1、 西师西师版五版五年级年级数学数学上册上册 教教 学学 设设 计计 2019 年 8 月 1 一、小数乘法一、小数乘法 小数乘整数小数乘整数 第第 1 1 课时课时 小数乘整数小数乘整数( (一一) ) 【教学内容】教科书第 2-3 页例 1、例 2,第 3 页课堂活动,第 4 页练习一第 1-4 题。 【教学目标】结合具体情境探索小数乘整数的计算方法,能正确进行小数乘整数的 计算。能运用所学知识解决生活中的简单实际问题,感受小数乘法与现实生活的密切联 系。 【教学重、难点】探究小数乘以整数的计算方法。积的小数点位置的确定。 【教学准备】单元主题教学挂图、多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】
2、 一、创设情境,激发兴趣 利用多媒体展示单元主题图,引导学生通览市场购物图。 让学生说一说,图中有哪些数学问题可以用整数乘法解决,哪些数学问题需要用小 数乘法解决。(老师根据同学提出的问题选择板书) 问题 对应的算式 (1)每千克白菜 2.2 元,买 3 千克多少元? 2.23 (2)每千克西瓜 1.6 元,一个重 4 千克的西瓜多少元? 1.64 (3)每吨水 3.45 元,用 8 吨水需缴费多少元? 3.458 (4)每千瓦时电 0.52 元,用 86 千瓦时电需缴费多少元? 0.5286 (5)做 1 套演出服需用 1.95 米布,定做 41 套演出服要多少米布? 1.9541 教师让学
3、生选择以上会的算式进行计算,再进行交流。估计大部分学生会感到困难, 则可顺势转入新课的探究,出示课题:小数乘整数。 二、经历过程,探索新知 教学例 1 多媒体出示例 l 情境图。 教师:我们先来思考买西红柿的问题, “每千克西红柿 4.2 元,买 6 千克西红柿需要 多少元?”这个问题可以怎么思考呢? 能用我们学过的知识来解决吗? 学生独立思考后,进行充分地交流,可能会出现以下两种意见: (1)用加法计算,因为 4.26 表示 6 个 4.2 相加。即: 4.26=4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2(元) (2)把 4.2 元转化为 42 角,于是转化为: 426=252
4、(角)=25.2(元) 教师:这两种方法都解决了上面的问题,而且都是用自己学过的知识解决的,真棒! 老师对第 2 种解决方法很感兴趣,也请大家一块儿分享,把“元”转化成“角”的目的 是什么? 采用的是什么方法解决问题的? 引导学生讨论出:把“元”转化成“角”的目的是把 4.2 这个小数转化成整数,这 样就把小数乘以整数的问题转化成整数乘法的问题。 教师:对,这是转化的方法,这是一种很重要的数学方法。 让我们再想想,除了用 “角” 来计算可以把小数乘法转化为整数乘法以外, 你还能想到哪些方法可把这个小数乘法 转化成整数乘法来做? 学生讨论后回答:把 4.2 扩大到原来的 10 倍就变成整数了。教
5、师随学生的回答板 书。 2 引导学生讨论 4.2 变成42,相当于小数点怎么移动? 因数扩大了多少倍? (小 数点向右移动一位,因数扩大到原来的 10 倍)。 一个因数扩大到原来的 10 倍。另一个因数没有变化,新的积与原来的积比较发生 了什么变化? (积扩大到原来的 10 倍) 那么要得到原来的积就要把新的积怎么样? (缩小为原来的1)要把积缩小为原来的 1 ,就要把小数点怎样移动? (小数点向左移动一位) 所以 4.26 的积应该是多少? (25.2) 教师:买 6 千克西红柿需要多少元? 在横式上写出得数,写清单位名称和答案。 教师:同学们提出了这么多解决问题的方法,你喜欢哪一种? 为什
6、么? 学生讨论后回答:我喜欢先把因数扩大成整数来乘,再把积缩小相同倍数的方法, 因为这种方法比较简便。 教师:老师也赞同你们的意见。这种方法就是先把小数扩大到原来的几倍,把小数 乘法转化成整数乘法来做,再把得数缩小为原来的几分之一。 完成“试一试” 指导学生完成例 1 的“试一试” 。学生独立计算,教师巡视了解全班学生掌握的情 况及存在的问题。 集体订正时,让学生说一说是怎样想的,使学生认识到积的小数位数与被乘数的小 数位数应该一样。 教学例 2 出示例 2 图,创设情境。 教师:根据题目数据,你能提出什么数学问题? 学生:24 袋的糖果有多重? 教师:根据题意,你能列出算式吗? 能自己独立解
7、决吗? (1)由学生独立分析与列式,得出 0.7524。 (2)交流中可对学生作以下引导: 教师:在解决这个问题的过程中,你认为需要注意什么? 学生 1:这里的小数位数是 两位,不能把小数点点错了。 学生 2:我认为把 0.75 看成 75 与 24 相乘时,积的小数位数要注意是两位。 (可以让 学生结合板书进行回答) 教师:刚才同学们说得非常好,在小数乘整数的计算中你能不能注意到这些呢? 下 面就来试一试。 (1)学生独立完成教科书第 3 页课堂活动。 组织学生议一议:怎样确定积的小数点位置? 引导得出:被乘数有几位小数,积就有几位小数。再返回解决引入课的其余问题。 三、巩固练习 完成教科书
8、第 4 页练习一第 1 题 学生独立完成后进行开火车式的报答案,讲算法。 完成教科书第 4 页练习一第 3 题 学生独立计算,对学习有困难的学生进行个别辅导。 四、全课小结 教师:这节课中你学到了什么? 解决了哪些问题? 有哪些收获? 引导学生对小数 乘整数的计算方法进行总结,并谈谈收获,感受成功。 【教学后记】【教学后记】 3 第第 2 2 课时课时 小数乘整数练习小数乘整数练习 【教学内容】教科书第 4-5 页练习一第 5-11 题。 【教学目标】通过练习,进一步巩固小数乘整数的计算方法,提高学生的计算能力。 通过辨析、纠正错误,引导学生进一步巩固和强化相关的计算法则,培养良好的计 算习惯
9、,树立自信。培养学生解决简单实际问题的能力。 【教学重、难点】让学生自己发现错误、分析错误,提出改进的策略,从而强化计 算法则。乘积中间有 0、末尾有 0 的笔算竖式。 【教学准备】视频展示台。 【教学过程】 一、复习揭题 教师:这两天,我们都在研究与小数有关的乘法。你们会算了吗? 出示练习题:直接写得数。 0.63= 2.7410= 520.1= 5.3100= 900.6= 0.0041000= 80.5=, 100.7= 20.24= 教师:“0.0041000=?”是怎么算的? “80.5=?”你是怎么想的? 小结(并板书):把小数看作整数来乘,再点上小数点,最后化简。 二、基本练习
10、完成教科书第 4 页练习一第 5 题 学生独立计算连线,集体订正。 完成教科书第 5 页练习一第 7 题 学生独立完成后,思考:通过计算你发现了什么? 同桌交流后全班交流,教师点评 总结。 (一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一,积就跟 着扩大或缩小。) 完成教科书第 5 页练习一第 6 题 先回忆长方形的面积计算公式,注意强调单位。 三、解决问题 完成教科书第 5 页练习一第 8-10 题 学生仔细读题,认真分析题意,注意计算的准确性。 完成教科书第 5 页练习一第 11 题 每两人为一组,合作解决问题。 小组研究,然后选择几个小组汇报。教师加强环保教育。 四、全课
11、总结 教师:今天这节课,大家有什么收获? 你有什么好的经验愿意与大家分享? 【教学后记】【教学后记】 小数乘小数小数乘小数 第第 1 1 课时课时 小数乘小数小数乘小数( (一一) ) 【教学内容】教科书第 6-7 页例 1、例 2,第 9-10 页练习二第 1-3 题。 【教学目标】结合具体情境探索小数乘小数的计算方法,能正确进行小数乘小数的 计算。学会用转化的方法解决数学问题,培养学生的探究能力使学生体会数学来源于生 活,而且服务于生活,感受小数乘法与生活的密切联系。 4 【教学重、难点】归纳小数乘小数的计算法则,并能运用法则进行计算。计算法则 的正确使用和积的小数点位置的确定。 【教学准
12、备】多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、创设情境,揭示课题 教师:星期天,五(1)班两位同学分别测量了自己教室里的黑板和学校操场边大黑 板的长和宽。(课件出示测量情境:五(1)班教室里的黑板长、宽分别是 3.1 m、1.2 m; 操场边大黑板的长、宽分别是 12 m、3.1 m) 教师:你会算这两块黑板的面积吗? 学生独立列式 教师:这 两 个 算 式 中,哪 个 算 式 是 我 们 前 面 学 过 的? 能 算 出来 吗? 学生独立计算,教师巡视,检查学生的掌握情况。 揭示课题 教师:谁能说一说你是怎样计算 3.112 的? 教师:把 3.112 看作 3112 来计算,运用了什么方
13、法?学生:运用了转化的方法。 教师:3.11.2 与 3.112 有什么相同点? 有什么不同点? 学生:3.112 只有一个因数是小数,而 3.11.2 中两个因数都是小数。 教师:这就是今天我们要学习的内容小数乘小数。 (板书课题:小数乘小数) 二、尝试计算,探索方法 教学例 1 教师:面对这个算式,你想怎么解决? 引导学生小组合作、交流与讨论,得出共识:还是把它转化成整数乘法来计算。 学生:我们已经学过小数乘整数,这里只不过是整数也换成了小数。计算时也可以 把另一位小数也同样转化成整数乘法来计算。 教师:当两个因数都转化成整数时,积会发生怎样的变化? 请大家讨论讨论。 教师根据学生的反馈进
14、行主题板书。 教师:同学们的方法太棒了! 两个因数各扩大到原来的10 倍,积就扩大到原来的1010=100倍,计算后,再把原 算式的积缩小为原来的 1 ,这样也不会改变原算式的大小。 教师:积的小数点的位置你们会确定吗? 学生:在算出积后,数一数因数里一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上 小数点。这和小数乘整数的小数点位置的确定方法一样。 解决例 1 第 2 问 教师:如果漆这块黑板,每平方米要用油漆 0.6kg,一共需要油漆多少千克? (1)引导学生列式解答,并说明计算的方法。(重点说一说对积的小数点位置的确定 方法) (2)重点强化积为什么有三位小数? 这个位数是怎样得出的? 建议
15、将它旁注在竖式旁:2+l=3(位) 教学例 2 (1)教学例 2,让学生自审题意,确定算法并列式。 8.351.8=15.03(吨) 答:这个月产奶 15.03 吨。 (2)计算并用自己的语言归纳算法。(教师根据学生的 发言板书算法) 统一法则 (1)教师引导:回顾前面已学的小数乘整数是怎么算的? 与今天的小数乘小数比 5 较一下,你发现了什么? (2)学生议一议,再交流。 (3)通过比较与交流,发现小数乘法(无论是小数乘整数或是小 数乘小数)的关键是:先按整数乘法计算;确定积的小数点位置。 (4)引导学生阅读教科书第 7 页中间的段落。(建议学生边读边用笔画出自己认为 的关键词,与同桌议一议
16、) 三、巩固运用 学生独立完成下列各题: (1)教科书第 9 页练习二第 1-2 题。 (2)计算:3.54.8;2.970.3。 (3)教科书第 10 页练习二第 3 题。 四、课堂小结 教师:今天我们学了什么? 你有什么收获? (学生回答略) 教师:这节课,同学们通过小组讨论,尝试计算,找到了小数乘小数的计算方法,希 望你们把学到的数学知识应用到日常生活中,去解决更多的实际问题。 【教学后记】【教学后记】 第第 2 2 课时课时 小数乘小数小数乘小数( (二二) ) 【教学内容】教科书第 7 页例 3,第 10 页练习二第 4-6 题。 【教学目标】 进一步掌握小数乘小数的计算方法,认识并
17、掌握积的小数位数不够时补零占位的 方法,正确进行小数乘小数的计算。 经历数学规律的探究过程,培养学生探究规律、发现规律的数学能力。 【教学重、难点】 进一步掌握小数乘小数的计算方法,认识并掌握积的小数位数不够时补零占位的 方法,正确进行小数乘小数的计算。 补零占位和积的小数点位置的确定。 【教学准备】小黑板、视频展示台。 【教学过程】 一、复习引入 出示练习: (1)不计算,直接说出下列各式的积有几位小数。 10.362.3 0.786.22 18.335.01 0.02310.3 (2)比一比,看谁算得又对又快。 4.32.5 6.251.2 350.32 0.250.14 让学生先独立练习
18、,教师巡视,并针对性地请几位同学板演,进而由 0.250.14 的 计算发出困惑而导入新课。 揭示课题:小数乘小数(二) 二、教学新课 教师先指明0.250.14 出现的新情况,这正是本课要探究的内容,即积的位数不够 时,怎么办? 揭示例 3: 6 思考:在竖式中,积的位数是 3 位,而积的小数位数应是 4 位。积的位数不够时,怎 么办? 在分析情况后,让学生互相讨论。 确定“用 0 补位,再点小数点”的思路。 思路反思质疑:(可由学生提出,也可由教师引导) (1)数位不够时,用 0 补位,这个 0 补在积的哪一边? (2)积末尾的0 在什么时候划去? 也就是说,是先确定完小数点的位置再化简,
19、还 是先划去积末尾的 0,再定小数点? 教师小结:当积的小数位数不够时,用 0 补足,再点小数点。 完成教科书第 7 页“试一试” 。(同时请 4 位同学板演) 解答时,让学生都互相说一说:积有几位小数,要用几个 0 来补位,小数点在哪个方 向上。 如果把“0.050.25”改成“0.540.25”,把“0.370.28”改成 “0.350.28”,再计算一次,看看会发生什么情况? 确定积的小数点位置时又 得注意什么? (重点是对积末尾 0 的化简时机的把握) 三、课堂练习 出示教科书第 10 页练习二第 6 题 让每位同学尝试当一回“大夫”,看看 4 个小动物的“毛病”在哪里,再帮助它们 订
20、正过来。 (1)只有小狐狸是正确的。 (2)小狮子、小猴、小猪的问题都出在积的小数点定位上,其中小狮子错在积的小 数位应为 3 位,小猴错在估计是把积末尾0 先划去后才定的小数点位置,小猪则是错在 当积的位数不够时没用 0 补位。 (3)小动物的问题中有没有自己的影子呢? 出示教科书第 10 页练习二第 4 题 (1)先独立完成,再交流。 (2)思考:这道题的解答给了我们什么启迪? (同学讨论) 独立练习 教科书第 10 页练习二第 5 题。 四、课堂小结 教师:这节课遇到了什么新问题? 解决的办法是什么? 教师:对于小数乘法,你又长了什么见识,积累了什么经验? 【教学后记】【教学后记】 第第
21、 3 3 课时课时 小数乘小数小数乘小数( (三三) ) 【教学内容】教科书第 8 页例 4、例 5,第 10-11 页练习二第 7-12 题。 【教学目标】 掌握小数乘小数的估算方法,小数连乘的运算顺序和计算方法。 学会解答小数连乘的计算题。 体会估算在现实生活中的应用价值,能运用发现的数学规律解决一些简单的数学 问题。 【教学重、难点】 熟练地进行小数连乘计算,掌握小数乘小数的估算方法,学会解答有关小数连乘的 7 问题。 小数乘法的正确估算和小数连乘的计算方法。 【教学准备】小黑板、多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境、发现问题 创设问题情境,引导学生提出用乘法解决的问题。 教师:同学
22、们,爱心中队的 19 名队员星期天乘船去看望王奶奶,可他们出发时遇到 了难题,我们一起去看一看。 课件出示 情 境 图:队 员 来 到 河 边,河 边 的 小 船 上 写 着 “准 载 800kg”,中队长说“平均每名队员重 39.9kg” 。提问:“爱心中队的 19 名队员一次乘船 过河安全吗?” 教师:要回答“19 名队员一次乘船过河安全吗?”这个问题,主要是从哪方面考虑 的? 学生:主要是看 19 名队员的体重之和是否超过小船的载重量。 教师:用什么方法判断最快呢? 学生自主回答,教师应根据具体情况评述。 揭示课题:小数乘小数(三) 二、教学新课 教学例 4 出示教学情境图。 (1)理解
23、图示内容。 教师:根据这幅情境图,你知道了哪些信息,你能完整地将图中的数学问题说一遍 吗? 引导学生编出如下数学故事:小兰带 50 元到肉铺买肉,每千克肉 24.9 元。她买了 一块 1.9kg 的肉,她带的钱够吗? (2)引出算式。 教师:要解决这个问题,应怎样列式? 为什么这样列式? 指名回答,引导学生列出算式:24.91.9。(根据单价 数量=总价) (3)尝试估算。 教师:你能用估算的方法解决这个问题吗? 先让学生独立思考,并在小组内交流想法。在此基础上,教师组织学生进行全班交 流。 通过全班交流,引导学生理解以下估算方法: 估算 24.91.9 的结果,可以把 24.9看作25,把1
24、.9 看作2,因为252=50,所以买 这块肉大约需要 50 元。由于估算时,把两个乘数都看成比原数大的数,所以 24.91.9 的积一定比 50 小,所以小兰带 50 元,够买这块肉。 (4)拓展延伸。 课件出示:例 4 稍作修改的情境图,问题是买 4.2kg 肉大约需要多少元钱? 教师:大家能用刚才所学的知识解决这个问题吗? 指名回答,只要学生说得合理,教师都应给予肯定。 教师:估算经常在我们的生活中出现,它是一种非常有用的方法。当我们遇到数字 较大的题目,比如分东西,而你又不能准确地算出平均分多少物品给每个人时,我们就 可以用估算来计算。 教学例 5 教师:小明的妈妈在野生动物园工作,小
25、明从妈妈那里了解到以下信息。(课件出示: 例 5 的情境图) 教师:你们能提出哪些数学问题? 8 学生 1:梅花鹿身高多少米? 学生 2:长颈鹿身高多少米? 教师:怎样求长颈鹿身高多少米? 学生:0.723.5。 教师:0.72 的结果是谁的高度? 为什么要再乘 3.5? (学生回答略) 教师:计算时,先算什么? 再算什么? 学生独立计算,教师巡视指导。 教师:计算小数连乘时,一般从左到右依次计算。 教师:同学们能计算 3.142.5吗? 看谁算得又对又快?学生独立计算、 汇报。 教师:通过刚才的学习,你有什么发现? 学生:我发 现 整 数 连 乘 中 的 乘 法 结 合 律,在 小 数 连
26、乘 中 同 样 适用。 三、反馈练习,拓展应用 教师:同学们真了不起,学会了这么多知识,老师现在考考你们。 (1)教科书第 11 页练习二第 8 题。(重点检查学生估算的方法是否合理) (2)教科书第 11 页练习二第 10 题。学生用自己喜欢的计算方法进行计算,然后集 体订正。 (3)小检验员。(课件出示教科书第 11 页练习二第 12 题)要求学生学会从发票中 获取有价值的信息,能抓住有联系的两个数量解决问题。 四、归纳小结 教师:从今天的学习中,你有什么收获? 引导学生总结本节课所学的知识,并对这些知识进行梳理,使之条理化。 五、作业 练习二第 7,9,11 题。 【教学后记】【教学后记
27、】 第第 4 4 课时课时 小数乘小数练习小数乘小数练习 【教学内容】积的变化规律在小数乘法中的运用。 【教学目标】 通过自主练习,使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用,并能正确 地进行简单的判断。 通过学习,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,进一步增强探索数学知识 和规律的能力,感受数学知识和方法的应用价值,激发学生学习数学的兴趣,增强学好 数学的自信心。 【教学重、难点】根据积的变化规律判断积和因数之间的大小关系。 【教学过程】 一、复习导入 口算 教师:这段时间我们学习了小数的乘法,现在就让我们一起运用这些知识来进行口 算比赛,看谁算得又快又对! 大家准备好了吗? 学生
28、抢答: 0.242= 100.36= 0.84= 4.3100= 4.20.1= 0.90.4= 5.90= 42.5= 笔算 9 4.523.4= 7.052.8= 教师:计算小数乘法时要注意什么问题? 学生回答(略)。 总结:(1)两个因数一共是几位小数,积就是几位小数。 (2)积的末尾出现 0 时,应先点小数点,再划去 0。 (3)积的位数不够时要用 0 占位。 二、拓展应用 师生共同小结:在计算小数乘法时,我们可以把小数转化成整数进行计算,然后根 据因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点或者根据小数点移动的 规则使计算变得简便。 教师:今天我们就继续来研究小数乘法里的另
29、一个规律:积的变化规律在小数乘法 中的运用。 探究积的变化规律在小数乘法中的运用实例 4.91.01 5.81.2 4.91 5.81 4.90.99 5.80.8 教师:把每题的积和第 1 个因数比一比,有什么发现? (小组讨论) 学生汇报:当一个数乘比 1 小的数,积比这个数小。当一个数乘 比 1 大的数,积比 这个数大。 三、练习与应用 教师:通过大家的共同努力,我们又发现了小数乘法里的一个新规律,现在就让我 们一起运用这个规律去解决一些问题吧。 1. 游戏:找朋友 2. 在里填“” 3.651.033.65 3.650.973.65 0.831.981.98 0.831.980.83
30、总结规律 师生共同总结规律。 用简便方法计算下面各题 教师:我们可以把整数的计算原理应用到小数乘小数中,同样地,整数的简便计算 法则也适用于小数计算,让我们一起来完成下面的 4 道题。 4.610.1 5.07299+5.07 4.562.03-2.031.56 9.2813-9.284+9.28 学生练习,指名学生板演,共同订正。 教师:简便计算在我们的生活中无处不在,让我们一起来看看。 (1)李明家种向日葵40棵,平均每棵收葵花子0.24kg。 每千克葵花子可榨油0.25kg, 李明家收的葵花籽可榨葵花油多少千克? 学生读题,列综合算式:400.240.25。根据乘法交换律和乘 法结合律可
31、以转换成(400.25)0.24 进行计算。 (2)1 台织布机每时织布 34.5 m,7 台这样的织布机 30 分可以织布多少米? 学生独立完成。 四、全课总结 教师:这节课我们学习了什么数学知识? 你还有哪些收获? 【教学后记】【教学后记】 10 积的近似值积的近似值 第第 1 1 课时课时 积的近似值积的近似值( (一一) ) 【教学内容】教科书第 12 页例 1,第 14 页练习三第 1-2 题。 【教学目标】 理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要,自己确定应该保留几位小数, 会用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似值。 通过具体的生活情境,发现近似值在生活中的价值
32、,提高解决实际问题的兴趣。 积极参与数学实践活动,感受数学内涵,提高合 作 探 究 的能力。 【教学重、难点】 理解求积的近似值的意义,掌握求积的近似值的方法。 根据实际需要求小数乘法中积的近似值。 【教学准备】课前了解自己家庭本月的用水量、多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境,激趣引入 教师:你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗? 知道每吨水多少元吗? 学生 1:每吨水 3.45 元。学生 2:我们家用了 6 吨。学生 3:我们家用了 5 吨。 教师:怎么计算你们家应该缴多少水费呢? 学生:知道每吨水的单价,用单价乘用水量就得总价。教师:现在算一算你们家上个 月应该缴多少元的水费。学生独
33、立解答、汇报。 教师:李奶奶家也该缴水费了,我们一起去看一看。 (课件出示例 1 情境图) 教师:你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗? 学生独立解答,教师巡视了解学生解答情况。选择不同解法的同学汇报,估计有以 下几种解法。 学生 1:我是这样算的,3.458.5=29.325(元),所以李奶奶该缴 29.325 元水费。 学生 2:我是这样算的,3.458.5=29.325(元),29.325 元元,所以李奶奶该缴 29.33 元水费。 教师:现在出现了两种不同的计算结果,到底选择哪一种结果呢? 这就是我们今天 要研究的内容“积的近似值” 。(板书课题:积的近似值) 二、体验感悟 学生独立列式
34、计算 教师组织学生列式计算李奶奶应缴水费金额。 学生解答后,组织学生探究最后积的取值的处理方法。 解决积的取值问题 学生讨论:(1)由计算出的得数付钱,会发生什么情况? (2)题目中没有精确度要求,根据什么方法取值? (3)人民币最小的单位是“分”,一般应该保留几位小数? (4)从水费问题中的近似值你发现了什么? 怎样取积的近似值? 小结 积的近似值来自生活,生活中常常可以根据实际需要确定保留几位小数。 三、归纳梳理 教师:通过前面的学习,你有什么发现? 学生 1:求积的近似值的方法是先求出积,再根据要求一般用 “四舍五入”法保留小 数的位数。 学生 2:计算小数乘法时,要根据实际需要或题目的
35、要求取积的近似值。 11 四、巩固延伸 课件出示教科书第 12 页“试一试”和“议一议”情境图。 重点引导学生分析、讨论:(1)应该保留几位小数。让学生明确求积的近似值是生 活的需要。(2)为什么积要取近似值? 怎样取积的近似值? 五、作业 教科书第 14 页练习三第 1-2 题。 【教学后记】【教学后记】 第第 2 2 课时课时 积的近似值积的近似值( (二二) ) 【教学内容】教科书第 13 页例 2 和课堂活动,第 14 页练习三第 3-5 题。 【教学目标】 理解求积的近似值的意义。进一步掌握用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求 出积的近似值。 通过具体的生活情境,发现近似值在生活中
36、的应用价值,提高解决实际问题的能力。 积极参与数学实践活动,感受数学内涵,提高合 作 探 究 的能力。 【教学重、难点】 理解求积的近似值的意义,掌握求积的近似值的方法。 根据实际需要求小数乘法中积的近似值。 【教学准备】计算器、多媒体课件。 【教学过程】 一、创设情境,激趣引入 课件出示例 2 的情境图,问题中不出现“得数保留整数” 。学生列式。 教师:0.473286 的积有几位小数? 你认为积保留几位小数比较合理? 学生分组讨论,汇报。 学生:我认为积保留整数比较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不 大,不需要非常精确。 教师:我 同 意 大 家 的 意 见,在 这 道 题 中
37、,省 略 的 数 不 影 响 对 3286kg 油菜籽出油量的预测和判断,为了简便,我们可以把积保留整数。 教师:能计算这道题吗? 学生:0.47 看作整数是 47,四位数乘两位数的笔算我们没学过。教师:像这种较大 数的计算,我们可以用计算器来计算。 学生用计算器解答例 2。 二、归纳梳理 教师:通过前面的学习,你有什么发现? 学生 1:求积的近似值的方法是先求出积,再根据要求一般用 “四舍五入”法保留小 数的位数。 学生 2:计算小数乘法时,要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。 学生 3:较大数的计算,可以用计算器来计算。 三、巩固延伸 课件出示教科书第 13 页课堂活动的情境图。 12
38、 教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”,让学生明确 求积的近似值 是生活的需要。 四、作业 教科书第 14 页练习三第 3-5 题。 【教学后记】【教学后记】 问题解决问题解决 第第 1 1 课时课时 问题解决问题解决( (一一) ) 【教学内容】教科书第 15 页例 1,第 17 页练习四第 1-3 题。 【教学目标】 能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和 方法。 感受所学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。 培养学生的合作意识和初步的逻辑思维能力。 【教学重、难点】 借助生活中的问题解决,提高学生分析与建构的能力。 解决问
39、题的过程中感悟小数乘法的内涵与应用价值。 【教学准备】多媒体课件和视频展示台。 【教学过程】 一、谈话引入 教师:前面我们学习了小数乘法,并会用小数乘法解决生活中的一些简单问题,这 节课我们继续研究怎样用所学的知识解决生活中比较复杂的问题。 二、教学新课 教学查看天然气表 多媒体课件出示例 1,引导学生理解题意。 教师:像计算天然气费的问题,城镇孩子的家里每月几乎都要遇到。同学们,你们帮 助过爸爸、妈妈计算天然气费吗? 如果学生计算过,可以让学生说一说是怎样计算的,然后按他的讲述一步一步地分 析计算天然气费的方法。如果学生没有这方面的经验,教师则可以作如下的引导: 教师:计算天然气费包括查看天
40、然气表和计算天然气费两个步骤。下面我们先来看 第 1 步,怎样查看天然气表。 多媒体课件放大天然气表。 教师:天然气表上每天都显示着数,你看到的这个数就是小华家用天然气的总数; 随着小华家天然气用量的增多,这个数也在不断地变大。我们把这个数称为天然气表上 的“读数” 。 教师板书:读数。 教师:现在你能看清表中的读数是多少吗? 学生读表中的数。 教师:现在图中显示的是两个天然气表的读数,教科书上告诉我们分别叫作“上月 读数”和“本月读数”,你知道上月读数和本月读数分别表示什么意思吗? 鼓励学生凭借自己的经验回答,如果学生回答有困难,教师则告诉学生,上月读数 就是上个月表中显示的天然气用量,本月
41、读数就是你本月看表这天天然气表上显示的 13 用气量。 教师:你知道在生活中,“上月读数”和“本月读数”是由几个天然气表显示的吗? 让学生明白 2 个读数都是在同一个天然气表中显示的,只是显示的时间不同。 教科 书中是由于不好表示才画了2 个天然气表,不能理解成2个读数是在2个天然气表中分 别读出的天然气用气数。 教师:为什么不同的时间读出的天然气表中的数不同呢? 假如要计算 1 个月的用 量,你认为应该在哪两个时间内读天然气表中的数? 让学生理解 1 个月的天然气用量就是用这个月的读数减去上个 月的读数,所以要 准确地计算出 1 个月的天然气用量,应该在每个月 的同一天查看天然气表。比如上次
42、 是 9 月 7 日查看的,这次就应该在10 月7日查看,这样两个时间之间刚好相差1 个月, 因此就能比较准确地算出 1 个月的天然气用量。 教师:我们看看这幅图就能更好地理解 2 个读数之间的天然气用量了。 教学计算天然气费 教师:我们知道了如何查看天然气表以后,下面我们思考的该是怎样计算天然气费 了。看看题中告诉了我们哪些计算天然气费的条件。 学生看题后汇报:天然气每立方米 1.7 元,还告诉了我们天然气的上月读数和本月 读数。 教师:凭借 同 学 们 的 生 活 经 验,你 觉 得 应 该 怎 样 计 算 天 然 气 费呢? 教师引导学生说出:每立方米的单价 这个月天然气的用量=这个月的
43、天然气费。 教师:在问题解决的这个数量关系中,哪些条件是已经知道的? 哪些条件还不知道? 应该怎样求? 让学生理解每立方米的天然气单价是知道的(1.7 元),但这个月天然气用量不知 道,应该先求天然气用量。 教师:根据我们前面的分析,你知道怎样求天然气用量吗? 引导学生说出用本月读数减去上月读数,就是本月天然气的用量。 教师随学生的回答逐步完成下面的板书: 本月天然气用量=本月读数-上月读数 教师:根据我们分析的数量关系,现在可以计算出这个月的天然气费了吗? (学生: 能)把它计算出来。 学生解答后,选取一个学生的作业在视频展示台上展出,并让学生说一说这样算的 理由,全班集体订正。 三、巩固练
44、习 做一做 教师:这节课同学们都学得不错,你能用这样的方法来完成“做一做”吗? 学生完成教科书第 15 页“做一做”,然后汇报。 完成教科书第 17 页练习四第 1-3 题 学生在作业本上完成后,教师批改。 四、课堂小结 教师:这节课我们都学习了什么? 在问题解决中,应该要注意什么? 【教学后记】【教学后记】 14 第第 2 2 课时课时 问题解决问题解决( (二二) ) 【教学内容】教科书第 16 页例 2 以及课堂活动,第 17-18 页练习四第 4- 5 题、第 8 题。 【教学目标】 运用所学知识解决一些生活中的问题,并从中掌握一些解决问题的途径和方法。 让学生感受所学知识的应用价值,
45、提高学习数学的兴趣,增强数学学习的自信心。 培养学生的合作意识,培养初步的逻辑思维能力。 【教学重、难点】 能正确理解与读取资料信息。 通过分析资料信息,能将其灵活地转化为数学问题,并能正确解答。 【教学准备】课前要求学生向家长或出租车司机咨询出租车计费方式,教师准备多 媒体课件。 【教学过程】 一、情境引入 教师:同学们平时乘坐过出租车吗? (可能大多数学生都乘坐过出租车) 教师:你乘坐出租车时,是怎样付费的呢? 由于各地情况不同,出租车的起步价也不同。这里按起步价是 5 元来组织教学。 可能有的学生说短距离时每次 8 元,有的说坐得越远钱就越多。 教师:王叔叔乘坐出租车去看展览时,遇到了一
46、些问题,我们一起来看一看,帮他解 决遇到的问题。 教师揭示课题,板书题目。 二、新课教学 课件出示例 2。 教师:在这个问题中,哪些词理解起来比较困难? 说出来大家一起分析。 估计学生在理解“起步价是 8 元,2km 以后按每千米 1.8 元计费”这句话时,比较 困难。解决这个问题的方式是:如果有学生理解起步价,可以让学生先说,然后教师再作 补充;如果没有学生能说清楚,教师再结合前面学生坐出租车的经验来做解释,要让学 生明白: 不是每次坐出租车都是只付8元,只有当你坐的距离没有超过2km 时才收8元, 这就叫起步价。 超过 2km 以后的路程就要在起步价的基础上按 1.8 元/km 来收费,坐
47、得 越远收的钱就越多。教师在讲解的基础上引导学生画图理解。 在学生理解了题意以后,教师继续追问:你认为在求王叔叔坐 6km 一共要付多少出 租车费时,该怎样来算呢? 学生先独立思考,再合作交流。引导学生讨论出以下两种解决问题的方法: 方法 1:一共要付的费用= 起步价+ 以 1.8 元计价路程的出租车费 方法 2:一共要付的费用= 全部以 1.8 元/km 计算+ 起步价里少算的钱 学生讨论后,教师指名学生在全班汇报,并说清楚自己为什么要 这样算。第 1 种算 法在图上表示得很清楚,不多讲;重点理解第 2 种算法,让学生明白:如果全部都按 1.8 元/km 来计算,起步的 2km 就只算了 1
48、.82=3.6(元),和起步价 8 元相比,少算了 8-3.6=4.4 (元)。所以,应该加上这 4.4 元,才是应该付的出租车费。 教师:顺着这样一个解题思路,接着应该怎样分析? 先分析第 1种解法,起步价和以1.8元计价路程的出租车费这两个条件中,哪个条件是已经知 道的? 哪个条件还不知道? 怎样才能算出这个不知道的条件? 学生讨论后回答:起步价已经知道了,以 1.8 元计价路程的出租车费不知道,要用 “1.8以 1.8 元计价的千米数”才能求出以 1.8 元计价路程的出租车费。 教师随学生的回答板书。 教师:能像分析第 1 种解法一样分析第 2 种解法的具体解题步骤吗? 15 鼓励学生像
49、老师那样一步一步地进行追问,分析出具体的解题步骤。然后指名学生 汇报,在学生汇报的过程中,教师通过一步一步地追问,板书出以下的解题步骤: 教师:如果这两种解题方法都对,那么算出的结果是一样的吗? 学生:应该是一样 的。 教师:请单号组的同学选第1种方法算,双号组的同学用第2 种方法算,看算出的结 果是不是一样的。 学生计算后回答,是一样的。 教师选取学生采用不同解答方法的作业在视频展示台上展示, 让学生说一说具体 的解答过程,看看结果是否一样。 教师:这两种方法的解题结果是一样的,说明了什么? 让学生理解虽然两种方法不一样,但是都能计算出相同的结果, 说明我们的思路 是正确的。 三、练习巩固 教师:像这样的问题,在生活中有很多。 (课件出示第 18 页练习四第 8 题)同学们能 像刚才一样进行分析解答吗? 学生独立完成后,全班汇报。 四、课堂小结 教师:通过本节课的学习你又有哪些新的收获? 你还想
