1、第课时万以内的加、减法,数学广角 1.通过复习更好地理解和掌握“万以内的加、减法”,并提高学生的计算能 力和估算能力。 2.能用所学的数学知识解决简单的实际问题。 3.培养学生简单的整理、归纳的能力,体验与同伴相互交流学习的乐趣。 4.在解决问题的过程中,使学生进一步体会计算与实际的联系,增强应用意 识。 5.运用集合思想解决问题。 【重点】 正确进行加、减法的计算。 【难点】 运用集合思想方法解决问题。 【教师准备】多媒体课件。 考点 1万以内的加法和减法 一、知识整理。 师:同学们,你们喜欢蓝皮鼠吗? 预设 生:喜欢。 师:我们的朋友蓝皮鼠可喜欢做数学题了,你瞧,这是它写的第一个式子。 (
2、板书:175+62 及其竖式 1 7 5 +6 2 7 9 5 ) 师:好,下面就请同学们自己先算一算,看看和蓝皮鼠的结果一样吗? 预设 生:不一样。 师:那到底谁做得对呢? 预设 生:蓝皮鼠列的竖式不对。 师:为什么? 预设 生:175 接近 200,和应该是 200 多。 师:想一想,我们平时计算时需要注意什么?我们可以先验算一下。 预设 生:我知道了,竖式里没有对齐数位。 个位要与个位对齐,所以 2 应该和 5 对齐;十位也要与十位对齐,所以 6 应该和 7 对齐才对。 请 6 位同学板演第 1 题,做完之后进行全班交流,结合学生计算过程中出现的 问题,说一说计算时应该注意什么。 注意:
3、(1)笔算三位数的加法时,应做到: 相同数位对齐;从个位加起;哪一位上满十就向前一位进一。 (2)笔算三位数的减法时,应做到: 相同数位对齐;从个位减起;哪一位上不够减,要从前一位退 1 当 10 再 减。 (3)加法验算: 交换加数的位置再加一遍;和-加数 1=加数 2 。 (4)减法验算: 被减数-差=减数;差+减数=被减数。 二、例题讲练。 用竖式计算并验算。 497+287=604-439= 分析497+287 是三位数加三位数的连续进位加法。笔算时,要注意哪一位 上的数相加满十,要向前一位进 1。604-439 是三位数减三位数的连续退位减法, 笔算时,要注意哪一位上的数不够减,就从
4、前一位退 1 当 10,加上本位上的数再减。 验算加法时可以用交换加数的位置再加一遍的方法进行验算。 也可以用和减一个 加数看差是否等于另一个加数的方法进行验算。 验算减法时可以用被减数减差看 是否等于减数的方法进行验算,也可以用差加减数看是否等于被减数的方法进行 验算。 解答497+287=784 604-439=165 三、巩固练习。 学生做教材第 112 页练习二十四第 5 题,笔算之前可先估算,提示估算的内容, 最后集体订正。 (1)加法估算:把加数看作跟它接近的整十数或整百数,再进行计算。 (2)减法估算:把减数与被减数分别看作跟它接近的整十数或整百数,再进行 计算。 【参考答案】2
5、3756240771392789103258 考点 2运用加法、减法解决问题 一、知识回顾。 1.出示题目:从西村到东村有几条路?哪条路近?近多少米? 师:集体回答从西村到东村有几条路? 预设 生:2 条。 师:同学们反应可真快,哪位同学看出哪条路近了? 预设 生:经过南村的那条路近。 师:你是怎么看出来的? 预设 生:西村到北村的255米可以看成250米,北村到东村的568米可以看成 560 米,250+560=810(米);西村到南村的 152 米可以看成 150 米,南村到东村的 534 米可以看成 530 米,150+530=680(米)。680 小于 810,所以经过南村的那条路近。
6、 若有不同的估算结果,应给予肯定。 师:大家都是用估算看出来的,那到底近多少米呢? 学生独立完成:255+568=823(米)152+534=686(米)823-686=137(米) 集体交流,强调单位不要漏写。 2.以组为单位互相出题进行练习,学生可以选择自己喜欢的方法计算。 二、例题讲练。 工人师傅开采矿石,第一个月开采了 360 吨,第二个月比第一个月多开 采180吨,第三个月比第二个月少开采197吨,工人师傅第三个月开采多少吨矿石? 分析第一个月开采的矿石数量加上 180 吨就是第二个月开采的矿石数量, 第二个月开采的矿石数量减去 197 吨就是第三个月开采的矿石数量。 解答360+1
7、80=540(吨)540-197=343(吨) 答:工人师傅第三个月开采 343 吨矿石。 考点 3用集合法解决重叠问题 一、知识回顾。 1.出示题目:三(1)班订数学报和语文报,每人至少订一份,有 29 人订 数学报,32 人订语文报,11 人两种都订了,三(1)班有学生多少人? 师:从题目中你知道哪些数学信息? 预设 生 1:我知道:有 29 人订数学报,32 人订语文报,11 人两种都订 了。 生 2:我还知道:每人至少订数学报和语文报中的一份。 师:要解决的问题是什么? 生:三(1)班有学生多少人。 师:怎样解决这个问题呢? 生 1:先用 29+32=61(人),求出订数学报和语文报的
8、一共有多少人,因 为这 61 人里有 11 人既订了数学报又订了语文报,也就是这 11 人算了两 次,所以再用 61-11=50(人),求出全班人数。 生 2:先用 29-11=18(人),求出只订数学报的人数,再用只订数学报的 人数加上订语文报的 32 人,也可求出全班人数。 生 3:先用 29-11=18(人),求出只订数学报的人数,再用 32-11=21(人)求出 只订语文报的人数,然后再用 18+21+11=50(人),求出全班的人数。 2.学生选择自己喜欢的方法解决问题。 3.小组内交流一下解决这种问题的方法。 4.教师小结:解决重叠问题时,为了不重复计算,可以从它们的和中减去重叠
9、的部分,也可以先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。 二、例题讲练。 三(4)班同学在本学期的期中考试中,有 36 人数学获得优秀,有 29 人语 文获得优秀,有28人语文和数学都获得了优秀,同时有9人语文数学都没有获得优 秀,三(4)班总共有多少学生? 分析有 28 人语文和数学都获得优秀,也就是数学获得优秀的人数中算了 一次,语文获得优秀的人数中也算了一次,是重复计算的,要从 36 与 29 的和里减去 重复计算的这 28 人,求出两门课得优秀的人数,再用两门课都得优秀的人数加上 语文数学都没有获得优秀的人数,即可求出这个班的总人数。 解答36+29-28+9=46(人) 答:三(4
10、)班总共有 46 人。 三、巩固练习。 三年级有 20 个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有 15 人,参加作文竞赛的 有 13 人。 (1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人? (2)只参加数学竞赛的有几人? (3)只参加作文竞赛的有几人? 【参考答案】(1)15+13-20=8(人)(2)15-8=7(人)(3)13-8=5(人) 练习 1 1.张大爷养了两头猪,其中有一头重 189 千克,另一头重 174 千克,这两头猪一 共重多少千克? 2.商店上午运来 148 袋面粉,下午运来 809 袋,下午比上午多运了多少袋? 3.李老板买来 500 条金鱼,送给员工 236 条,还剩下多少条
11、金鱼? 4.商场里的数学。 (1)柜台前一位叔叔买了两件物品后,付给售货员 550 元钱,正等着找钱,请你 根据物品的价格推断一下他最有可能买了哪两件物品。 (2)一部电话比一台风扇贵多少元? (3)你能再提出一个数学问题并解答吗? 5.副食店运来 410 千克鸡蛋,上午卖出 152 千克,下午卖出 174 千克,还剩多少 千克? 6.某班 36 名同学进行一次数学测验,共有两道题目,答对第一道题的有 25 人, 两道题都答对的有 13 人,没有两道题都没答对的同学,答对第二道题的有多少名 同学? 7.学校、少年宫和超市在同一条路上,学校到少年宫有 587 米,超市到少年宫 有 298 米。学
12、校到超市有多少米? 【参考答案】1.363 千克2.661 袋3.264 条 4.(1)328+208=536(元)536 元550 元,最可能买的是桌子和录音机。 (2)110-85=25(元)(3)略5.410-(152+174)=84(千克)6.36-25+13=24(人)7. 有下面两种可能:587-298=289(米)或 587+298=885(米) 练习 2 完成相关习题。 师:这节课我们复习了万以内的加、减法,在进行万以内的加减法计算时,我们 要把相同数位对齐,从个位加(减)起,满十向前一位进一(哪一位不够减向前一位借 一)。 本节课首先复习了竖式计算(万以内加减法)的知识,通过
13、整理、复习、讨论、 练习,使学生明确了竖式计算的方法:相同数位对齐;从个位加(减)起;满十进一(不 够减时向前一位借 1 当 10)。 接着重点复习了万以内加减法的验算,加法验算可以用交换加数的位置再算 一遍的方法;也可以用和减去一个加数,看得数是否等于另一个加数的方法。减法 的验算可以用被减数减去差,看得数是否等于减数,也可以用差加减数,看得数是 否等于被减数。让学生学会灵活验算,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方 法,拓宽知识面,并学会与人合作。 接着复习了运用数学知识解决问题。这样从基础知识的回顾,到整理提高,再 到运用,始终以学生 为主体,让学生在自主学习、合作学习的活动中,了解知识之间的内在联系,体 会转化、迁移等数学思想,学会交流信息的本领,并体验探索与成功的乐趣。 老师在学生的探索过程中,对学生的评价不到位,缺乏及时鼓励;教学中,“放” 与“收”的度掌握得不够好,没有做到收放自如。练习不够充分,学生练习量小,熟 练程度低。 针对学生计算熟练程度不够,正确率偏低的情况,再进行教学时,应尽量加大 学生的训练量,通过多种形式的练习,让学生熟练掌握计算方法,能够正确计算。
