1、第课时小数倍的应用和验算 1.理解倍数可以是整数,也可以是小数,会正确解答倍数是小数的实际问题。 2.掌握小数乘法的验算方法,会对小数乘法的计算进行验算。 3.经历解决倍数是小数的实际问题和验算小数乘法,体验迁移的学习方法。 4.体验数学知识与实际生活之间的密切联系,激发学习数学的兴趣,体验知识 之间的内在联系,感受数学的魅力。 【重点】 理解“小数倍”的意义,掌握小数乘法的验算方法。 【难点】 正确理解数量之间的倍数关系,正确、熟练地解决有关实际问题。 【教师准备】PPT,口算题卡若干张。 老师用 PPT 出示第 7 页例 5 的主题图。 师:同学们,你能根据这幅图编一个童话故事吗?谁想试一
2、试? 预设 生 1:乐乐和琪琪坐着鸵鸟去玩,一只非洲野狗在后面追赶着他们,琪琪 吓坏了,说:“哎呀!非洲野狗追上来了,怎么办?”鸵鸟不慌不忙地说:“它追不上我的。” 生 2:一个周末的下午,兰兰和豆豆骑着鸵鸟在郊外开心地玩耍。突然,跑出一 只非洲野狗,在后面紧紧地追赶着他们,兰兰非常害怕,对豆豆说:“哎呀,非洲野狗追 上来啦!怎么办呀!”鸵鸟一边奔跑一边安慰兰兰:“别怕,它是追不上我的。” 师:鸵鸟为什么说非洲野狗追不上它呢?是吹牛呢?还是(老师说到这 里,PPT 画面上显示出一行字:鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍) 预设 生:是鸵鸟比非洲野狗跑得快! 师:看来你是理解了“1.3 倍”
3、的意思了,给大家说说你的理解吧! 预设 生 1:非洲野狗每小时跑 56 千米,鸵鸟每小时跑 1 个 56 千米后还可以 跑 0.3 个 56 千米。 生 2:因为 1.3 比 1 大,所以非洲野狗每小时跑 56 千米,而鸵鸟每小时跑的肯 定比 56 千米多。 师:以前我们学习过有关“倍”的问题,不过那些倍数都是整数,看来倍数不仅可 以是整数,还可以是小数呢!今天,我们就来学习怎样解决有关“小数倍”的实际问题。 (老师板书:小数倍的应用) 童话是学生喜闻乐见的,让学生根据主题图编童话故事,可以锻炼学 生的表达能力,同时在编故事、听故事的过程中切入本节课的学习,自然、有趣。 老师用 PPT 出示教
4、材第 7 页例 5 的主题图(同方法一)。 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍。 老师一边播放 PPT 一边问学生:你们想听故事吗? 预设 生:想。 师:好的,我来给大家讲一个故事(指着主题图的画面)。娜娜、乐乐和鸵鸟是 好朋友,一天,鸵鸟带着娜娜和乐乐一起在郊外散步。这时,一只非洲野狗看见了, 它想在娜娜和乐乐的面前显示自己的能耐,就傲慢地对鸵鸟说:“我的速度最快,每 小时可以跑 56 千米,你是比不过我的。” 鸵鸟听了,就对非洲野狗说:“我们来比一 下好吗?” 于是它们就决定进行比赛。 鸵鸟让娜娜和乐乐坐稳后,就开始奔跑,非洲 野狗一下子就被甩到了后面,娜娜看着在后面奔跑的非洲野狗,着
5、急地说:“哎呀,它 追上来了!”鸵鸟胸有成竹地说:“别担心,它追不上我!”同学们,鸵鸟说得对吗?为什 么? 预设 生 1:鸵鸟说得对,因为鸵鸟比非洲野狗跑得快。 生 2:鸵鸟说得对,因为我看到画面下面写着:“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍。” 师:你知道“1.3 倍”是什么意思吗? 预设 生 1:如果是 1 倍,就是跑得一样快,而 1.3 大于 1,所以我觉得就是鸵鸟 跑得比非洲野狗快。 生 2:1.3 倍就是每小时比 56 千米还要多跑 560.3 千米。 师:昨天我们做的教材第 8 页练习二第 5 题就是有关倍的实际问题,这两道题 有什么区别吗? 预设 生:第 5 题中的倍数是整数
6、,这道题中的倍数是小数。 老师根据学生的回答导入新课,并板书课题:小数倍的应用。 听故事是学生喜欢的,用讲故事的方式导入新课,可以在上课一开始 就抓住学生的注意力,使学生很快进入学习状态。 师:同学们,你们喜欢看动物世界吗?你知道哪个动物跑得最快吗? 预设 生 1:猎豹。 生 2:鸵鸟。 生 3:非洲野狗。 师:看来同学们通过动物世界学到了不少知识,今天鸵鸟和非洲野狗做客 我们的数学课堂,让我们来看看它们的速度有多快。 (老师一边说一边用 PPT 出示 例 5 的主题图,同方法一) 通过学生喜欢的 动物世界 引入新课,可以使学生的注意力很快集 中到学习上来。 一、小数倍的应用。 老师用 PPT
7、 完整地出示例 5 的情境图。 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/时? 1.学生读题,从图中找出已知条件和要求的问题。 预设 生:已知非洲野狗的最高速度是每小时 56 千米,鸵鸟的最高速度是非洲 野狗的 1.3 倍,要求鸵鸟的最高速度是每小时多少千米。 2.学生小组讨论解题方法。 小组汇报讨论情况,说出解题方法,老师进行鼓励性评价。 3.根据学生汇报,老师小结:求一个数的几倍是多少用乘法计算,并板书学生 的列式:561.3= 4.学生独立计算,老师指名学生板演。 师:这位同学算得对吗?为什么? (如果板演的学生计算错了,则顺势导出验算;如果板演的学生计算正确,则
8、用 PPT 出示教材第 7 页的竖式,导出验算) 预设 生 1:算得对。 生 2:小数点的位置点错了,因为这个算式的因数中,只有一位小数,所以积也 只有一位小数。 (表扬该生观察仔细) 二、验算。 师:要想知道计算得是否正确,你有什么好方法? 学生分小组讨论,然后老师指名回答。 预设 生:可以把这个算式中的两个因数交换位置,再算一遍。 师:这是应用了什么知识? 预设 生:应用了乘法交换律。 师:还有不同的验算方法吗? 预设 生:直接观察 561.3,可以看出:第二个因数 1.3 大于 1,所以积应该大于 56,而 7.284.2 3.784.24.2=4.2 规律:(1)一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比这个数大;(2)一个数(0 除外)乘小 于 1 的数,积比这个数小;(3)一个数乘 1,积等于这个数。 【知识拓展】检验:可以用估算的方法来检验计算是否正确。利用“一个数 (0 除外)乘大于 1 的数,积比这个数大”这个规律来检验,如:计算 7.41.2 所得的结 果如果比 7.4 还小,那么积肯定是错误的。 在方框里填上合适的数。 【参考答案】
