1、玩转数学培优题型篇安老师培优课堂 考点 2集合的概念与运算 1集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性 (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示 (3)集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图法 (4)常见数集的记法 集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集 符号NN(或 N*)ZQR 2.集合间的基本关系 关系自然语言符号语言Venn 图 子集 集合 A 中所有元素都在集合 B 中(即若 xA，则 xB) AB (或 BA) 真子集 集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少 有一个元素不在集合 A 中 AB (或 BA) 集合相等 集合 A，B 中
2、元素完全相同或集合 A，B 互 为子集 AB 子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集. 3.集合的运算 (1)如果一个集合包含了我们所要研究的各个集合的全部元素， 这样的集合就称为 全集 ， 全集通常用字母 U 表示； 集合的并集集合的交集集合的补集 图形 符号ABx|xA，或 xBABx|xA，且 xBUAx|xU，且 xA 玩转典例 题型一题型一集合的基本概念集合的基本概念 例例 1（2020济南模拟）设集合1A ，2，3，4B ，5， |Mx xab，aA，bB，则M中元 素的个数为() A3B4C5D6 玩转数学培优题型篇安老师培优课堂 例例
3、2（2018 全国卷）已知集合 22 ( , )|3ZZ ，Ax yxyxy，则A中元素的个数为 A9B8C5D4 例例 3 已知集合 Am2,2m2m，若 3A，则 m 的值为_ 玩转跟踪 1.（2020德州模拟）已知集合 A1，2，3，4，5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则 B 中所含元素 的个数为() A.3B.6C.8D.10 2.集合 A1,2,3,4,5,B1,2,3,Cz|zxy,xA 且 yB,则集合 C 中的元素个数为() A.3B.8C.11D.12 题型题型二二集合间的基本关系集合间的基本关系 例例 4（2015全国）设集合1A，2，3，4，若A至少有 3 个元素，
4、则这样的A共有() A2 个B4 个C5 个D7 个 例例 5（2020青岛模拟）已知集合 2 |20Ax xx， |55Bxx，则() AAB BABR CBADAB 玩转跟踪 1.（2020 届山东省高考模拟）已知集合 1,2A ， |1Bx ax，若BA，则由实数a的所有可能 的取值组成的集合为（） A 1 1, 2 B 1 1, 2 C 1 0,1, 2 D 1 1,0, 2 2.设 M 为非空的数集，M1,2,3，且 M 中至少含有一个奇数元素，则这样的集合 M 共有() A6 个B5 个C4 个D3 个 3.定义集合 ABx|xA 且 xB,若集合 M1,2,3,4,5,集合 Nx
5、|x2k1,kZ,则集合 MN 的子集 个数为() A.2B.3C.4D.无数个 题型题型三三集合集合的的基本运算基本运算 例例 6（2017山东）设函数 2 4yx的定义域为A，函数(1)ylnx的定义域为B，则(AB ) A(1,2)B(1，2C( 2,1)D 2，1) 例例 7（2017新课标）已知集合 |1Ax x， |31 x Bx，则() A |0ABx x BABR C |1ABx x DAB 玩转数学培优题型篇安老师培优课堂 例例 8（2016全国）设集合 |1| 1Axx， |22 x Bx，则(AB ) A |01xxB |02xxC |2x x D 例例 9（2020梅河
6、口市校级模拟）已知集合 2 |23Ax yxx， 2 |log1Bxx，则全集UR，则 下列结论正确的是() AABA BABB C() UA B D U BA 例例 1010（2020银川模拟）若集合 Ax|12x13，B x| x2 x 0 ，则 AB() A.x|1x0B.x|00，B= x|x-10，则 AB= A(-，1)B(-2，1) C(-3，-1)D(3，+) 3.(2019 全国理)已知集合 2 1,0,1,21ABx x ，则AB A1,0,1B 0,1C1,1D0,1,2 4.（2019 江苏）已知集合 1,0,1,6A ， |0,Bx xxR ，则A B . 5.（20
7、19 浙江）已知全集1,0,1,2,3U ，集合0,1,2A ，1,0,1B ，则 UA B= A1B 0,1 C1,2,3D1,0,1,3 6 （2020 春五华区月考）已知集合 2 |log1Axx，集合| 2BxNx，则(AB ) A |01xxB |02xx C | 22xx D0，1 7 （2020眉山模拟）集合 |10Ax x ， 2 |320Bx xx，则( R AB ) A( 1,1)B(1,2) C1，2D( 1，1)(1，) 8 （2020宜昌模拟）已知集合 2 |log (1)1Mxx，集合 2 |60Nx xx，则(MN ) A | 33xx B |12xxC |3x
8、x D | 23xx 9 （2020 春桃城区校级月考）已知全集UR，集合 2 |2Ay yx，xR，集合 |(1)Bx ylg x， 则阴影部分所示集合为() A1，2B(1,2)C(1，2D1，2) 10 （2020 春漳州月考）已知集合 1 2 |log (12 )1Axx，则( RA ) A(， 11 )( 42 ，)B(， 11 42 ，) 玩转数学培优题型篇安老师培优课堂 C( 1 4 ， 1) 2 D 1 4 ， 1 2 11 （2020咸阳二模）集合 |1Mx yx， 1N ，0，1，2，则(MN ) A0，1B 1，0，1C1，1D0，1，2 12 （2020内蒙古模拟）已知
9、集合 2 |230Mx xx， 2 |0Nx xmx，若 |01MNxx ， 则m的值为() A1B1C1D2 13 （2020全国一模）已知集合 2 |230Ax xx， 1 |1Bx x ，则()( R AB ) A(，1)(3，)B(，13 ，) C3，)D(，11 ，) 14 （2020重庆模拟）设集合 2 |9Ax x， 3B ，2，1，0，1，2，则(AB ) A0，1，2B 1，0，1，2C 2，1，0，1，2D 2，1，0 15 （2020 春武昌区校级月考）设集合 | 11Axx ， 2 |By yx，xA，则()( R AB ) A |01xxB | 10 xx C |01xxD | 11xx 16 （2020金安区校级模拟）已知集合 |20Mx x， 2 |4NyZ yx ，xR，则() RM N 的 子集有() A2 个B4 个C8 个D16 个
