1、 1 甘肃省白银市 2018 年中考数学真题试题 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确选项 . 1. 的相反数是 A. B. 2018 C. D. 【答案】 B 【解析】 解： 的相反数是： 2018 故选： B 直接利用相反数的定义分析得出答案 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 2. 下列计算结果等于 的是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 解： A、 ，不符合题意； B、 不能再计算，不符合题意； C、 不能再计算，不 符合题意； D、 ，符合题意； 故选： D 根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐一计算
2、即可得 本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义 3. 若一个角为 ，则它的补角的度数为 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 解： 故它的补角的度数为 故选： C =【 ;精品教育资源文库 】 = 根据互为补角的两个角的和等于 列式进行计算即可得解 本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于 4. 已知 ，下列变形错误的是 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 解：由 得， ， A、由原式可得： ，正确； B、由原式可得 ，错误； C、由原式可得： ，正确； D、由原式可得： ，正确； 故选： B 根据两内项之积等于两外项
3、之积对各选项分析判断即可得解 本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积 5. 若分式 的值为 0，则 x 的值是 A. 2或 B. 2 C. D. 0 【答案】 A 【解析】 解： 分式 的值为 0， ， 解得： 或 故选： A 直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案 此题主要考查了 分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键 6. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 如下表： 3 甲 乙 丙 丁 平均数 环 方差 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4、【答案】 A 【解析】 解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙， 从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定， 故选： A 根据平均数和方差的意义解答 本题考查了平均数和方差， 熟悉它们的意义是解题的关键 7. 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则 k 的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 解：根据题意得 ， 解得 故选： C 根据判别式的意义得 ，然后解不等式即可 本题考查了根的判别式：一元二次方程 的根与 有如下关系：当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程无实数根 8. 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一
5、点，把 绕点 A 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25， ，则 AE 的长为 =【 ;精品教育资源文库 】 = A. 5 B. C. 7 D. 【答案】 D 【解析】 解： 把 顺时针旋转 的位置， 四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 25， ， ， 中， 故选： D 利用旋转的性质得出四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案 此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键 9. 如图， 过点 ， ， ，点 B 是 x 轴下方 上的一点，连接 BO， B
6、D，则 的度数是 A. B. C. D. 【答案】 B 5 【解析】 解：连接 DC， ， ， ， ， ， ， ， 故选： B 连接 DC，利用三角函数得出 ，进而利用圆周角定理得出 即可 此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出 10. 如图是二次函数 b， c 是常数， 图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点 和 之间，对称轴是 对于下列说法： ； ； 为实数 ； 当时， ，其中正确的是 A. B. C. D. 【答案 】 A 【解析】 解： 对称轴在 y 轴右侧， 、 b 异号， =【 ;精品教育资源文库 】 = ，故正确 ； 对称轴 ， ；故正确； ， ， 当 时， ， ，故错误；
7、 根据图示知，当 时，有最大值； 当 时，有 ， 所以 为实数 故正确 如图，当 时， y 不只是大于 0 故错误 故选： A 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴判定 b 与 0 的关系以及 ；当 时， ；然后由图象确定当 x 取何值时， 本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握 二次项系数 a 决定抛物线的开口方向，当 时，抛物线向上开口；当 时，抛物线向下开口； 一次项系数 b 和二次 项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时 即 ，对称轴在 y 轴左；当 a与 b 异号时 即 ，对称轴
8、在 y 轴右 简称：左同右异 常数项 c7 决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴交于 二、填空题：本 大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 . 11. 计算： _ 【答案】 0 【解析】 解： ， 故答案为： 0 根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答本题 本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法 12. 使得代数 式 有意义的 x 的取值范围是 _ 【答案】 【解析】 解： 代数式 有意义， ， ， 的取值范围是 ， 故答案为： 二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数 本题主要考查了二次根
9、式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零 13. 若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的边数是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 8 【解析】 解：根据 n 边形的内角和公式，得 ， 解得 这个多边形的边数是 8 故答案为： 8 n 边形的内角和是 ，如果已知多 边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出 多边形的边数 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键 根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决 14. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为
10、正六边形，则该几何体的侧面 积为 _ 【答案】 108 【解析】 解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 3，高为6， 所以其侧面积为 ， 故答案为： 108 观察该几何体的三视图发现该几何 体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图判断几何体的形9 状及各部分的尺寸，难度不大 15. 已知 a， b， c 是 的三边长， a， b 满足 ， c 为奇数，则_ 【答案】 7 【解析】 解： ， b 满足 ， ， ， 解得 ， ， ， ， ， 又 为奇数， ， 故答案是： 7 根据非负数的性质列式求出 a
11、、 b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出 c 的取值范围，再根据 c 是奇数求出 c 的值 本题考查配方法的应用、非负 数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确配方法和三角形三边的关系 16. 如图，一次函数 与 的图象相交于点 ，则关于 x 的不等式组 的解集为 _ 【答案】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 解： 一次函数 的图象过点 ， ，解得 ， ， 又 与 x 轴的交点是 ， 关于 x 的不等式 的解集为 故答 案为 先将点 代入 ，求出 n 的值，再找出直线 落在 的下方且都在 x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可 本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确确定出 n 的值，是解答本题的 关键 17. 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形 若等边三角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为_ 【答案】 【解析】 解：如图 是等边三角形， ， ， 的长 的长 的长 ， 勒洛三角形的周长为 故答案为 首先根据等边三角形的性 质得出 ， ，再利用弧长公式求出 的长 的长 的 长 ，那么勒洛三角形的周长为
