1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 广西桂林市 2018年中考数学真题试题 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1. 2018的相反数是（ ） A. 2018 B. -2018 C. D. 【答案】 B 【解析】分析 :根据相反数的意义，可得答案 详解： 2018的相反数是 -2018， 故选： B 点睛：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析：根据轴对称图形的
2、概念对各选项分析判断即可得解 详解： A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选： A 3. 如图，直线 a， b被直线 c 所截， a/b， 1=60 ，则 2的度数是（ ） A. 120 B. 60 C. 45 D. 30 【答案】 B =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】分析：根据平行线 的性质可得解 . 详解： a/b 1= 2 又 1=60 ， 2=60 故选 B. 点睛：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 . 4. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D.
3、 【答案】 C 【解析】分析：根据从前往后看到一个矩形，从而可得解 详解：该几何体为矩形 故选： C 点睛：本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等掌握常见的几何体的三视图的画法 5. 用代数式表示 ： a 的 2倍与 3 的和 .下列表示正确的是（ ） A. 2a-3 B. 2a+3 C. 2(a-3) D. 2(a+3) 【答案】 B 【解析】分析： a的 2倍与 3的和也就是用 a乘 2再加上 3，列出代数式即可 详解： “ a的 2倍与 3 的和 ” 是 2a+3 故选： B 点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，
4、找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法 =【 ;精品教育资源文库 】 = 6. 2018年 5月 3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（ MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰 值速度达每秒 128 000 000 000 000次定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学计数法表示为（ ） A. 1.28 1014 B. 1.28 10-14 C. 128 1012 D. 0.128 1011 【答案】 A 【解析】分析：由于 128 000 000 000 000 共有 15位数，所以用科学记数法表示时 n=15-1=14，再根
5、据科学记数法的定义进行解答即可 详解： 128 000 000 000 000共有 15 位数， n=15-1=14， 这个数用科学记数法表示是 1.28 1014 故选： A 点睛：本题考查的是科学记数法的定义，把一个大于 10的数记成 a10 n的形式，其中 a是整数数位只有一位的数， n是正整数，这种记数法叫做科学记数法 7. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析：根据合并同类项法则；单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 详解： A、应为 2x-x=x，故本选项错误； B、应为 x（ -x） =-x2，故本选项错误
6、； C、 ，故本选项正确； D、 与 x 不是同类项，故该选项错误 故选： C 点睛：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式；幂的乘方等计算法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 8. 一组数据： 5， 7， 10， 5， 7， 5， 6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 10和 7 B. 5和 7 C. 6 和 7 D. 5和 6 【答案】 D 【解析】分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数=【 ;精品教育资源文库 】 = 据的众数 详解：将这组数据按从小到大排列为： 5， 5， 5， 6， 7， 7， 10 数据 5 出现 3次，
7、次数最多， 众数为： 5； 第四个数为 6， 中位数为 6， 故选： D 点睛：本题考查了中位数，众数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 9. 已知关于 x的一元二次方程 有两个相等的实根，则 k的值为（ ） A. B. C. 2或 3 D. 或 【答案】 A 【解析】分析：根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于 k的一元一次方程，解之即可得出结论 详解： 方程 有两个相等的实根， =k2-423=k 2-24=0， 解得： k= 故选： A 点睛：本题考查了
8、根的判别式，熟练掌握 “ 当 =0时，方程有两个相等的两个实数根 ” 是解题的关键 10. 若 ，则 x， y的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于 x、 y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出 x的值，利用代入消元法求出 y的值即可 详解： ， 将方程组变形为 ， + 2 得， 5x=5，解得 x=1， =【 ;精品教育资源文库 】 = 把 x=1代入 得， 3-2y=1，解得 y=1， 方程组的解为 故选： D 点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键 11. 如图，在正方形 A
9、BCD中， AB=3，点 M在 CD的边上，且 DM=1， AEM 与 ADM 关于 AM所在的直线对称，将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90 得到 ABF ，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析： 连接 BM.证明 AFE AMB得 FE=MB，再运用勾股定理求出 BM 的长即可 . 详解：连接 BM，如图， 由旋转的性质得： AM=AF. 四边形 ABCD是正方形， AD=AB=BC=CD， BAD= C=90, AEM 与 ADM 关于 AM所在的直线对称， DAM= EAM. DAM+ BAM= FAE+ EAM=90,
10、 BAM= EAF, AFE AMB =【 ;精品教育资源文库 】 = FE=BM. 在 Rt BCM中， BC=3， CM=CD-DM=3-1=2, BM= FE= . 故选 C. 点睛：本题考 查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质 12. 如图，在平面直角坐标系中， M、 N、 C三点的坐标分别为 （ ， 1），（ 3， 1），（ 3， 0），点 A为线段 MN上的一个动点，连接 AC，过点 A 作 交 y轴于点 B，当点 A从 M运动到 N时，点 B 随之运动，设点 B的坐标为（ 0， b），则 b
11、的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析：分别求出当点 A与点 M、 N重合时直线 AC的解 析式，由 AB AC 可得直线 AB的解析式，从而求出 b 的值，最终可确定 b 的取值范围 . 详解：当点 A与点 N重合时， MN AB， MN是直线 AB的一部分， N（ 3， 1） 此时 b=1； 当点 A与点 M重合时，设直线 AC 的解析式为 y=k1x+m, 由于 AC 经过点 A、 C两点，故可得 ，解得： k1= , 设直线 AB的解析式为 y=k2x+b, AB AC, =【 ;精品教育资源文库 】 = , k2= 故直线 AB的解析式为 y= x+b
12、, 把（ ， 1）代入 y= x+b 得， b=- . b 的取值范围是 . 故选 A. 点睛：此题考查一次函数基本 性质，待定系数求解析式，简单的几何关系 . 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分，请将答案填在答题卡上 13. 比较大小： -3_0.（填 “ ” ） 【答案】 0)在第一象限的图像交于点 E， AOD=30 ，点 E的纵坐标为 1， ODE 的面积是 ，则 k的值是 _ 【答案】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】分析：过 E作 EF x 轴，垂足为 F，则 EF=1，易求 DEF=30 ，从而 DE= ，根据 ODE 的面积是求出 OD= ，从而
13、OF=3 ，所以 k=3 . 详解：过 E作 EF x轴，垂足为 F， 点 E的纵坐标为 1， EF=1， ODE 的面积是 OD= ， 四边形 OABC是矩形，且 AOD=30 , DEF=30, DF= OF=3 ， k=3 . 故答案为 3 . 点睛：本题考查了反比例函数解析式的求法，求出点 E的坐标是解题关键 . 18. 将从 1开始的连续自然数按右图规律排列： 规定位于第 m行，第 n列的自然数 10 记为（ 3， 2），自然数 15记为（ 4， 2） .按此规律，自然数 2018记为 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】（ 505， 2） 【解析】分析：由表格数据排列可知
14、， 4个数一组，奇数行从左向右数字逐渐增大，偶数行从右向左数字逐渐增大，用 2018除以 4，商确定所在的行数，余数确定 所在行的序数，然后解答即可 详解： 20184=504 ?2. 2018在第 505行，第 2列， 自然数 2018记为（ 505， 2） . 故答案为：（ 505， 2） . 点睛：本题是对数字变化规律的考查，观察出实际有 4列，但每行数字的排列顺序是解题的关键，还要注意奇数行与偶数行的排列顺序正好相反 三、解答题：本大题共 8小题，共 66 分请将答题过程写在答题卡上 19. 计算： 【答案】 1 【解析】分析：根据算术平方根、零指数幂、负整数指数幂和 cos45= 得到原式 = ，然后进行乘法运算后合并即可 详解： 原式 = ， = =1 点睛：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行实数的加减运算也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值 20. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 .
