- 人教版高中数学新教材《新高一单元双基》训练金卷
- 2019-2020学年第一章集合与常用逻辑用语双基训练金卷(一)
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- 2019-2020学年第三章函数的概念与性质双基训练金卷(一)
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- 2019-2020学年第二章一元二次函数、方程和不等式双基训练金卷(一)
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- 2019-2020学年第五章三角函数双基训练金卷(一)
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- 2019-2020学年第四章指数函数与对数函数双基训练金卷(一)
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2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语 (一一) 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1设集合 1,2,3,4,5A , 21,By yxxA ,则 AB 等于( ) A2,4B1,3,5 C2,4,7,9D1,2,3,4,5,7,9 2 1x 是 4x 的( )条件 A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 3已知集合 1,3A , 2 2,Ba ,若 1,2,3,9AB ,则实数a的值 为( ) A 1 B 3 C 1 D3 4下列命题中正确的是( ) A任何一个集合必有两个以上的子集B空集是任何集合的子集 C空集没有子集D空集是任何集合的真子集 5已知集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ ,则A中元素的个数为( ) A9B8C5D4 6已知3a , 2Ax x,则( ) AaABaAC aAD aa 7命题“存在实数x,使1x ”的否定是( ) A对任意实数x,都有1x B对任意实数x,都有1x C不存在实数x,使1x D存在实数x,1x 8集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是( ) A2B3C4D5 9下列集合中,是空集的是( ) A0|2x xB 2 10,x xx R C1|x x D 22 , ,x yyxx y R 10下列各组集合中表示同一集合的是( ) A(3,2)M ,3,2N B2,3M ,3,2N C2,3M ,2,3NxyD(2,3)M ,(5,4)N 11学校先举办了一次田径运动会,某班共有8名同学参赛,又举办了一次球类 运动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人两次运动会中, 这个班总共的参赛人数为( ) A20B17C14D23 12已知集合| 25Axx ,|121Bx mxm 若BA, 则实数m的取值范围为( ) A3m B23mC2m D3m 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 第第卷卷 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在题中横分,把正确答案填在题中横 线上)线上) 13集合21,A,则A集合的子集的个数为 个 14命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的 (“充分不必要,必要 不充分,充要,既不充分也不必要” )条件 15命题“x R, 2 3210 xx ”的否定是 16设全集U是实数集R,22Mx xx 或,13Nxx, 则图中阴影部分所表示的集合是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤算步骤) 17 (10 分)已知集合 2 1,2,4Mmm,且5M,求m的取值集合 18 (12 分)已知集合 , ,2Aa b , 2 2,2 Bba ,若A B ,求实数a, b的值 19 (12 分)设集合 2 8150Ax xx , 10Bx ax (1)若 1 5 a ,试判定集合A与B的关系; (2)若B A ,求实数a的取值集合 20 (12 分)已知全集 6UxxN ,集合 1,2,3A , 2,4B 求: (1)A B , UA , UB ; (2)A B , U AB ; (3)设集合 |21Cxaxa 且 () U ACB ,求a的取值范围 21 (12 分)已知集合U为全体实数集, 25Mx xx 或 , 121Nx axa (1)若 3a ,求 U MN ; (2)若N M ,求实数a的取值范围 22 (12 分)已知二次函数 2 43yxx ,非空集合 |0Axxa (1)当x A 时,二次函数的最小值为 1 ,求实数a的取值范围; (2)是否存在整数a的值,使得“x A ”是“二次函数的大值为3”的充分条件, 如果存在,求出一个整数a的值,如果不存在,请说明理由 好教育云平台 单元训练卷答案 第 1 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷答案 第 2 页(共 8 页) 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语 (一一)答答 案案 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1 【答案】B 【解析】集合 1,2,3,4,5A , 21,1,3,5,7,9By yxxA , 1,3,5AB 2 【答案】B 【解析】由 1x 不能推得 4x ,反之由 4x 可推得 1x , 所以 1x 是 4x 的必要不充分条件 3 【答案】B 【解析】集合 1,3A , 2 2,Ba ,且 1,2,3,9AB , 2 9a ,因此 3a 4 【答案】B 【解析】空集只有一个子集,故 A 错;B 正确; 空集是本身的子集,故 C 错; 空集不能是空集的真子集,故 D 错 5 【答案】A 【解析】因为集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ , 所以满足 22 3xy 且xZ, yZ的点有( 1, 1) ,( 1,0) ,( 1,1) , (0, 1) ,(0,0),(0,1),(1, 1) ,(1,0),(1,1)共9个 6 【答案】B 【解析】因为32,所以aA,故 A 错,B 对, 显然 aA,所以 C 不对,而 aa,所以 D 也不对,故本题选 B 7 【答案】B 【解析】命题“存在实数x,使1x ”的否定是“对任意实数x,都有1x ” 8 【答案】B 【解析】由题意可知 2 2 20 402 24 x x xx x ,且2x 且1x , 故集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是3个 9 【答案】B 【解析】对于 A 选项,2x ,不是空集, 对于 B 选项, 2 10 x 没有实数根,故为空集, 对于 C 选项,显然不是空集, 对于 D 选项,集合为(0,0),故不是空集 10 【答案】B 【解析】对于 A,(3,2)M ,M表示点集,3,2N ,N表示数集,故不 是同一集合; 对于 B,2,3M ,3,2N ,根据集合的无序性,集合,M N表示同一集合; 对于 C,集合M的元素是数,集合N的元素是等式; 对于 D,(2,3)M ,集合M的元素是点(2,3),(5,4)N , 集合N的元素是点(5,4),集合,M N不表示同一集合 11 【答案】B 【解析】因为参加田径运动会的有8名同学,参加球类运动会的有12名同学,两 好教育云平台 单元训练卷答案 第 3 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷答案 第 4 页(共 8 页) 次运动会都参加的有3人, 所以两次运动会中,这个班总共的参赛人数为8 12317 12 【答案】D 【解析】|121Bx mxm , 当B为空集时,2112mmm ; 当B不为空集时, 2 21523 12 m mm m , 综上所述得3m 第第卷卷 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在题中横分,把正确答案填在题中横 线上)线上) 13 【答案】4 【解析】由已知,集合A的子集个数为 2 24 14 【答案】必要不充分 【解析】 2 20 xx的解为1x 或2x , 所以当“ 2 20 xx”成立时,则“1x ”未必成立; 若“1x ” ,则“ 2 20 xx”成立, 故命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的必要不充分条件 15 【答案】 0 xR, 2 00 3210 xx 【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知,命题“x R, 2 3210 xx ”的否定是“ 0 xR, 2 00 3210 xx ” 16 【答案】12xx 【解析】由Venn图可知,阴影部分为 U NM , 22Mx xx 或,22 UM xx, 12 U NMxx 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤算步骤) 17 【答案】 1,3 【解析】 2 51,2,4mm , 25m 或 2 45m ,即 3m 或 1m 当 3m 时, 1,5,13M ;当 1m 时, 1,3,5M ; 当 1m 时, 1,1,5M 不满足互异性, m的取值集合为 1,3 18 【答案】 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 【解析】由已知A B ,得 2 2aa bb ,解得 0 0 a b 或 0 1 a b , 当 0 0 a b 时,集合 0,0,2A 不满足互异性, 当 0 1 a b 时,集合 0,1,2A ,集合 2,1,0B ,符合题意; 2 2 ab ba ,解得 0 0 a b (舍)或 1 4 1 2 a b , 好教育云平台 单元训练卷答案 第 5 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷答案 第 6 页(共 8 页) 当 1 4 1 2 a b 时,集合 1 1 ,2 4 2 A ,集合 1 1 2, 4 2 B 符合题意, 综上所述,可得 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 19 【答案】 (1)B是A的真子集;(2) 1 1 0, 3 5 【解析】 (1) 3,5A , 5B ,B是A的真子集 (2)当B 时,满足B A ,此时 0a ; 当B 时, 0a ,集合 1 B a , 又B A ,得 1 3 a 或 1 5 a ,解得 1 3 a 或 1 5 综上,实数a的取值集合为 1 1 0, 3 5 20 【答案】 (1)见解析;(2)见解析;(3) 3a 【解析】 (1) 2AB , 0,1,2,3,4,5U , 0,4,5 UA , 0,1,3,5 UB (2) 1,2,3,4AB , ()0,5 U AB (3)由(2)可知 ()0,5 U AB , () U ACB , 0 215 21 a a aa ,解得 3a 21 【答案】 (1) 45 U x xxMN 或 ;(2) 24a aa或 【解析】 (1)当 3a 时, 45|Nxx ,所以 45 UN x xx或 , 所以 45 U x xxMN 或 (2)2 11aa ,即 2a 时,N ,此时满足N M 当2 11aa ,即 2a 时,N ,由N M 得, 15a 或 212a , 所以 4a 综上,实数a的取值范围为 24a aa或 22 【答案】 (1) 2a ;(2)见解析 【解析】 (1) 22 43(2)1yxxx ,当且仅当 2x 时,二次函数有最 小值为 1 ,由已知x A 时,二次函数的最小值为 1 ,则2 A ,所以 2a (2)二次函数 2 (2)1yx ,开口向上,对称轴为 2x , 作出二次函数图象如图所示,由“x A ”是“二次函数的大值为3”的充分条件, 即x A 时,二次函数的最大值为3, xA ,即为0 xa ,令 2 433xx ,解得 0 x 或 4x , 由图像可知,当 4x 或 0 x 时,二次函数的最大值不等于3,不符合充分条件, 则0 4a ,即a可取的整数值为0,1,2,3,4任意一个 好教育云平台 单元训练卷答案 第 7 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷答案 第 8 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷 第 1 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷 第 2 页(共 8 页) 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语(一)(一) 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大本大题共题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1设集合1,2,3,4,5A, 21,By yxxA,则AB等于( ) A2,4 B1,3,5 C2,4,7,9 D1,2,3,4,5,7,9 21x 是 4x 的( )条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 3已知集合 1,3A , 2 2,Ba,若 1,2,3,9AB ,则实数a的值为 ( ) A1 B3 C1 D3 4下列命题中正确的是( ) A任何一个集合必有两个以上的子集 B空集是任何集合的子集 C空集没有子集 D空集是任何集合的真子集 5已知集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ,则A中元素的个数为( ) A9 B8 C5 D4 6已知3a , 2Ax x,则( ) AaA BaA C aA D aa 7命题“存在实数x,使1x ”的否定是( ) A对任意实数x,都有1x B对任意实数x,都有1x C不存在实数x,使1x D存在实数x,1x 8集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是( ) A2 B3 C4 D5 9下列集合中,是空集的是( ) A0|2x x B 2 10,x xx R C1|x x D 22 , ,x y yxx y R 10下列各组集合中表示同一集合的是( ) A(3,2)M ,3,2N B2,3M ,3,2N C2,3M ,2,3Nxy D(2,3)M ,(5,4)N 11学校先举办了一次田径运动会,某班共有8名同学参赛,又举办了一次球类运 动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人两次运动会中,这个 班总共的参赛人数为( ) A20 B17 C14 D23 12已知集合| 25Axx ,|121Bx mxm 若BA, 则实数m的取值范围为( ) A3m B23m C2m D3m 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 单元训练卷 第 3 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷 第 4 页(共 8 页) 第第卷卷 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在题中横分,把正确答案填在题中横 线上线上) 13集合21,A,则A集合的子集的个数为 个 14命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的 ( “充分不必要,必要不 充分,充要,既不充分也不必要” )条件 15命题“x R, 2 3210 xx ”的否定是 16设全集U是实数集R,22Mx xx 或,13Nxx, 则图中阴影部分所表示的集合是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题,共题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤步骤) 17 (10 分)已知集合 2 1,2,4Mmm,且5M,求m的取值集合 18 (12 分)已知集合 , ,2Aa b, 2 2,2 Bba,若AB,求实数a,b的 值 好教育云平台 单元训练卷 第 5 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷 第 6 页(共 8 页) 19 (12 分)设集合 2 8150Ax xx,10Bx ax (1)若 1 5 a ,试判定集合A与B的关系; (2)若BA,求实数a的取值集合 20 (12 分)已知全集6UxxN,集合 1,2,3A,2,4B 求: (1)AB, UA,UB; (2)AB, U AB; (3)设集合 |21Cxaxa 且() U ACB ,求a的取值范围 好教育云平台 单元训练卷 第 7 页(共 8 页) 好教育云平台 单元训练卷 第 8 页(共 8 页) 21 ( 12 分 ) 已 知 集 合U为 全 体 实 数 集 , 25Mx xx 或, 121Nx axa (1)若3a ,求 U MN; (2)若NM,求实数a的取值范围 22 (12 分)已知二次函数 2 43yxx,非空集合|0Axxa (1)当xA时,二次函数的最小值为1,求实数a的取值范围; (2)是否存在整数a的值,使得“xA”是“二次函数的大值为3”的充分条件, 如果存在,求出一个整数a的值,如果不存在,请说明理由 好教育云平台 单元训练卷答案 第 1 页(共 6 页) 好教育云平台 单元训练卷答案 第 2 页(共 6 页) 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语(一)(一)答答 案案 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小个小题,每小题题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1 【答案】B 【解析】集合1,2,3,4,5A,21,1,3,5,7,9By yxxA, 1,3,5AB 2 【答案】B 【解析】由1x 不能推得4x ,反之由4x 可推得1x , 所以1x 是4x 的必要不充分条件 3 【答案】B 【解析】集合 1,3A , 2 2,Ba,且 1,2,3,9AB , 2 9a ,因此3a 4 【答案】B 【解析】空集只有一个子集,故 A 错;B 正确; 空集是本身的子集,故 C 错; 空集不能是空集的真子集,故 D 错 5 【答案】A 【解析】因为集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ, 所以满足 22 3xy且xZ,yZ的点有( 1, 1) ,( 1,0),( 1,1),(0, 1), (0,0),(0,1),(1, 1),(1,0),(1,1)共9个 6 【答案】B 【解析】因为32,所以aA,故 A 错,B 对, 显然 aA,所以 C 不对,而 aa,所以 D 也不对,故本题选 B 7 【答案】B 【解析】命题“存在实数x,使1x ”的否定是“对任意实数x,都有1x ” 8 【答案】B 【解析】由题意可知 2 2 20 402 24 x x xx x ,且2x 且1x , 故集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是3个 9 【答案】B 【解析】对于 A 选项,2x ,不是空集, 对于 B 选项, 2 10 x 没有实数根,故为空集, 对于 C 选项,显然不是空集, 对于 D 选项,集合为(0,0),故不是空集 10 【答案】B 【解析】对于 A,(3,2)M ,M表示点集,3,2N ,N表示数集,故不 是同一集合; 对于 B,2,3M ,3,2N ,根据集合的无序性,集合,M N表示同一集合; 对于 C,集合M的元素是数,集合N的元素是等式; 对于 D,(2,3)M ,集合M的元素是点(2,3),(5,4)N , 集合N的元素是点(5,4),集合,M N不表示同一集合 11 【答案】B 【解析】因为参加田径运动会的有8名同学,参加球类运动会的有12名同学,两次 运动会都参加的有3人, 好教育云平台 单元训练卷答案 第 3 页(共 6 页) 好教育云平台 单元训练卷答案 第 4 页(共 6 页) 所以两次运动会中,这个班总共的参赛人数为8 123 17 12 【答案】D 【解析】|121Bx mxm , 当B为空集时,2112mmm ; 当B不为空集时, 2 21523 12 m mm m , 综上所述得3m 第第卷卷 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在题中横分,把正确答案填在题中横 线上线上) 13 【答案】4 【解析】由已知,集合A的子集个数为 2 24 14 【答案】必要不充分 【解析】 2 20 xx的解为1x 或2x , 所以当“ 2 20 xx”成立时,则“1x ”未必成立; 若“1x ” ,则“ 2 20 xx”成立, 故命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的必要不充分条件 15 【答案】 0 xR, 2 00 3210 xx 【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知,命题“x R, 2 3210 xx ”的否定是“ 0 xR, 2 00 3210 xx ” 16 【答案】12xx 【解析】由Venn图可知,阴影部分为 U NM, 22Mx xx 或, 22 UM xx, 12 U NMxx 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题,共题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤步骤) 17 【答案】1,3 【解析】 2 51,2,4mm, 25m或 2 45m , 即3m或1m 当3m时,1,5,13M ;当1m时,1,3,5M ; 当1m时,1,1,5M 不满足互异性, m的取值集合为1,3 18 【答案】 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 【解析】由已知AB,得 2 2aa bb ,解得 0 0 a b 或 0 1 a b , 当 0 0 a b 时,集合0,0,2A不满足互异性, 当 0 1 a b 时,集合0,1,2A,集合2,1,0B ,符合题意; 2 2 ab ba ,解得 0 0 a b (舍)或 1 4 1 2 a b , 好教育云平台 单元训练卷答案 第 5 页(共 6 页) 好教育云平台 单元训练卷答案 第 6 页(共 6 页) 当 1 4 1 2 a b 时,集合 1 1 ,2 4 2 A,集合 1 1 2, 4 2 B 符合题意, 综上所述,可得 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 19 【答案】 (1)B是A的真子集; (2) 1 1 0, 3 5 【解析】 (1)3,5A,5B ,B是A的真子集 (2)当B 时,满足BA,此时0a ; 当B 时,0a ,集合 1 B a , 又BA,得 1 3 a 或 1 5 a ,解得 1 3 a 或 1 5 综上,实数a的取值集合为 1 1 0, 3 5 20 【答案】 (1)见解析; (2)见解析; (3)3a 【解析】(1)2AB , 0,1,2,3,4,5U ,0,4,5 UA ,0,1,3,5 UB (2)1,2,3,4AB ,()0,5 U AB (3)由(2)可知()0,5 U AB , () U ACB , 0 215 21 a a aa ,解得3a 21 【答案】 (1) 45 U x xxMN 或; (2) 24a aa或 【解析】 (1)当3a 时,45|Nxx,所以45 UN x xx或, 所以45 U x xxMN 或 (2)211aa ,即2a 时,N ,此时满足NM 当211aa , 即2a 时,N , 由NM得,15a 或212a , 所以4a 综上,实数a的取值范围为24a aa或 22 【答案】 (1)2a ; (2)见解析 【解析】 (1) 22 43(2)1yxxx,当且仅当2x 时,二次函数有最小 值为1,由已知xA时,二次函数的最小值为1,则2A,所以2a (2)二次函数 2 (2)1yx,开口向上,对称轴为2x , 作出二次函数图象如图所示,由“xA”是“二次函数的大值为3”的充分条件, 即xA时,二次函数的最大值为3, xA,即为0 xa,令 2 433xx ,解得0 x 或4x , 由图像可知,当4x 或0 x 时,二次函数的最大值不等于3,不符合充分条件, 则04a,即a可取的整数值为0,1,2,3,4任意一个 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语 (一一) 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 60 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1设集合 1,2,3,4,5A , 21,By yxxA ,则 AB 等于( ) A2,4B1,3,5 C2,4,7,9D1,2,3,4,5,7,9 【答案】B 【解析】集合 1,2,3,4,5A , 21,1,3,5,7,9By yxxA , 1,3,5AB 2 1x 是 4x 的( )条件 A充分不必要B必要不充分 C充要D既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由 1x 不能推得 4x ,反之由 4x 可推得 1x , 所以 1x 是 4x 的必要不充分条件 3已知集合 1,3A , 2 2,Ba ,若 1,2,3,9AB ,则实数a的值 为( ) A 1 B 3 C 1 D3 【答案】B 【解析】集合 1,3A , 2 2,Ba ,且 1,2,3,9AB , 2 9a ,因此 3a 4下列命题中正确的是( ) A任何一个集合必有两个以上的子集B空集是任何集合的子集 C空集没有子集D空集是任何集合的真子集 【答案】B 【解析】空集只有一个子集,故 A 错;B 正确; 空集是本身的子集,故 C 错; 空集不能是空集的真子集,故 D 错 5已知集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ ,则A中元素的个数为( ) A9B8C5D4 【答案】A 【解析】因为集合 22 ,3,Ax y xyxyZZ , 所以满足 22 3xy 且xZ, yZ的点有( 1, 1) ,( 1,0) ,( 1,1) , (0, 1) ,(0,0),(0,1),(1, 1) ,(1,0),(1,1)共9个 6已知3a , 2Ax x,则( ) AaABaAC aAD aa 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育云平台 单元训练卷 第 3 页(共 10 页) 好教育云平台 单元训练卷 第 4 页(共 10 页) 【答案】B 【解析】因为32,所以aA,故 A 错,B 对, 显然 aA,所以 C 不对,而 aa,所以 D 也不对,故本题选 B 7命题“存在实数x,使1x ”的否定是( ) A对任意实数x,都有1x B对任意实数x,都有1x C不存在实数x,使1x D存在实数x,1x 【答案】B 【解析】命题“存在实数x,使1x ”的否定是“对任意实数x,都有1x ” 8集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是( ) A2B3C4D5 【答案】B 【解析】由题意可知 2 2 20 402 24 x x xx x ,且2x 且1x , 故集合 2 2,4,0 xx中的x不能取的值的个数是3个 9下列集合中,是空集的是( ) A0|2x xB 2 10,x xx R C1|x x D 22 , ,x yyxx y R 【答案】B 【解析】对于 A 选项,2x ,不是空集, 对于 B 选项, 2 10 x 没有实数根,故为空集, 对于 C 选项,显然不是空集, 对于 D 选项,集合为(0,0),故不是空集 10下列各组集合中表示同一集合的是( ) A(3,2)M ,3,2N B2,3M ,3,2N C2,3M ,2,3NxyD(2,3)M ,(5,4)N 【答案】B 【解析】对于 A,(3,2)M ,M表示点集,3,2N ,N表示数集,故不 是同一集合; 对于 B,2,3M ,3,2N ,根据集合的无序性,集合,M N表示同一集合; 对于 C,集合M的元素是数,集合N的元素是等式; 对于 D,(2,3)M ,集合M的元素是点(2,3),(5,4)N , 集合N的元素是点(5,4),集合,M N不表示同一集合 11学校先举办了一次田径运动会,某班共有8名同学参赛,又举办了一次球类 运动会,这个班有12名同学参赛,两次运动会都参赛的有3人两次运动会中, 这个班总共的参赛人数为( ) A20B17C14D23 【答案】B 【解析】因为参加田径运动会的有8名同学,参加球类运动会的有12名同学,两 次运动会都参加的有3人, 所以两次运动会中,这个班总共的参赛人数为8 12317 12已知集合| 25Axx ,|121Bx mxm 若BA, 则实数m的取值范围为( ) A3m B23mC2m D3m 【答案】D 【解析】|121Bx mxm , 当B为空集时,2112mmm ; 当B不为空集时, 2 21523 12 m mm m , 综上所述得3m 第第卷卷 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在题中横分,把正确答案填在题中横 线上)线上) 13集合21,A,则A集合的子集的个数为 个 【答案】4 【解析】由已知,集合A的子集个数为 2 24 14命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的 (“充分不必要,必要 不充分,充要,既不充分也不必要” )条件 【答案】必要不充分 【解析】 2 20 xx的解为1x 或2x , 所以当“ 2 20 xx”成立时,则“1x ”未必成立; 若“1x ” ,则“ 2 20 xx”成立, 故命题“ 2 20 xx”是命题“1x ”的必要不充分条件 15命题“x R, 2 3210 xx ”的否定是 【答案】 0 xR, 2 00 3210 xx 【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知,命题“x R, 2 3210 xx ”的否定是“ 0 xR, 2 00 3210 xx ” 16设全集U是实数集R,22Mx xx 或,13Nxx, 则图中阴影部分所表示的集合是 【答案】12xx 【解析】由Venn图可知,阴影部分为 U NM , 22Mx xx 或,22 UM xx, 12 U NMxx 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演分,解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤算步骤) 17 (10 分)已知集合 2 1,2,4Mmm,且5M,求m的取值集合 【答案】 1,3 【解析】 2 51,2,4mm , 25m 或 2 45m ,即 3m 或 1m 当 3m 时, 1,5,13M ;当 1m 时, 1,3,5M ; 当 1m 时, 1,1,5M 不满足互异性, m的取值集合为 1,3 18 (12 分)已知集合 , ,2Aa b , 2 2,2 Bba ,若A B ,求实数a, b的值 【答案】 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 好教育云平台 单元训练卷 第 7 页(共 10 页) 好教育云平台 单元训练卷 第 8 页(共 10 页) 【解析】由已知A B ,得 2 2aa bb ,解得 0 0 a b 或 0 1 a b , 当 0 0 a b 时,集合 0,0,2A 不满足互异性, 当 0 1 a b 时,集合 0,1,2A ,集合 2,1,0B ,符合题意; 2 2 ab ba ,解得 0 0 a b (舍)或 1 4 1 2 a b , 当 1 4 1 2 a b 时,集合 1 1 ,2 4 2 A ,集合 1 1 2, 4 2 B 符合题意, 综上所述,可得 0 1 a b 或 1 4 1 2 a b 19 (12 分)设集合 2 8150Ax xx , 10Bx ax (1)若 1 5 a ,试判定集合A与B的关系; (2)若B A ,求实数a的取值集合 【答案】 (1)B是A的真子集;(2) 1 1 0, 3 5 【解析】 (1) 3,5A , 5B ,B是A的真子集 (2)当B 时,满足B A ,此时 0a ; 当B 时, 0a ,集合 1 B a , 又B A ,得 1 3 a 或 1 5 a ,解得 1 3 a 或 1 5 综上,实数a的取值集合为 1 1 0, 3 5 20 (12 分)已知全集 6UxxN ,集合 1,2,3A , 2,4B 求: (1)A B , UA , UB ; (2)A B , U AB ; (3)设集合 |21Cxaxa 且 () U ACB ,求a的取值范围 【答案】 (1)见解析;(2)见解析;(3) 3a 【解析】 (1) 2AB , 0,1,2,3,4,5U , 0,4,5 UA , 0,1,3,5 UB (2) 1,2,3,4AB , ()0,5 U AB (3)由(2)可知 ()0,5 U AB , () U ACB , 0 215 21 a a aa ,解得 3a 21 (12 分)已知集合U为全体实数集, 25Mx xx 或 , 121Nx axa (1)若 3a ,求 U MN ; (2)若N M ,求实数a的取值范围 【答案】 (1) 45 U x xxMN 或 ;(2) 24a aa或 【解析】 (1)当 3a 时, 45|Nxx ,所以 45 UN x xx或 , 所以 45 U x xxMN 或 (2)2 11aa ,即 2a 时,N ,此时满足N M 当2 11aa ,即 2a 时,N ,由N M 得, 15a 或 212a , 所以 4a 综上,实数a的取值范围为 24a aa或 22 (12 分)已知二次函数 2 43yxx ,非空集合 |0Axxa (1)当x A 时,二次函数的最小值为 1 ,求实数a的取值范围; (2)是否存在整数a的值,使得“x A ”是“二次函数的大值为3”的充分条件, 如果存在,求出一个整数a的值,如果不存在,请说明理由 【答案】 (1) 2a ;(2)见解析 【解析】 (1) 22 43(2)1yxxx ,当且仅当 2x 时,二次函数有最 小值为 1 ,由已知x A 时,二次函数的最小值为 1 ,则2 A ,所以 2a (2)二次函数 2 (2)1yx ,开口向上,对称轴为 2x , 作出二次函数图象如图所示,由“x A ”是“二次函数的大值为3”的充分条件, 即x A 时,二次函数的最大值为3, xA ,即为0 xa ,令 2 433xx ,解得 0 x 或 4x , 由图像可知,当 4x 或 0 x 时,二次函数的最大值不等于3,不符合充分条件, 则0 4a ,即a可取的整数值为0,1,2,3,4任意一个 2019-2020 学年必修第一册第一章双基训练金卷 集集合合与与常常用用逻逻辑辑用用语语 (二二) 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共本大题
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