1、第课时商的变化规律 1.使同学们初步理解并掌握商的变化规律,会灵活运用商的变化规律进行解 题。 2.培养同学们观察、抽象概括的能力以及思维的灵活性与敏捷性。 3.培养同学们善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 【重点】 1.引导学生发现规律,掌握规律。 2.能用简单的语言表述规律。 【难点】 1.探索发现规律的过程。 2.能用正确的语言表述变化的规律。 【教师准备】PPT 课件。 PPT 课件出示猪八戒吃西瓜的故事(画外配音): 有一天,猪八戒来到高老庄,为了表现一下自己的本领,他在高老庄干起活来, 但他那贪吃的本性没有变,他对庄主说:“这么大热天的,你总得给我些西瓜吃吃吧。 ” 庄主答应
2、每天都给他西瓜吃。老庄主先叫人拿了 4 个西瓜给猪八戒,要他平均分 成两天吃。 猪八戒连忙说:“太少了!”庄主说:“我给你 8 个西瓜,你要平均分成 4 天吃。 ” 猪八戒说:“老庄主开恩,能不能再多给点?”老庄主摸摸胡子说:“那好吧,我给你 16 个西瓜,你要平均分成 8 天吃。 ”猪八戒连忙说:“好的,好的。 ”然后,得意洋洋地走了。 这时,老庄主和手下人都笑了起来。 师:老庄主和手下人为什么都笑了?你知道老庄主运用了什么知识来让猪八 戒满意的吗?今天我们就来学习这一内容。 (板书课题:商的变化规律) 故事是学生的喜爱之一,教师通过讲故事的方式引起学生的注意,活 跃了课堂气氛,同时引出问题
3、来激发学生的求知欲,为学生的自主探究打下了基础。 谈话导入: 同学们,前面我们学习了除法的笔算,掌握了一些试商的方法和技巧。今天我 们学习的内容与前面的有所不同,希望同学们认真观察、分析,看看你能发现一些 什么规律。有信心吗? 教师采用谈话直接导入的方法,提出了本节课的一些要求,吸引了学 生的注意力,提高了学生的学习兴趣,同时为后面的学习提供了时间保证。 一、学习教材例 8(1)(2),探索商变化的规律 1.(PPT 课件出示例 8) 计算下面两组题,你能发现什么? 2.学生完成计算后,请学生思考以下问题: (PPT 课件出示) (1)每一组题中什么数变了,什么数没变? (2)从上往下看除数(
4、或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的? (3)从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的? (学生观察、比较时,如果在独立观察、思考有困难时,可以小组讨论、交流) 第一组除数没变,被除数和商发生了变化。 第二组被除数没变,除数和商发生了变化。 第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘 10,20,商也随着乘 10,20。 第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘 10,20,商反而除以 10,20。 第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以 2,20,商也随着除以 2,20。 第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以 2,20,商反而乘 2,20。 3.通过比较观
5、察,引导学生用简单的语言表述发现的规律,如果不完整,同学 间可以互相补充。 4.设疑:如果第一组的被除数和第二组的除数乘0或除以0,也有这个规律吗? 学生通过思考讨论得出两组中乘或除以的数都不能为 0,在此基础上教师归 纳总结并进行板书。 5.巩固练习。 1604 =40243 =8 16040=(4)2403=(80) 16020=(8)1203=(40) 一人回答结果,其他同学用手势判断对错。 如果有错误,引导分析错误的原因。 教师只是设计了几个问题,放手让学生自主探索,培养了学生良好的 学习习惯和探索能力,增强了学生的自信心。同时即时练习可以加深学生的理解 与记忆,解决一些不必要的错误。
6、 二、学习教材例 8(3),探索商不变的规律 (PPT 课件出示) 计算并观察下面的题。 你发现了什么规律? 1.引导学生讨论:认真观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?为什么? (先让学生在小组内讨论,再组织学生进行全班交流) 2.通过全班交流,引导学生根据刚才总结的商的变化规律,试着总结出商不变 的规律,并用简单的语言表述。 3.探讨被除数和除数同时乘或除以 0 的问题,使学生明白乘或除以的必须是 非 0 数。 4.教师将学生的表述总结、整理、归纳、板书。 学生已有了探索商变化的规律的经验,在研究商不变的规律时,教师 基本上已经将课堂交给了学生,教师仅仅只是起到一个穿针引线的作用,充分体
7、现 了学生的自主探索和主导地位。 练习 1 1.完成教材第 87 页“做一做”。 2.完成教材第 89 页练习十七第 1(1)、第 90 页第 6 题。 【参考答案】1.(教材做一做)第一组 8,8,8第二组 12,12,12第三组 20,20,202.(教材练习十七)1.(1)471246.第一组 28,280第二组 5,5 第三组 24,8 练习 2 完成相关习题。 师:这节课你们学了什么知识?有什么收获? 预设 生 1:除数不变,被除数乘或除以一个非 0 数,商也随着乘或除以相同的 数。 生 2:被除数不变,除数乘或除以一个非 0 数,商反而除以或乘相同的数。 生 3:被除数和除数同时乘
8、或除以一个相同的非 0 数,商不变。 作业 1 教材第 89 页练习十七第 2,4 题。 作业 2 完成相关习题。 商的变化规律 在小学阶段,商的变化规律是一个很重要的内容,给今后学习分数和比的基本 性质打下坚实的基础。本节课开始为学生创设了生动的情景讲故事,这样巧 妙地导入,不仅吸引了学生的注意力,调动学生的积极性,同时还激发学生的求知 欲望和学习兴趣,使教学达到事半功倍的效果。在整个探讨商的变化规律的过程 中,通过引导学生进行计算、观察、比较、交流、归纳,层层推进,使学生对基础知 识得以巩固,能力得到发展。 在课堂小结过程中,让学生自己进行总结,使学生建立 了自信,达到了预期的效果。 在教
9、学的过程中,同学们对商不变的规律掌握得很好,但有少数同学对商变化 的规律掌握得不够好,对被除数的变化和除数的变化引起商的变化规律容易混淆。 下次教学中,要重点强调商变化的规律,使学生明白商的变化规律包括商变化 的规律和商不变的规律。 已知 596=95,根据商不变的规律可知 59060=95,这样做 对吗? 名师点拨本题的理解是错误的,因为在计算 59060 时,余数 5 在十位上, 表示 5 个十,所以余数应是 50。 解答不对。应为 59060=950。 【知识拓展】商不变的规律,只是说当被除数和除数同时乘或除以同一个 数(0 除外)时,商不变,而余数会和被除数、除数发生同样的变化。 要使
10、 24080 的商乘 2,被除数 240 应除以 2。你认为对吗? 名师点拨此题错在没有弄清商随被除数变化的规律,当除数不变时,被除 数乘(或除以)一个非 0 数,商就乘(或除以)相同的数。 解答错。 龙须面与数学 你知道“中国一绝”中的龙须面吗?龙须面究竟绝在哪里,仅仅是厨师的技术高 超吗?不止如此,在它的里面还包含着数学知识呢!一块面拉若干次成为龙须面,每 次拉完后的长度都是前一次的 2 倍。可不要小瞧这 2 倍的增长速度,细算一下,你 会大吃一惊的!厨师把和好的面切成相等的段,然后用手拉。 第一次拉成 1 米,再折 回成 2 根,每根 0.5 米长;第二次将这 2 根都拉成 1 米,再折回成 4 根,每根仍是 0.5 米;第三次将这 4 根拉成 1 米,再折回成 0.5 米长的 8 根,总长是 4 米。 这样一直拉 下去,拉到一定的细度,一般要拉十几次。假如要拉 13 次,那么第 13 次拉完时,龙 须面的总长度是多少呢?我们来算一算。第一次 1 根 1 米,第二次 2 根 2 米,第三 次 4 根 4 米,第十三次 4096 根 4096 米,拉到第十三次的时候,面条的长度超过 4 千米。这龙须面可真长啊!
