1、第一单元第一单元小数的乘法小数的乘法 教学内容：教学内容： 小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；连乘.乘加.乘减；整数乘法的运算定律推广到小 数。 教学目标：教学目标： 1.使学生理解小数乘.除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘.除法笔算和简单的口算。 2.使学生会用“四舍五人法”截取积.商是小数的近似值。 3.使学生理解整数乘.除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的 简便计算。 教学重点：教学重点： .使学生掌握小数乘.除法的计算法则。 .能正确地进行小数乘.除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 .能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实
2、际问题。 .会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 教学难点：教学难点： 在理解小数乘.除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。 课时安排：课时安排：1010 课时课时 第一课时第一课时小数乘整数小数乘整数 教学内容：教学内容： 小数乘整数。(例 1 和例 2.“做一做” ，练习第 14 题。) 教学目标：教学目标： 1.探索小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算。 2.掌握小数乘整数竖式计算的要点，熟练地进行计算。 教学重点：教学重点： 能正确地进行小数乘整数的笔算，掌握小数乘整数竖式计算的方法。 突破方法：放手让学生应用己有的整数乘法经验，通过转化与对比的
3、方法自主计算列出竖 式。 教学难点：教学难点：确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。 突破方法:组织学生观察竖式，应到学生发现并解释的计算。 教法教法: :采用启发式教学法，应到学生运用己有的知识经验去探究新知，并在探究的过程中， 理解小数乘整数笔算的算理。 学法学法: :采用自主探索的方式，在探究新旧知识间的迁移、对比、转化的过程中，掌握小数乘 整数的笔算方法及算理。 教具准备：课本例题投影、主题图里四种标有单价的风筝图片。 教学过程：教学过程： 一、情境引入： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1.小数乘整数的意义及算理。 出示例 1 的图片，引导学生理解题意，得出： （
4、1）例 1：燕子风筝每个 3.5 元，买 3 个燕子风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2） 组织学生交流讨论， 汇报结果： 谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。 ) 方法一：用加法计算3.5+3.5+3.5=10.5 元 方法二： 将 3.5 元化成角来计算3.5 元=3 元 5 角3 元3=9 元5 角3=15 角9 元+15 角=10.5 元 方法三：用乘法计算：3.53=10.5 元 理解 3 种方法,重点研究第三种算法及算理。 （3）理解意义。为什么用 3.53 计算? 3.53 表示什么？（3 个 3.5 或 3.5 的 3 倍.）请 同学们观察上面这个算式，与我
5、们以前学习过的乘法算式有什么不同? （4）师：这就是今天要学习的新知识：小数乘整数。 （板书） （4）初步理解算理。怎样算的？ 把 3.5 元看作 35 角 35 元扩大 10 倍3 5 角 33 1 0. 5 元缩小 10 倍1 0 5 角 105 角就等于 10.5 元 (5 买 5 个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2.小数乘整数的计算方法。 象这样的 3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.725 你们会算吗?(生试算， 指名 板演。) （1）生算完后，小组讨论计算过程。 板书：072 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3） 示范： 0. 7 2扩大 100 倍7 2
6、 55 3.6 0缩小 100 倍3 6 0 (4) 回顾对于 0.725，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把因数 0.72 扩大 100 倍变成 72，因数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大 了 100 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。(提示:小数末尾的 0 可以去掉) 注意：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 （5）专项练习 下面各数去掉小数点有什么变化？0.343.50.2015.02 把 353 缩小 10 倍是多少？缩小 100 倍呢？1000 倍呢？ 判断 13.5 2 2. 7 0 （6）小结小数乘整数
7、计算方法 计算7 40.742572.57 观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？ 怎样计算小数乘整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 二、巩固练习： 1.填空。 45()0 .7 4() 3322 ()1 3 5()1 4 8 2.做一做课本 p32 三、全课小结：(1)今天我们学习了什么?（板书课题） (2)小数乘整数的计算方法是什么? 四、布置作业： 五、板书设计： 小数乘整数 35 元扩大 10 倍3 5 角 33 1 0. 5 元缩小 10 倍1 0 5 角 0. 7 2扩大 100 倍7 2 55
8、3.6 0缩小 100 倍3 6 0 小数乘整数的计算方法： 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 课后反思：课后反思： 第二课时第二课时小数乘小数小数乘小数 教学内容教学内容：小数乘小数。(P.45 页的例 3 和例 4.“做一做” ，练习一第 58 题。 ) 教学目标：教学目标： 1.理解小数成小数的算理，掌握小数乘法的计算方法。 2.掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法，位数不够的，要在前面用 0 补足。 3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点：教学重点：小数乘法的计算法则。
9、 教学难点：教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前 面用 0 补足。 教学用具教学用具: :投影.口算小黑板。 教学过程教学过程： 一、引入尝试 1.出示例 3 图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻 璃吗？怎么列式？（板书：0.8 1.2） 2.尝试计算 师：上节课我们学习小数乘整数的计算方法，想想是怎样算的？ 师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算 1.20.8 呢？ 如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。) 示范： 1.2扩大到它的 10 倍12 0.8扩大到它的 10 倍8 0.9
10、6缩小到它的 1/10096 3.1.20.8，刚才是怎样进行计算的？ 引导学生得出：先把因数 1.2 扩大 10 倍变成 12，积就扩大 10 倍;再把因数 0.8 扩大 10 倍 变成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了 1010=100 倍。要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。 4.观察一下， 例 3 中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。 ) 想一想:6.050.82 的积中有几位小数?6.0520.82 呢? 5.小结小数乘法的计算方法。 师：请做下面一组练习 （1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算） (2) 引导学生观察
11、思考。 你是怎样算的？（先根据整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ） 怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。 ） 计算 0.560.04 时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数 点?(要在前面用 0 补足,再点小数点。) 通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的? (3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出 P.5 页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材 上的法则。 （勾画做记号） (4)专项练习 判断,把不对的改正过来。 0.0 2 40.0 1 3 0.1 40.0 2 6 9 67 8 2 42 6 0.3 3
12、 60.0 0 0 3 3 8 根据 105627=28512，写出下面各题的积。 105.62.7=10.560.27=0.105627=1.0560.27= 三、巩固练习： 1.在下面各式的积中点上小数点。 0 . 586 . 252 . 04 4. 2 0 . 1828 11650001632 232625408 2436112505712 2.做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。 670.32.146.2 3.P.8 页 5 题。 先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独 立列式计算。 四、全课小结：回忆这节课学习了什么知识？ 五、布置作业：
13、 六、板书设计： 小数乘小数 1.2扩大到它的 10 倍12 0.8扩大到它的 10 倍8 0.96缩小到它的 1/10096 小数乘法的计算法则：先根据整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的最右边 起，数几位，点上小数点。 课后反思：课后反思： 第三课时第三课时较复杂的小数乘法较复杂的小数乘法 教学内容教学内容: :较复杂的小数乘法(P.3 页的例 3例 4 和 “做一做” ， 练习一第 1013 题。 ) 教学目标：教学目标： 1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。 2.使学生初步理解和掌握：当因数比 l 小时，积比因数小；当因数比 1 大时，积比因数大。 教学重点教学重点: :
14、运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。 教学难点教学难点: :正确点积的小数点；初步理解和掌握：当因数比 l 小时，积比因数小；当因数比 1 大时，积比因数大。 教学用具：教学用具：小黑板或投影片若干张。 教学过程：教学过程： 一、复习准备： 1.口算：P.5 页 10 题。 0.9670.081.8700.2421.40.30.1261.6540.2560 0.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2.不计算，说出下面的积有几位小数。 3 5 1.5 0.4 0.11 0.35 2.4=1.2= 3.思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，
15、你知道该怎么办吗?如：00204。 4.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。 （板书课题：较复杂的小数乘法） 。 二、新授： 1.教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍,鸵 鸟的最高速度是多少千米/小时？ 想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3 倍,表 示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。 ） 是这样的吗？我们一起来算一算？ 怎样列式? 为什么这样列式?(求 56 的 1.3 倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数关系也可以是比 1 大的小数。 生独立完成，指名板演
16、，集体订正。 算得对吗？可以怎样验算？ 通过刚才同学们的计算.验算，鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追 上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。 2.看因数，比较积和因数的大小。 （出示练习一10 题中积和因数的大小）先计算。 引导学生观察：这两道例题的因数分别与 l 比较，你发现什么? 因数比 1 大或者比 1 小时积的大小与因数有什么关系?为什么?(因为1.20.4 的因数 是 0.4 比 1 小，求的积还不足一个 1.2，所以积比因数小；而 2. 43 的因数是 3 比 1 大，求的积 是 2.4 的 3 倍(或 3 个 2.4 那么多)，所以积
17、比因数大。 你能得出结论吗？（当因数比 1 小时，积比因数小；当因数比 1 大时，积比因数大。我 们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 ） 专项练习 练习一12 题 先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。 三、巩固练习： 1.做一做： 3.22.5= 0.82.61.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。 2.P.9 页 13 题 四、全课小结： 今天，你有什么收获？ 五、布置作业： 六、板书设计： 较复杂的小数乘法 非洲野狗的最高速度是 56 千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍,鸵鸟的最高速 度是多少千米/小时？ 561.3
18、=72.8（千米/小时） 5 6 1. 3 1 6 8 5 6 7 2.8 课后反思：课后反思： 第四课时第四课时积的近似值积的近似值 教学内容教学内容: :积的近似值(P.10 的例 6 和“做一做” ，练习二 13 题。) 教学目标教学目标: : 使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 教学重点教学重点: :用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。 教学难点教学难点: :根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 教学过程教学过程: : 一、激发: 1.口算。 1.20.30.70.50.210.81.80.51-0.821.3+
19、0.74 0.40.40.8910.110.6800.051.2580.250.4 2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 保留整数保留一位 小数 保留两位 小数 2.095 4.307 1.8642 思考并回答： （根据学生的回答填空） （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数.一位小数或两位小数，取它们的近 似值? （2）按要求，它们的近似值各应是多少? 3.揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可 以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 （板书课题：积的近似 值） 二、尝试： 谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉
20、最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮 助侦探.看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据： 1.出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个 嗅觉细胞? 2.读题，找出已知所求。 3.生列式，板书：0.04945 4.生独立计算出结果，指名板演并集体订正。 5.引导学生观察.思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。 (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？ (3)横式中的结果应该怎样写? 6.专项练习(根据下面算式填空) 3.40.91=3.094积保留一位小数是()。积保留两位小数是()。 7.尝试后练
21、习： P.10 页做一做 1.计算下面各题。 0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数） 判断,并改错. 10.2860.32=3.29(保留两位小数)3.271.5=4.951.780.450.80(保留两位 小数) 1 0. 2 8 63 . 272 . 04 0. 3 21. 528 2 0 5 7 216351632 3 0 8 5 8327408 3. 2 9 1 5 24.90557 . 12 三、巩固练习： 1.P.13 页 2 题 2.两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.0593.5783.5743.5833.5
22、85 四、全课小结： 谁来小结一下今天所学的内容？ 五、布置作业： 六、板书设计： 积的近似值 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍,狗约有多少个嗅觉细胞? （学生独立计算） 课后反思：课后反思： 第五课时第五课时小数乘法的练习课小数乘法的练习课 教学内容：教学内容：小数乘整数.小数乘小数的练习 教学目标：教学目标： 1.通过练习，使学生进一步掌握小数乘整数.小数乘小数的意义及计算方法。 2.通过练习，使学生能够正确并快速的计算，培养学生的计算能力。 教学重难点：教学重难点： 使学生能够正确并快速的计算，培养学生的计算能力。 教学过程：教学过程： 一、复习引入：
23、 1.小数乘整数的意义是什么？举例说明。 2.小数乘小数的意义是什么？举例说明。 3.怎样验算小数乘小数？ 4.你怎么样求积的近似值？举例说明。 二、专项练习： （一）填空： 1.2.5+2.5+2.5+2.5 改用乘法算式表示是，这个算式表示的意义 是。 2.两个数相乘，一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 100 倍，积就 3.13.2430.81 的积有位小数。 4.在下面的括号里填上“” 、 “、:”,”200。 第四步，再增加 100 克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让 学生得出：100+x1C、x=0D、x+5=0E、x+14 2.1.1+x=1.1，方
24、程的解是_。 A、x=2.2B、x=0C、x=1 3.甲数是 a，乙数是甲数的 3 倍，甲乙两数的和是（）。 A、3aB、a3aC、a3 4.下面的式子中，（）是方程。 A、25xB、153=12C、6x1=6D、4x7 9 5.五年级种树 60 棵，比四年级种的 2 倍少 4 棵。四年级种树（）。 A、26 棵B、32 棵C、19 棵D、28 棵 四、解方程，“神机妙算”显身手。（每小题 4 分，共 20 分） X3=1.38X5X=272 (X+1)=6 4X +1.25=24.40.954X=1.9(10-7.5)X=0.125 五、应用题，解决问题我能行。(列方程解答，每小题 5 分，
25、共 30 分) 1.爸爸买一副羽毛球拍和 4 只羽毛球，共用去 59.2 元，一副羽毛球拍 48 元，一只羽毛球 多少元？ 2.爷爷今年 69 岁，爷爷的年龄比小明年龄的 5 倍还大 4 岁。小明今年几岁？ 3.爸爸计划每天早晨跑步 0.5 千米，实际比计划的 3 倍还多 0.2 千米，爸爸实际每天跑步 多少千米？ 课后反思：课后反思： 第五单元第五单元多边形的面积多边形的面积 教学内容：教学内容： 1.平行四边形的面积 2.三角形的面积 3.梯形的面积 4.组合图形的面积 5.整理和复习 教学目标：教学目标： 1.通过割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计
26、算平行四边形、三角形和梯形的面积。能利用面积公式解决相应的实际问题。 2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的图形并计算出它的面积。 3.使学生经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动的过程，体会等积变形、转化等 数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。 4.使学生在探索图形面积的计算方法中，渗透转化的数学思想方法，获得探索问题成功的 体验，提高学生学习的兴趣，逐步形成积极的数学情感。 重点难点：重点难点： 1.重点： 利用转化的方法探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确的利用公式进行 计算。 2.难点： （1）利用面积计算公式解决相应的实际问题。 （2）平行四
27、边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。 （3）用不同的方法对组合图形进行分割或添补，计算组合图形的面积。 课时安排：课时安排：10 课时 第一课时第一课时平行四边形面积的计算平行四边形面积的计算 教学内容：教学内容： 课本 P79 到 P81 的内容。 教学目标：教学目标： 1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行 四边形的面积 2通过操作.观察.比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的 能力和逻辑思维能力 3对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育 重点难点：重点难点： 1.公式并正确计算平行四边形的面积 2.平行四边形面积公式的推
28、导过程 学具准备：学具准备：每个学生准备两个平行四边形。 教学过程：教学过程： 一、复习引入： 1.什么是面积？ 2.请同学翻书到 80 页， 请观察这两个花坛， 哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是 3 米， 宽是 2 米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长宽（板书） ，得出长方形花坛的面积是 6 平方米，平行四边形面 积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面 积计算。 三、讲授新课 （一）.数方格法 用展示台出示方格图 1. 这是什么图形？ （长方形） 如果每个小方格代表 1 平方厘米， 这个长方形的面积是多少？ （18 平方
29、厘米） 2.这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘 米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半 格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2. 请同学看方格图填 80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地.平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数 方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便.又有规律的计算 平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1
30、. 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼 一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2. 然后指名到前边演示。 3.教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形 直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？ 现在看老师在黑板上演示。 先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动， 到两个斜边重合为
31、止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动， 直到两个斜边重合。 （教师巡视指导。 ） 4.观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。 ） 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变 化？为什么？ 这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ 这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四 边形的面积相等，它的长.宽分别和原来的平行四边形的底.高相等。 5.引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？
32、（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的 面积底高。 ） 6.教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：Sah，告知 S 和 h 的读音。 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“ ” ，写成 ah，也可以省略 不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成 Sah，或者 Sah。 （6）完成第 81 页中间的“填空” 。 7.验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的 面积相比较“相等” ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
33、（底和高） （四）应用 1. 学生自学例后，教师根据学生提出的问题讲解。 3.判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等() (2)平行四边形底越长，它的面积就越大() 四、全课小结： 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导 的? 五、布置作业 练习十五第 1、3 题。 课后反思：课后反思： 第二课时第二课时平行四边形的面积的练习课平行四边形的面积的练习课 教学内容：教学内容：平行四边形面积计算的练习（P8283 页练习十五第 48 题。 ） 教学目标教学目标： 1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算
34、公式解答有 关应用题。 2养成良好的审题习惯。 重点难点重点难点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学过程：教学过程： 一、基本练习 1.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 2.口算下面各平行四边形的面积。 （1）底 12 米，高 7 米； （2）高 13 分米，第 6 分米； （3）底 2.5 厘米，高 4 厘米 二、指导练习 1补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？ （1）生独立列式解答，集体订正。 （2）如果问题改为： “每公顷可收小麦 7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？ 必须知道哪两个条件？ 生独立列式，集体
35、讲评： 先求这块地的面积：250780100001.95 公顷, 再求共收小麦多少千克：70001.9513650 千克 （3）如果问题改为： “一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎 样想？ 与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000） （4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面 积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.（1）练习十五第 5 题： 1.4 厘米 2.5 厘米 a.你能找出图中的两个平行四边形吗？ b.他们的面积相等吗？为什么？ c
36、.生计算每个平行四边形的面积。 d.你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。 ） （2）练习十五 6 题 让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。 （平行四边形的底和高分别等于 正方形的边长。 ） 三、课堂练习：练习十五第 7 题。 四、全课小结： 今天这节课，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，你有什么收获？ 五、布置作业：练习十五第 4 题。 课后反思课后反思 第三课时第三课时三角形面积的计算三角形面积的计算 教学内容：教学内容：课本 P84 至 P85 的教学内容。 教学目标：教学目标： 1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算
37、 2.培养学生观察能力.动手操作能力和类推迁移的能力 3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神 重点难点：重点难点： 1.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 2.理解三角形面积公式的推导过程 学具准备：学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备 2 个完全一样的)和一个平行四边 形。 教学过程：教学过程： 一、激发： 1出示平行四边形 1.5 厘米 2 厘米 提问： (1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为
38、哪几种? 3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算 呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 教师：今天我们一起研究“三角形的面积” （板书） 二、指导探索 （一）推导三角形面积计算公式 1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小 2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面 积呢？ 3用两个完全一样的直角三角形拼 （1）教师参与学生拼摆，个别加以指导 （2）演示课件：拼摆图形 （3）讨论 两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为 什么？ 观察拼成的长方形和平行四边形，每个
39、直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有 什么关系？ 4用两个完全一样的锐角三角形拼 （1）组织学生利用手里的学具试拼 （指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转.平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5用两个完全一样的钝角三角形来拼 （1）由学生独立完成 （2）演示课件：拼摆图形 6讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 7.引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
40、 （同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。 （同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。 （同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导 过程） 板书：三角形面积底高2 （4）如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公 式可以写成什么？ （二）教学例 1 红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？ 1由学生独立解答 2订正答案（教师板书） 三、质疑调节 （一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题 （二）教师提问： （1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？ （2）
41、求三角形面积为什么要除以 2？ 四、反馈练习 （一）下面平行四边形的面积是 12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积 （二）计算下面每个三角形的面积 1底是 4.2 米，高是 2 米； 2底是 3 分米，高是 1.3 分米； 3底是 1.8 米，高是.1.2 米； （三） 判断 1.一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。 （ ） 2.等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3.两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4.三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。 （ ） 五、全课小结： 通过今天的学习，你学到了什么新知识？和同桌相
42、互说一说。 课后反思：课后反思： 第四课时第四课时三角形面积计算的练习课三角形面积计算的练习课 教学内容教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八 510 题） 教学目标：教学目标： 1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。 2.能运用公式解答有关的实际问题。 3.养成良好的审题.检验的习惯，提供正确率。 重点难点重点难点：运用所学知识，正确并熟练的解答有关三角形面积的应用题。 教具准备教具准备：展示台 教学过程教学过程： 一、基本练习 1.填空。 （1）三角形的面积，用字母表示是。 为什么公式中有一个“2”？ （2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是 2.
43、8 米，高是 1.5 米。三 角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。 2.练习十六 2 题 二、指导练习 1.练习十六第 6 题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。 ）你还能画出 和它们面积相等的三角形吗？ （1）生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ （2）看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？ （3）分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第 7 题 （1） 让学生尝试分。 （2） 展示学生的作业 可能有：a.根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成 4 个等底等高 的小三角形，它们的
44、面积就必然相等。而要找这 4 个等底等高的小三角形，只需把原三角形的 某一边 4 等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b.也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。 3.练习十六 9: 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等， 平行四边形的面积=底高，三角形的面积=（底2）高2，所以三角形的面积等于 484 4.练习十六第 3 题：已知一个三角形的面积和底，求高？ 让学生列方程解和算术方法解，算术方法 176222，要让学生明确 1762 是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。 三、课堂练习：练习十六第 8 题。 四、全课小结： 通过今
45、天的练习，你有什么新收获？ 课后反思：课后反思： 第五课时第五课时梯形面积的计算梯形面积的计算 教学内容：教学内容：课本 P89 的内容 教学目标：教学目标： 1理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。 2发展学生空间观念，培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 重点难点重点难点： 1.理解.掌握梯形面积的计算公式。 2.理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程：教学过程： 一、导入新课 (1)投影出示一个三角形，提问： 这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后， 指
46、名学生操作演示转化的方法。 (2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底.下底和各是多少厘米。 (3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的 面积呢？这节课我们就来解决这个问题。 （板书课题，梯形面积的计算） 二、新课展开 1.推导公式 (1)操作学具 启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出 它的面积吗？ 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 指名学生操作演示。 教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。 (2)观察思考 教师提出问题引导学生观察。 a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四
47、边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底 和高有什么关系？ b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (3)反馈交流，推导公式。 学生回答上述问题。 师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 字母表示公式。 教师叙述： 如果有 S 表示梯形的面积， 用 a.b 和 h 分别表示梯形的上底. 下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书： “S=（a+b）h2” 。 2.深化认识。 (1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。 提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？ 学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推
48、导方法。 (2)引导操作。 学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平 行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？ 学生动手操作.探究.讨论，教师作适当指导。 (3)信息反馈，扩展思路。 说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。 3.公式应用。 (1)出示课本第 89 页的例题，教师指导学生理解“横截面” 。 (2)学生尝试解答。 (3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。 (4)完成例题下面的“做一做” 。 三、巩固练习 (1)完成练习十七第 1.2 和 3 题。 (2)讨论完成练习十七第 4 和 6 题。 四、全课小结：今
49、天你学到了什么新知识？ 课后反思：课后反思： 第六课时第六课时梯形的面积练习课梯形的面积练习课 教学内容：教学内容：课本 P90 至 P91 练习十七的第一题至第七题。 教学目标：教学目标： 1.通过练习，使学生熟练掌握梯形的面积计算公式，并能应用公式解决生活中的实际问题。 2.提高学生运用知识解决问题的能力，培养分析、概括和思考的能力。 3.在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 重点难点：重点难点：运用所学知识解决实际问题 教学过程：教学过程： 一、复习导入： 1.请同学们说出梯形的面积计算公式。我们是怎样推导出它的面积计算公式的？ 2.今天这节课我们做一些有关梯形面积
50、的练习。 二、指导练习： 指导学生完成练习十七的第一题至第六题。 1.第一题： 这道练习是应用梯形面积公式求面积。解题时，先让学生说一说计算梯形的面积时需要哪 些条件？ （1）学生测量计算面积所需要的长度。 （2）学生根据测量的数据独立计算面积。 （3）集体讲评，组织订正。 2.第二题 这道题练习的是利用梯形面积计算公式解决实际问题。 （1）学生独立解答。 （2）集体讲评。 3.第三题。 这道练习是应用梯形面积计算公式求面积，和其他求面积的练习不同的是，这道练习要进 行条件的选择，并且有些是间接条件要转化成直接条件。通过这样的练习可以加深学生对梯形 面积计算公式的理解和记忆。 这道练习中的三个
