1、2020-20212020-2021 学年新教材人教学年新教材人教 A A 版必修第一册版必修第一册 第第 5 5 章章三角函数三角函数 单元测试单元测试 1、在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOyxOy 中，角中，角 与与 均以均以 OxOx 为始边，它们的终边关于为始边，它们的终边关于 x x 轴对称轴对称， 若若，则，则 A AB BC CD D 2、的大小关系是（的大小关系是（） A AB B C CD D 3、sin( 600 ) （） A A 1 2 B B 3 2 C C 1 2 D D 3 2 4、已知 4 sincos 5 ，则sin2（） A. 12 25 B. 9 25
2、 C. 9 25 D. 12 25 5、设,(0,) 2 ，且 1 tantan cos ，则（） A3 2 B2 2 C3 2 D2 2 6、若 3 1 tan，则 cossin cossin 的值为 （） A1B1C.2D.-2 7、 若，则 sincos的值为() A. B. C.D. 8、为了得到函数xxxy2cos 2 1 cossin3的图象，只需将函数xy2sin的图 象（） A. 向左平移 12 个长度单位B. 向右平移 12 个长度单位 C. 向左平移 6 个长度单位D. 向右平移 6 个长度单位 9、函数)20 , 0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则（） A 4 ,
3、 2 B 6 , 3 C 4 , 4 D 4 5 , 4 10、已知角的终边过点mmP34 ，0m，则cossin2的值是（） A1B 5 2 C 5 2 D1 11、= =（） A AB BC CD D 12、若 2 cos 23 ，则cos2（） A. 2 9 B. 2 9 C. 5 9 D. 5 9 13、函数sin()(0,0,| (0,) 2 yAxB A 图象的一部分如图所示，则其式 为 14、 若，则的值为_ 15、将函数 5 ( )sin() 6 f xx 图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不 变 ） ， 再 把 得 到 的 图 象 向 右 平 移 3 个 单
4、位 ， 得 到 的 新 图 像 的 函 数 式 为 ( )g x ，( )g x的单调递减区间是 16、在ABC 中，若,12,10, 9cba则ABC 的形状是_。 17、求函数 ylgsin 2x 2 9x的定义域 18、已知 sin= 13 12 ,( , 2 ),cos 5 3 ,(0 , 2 ),求 cos()的值. 19、已知角已知角 的终边过点的终边过点求：求： (1)(1)的值；的值； (2)(2)的值的值 20、已知 sin（）sincos（）cos 5 4 ，且是第二象限的角， 求 tan（ 4 ）的值 21、在ABC中，内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，已
5、知A为锐角，且 3 sin cossin cos 2 bACcABa. （）求A的大小； （） 设函数 1 tan sincoscos2(0) 2 f xAxxx， 其图象上相邻两条对称 轴间的距离为 2 .将函数 yf x的图象向左平移 4 个单位，得到函数 yg x 的图象，求函数 g x在区间, 24 4 上的值域. 22、在平面直角坐标系中，点 P（ ， ）在角的终边上，点 Q（ ，1）在角 的终边上，点 M（sin，cos）在角终边上 （1）求 sin，cos，tan的值； （2）求 sin（+2）的值 参考答案参考答案 1、答案 D D 由已知可得，则答案可求 详解 角 与 均以
6、Ox 为始边，且它们的终边关于 x 轴对称， ， 又， 故选：D 名师点评 本题考查任意角概念及诱导公式，是基础题 2、答案 A A 余弦函数在上单调递减，又，故 选 A. 3、答案 D 利用诱导公式进行化简，再根据特殊角的三角函数值求出正确选项. 详解 依题意，原式 3 sin720120sin120 2 ，故选 D. 名师点评 本小题主要考查利用诱导公式进行化简求值，考查特殊角的三角函数值，属于基础题. 4、答案 B 5、答案 D 因) 24 cot( ) 24 sin( ) 24 cos( ) 24 cos() 24 sin(2 ) 24 (cos2 ) 2 sin( ) 24 (cos
7、2 cos sin1 22 , 即) 24 ( 2 tantan ,也即) 24 tan(tan ,故 2 2,所以应选 D. 考查目的：两角和与差的正切公式及三角变换. 6、答案 D 7、答案 C ， 选 C。 8、答案 A 9、答案C 10、答案 C 因mmmr5916 22 ,故 5 4 cos, 5 3 sin,所以 5 2 cossin2,故选 C. 考查目的：三角函数的定义 11、答案 B B 利用诱导公式把要求的式子化为，从而求得结果. 详解 ，故选 B. 名师点评 本题主要考查诱导公式的应用以及特殊角的三角函数，属于简单题.对诱导公式的记忆 不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象
8、限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱 导公式，以便提高做题速度. 12、答案 C 2 cossin 23 ， 2 2 25 cos2cos22sin121 39 . 选 C. 13、答案 2 2sin()1 36 x y 14、答案 ， ，那么 故答案为. 名师点评：本题考查了同角三角函数关系式的计算和两角和与差的公式的运用，利用了 构造的思想属于基础题；三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”， 这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用 公式； （2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的 有“切化弦”； （3）三
9、看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向， 常见的有“遇到分式要通分”等. 15、答案sin(2) 6 x ； 2 (,) 63 kk ，kZ 将函数 5 ( )sin() 6 f xx 图象上各点横坐标缩短到原来的 1 2 倍，得 5 sin(2) 6 yx ， 再把得图象向右平移 3 个单位，得 5 ( )sin2()sin(2) 366 g xxx ；由 222 262 kxk ，即 63 kxk ()kZ，所以( )g x的单调递减 区间是 2 (,) 63 kk ()kZ 考查目的：1、三角函数图象的变换；2、正弦函数的性质 16、答案锐角三角形 C为最大角，cos0
10、,CC为锐角 17、答案由题意得 2 20 90. si n x x 由 sin 2x0，得 2k2x2k(kZ)，即 kxk 2 (kZ) 由 9x20，得 3x3 由得 3x 2 或 0 x 2 . 故函数的定义域为. 30 22 xxx 或或 18、答案因为,则 13 12 因为,则 所以 , 2 = 5 3 = . 19、答案(1)；(2). 试题分析：由已知结合三角函数的定义求得，的值，再由诱导公式求解； 利用同角三角函数的基本关系式化简求值 详解 解：角 的终边过点 ， 由，得 名师点评 本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数的诱导公式的应用，属于基础题 20、答案 7 1 试题
11、分析：将-看成一个整体，利用两角和的正弦公式将原式化简，然后根据两角 和的正切公式计算 试题sin（）sincos（）cos 5 4 cos 5 4 ，又是第二象限角，sin 5 3 则 tan 4 3 7 1 4 3 1 4 3 1 tan 4 tan1 tan 4 tan 4 tan 考查目的：1.两角和的余弦公式；2.两角和的正切公式 21、答案（） 3 A ;（） 1 ,1 2 . 试题分析： （）由正弦定理可得： 3 2 sinBsinAcosCsinCsinAcosBsinA， 由于0sinA， 利用两角和的正弦函数公式可求sinA的值， 结合A的范围即可得解A的 值 （）利用三角
12、函数恒等变换的应用化简函数式可得2 6 f xsinx （ ）（） ， 由已知可求T， 利用周期公式可求， 利用三角函数平移变换可求2 3 g xsinx （ ）（） ，由x的范围，利用正弦函数的性质可求g x（ ）的值域 试题（） 3 sin cossin cos 2 bACcABa， 由正弦定理得： 3 sin sin cossin sin cossin 2 BACCABA， A为锐角，sin0A， 3 sin cossin cos 2 BCCB， 3 sin 2 BC， 即 3 sin 2 ， 3 A . （）由（）得 31 sin2cos2sin 2 226 f xxxx ， yf x
13、的图象相邻两对称轴间的距离为 2 ， 12 222 ，得1， sin 2 6 fxx ， sin 2 43 g xfxx ， 244 x ， 5 2 436 x ， 1 sin 21 23 x ， 1 1 2 g x， 函数 g x在, 24 4 上的值域为 1 ,1 2 . 名师点评：本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角函数恒等变换的应 用，三角函数平移变换，正弦函数的性质的综合应用，考查了转化思想，属于中档题 22、答案：由条件利用任意角的三角函数的定义求得 sin，cos，tan的值，再 利用二倍角公式求得 sin2、 cos2的值， 再利用两角和的正弦公式求得 sin （+2） 的值 试题解：（1）点 P（ ， ）在角的终边上，点 Q（ ，1）在角的终边上， 点 M（sin，cos）在角终边上， sin= ，cos= ； sin=，cos=； tan= （2）由（1）得 sin2=2sincos= 0，cos2=2cos 21= ， sin（+2）=sincos2+cossin2=1. 考查目的：两角和与差的正弦函数；任意角的三角函数的定义 点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义、 二倍角公式、 两角和的正弦公式的应用， 属于基础题
