1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖北省随州市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1（ 3分） 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 2（ 3分）如图是一个由 4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 3（ 3分）下列运算正确的是（ ） A a2?a3=a6 B a3 a 3=1 C（ a b） 2=a2 ab+b2 D（ a2） 3= a6 4（ 3 分）如图，在平行线 l1、 l2之间放置一块 直角三角板，三角板的锐角顶点 A， B 分别在直线 l1、 l2上，若 l
2、=65 ，则 2的度数是（ ） A 25 B 35 C 45 D 65 5（ 3分）某同学连续 6次考试的数学成绩分别是 85， 97， 93， 79， 85， 95，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A 85 和 89 B 85 和 86 C 89 和 85 D 89 和 86 6（ 3分）如图，平行于 BC的直线 DE把 ABC分成面积相等的两部分，则 的值为（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1 B C 1 D 7（ 3分） “ 龟兔赛跑 ” 这则寓言 故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的
3、是（ ） A B C D 8（ 3分）正方形 ABCD 的边长为 2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形 ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ） A B C D 9（ 3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作 “ 三角形数 ” （如 1， 3， 6，10? ）和 “ 正方形数 ” （如 1， 4， 9， 16? ），在小于 200 的数 中，设最大的 “ 三角形数 ”为 m，最大的 “ 正方形数 ” 为 n，则 m+n的值为（ ） A 33 B 301 C 386 D 571 =【 ;精品教育资源文库 】 = 10（ 3 分）如图所示，
4、已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于点 C 对称轴为直线 x=1直线 y= x+c 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 C、 D 两点， D 点在 x 轴下方且横坐标小于 3，则下列结论： 2a+b+c 0； a b+c 0； x（ ax+b） a+b； a 1 其中正确的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二 .填空 题（本大题共 6小题、每小题 3分，共 18 分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上） 11（ 3分）计算： |2 2 |+2tan45= 12（ 3分）如图，点 A， B， C在 O上， A=40度， C=2
5、0度，则 B= 度 13（ 3 分）已知 是关于 x， y的二元一次方程组 的一组解，则 a+b= 14（ 3 分）如图，一次函数 y=x 2 的图象与反比例函数 y= （ k 0）的图象相交于 A、 B两点，与 x轴交与点 C，若 tan AOC= ，则 k的值为 =【 ;精品教育资源文库 】 = 15（ 3分 ）如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 OABC的边长为 2，点 A在第一象限，点C 在 x 轴正半轴上， AOC=60 ，若将菱形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 75 ，得到四边形OABC ，则点 B的对应点 B 的坐标为 16（ 3分）如图，在四边形 ABCD中， AB=AD
6、=5， BC=CD 且 BC AB， BD=8给出以下判断： AC垂直平分 BD； 四边形 ABCD的面积 S=AC?BD； 顺次连接四边形 ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形； 当 A， B， C， D四点在同一个圆上时，该圆的半径为 ； 将 ABD沿直线 BD对折，点 A落在点 E处，连接 BE并延长交 CD于点 F，当 BF CD时，点 F到直线 AB的距离为 其中正确的是 （写出所有正确判断的序号） =【 ;精品教育资源文库 】 = 三、解答题（本人题共 8 小题，共 72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17（ 6分）先化简，再求值： ，其中 x为整数且满足
7、不等式组 18（ 7分）己知关于 x的一元二次方程 x2+（ 2k+3） x+k2=0有两个不相等的实数根 x1， x2 （ 1）求 k的取值范围； （ 2）若 + = 1，求 k的值 19（ 9分）为了解某次 “ 小学生书法比赛 ” 的成绩情况，随机抽取了 30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩 x（单位：分）均满足 “50 x 100” 根据图中信息回答下列问题： （ 1）图中 a的值为 ； （ 2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩 x在 “70 x 80” 所对应扇形的圆心角度数为 度； （ 3）此次比赛共有 300名学生参加，若将 “x 80”
8、的成绩记为 “ 优秀 ” ，则获得 “ 优秀 “ 的学生大约有 人： （ 4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为 92 分，若从成绩在 “50 x 60” 和 “ 90 x100” 的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率 20（ 8分）随州市新?水一桥（如图 1）设计灵感来源于市花兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为 258米，宽 32米，为双向六车道， 2018年 4月 3日通车斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成某座斜拉桥的部分截面图如图 2 所示，索塔 AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索 DE 和最长的斜拉索 AC）均在同一水平面内， BC在水平桥
9、面上已知 ABC= DEB=45 ， ACB=30 ， BE=6米， AB=5BD （ 1） 求最短的斜拉索 DE的长； （ 2）求最长的斜拉索 AC的长 =【 ;精品教育资源文库 】 = 21（ 8分）如图， AB 是 O的直径，点 C为 O上一点， CN 为 O的切线， OM AB于点 O，分别交 AC、 CN于 D、 M 两点 （ 1）求证： MD=MC； （ 2）若 O的半径为 5， AC=4 ，求 MC的长 22（ 11分）为迎接 “ 世界华人炎帝故里寻根节 ” ，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在 15 天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件 20元，设第 x天（ 1 x 15
10、，且 x为整数）每件产品的成本是 p元， p与 x之间符合一次函数关系，部分数据如表： 天数（ x） 1 3 6 10 每件成本 p（元） 7.5 8.5 10 12 任务完成后，统计发现工人李师傅第 x天生产的产品件数 y（件）与 x（天）满足如下关系：y= 设李师傅第 x天创造的产品利润为 W元 （ 1）直接写出 p与 x， W与 x之间的函数关系式，并注明自变量 x的取值范围： （ 2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？ （ 3）任务完成后统计发现平均每个工人每天创造的利润为 299 元工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得 20
11、元奖金请计算李师傅共可获得多少 元奖金？ 23（ 11 分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数=【 ;精品教育资源文库 】 = 形式呢？请看以下示例： 例：将 0. 化为分数形式 由于 0. =0.777? ，设 x=0.777? 则 10x=7.777? 得 9x=7，解得 x= ，于是得 0. = 同理可得 0. = = ， 1. =1+0. =1+ = 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） 【基础训练】 （ 1） 0. = ， 5. = ； （ 2
12、）将 0. 化为分数形式，写出推导过程； 【能力提升】 （ 3） 0. 1 = ， 2.0 = ； （注： 0. 1 =0.315315? ， 2.0 =2.01818? ） 【探索发现】 （ 4） 试比较 0. 与 1 的大小： 0. 1（填 “ ” 、 “ ” 或 “=” ） 若已知 0. 8571 = ，则 3. 1428 = （注： 0. 857l =0.285714285714? ） 24（ 12 分）如图 1，抛物线 C1： y=ax2 2ax+c（ a 0）与 x轴交于 A、 B两点， 与 y轴交于点 C已知点 A的坐标为（ 1， 0），点 O为坐标原点， OC=3OA，抛物线
13、C1的顶点为 G （ 1）求出抛物线 C1的解析式，并写出点 G的坐标； =【 ;精品教育资源文库 】 = （ 2）如图 2，将抛物线 C1向下平移 k（ k 0）个单位，得到抛物线 C2，设 C2与 x 轴的交点为 A 、 B ，顶点为 G ，当 ABG 是等边三角形时，求 k的值： （ 3）在（ 2）的条件下，如图 3，设点 M为 x轴正半轴上一动点，过点 M作 x 轴的垂线分别交抛物线 C1、 C2于 P、 Q 两 点，试探 究在直线 y= 1 上是否存在点 N，使得以 P、 Q、 N 为顶点的三角形与 AOQ全等， 若存在，直接写出点 M， N的坐标：若不存在，请说明理由 =【 ;精品
14、教育资源文库 】 = 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1（ 3分） 的相反数是（ ） A B C 2 D 2 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 的相反数是 ， 故选： B 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2（ 3分）如图是一个由 4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： D 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 3（ 3分）下列运算正确的是（ ） A a2?a3=a6 B a3 a 3=1 C（ a b） 2=a2 ab+b2 D（ a2） 3= a6 【分析】 根据同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一计算可得 【解答】 解： A、 a2?a3=a5，此选项错误； B、 a3 a 3=a6，此选项错误； C、（ a b） 2=a2 2ab+b2，此选项错
