1、一 一题 题打 打天 天下 下之 之解 解三 三角 角形 形（ （共 共27问 问） ） 题干：题干：在 ca b C B 2cos cos ， ca cb CB A sinsin sin ，BCBAS32三个条 件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答 在ABC 中，角 A,B，C 的对边分别为, ,a b c,且_ 考点考点 1：边角互化：边角互化 （1）求角 B 的大小 （2）若2bca，求 sin sin A C 的值 （3）若 31 sinsin 4 AC ，求角 C 考点考点 2：知三解三角形：知三解三角形 (1)7b ,5c ,求 a 的值（两边一对角多解问题）（两边一对角多解
2、问题） (2)若 3 tan 5 A ，2a ，求 b 的值 （3）若13b ，且 3 3 4 ABC S求ac的值（涉及面积） （4）若 22 7bc，2 3 ABC S，求 c （5）若 c=3，周长为66 3,求 ABC S和内切圆半径（涉及周长和内切圆） （6）若ABC最大边的边长为7，且ACsin2sin，求最小边长 考点考点 3：爪型三角形：爪型三角形 （1）若2a ，且 AC 边上的中线长 BD 为3，求 c 的值（涉及中线） （2）若2AB ，角 A 的平分线3AD ，求 AC 的值（涉及角平分线）（涉及角平分线） (3)若2a ，c=4 ，求 AC 边上的垂线长（涉及垂线）
3、（4）点 M 是AC边上的一点，且MCAM2，133 ,BMc,求a的值（涉及定 比分点答案 （涉及定 比分点答案 6） （5）若2a ，c=4 ，AB 边上的中垂线交 AC 于 D 点，,求 BD 的长（涉及中垂线） （ （涉及中垂线） （6）若角）若角 B 的平分线 BD 交 AC 于 D，且2ADDC，求 sin sin A C 及tanC的值（涉及角涉及角 平分线性质） （ 平分线性质） （7）若）若c 4,b 2 7，D 是是AC上的一点且满足上的一点且满足BD BC，求，求SABD（涉及垂直 答 案 （涉及垂直 答 案3） 考点考点 4：多边多角：多边多角 （ 1 ） 作作/ /A
4、DBC， 连 接CD围 成 梯 形ABCD中 3 2 12 ACD,BCAB，求四边形ABCD的面积 （2）作）作/ /ADBC，连接CD围成梯形ABCD中6,2ADBC， 5 7 cos 14 BAC求梯形 ABCD 的腰 CD 的长 （ 3 ） 如 图 ， 若 D 是 ABC 的 外 接 圆 上 一 点 ， 且 60ACD，且 AC=7，BC=3,求外接圆面和弦 BD 的长 （涉及外接圆） （ 4 ） 作ABAD ， 连 接DA、DC使 得 ，DA4 6 D ，求AC的长 本资料分享自千人本资料分享自千人 QQ 群群 323031380高中数学资源大全高中数学资源大全 考点考点 5：解三角形中最值问题：解三角形中最值问题 （1）求sinsinAC的最大值 (2)求 ac b 的取值范围 （3）若2 3b ，求ABC 的面积 S 的最大值 （4）若2 3b ，求ABC 的周长的最大值 （5）若2 3b 求2ca的取值范围 (6) 若2 3b ,求 22 ac的取值范围 （7）若）若2 3b 时，ABC 是唯一的 ，求a的取值范围（涉及多解问题）
