1、第课时亿以上数的改写和省略 1.掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求 近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。 2.在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中,渗透比较的思维方法,培 养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。 3.在现实情景中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用 价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。 【重点】 亿以上数的改写和省略。 【难点】 亿以上数的省略。 【教师准备】PPT 课件。 1.(PPT 课件)出示: 把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。 (1)水星到太阳的平均距离是 57910000 千米。 (2)太阳
2、中心的温度是 10000000 摄氏度。 2.师:说说你是怎么想的。 预设 生 1:先分级,再去掉万位后面的 4 个 0,换成万字,是 5791 万。 生 2:先分级,再去掉 10000000 万位后面的 4 个 0 换成万字,是 1000 万。 3.师:怎样把整万数改写成用“万”作单位的数? 预设 生:应该先把这个数分级,再去掉万位后面的 4 个 0 换成万字。 师:我们已经学过了亿以内数的改写和省略,那亿以上的数怎么改写成用“亿” 作单位的数呢?这节课我们就来学习。(板书课题:亿以上数的改写和省略) 1.师:怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数?这种方法叫什么? 2.引导学生复习亿
3、以内数的四舍五入求近似数的方法。 结合现实情景复习亿以内数的改写和省略,为学习亿以上数的改写 和省略做准备,并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。 一、亿以上数的改写(PPT 课件出示例 3) 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 200000000= 1000000000= 530500000000= 1.师:请读一读这些数。并把这些数改写成用“亿”作单位的数。 师:说说你是怎么想的。 预设 生:200000000=2 亿,去掉亿位后面的 8 个 0。 2.师:你怎么能很快地找到亿位? 预设 生:现将 200000000 分级。 3.师:看来,当位数很多时,分级很重要。改写时,是不是要去掉
4、所有的 0? 预设 生:只需要去掉亿位后面的 0,不是有几个 0 就去掉几个 0。 4.师:请继续汇报例 3 中还有两题的做法。 预设 生 1:1000000000=10 亿,先分级,再去掉亿位后面的 8 个 0,换成“亿” 字。 生 2:530500000000=5305 亿,先分级,再去掉亿位后面的 8 个 0,换成“亿” 字。 5.师:怎样把整亿数改写成用“亿”作单位的数? 预设 生:先分级,去掉亿位后面的 8 个 0,换成“亿”字。 放手让学生自己把例 3 中的三个数改写成用“亿”作单位的数,使学生 将整万数的改写迁移到整亿数的改写中,培养学生的迁移类推能力。在交流的过 程中,通过引导
5、学生思考“怎么能很快地找到亿位?”和“改写时,是不是要去掉所有 的 0?”这两个问题,在强调分级重要的同时,使学生感悟改写成用“亿”作单位的只需 要去掉亿位后面的 0,不是去掉所有 0。 二、亿以上数的省略(PPT 课件出示例 4) 省略下面各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。 1034500000 9876540000 师:请大家读一读这些数。 然后省略各数亿位后面的尾数,求出它们的近似数。 师:说说你是怎么想的。 预设 生 1:1034500000,先分级 1034500000,要省略亿位后面的尾数,就看 千万位,千万位上是 3,小于 5,舍去尾数,所以 103450000010 亿。
6、生 2:9876540000,先分级 9876540000,要省略亿位后面的尾数,就看千万 位,千万位上是 7,大于 5,向亿位进 1,所以 987654000099 亿。 师:怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数? 预设 生:先分级,看千万位上的数,够 5 就向前一位进 1 后再舍去尾数,不够 5 就直接舍去尾数。 放手让学生自己写亿以上数的省略,并说说自己是怎么写的,引导学 生在说的过程中把亿以内数的省略迁移到亿以上数的省略中,培养学生的迁移类 推能力。 练习 1 1.完成教材第 20 页“做一做”第 3 题。 学生独立完成练习题,巩固亿以上数的改写方法。 2.完成教材第 21 页“
7、做一做”。 学生独立完成,让学生知道在求近似数的时候应四舍五入。 【参考答案】 1.(教材做一做)3.4607051206582.(教材做一做)(1)9 10(2)4 亿;53 亿;497 亿。 练习 2 完成相关习题。 师:这节课你们学了什么知识?有什么收获? 预设 生 1:把整亿数改写成用“亿”作单位的数,要先分级,去掉亿位后面的 8 个 0,换成“亿”字。(教师板书) 生 2:把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数,也应该先分级,看千万位上 的数,够 5 就向前一位进 1 后再舍去尾数,不够 5 就直接舍去尾数。(教师板书) 作业 1 教材第 22 页第 7 题。 作业 2 完成相关习题
8、。 亿以上数的改写和省略 把整亿数改写用“亿”作单位的数 要先分级,去掉亿位后面的 8 个 0,换成“亿”字。 把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数 应该先分级,看千万位上的数,够 5 就向前一位进 1 后再舍去尾数,不够 5 就直接舍去尾数。 这节课的教学重点是改写和省略,难点是亿以上数的省略。通过本节的学习, 使学生掌握大数的改写方法和省略亿位后面的尾数求近似数的方法。 改写和省略 是非常容易混淆的一对概念,学完改写后,学生掌握得比较好,但一学完省略,我就 发现孩子们的改写也不会了,主要是不知道什么时候该用“=”,什么时候该用“”。 因此,我又花了一些时间,将两个知识点放到一块进行对比教
9、学,和学生一起研究 了这两个概念的区别:我让学生自主讨论、相互交流,结合作业中的错误引导学生 发表各自的想法,寻求好的方法,从而发现:一、1、改写不改变数的大小,省略改变 了数的大小。2、改写使用等于号,省略使用约等号。此外,题型也有区别,改写题 型有“将下列各数改写成用亿作单位的数”,而省略的题型有“省略亿位后面的尾数 求出近似数”,应根据不同要求,写出正确结果。二、要保证将非整亿的数用“四舍 五入”的方法省略亿位后面的尾数改写成以“亿”作单位的近似数,必须做到“一找” “二 看”“三用”。 “一找”,找到“亿”位。 “二看”,看省略部分的最高位上是几。 “三用”,采用 “四 舍五入”的方法
10、取近似数。当学生有所感悟以后,出示了一些对比题让学生在练习 中加深理解,从反馈看,效果有所提高。 由于课堂上给学生自主学习的时间还是不多,因此,有部分学生对于改写和省 略之间的关系还是模模糊糊。 下次教学中,我会花更多的时间,将两个知识放到一块进行对比教学,和学生 一起研究这两个概念的区别。 请将 5669001200 这个数亿位后面的尾数省略,求出它的近似数。 名师点拨将该数分级为 5669001200,要省略亿位后面的尾数,就要看 千万位,千万位上是 6,大于 5,向亿位进 1。 解答566900120057 亿 【知识拓展】把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数应该先分级,看 千万位上的
11、数,够 5 就向前一位进 1 后再舍去尾数,不够 5 就直接舍去尾数,然后加 “亿”字。 迟到 马小虎是个爱学习的好孩子,就是有点马虎。 一次,班上要搞春游活动,有文艺表演,划船比赛,还有军事游戏,同学们都很高 兴。老师通知:明天早上 7 点 50 分在校门口准时发车,希望大家不要迟到。 马小虎心里想 7 点 50 分,四舍五入,不就是 8 点了吗?第二天早晨他 8 点赶到 校门口,一个人也没有,原来同学们已经出发了,没办法,他只好形单影只地回到家 里。 事隔不久,有一天上数学课,老师讲“近似数”。 老师说:“同学们,我们伟大的祖国 约有 14 亿人口” 话音刚落,马小虎就把手举了起来:“老师
12、,您讲错了!” 马小虎理直气壮地说:“您刚才讲,我们国家约有 14 亿人口,可昨天晚上我家对 门的阿姨刚生了一个宝宝,应该是 14 亿零 1 人。” 马小虎的话引起哄堂大笑,可老师却表扬了马小虎,说他学习态度认真。 接着一个同学站起来说:“马小虎也太较真了,老师说的14亿,是个大概的数字, 多一个少一个都没有关系!” 老师紧接着说:“说得很好,在我们的生活中,有许多数是准确数,例如,马小虎家 有三个人:爸爸、妈妈和马小虎。这个数字3就是一个准确的数,多一个不行,少一 个也不行,不能用四舍五入法变成:马小虎家没人。我们国家约有 14 亿人口,这个 14 亿就是一个大概的数字。” 这样一说,马小虎知道了“准确数”与“近似数”的区别,以及什么情况下需要取近 似值,什么情况下只能用准确值,还知道了“四舍五入”法不能乱用。他心里想:要是 早点学好这些内容,也不至于闹出春游迟到和这次课堂上的笑话了。
