1、第四章达标检测卷第四章达标检测卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列几何体中，主视图是长方形的是() 2如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子() A越长B越短C一样长D随时间变化而变化 3如图是某几何体的三视图，该几何体是() A圆柱B三棱柱C四棱柱D四棱锥 4如图，在平面直角坐标系中，点 P(2，2)是一个光源，木杆 AB 两端的坐标分 别为(0，1)，(3，1)，则木杆 AB 在 x 轴上的投影长为() A3B5C6D7 5太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能 是() A平行四边形B等腰梯形C矩形D正方形 6如图，将小立方块从 6
2、个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所 得几何体() A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图改变 C俯视图改变，左视图改变D主视图不变，左视图不变 7一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所 示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为() A4B5C6D7 8如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时刻木杆在地面上的影子的示意图， 将它们按时间先后顺序排列正确的一项是() A(4)、(3)、(1)、(2)B(1)、(2)、(3)、(4) C(2)、(3)、(1)、(4)D(3)、(1)、(4)、(2) 9圆桌面(桌面中间有一个直径为 0.4 m
3、 的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出 的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已 知桌面直径为 1.2 m，桌面离地面 1 m，若灯泡离地面 3 m，则地面圆环形阴 影的面积是() A0.324 m2B0.288 m2C1.08 m2D0.72 m2 10某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 1.5 m 的同学的影长为 1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分 落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为 3.6 m，建筑物上的影长为 1.8 m，则树的高度为() A5.4 mB5.8 mC5.22 mD6.4 m 二、填空题
4、(每题 3 分，共 24 分) 11写出一个在三视图中左视图与主视图完全相同的几何体：_. 12某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光 的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比_(填“大于”“小于”或“等 于”)乙种篮球架的高度与其影长的比 13如图为一个长方体，则该几何体的主视图的面积为_cm2. 14 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭 成该几何体的小正方体最多有_个 15对于下列说法：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平 行投影；物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；物体的 俯视图是光线垂直照射时，物体的投
5、影；看书时人们之所以使用台灯，是 因为台灯发出的光线是平行光线其中正确的是_(把所有正确说法的 序号都填上) 16 如图， 物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是_(填“平行”或“中心”) 投影 17如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a_. 18如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子 AC(ACAB)， 当木杆绕点 A 按逆时针方向旋转， 直至到达地面时， 影子的长度发生变化 已 知 AE5 m，在旋转过程中，影长的最大值为 5 m，最小值为 3 m，且影长最 大时，木杆与光线垂直，则路灯 EF 的高度为_ 三、解答题(1921 题每题 8 分，2224 题每题 1
6、0 分，25 题 12 分，共 66 分) 19如图，小王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让小王看见，请你画出小明 的活动区域 20 由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格 中画出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形 21如图是一个组合几何体，图是它的两种视图 (1)在图的横线上填写出两种视图的名称； (2)根据两种视图中的数据(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积(结果 保留一位小数，取 3.14) 22我国道路交通安全法第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减 速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”如图，一辆汽车在一个十字 路口遇到行人时刹
7、车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角 分别是DCA30和DCB60，如果斑马线的宽度是 AB3 m，驾驶员与 车头的距离是 0.8 m，这时汽车车头与斑马线的距离 x 是多少？ 23如图，已知线段 AB2 cm，投影面为 P. (1)当 AB 垂直于投影面 P 时(如图)，请画出线段 AB 的正投影； (2)当 AB 平行于投影面 P 时(如图)，请画出它的正投影，并求出正投影的长； (3)在(2)的基础上，点 A 不动，线段 AB 绕点 A 在垂直于投影面 P 的平面内逆时 针旋转 30，请在图中画出线段 AB 的正投影，并求出其正投影长 24如图是一种包装盒的平面展开图，将它
8、围起来可得到一个几何体的模型 (1)这个几何体模型最确切的名称是_； (2)如图是根据 a，h 的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画 出该几何体的左视图； (3)在(2)的条件下，已知 h20 cm，求该几何体的表面积 25为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区如图为住宅区内的两 幢楼，它们的高 ABCD30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响当太 阳光线与水平线的夹角为 30时，试求： (1)若两楼间的距离 AC24 m，则甲楼的影子落在乙楼上有多高(结果保留 根号) (2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远(结果保 留根号) 答案答案 一、1.A2
9、.B3.C 4C【点拨】延长 PA、PB 分别交 x 轴于 A、B，作 PEx 轴于 E，交 AB 于 D，如图，则木杆 AB 在 x 轴上的投影为 AB. P(2，2)，A(0，1)，B(3，1)， PD1，PE2，AB3，ABx 轴， 又PEx 轴，PDAB. ABAB，PABPAB， AB AB PD PE，即 3 AB 1 2， AB6.故选 C. 5B 6C【点拨】观察图形可知，将小立方块从 6 个大小相同的小立方块所搭 的几何体中移走后，所得几何体主视图不变，左视图和俯视图都改变故选 C. 7B【点拨】由俯视图与左视图可知，组成该几何体所需小正方体的个数最 少时的分布情况之一如图所
10、示： 所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为 5，故选 B. 8A 9D【点拨】如图所示 易知AOCBOD， OA OB AC BD，即 2 3 0.6 BD， 解得 BD0.9 m， 同理可得 BD0.3 m， S圆环形阴影0.920.320.72(m2) 故选 D. 10B【点拨】如图，分别延长 AC，BD 交于点 E. CD1.8 m，且在同一时刻测得一身高为 1.5 m 的同学的影长为 1.35 m， CD DE 1.5 1.35，即 1.8 DE 1.5 1.35. DE1.62 m. CDAB， ABECDE.CD AB DE BE， 即1.8 AB 1.62 1.623.6.解
11、得 AB5.8 m. 二、11.正方体(答案不唯一) 12等于 1320【点拨】该几何体的主视图是一个长为 5 cm，宽为 4 cm 的矩形，所以 该几何体的主视图的面积为 20 cm2. 147【点拨】根据题意得搭成该几何体的小正方体最多有 11122 7(个) 1516.中心 17. 3【点拨】由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示， 连接 BC，过点 A 作 ADBC 于点 D，在ABC 中，ABAC，BAC120， ACD30，AD1 2AC，从而易知 2ADAC4，AC2，AD1. 在 RtACD 中，由勾股定理可得 CD 3，故 a 3. 187.5 m【点拨】当木杆旋转到达地面时
12、，影长最短，等于 AB 的长 影长的最小值为 3 m，AB3 m. 影长最大时，木杆与光线垂直(如图)，此时 AC5 m， BC AC2AB24 m. CBACEF90，BCAECF， CABCFE.CB CE BA EF， 即 4 55 3 EF.EF7.5 m. 三、19.解：如图，小明的活动区域是 A，B，C 三个阴影部分区域 20解：如图所示 【点拨】 由左、 俯视图可判断， 该几何体共有两层， 底层有 339(个)小正方体， 上层中间一行有小正方体，若使主视图为轴对称图形，可使上层正中间有一个小 正方体即可，答案不唯一 21解：(1)主；俯 (2)这个组合几何体的表面积为： 2(85
13、8252)4613243.146207.4(cm2) 22解：如图所示，延长 AB 交两条虚线于 E，F. CDAB， CAB30，CBF60， BCA603030， 即BACBCA， BCAB3 m. 在 RtBCF 中，BC3 m，CBF60， BF1 2BC1.5 m， 故 xBFEF1.50.80.7(m) 答：这时汽车车头与斑马线的距离 x 是 0.7 m. 23解：(1)画图略 (2)画图略AB 的正投影长 2 cm. (3)画图略AB 的正投影长 3 cm. 24解：(1)直三棱柱 (2)如图所示 (3)由题可得 a h 2 20 210 2(cm)， 所以该几何体的表面积为1
14、2(10 2) 22210 220202600400 2(cm2) 【点拨】在画或判断三视图时，一定要注意几何体的边缘、棱、顶点，看得见的 轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线同时三视图之间应遵循“主与俯长 对正，主与左高平齐，左与俯宽相等” 25解：(1)ABCD30 m，BAAC，CDAC， 四边形 ABDC 是矩形 BDAC24 m，BDE90. DBE30， 设 DEx m，则 BE2x m. 在 RtBDE 中，BD BE2DE2 （2x）2x2 3x(m) 3x24，解得 x8 3. ECCDDE(308 3)m， 即甲楼的影子落在乙楼上有(308 3)m 高 (2)如图当太阳光照射到点 C 时，甲楼的影子刚好不影响乙楼， 在 RtABC 中，AB30 m， ACB30，BC2AB60 m. 在 RtABC 中，由勾股定理得 AC BC2AB2 60230230 3(m) 若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当为 30 3 m.
