5 ，则sin2的值为.
8、 19.设实数x、y满足约束条件 2 0 xy xy y 则目标函数 2zxy的最大值是. 免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动 云南昆明昆一中西山学校 陶祖继 录入数学试卷第 4 页 （共 5 页） 20.运行右图的程序，则输出a的值是. 21.圆心为点1,0，且过点 1, 1 的圆的方程为. 22.已知函数 2,5 ( ) (1),5 x x f x f xx ，(6)f的值为. 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 4 小题小题，共共 34 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证
9、明过程或演算 步骤步骤. 23.（本小题满分 6 分） 已知函数( )sincosf xxx，xR. （1）求函数( )f x的最小正周期和最大值； （2）函数( )yf x的图象可由sinyx的图象经过怎么的变换得到？ 24.（本小题满分 7 分） 如图， 在四棱锥PABCD中， 底面是正方形，PDABCD 平面， 且=PD AD. （1）求证：PACD； （2）求异面直线PA与BC所成角的大小. 25.（本小题满分 7 分） 2016 年，某厂计划生产 25 吨至 45 吨的某种产品，已知生产该产品的总成本 y（万 元）与总产量 x（吨）之间的关系可表示为 2 290 10 x yx .
10、（1）求该产品每吨的最低生产成本； （2）若该产品每吨的出厂价为 6 万元，求该厂 2016 年获得利润的 最大值. 26.（本小题满分 9 分） p AB C D 免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动免责声明：此资料为本人为教育教学方便而录入，不参与任何商业活动 云南昆明昆一中西山学校 陶祖继 录入数学试卷第 5 页 （共 5 页） 已知数列 n a 中， 1 3a ， 1nn acam （c，m 为常数） （1）当1c ，1m 时，求数列 n a 的通项公式 n a； （2）当2c ，1m 时，证明：数列1 n a 为等比数列； （3）在（2）的条件下，记 1 1 n n b a ， 12nn Sbbb， 证明：1 n S .
