1、立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 4.2.2指数函数的图象和性质 第四章 指数函数与对数函数 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 函数函数y = ax(a 0，且且a 1)叫做指数函数，叫做指数函数， 其中其中x是自变量是自变量 .函数的定义域是函数的定义域是R . (1)定义域必须是实数集定义域必须是实数集R； (2)自变量是自变量是x，x位于指数位置上，且指数位置上只有位于指数位置上，且指数位置上只有x这一项；这一项； (3)指数式只有一项，并且指数式的系数为指数式只有一项，并且指数式的系数为1，例如，例如y5ax(a0且且a1)不是指数函数；不是指数函数； (4)底数底数a的范围必
2、须是的范围必须是a0且且a1. 复习旧知复习旧知 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 .32的图象和用描点法作函数 xx yy x-3-2-10123 y=2x1/81/41/21248 y=3x1/271/91/313927 函函 数数 图图 象象 特特 征征 1 x y o123-1-2-3 学习新知学习新知 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 x-3-2-10123 y=2-x84211/21/41/8 y=3-x 279311/31/91/27 x O y y=1 .) 3 1 () 2 1 (的图象和用描点法作函数 xx yy 函函 数数 图图 象象 特特 征征 x y) 2 1
3、 ( x y) 3 1 ( 思考：若不用描点法，思考：若不用描点法， 这两个函数的图象又该这两个函数的图象又该 如何作出呢？如何作出呢？ 底数互为倒数的两个指数函数图象关于底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称轴对称 学习新知学习新知 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 X O Y Y=1 y=3X y = 2 x 观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题： 问题一问题一:图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？ 问题二：图象的上升、问题二：图象的上升、 下降与底数下降与底数a有联系吗？有联系吗？ 问题三：图象中有哪些特殊的点？问题三：图象中有哪些特殊的点？ 答：四个图
4、象都在第象限答：四个图象都在第象限 答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：当底数时图象上升；当底数时图象下降 答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点 、 x y) 2 1 ( x y) 3 1 ( 底数底数a a由大变小时函数图像在第一象限内按由大变小时函数图像在第一象限内按 时针方向旋转时针方向旋转. 顺 学习新知学习新知 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 图 象 a10a10a0时时,y1;x0时时,0y0时时,0y1;x1 学习新知学习新知 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 例1、求下列函数的定义域： (3) ( )1 x f xa 2 1 (1)2xy 3 1 (2) 3
5、 x y ,(0,1)aa 典型例题典型例题 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 例例2 2 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小: : 典型例题典型例题 352 71711. ,. . ）（ 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 例例2 2 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小: : 典型例题典型例题 32 80802 . ,. ）（ 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 例例2 2 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小: : 典型例题典型例题 1330 90713 . . ,. ）（ 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 1、比
6、较大小： 巩固练习巩固练习 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 2. 312 12 22 33 xx yyx 设，确定 为何指时, 121212 (1)(2)(3)yyyyyy有； ； 解： 1 312 5 xxx 由得 ， x R 2 y=是上的减函数， 3 12 1 (3) 5 xyy 时，； 12 1 (1) 5 xyy 时，； 12 1 (2) 5 xyy 时，； 巩固练习巩固练习 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 312 12 121212 (1)(2)(3) xx yayax yyyyyy 1、设，试确定 为何值时，有 ； ； 12 1 5 xyy 当时，； 12 1 5 x
7、yy 当时，； 12 1 5 xyy 当时，； (1)1a 时 12 1 5 xyy 当时，； 12 1 5 xyy 当时，； 12 1 5 xyy 当时，； (2)01a 时 巩固练习巩固练习 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 312 2 3 xx 2 解不等式： 3 巩固练习巩固练习 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 1、指数函数概念； 2、指数比较大小的方法； 、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的 特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底 数是参变量要注意分类讨论。数是参变量要注意分类讨论。 、搭桥比较法：用别的数如、搭桥比较法：用别的数如0 0或或1 1做桥。数的特做桥。数的特 征是不同底不同指。征是不同底不同指。 函数函数y = ax(a 0，且，且a 1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自变量是自变量 . 函数的定义域是函数的定义域是R . 课堂小结课堂小结 立德树人 和谐发展立德树人 和谐发展 课后作业课后作业 作业本作业本A 课本课本P119 习题习题4.2.1 第第3,6题题 金版金版P83-P84
