1、长方形和正方形的周长解决问题教学设计 教学目标教学目标 (一)知识与技能 1让学生通过自主探究,进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算 方法,提高学生综合运用知识的能力。 2让学生进一步发展数学思考,学习运用画图来解决问题的策略,提高学生的 探究能力和解决问题的能力。 3通过自主探究,发展学生的几何直观,培养空间观念。 (二)过程与方法 让学生经历探索活动,通过分析比较,归纳总结出解决问题的一般方法。 (三)情感态度与价值观 让学生在活动中体验数学学习的乐趣,喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数 学现象,并积极去探究。 教学重难点教学重难点 教学重点: 1通过探究,运用画图策略解决问题
2、,总结出解决这类问题的一般方法。 2渗透解决问题的三个步骤:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。 教学难点: 运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。 教具准备教具准备 教具:课件,边长 1 分米的小正方形若干 学具:边长 1 分米的小正方形若干,方格纸一张,表格 2 张 教学问题诊断分析教学问题诊断分析 例 5 是新增的教学内容,原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引 玉, 引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生 于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题,学生有一 定的难度,教师要引导学生分析问题,明确解决问题的一般步骤。
3、儿童的智慧往 往产生于指尖上。探究活动,要精心设计引导。在探究之前,教师要明确要求; 探究之中,教师要注意方法指导;探究之后,及时总结规律。 教学过程教学过程 (一)动手操作,做好铺垫(一)动手操作,做好铺垫 1拼组练习 让学生拿出练习本,根据要求画一画。 (1)用 2 个边长 1 分米的小正方形,可以拼成什么图形?它的长、宽分别是多 少?周长呢? (2)3 个呢?4 个呢? 【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形,为探究活动中的画图解决问题的方 法埋下伏笔,也可以了解在画图过程中会出现的问题,教师做到心中有数。 2揭示课题 今天我将和同学们一起学习解决问题。板书:解决问题。 (二)不断探究,
4、获得新知(二)不断探究,获得新知 1理解题意 课件出示例 5:用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形,怎样拼, 才能使拼成的图形周长最短? (1)读题思意。先请学生自己读一读题,同桌交流题目意思。 (2)分析题意。这道题要我们做什么事? 根据学生的回答整理板书:拼图形求周长比较周长 (3)让同桌同学再次互相说说题目意思。 【设计意图】让学生经历自读分析再读的过程,让学生明白这道题的意 思,要我们做什么事?促进学生解决问题的条理性形成。 2自主探究 (1)第一次探究 说清要求 要解决这个问题,最关键的一步是什么?(拼图形)是的,图形拼好了,接下来 的两步就简单了。下面我们就一起
5、来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借 助课前准备的学具。 自主探究 学生小组合作,教师要指导,适时点拨。 汇报展示 多给学生说的机会,让学生很好地展示自己的想法。 学生可能出现的方法有: a.用小正方形拼的 b.在方格纸上画图的 c.直接在随练本上画草图的 学生摆出来的结果有: a.摆成长 16 分米,宽 1 分米的长方形 b.摆成长 8 分米,宽 2 分米的长方形 c.摆成边长 4 分米的正方形 优化方法 请摆的同学展示自己的摆法,实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。 师:你更喜欢哪位同学的方法?为什么?(在随练本上画草图的方法更好) 分析画法 你最喜欢谁画的图,为什么?是的,他
6、画的草图中还隐含着大智慧呢!我们一起 来看看。 a.摆成长 16 分米, 宽 1 分米的长方形, 我们可以说成摆了几行?每行几个? (摆 成 1 行,每行 16 个。 ) b.摆成长 8 分米,宽 2 分米的长方形,可以怎么说呢? c.摆成边长 4 分米的正方形,还可以怎么说呢? d.思考:为什么不能摆成 3 行呢? e.师:只有这 3 种拼法吗?引导学生反思,让学生明白,只有做到不重复、不遗 漏,才能确保正确解决问题。 再次尝试 你能不用摆,就直接画草图吗?我们来试一试。如果有 12 个一样大的正方形, 可以拼成哪些长方形或正方形呢? 让很快画好的同学说说是怎样想的。 (适当的表扬,让学生有
7、信心,学会思考) 【设计意图】 让学生经历探究, 呈现出不同的方法, 了解在练习本上画图的优点, 掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析,让学生明白,只有序思考,才能做 到不重复、不遗漏。通过提问:为什么不能摆 3 行呢?让学生发现其中隐含的数 学知识,发展学生的思维能力与探究能力。 (2)第二次探究 说清要求 我们已经用 16 张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形,接下来还需要 做些什么呢?(计算他们的周长,比较他们的周长)那请你和你的同桌合作,用 你们喜欢的方法试一试吧!可以借助学具的帮忙。 自主探究 教师个别指导,点拨启发。 展示汇报 学生可能会出现的方式有: a.用数格子的方
8、法,直接数出它们的周长。 b.数出它们的长和宽,计算出他们的周长。 c.用表格记录法。 长(分米)1684 宽(分米)124 周长(分米)342016 观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中, ( 正方形 )的周长最短。 (提醒学生,表格式不一定非得画表格,也可以像表格一样上下、左右对齐,就 行了,简单明了,做起来速度快。 ) 思考分析 a.不管是运用了数的方法,还是计算和填表的方法,我们都得出了什么样的结 果?(用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中,正方形的周长最短。 ) b.12 张边长 1 分米的拼成的长方形或正方形的草图,我们已经画过了,你会比 较它们的周长吗?让学生
9、独立完成后,同桌交流你是怎样想的。 只有这三种拼法吗?你得到了什么结果? 长(分米)1264 宽(分米)123 周长(分米)261614 观察比较用 12 个小正方形拼成的长方形或正方形中, (长 4 分米,宽 3 分米的长方形)周长最短。 c.课件同时出示两个表格。 观察这两个表格你发现了什么? 引导学生发现:在小正方形个数一定的情况下,拼成的图形的长和宽越接近,那 么这个长方形的周长最短。 为什么呢?引导发现:拼组后,隐藏在图形内部的小正方形的边长越多,露在外 面的边长就越少,图形的周长越短。 整理解决问题的基本过程。 我们是怎么解决这个问题的?谁来说说?师整理板 书:阅读与理解分析与解答
10、回顾与反思。 【设计意图】通过学生的自主探究,学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表 格中的结论让学生独立写出来有一定难度,所以采用了填空的形式,降低难度。 让学生充分体会表格的简洁性,美观性。通过整理,让学生明白解决问题的基本 过程,培养学生的思维的条理性。 今天我们一起学到了许多知识,大家真是爱思考的孩子!其实这种拼摆的问题 在生活中我们也经常遇到,我们一起去看看。 (三)联系生活,内化新知(三)联系生活,内化新知 完成教材 86 页做一做。 通过动手演示,让学生明白题意:将 12 个边长 5 厘米的正方形拼组后的图形周 长最短。将生活问题转化成数学问题。 【设计思路】学以致用,数学来自生活,学习数学是为了解决生活中的问题,让 学生充分体会数学与生活的联系,并努力发现并探究生活中的数学问题,培养学 生的探究能力。 (四)全课总结,有效提升(四)全课总结,有效提升 今天你有什么收获?你还有什么疑问? 【设计意图】通过这节课的学习,学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步 的了解,掌握了画图解决问题的策略,还知道了运用表格呈现答案,收获多多。 通过几何直观,促进了学了空间观念的形成。