1、2平行四边形和梯形 本小节内容是认识平行四边形和梯形。 平行四边形的初步认识中重点是把握 平行四边形的特征。 教材首先从学生熟悉的生活中的物体抽象出平行四边形的表 象,再让学生通过操作活动,研究平行四边形的特征。 教师可以多让学生进行活动, 主动探究,获得对特征的深度理解和掌握。在梯形的认识和四边形之间的关系这 两个内容中,梯形的认识是纯概念化的内容,学生学习起来会觉得枯燥和难以理解。 教材首先给出生活中的物体,再抽象出梯形的表象,接着认识梯形各部分的名称, 梯形的分类,等等。教师要多让学生感受。在四边形之间的关系教学时,教师要注 重学生的活动,让学生通过操作活动充分感受梯形的特点,加深对梯形
2、的认识。 1.引导学生自主发现和理解平行四边形、梯形的概念及特征,会画平行四边 形和梯形的高。 2.让学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动,经历认识平行四 边形和梯形的全过程。了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。 3.通过动手操作,使学生经历画高的全过程,进一步培养学生的空间观念。 【重点】 1.平行四边形和梯形的概念及特征。 2.了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。 【难点】 理解四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形之间的关系。 第课时平行四边形的认识 1.引导学生自主发现平行四边形的特征,并总结概括出平行四边形的概念。 2.让学生主动参与观察、猜测
3、、操作、验证、交流等活动,经历认识平行四 边形的全过程,探索平行四边形的特征,渗透集合的思想。 3.引导学生树立合作探究的学习意识,激发学生的学习兴趣。 【重点】 平行四边形的概念及特征。 【难点】 理解四边形、平行四边形、长方形、正方形之间的关系。 【教师准备】PPT 课件。 【学生准备】直尺、三角尺、量角器、 平行四边形、吸管等。 师:三年级时我们认识过平行四边形,找几个同学回答几个问题。什么样的图 形是平行四边形?请你说一说生活中哪些地方有平行四边形。 预设 生 1:推拉门。 生 2: 倾斜的梯子。 (出示课件)你能指出哪里有平行四边形吗?同桌互相说一说。 观察下面的图形,寻找平行四边形
4、。 师:哪个图形是平行四边形?(让同学们回答) 预设 生:最后一个。 师:那么什么样的图形是平行四边形?平行四边形有什么特征?今天我们一起 来认识。(板书课题:平行四边形的认识) 通过现实的具体题目,让学生主动参与观察、操作、交流等活动。 让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。 (板书课题:平行四边形的认识) 通过具体的问题,使学生迅速地把握主题。通过回顾以往知识引出 课题。 1.同学们先看一看我们这节课的课题,想一想,我们学过的有关知识? 2.这节课我们继续来学习这一方面的有关知识。(板书课题:平行四边形的认 识) 开门见山,直接情景导入,更快地进入新知识的学习,
5、抓住学生学习 的最佳时间。 一、教学例 1 1.出示教材的平行四边形,自己借助三角尺和直尺动手研究,看看平行四边形 的边有什么特点。 2.小组内交流后,指名汇报。 预设 生 1: 对边是平行的。 生 2:对边平行且相等。 3.教师总结:平行四边形的两组对边分别平行且相等。 师:我们把两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。(板书概念) 4.认识平行四边形的高,并会画高。 师:那么什么是平行四边形的高?怎样画高呢?自学教材第64页后,独立在例1 的第一个平行四边形中画高。 5.画好后小组内交流画法,指名上台汇报。 预设 生 1:从平行四边形一条边上的一点,向对边引一条垂线,这点和垂足之 间的线
6、段叫做平行四边形的高。 生 2:用三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合,另一条直角边和对 边的线段的一个顶点重合。 6.教师总结画法及平行四边形高的定义。 师:从平行四边形一条边上的一点,向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线 段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。(板书) 师:用三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合,另一条直角边和对边 的一个顶点重合。 师:注意最后要画好垂直符号。 学生修改自己的练习。同桌检查。 7.平行四边形高的条数。 师:平行四边形可以画多少条高呢?过一点能作平行四边形的几条高呢?请独 立尝试,小组讨论。 预设 生 1:平行四边形可以画无数条高
7、,因为它的边上有无数个点。 生 2:过一顶点能作平行四边形的两条高。 二、教学例 2 学生小组合作用吸管做一个长方形。 师:用手拉动这个图形,说一说你有什么发现。 观察、 猜想平行四边形的特征。 预设 生:我发现平行四边形容易变形,具有不稳定性。 师:思考利用这一特性,可以做什么呢?(出示教材第 65 页图) 师:想一想你还见过哪些实例? 让学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动,经历认识 平行四边形的全过程,探索平行四边形的特征。体会到成功的喜悦,引导学生树立 合作探究的学习意识,从而提高学习的兴趣。 练习 1 1.完成教材第 64 页“做一做”。 选出平行四边形后,过指定的点作平行
8、四边形的高。(展台展示) 2.完成教材第 65 页“做一做”第 1 题。 摆完后想一想你有什么发现?小组内交流指导:平行四边形具有不稳定性,易 变形。 3.完成教材第 65 页“做一做”第 2 题。 独立完成后同桌互相检查,说一说你是怎样检查的? 【参考答案】1.(教材做一做)第一、二、四个都是平行四边形。画高略。 2.(教材做一做)1.能围成不同的平行四边形,形状不能确定。3.(教材做一做)2. 如图所示。(答案不唯一,测量略) 练习 2 完成相关习题。 师:通过学习,你有什么体会? 预设 生 1:我知道平行四边形的两组对边分别平行且相等。 生 2:我知道平行四边形容易变形,不稳定。 生 3
9、:我学会了作平行四边形的高。 生 4:我知道平行四边形有无数条高。 作业 1 教材第 67 页练习十一第 1,2,3 题。 作业 2 完成相关习题。 平行四边形的认识 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 对边平行且相等不稳定性 从平行四边形一条边上的一点,向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线 段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底 在认识平行四边形时,大胆让学生多说多举例,课堂气氛活跃。学生能很好地 把数学与生活相联系。在了解平行四边形的特征时,大胆猜想,再让学生通过量一 量、 比一比等活动进行验证;对平行四边形的特性的理解上,学生能进入到做一做、 拉一拉等操作活动中,学习积
10、极性较高。从各种活动中能深刻体会平行四边形的 特征和特性。促进学生动手能力、概括归纳能力等。 学生能够理解相关知识,但是语言表达能力上还是欠缺。 在今后的课堂中多组织一些类似的活动,锻炼学生的表达能力。 在平行四边形中,画出两条不同的高。 名师点拨根据平行四边形底和高的定义,可以分别过平行四边形的顶点 向对边画高;也可以分别过两条边上的任意一点向相应的对边画高。 解答如图所示,分别过平行四边形的顶点向对边画高。(答案不唯一) 海岛算经 海岛算经 由刘徽于三国魏景元四年(公元 263 年)所撰,本为 九章算术注 之第十卷,题为重差。唐初开始单行,体例亦是以应用问题集的形式。研究的 对象全是有关高
11、与距离的测量,所使用的工具也都是利用垂直关系所连接起来的 测竿与横棒。所有问题都是利用两次或多次测量所得的数据,来推算可望而不可 及的目标的高、深、广、远。全书共 9 题,全是利用测量来计算高深广远的问题, 首题测算海岛的高、远,故得名。海岛算经是中国最早的一部测量数学著作, 亦为地图学提供了数学基础。 斜方形 数学家欧几里得所著的几何原本中的斜方形是现在说的平行四边形吗? 几何原本 中的斜方形的定义: 对角相等且对边相等,但边不全相等且角不 是直角的,叫做斜方形。 由此,我们知道斜方形是平行四边形,但是要注意斜方形边 不全相等且角不是直角的,所以正方形、 矩形(长方形)属于平行四边形而不属于斜 方形。
