1、3.43.4 力的合成与分解力的合成与分解 跟踪训练跟踪训练 1.大小不同的在同一平面上的三个力，同时作用在一小球上，以下各组力中，可能使 小球平衡的一组是_ A.2N，3N，6NB.1N，4N，6NC.35N，15N，25ND.5N，15N，25N 2.关于合力与分力的下列说法正确的是_ A.合力一定大于某一分力 B.分力增大，合力肯定增大 C.5N、1N两个共点力的合力可能为3N D.把某个力分解，若知道两个分力的方向（与合力不共线），则只能作出唯一一个平 行四边形 3.3. 在互成角度的两个力的合成的实验中，橡皮条的一端固定在A点，另一端被两个 弹簧秤拉到O点，两弹簧秤读数分别为F1和F
2、2，细绳方向分别与OA直线延长线 的夹角为1和2，如图所示，以下说法正确的是_ A.若O点的位置不变，则合力不变 B.用平行四边形定则求得的合力F一定沿OA直线方向OO C.若不改变O和1，F1增大，F2必减小 D.合力F必大于F1或F2 4.4. 大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则下列说法错误是_ A.合力F一定大于任一个分力 B.合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2 C.合力有可能小于任一个分力 D.在0至180的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 5.5. 图中AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起。当钢梁 足够重时，结果AO先断，则_
3、 A. = 120 B. 120 D.不能确定 6.6. )如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它 们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花 板上和竖直墙上.若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是 _ A.必定是OAB.必定是OB C.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC 7.7. 将一个有确定方向的力F = 10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与 F成30夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时_ A.有无数组解B.有两组解C.有唯一解D.无解 8.8. 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。轻绳的一端C固定
4、于墙 壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m = 10kg的重物，CBA = 30，如图所示。则滑 轮受到绳子的作用力为（g取10N/kg）_ A.50N B.50 3N C.100N D.100 3N 9.质点m受三个力的作用，其合力为零，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各 力的矢量的起点均为O点，止点未画，则各力的大小关系可能为_ A.F1 F2 F3B.F1 F3 F2 C.F3 F1 F2D.F2 F1 F3 10.10. 如图所示，用滑轮将质量为m1、m2的两物体悬挂起来， 忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0 FBC，即2FBCcos 2 FBC，据此可求得 120，选项 B 正确
5、。 【答案】【答案】B 6.6.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】求力的分力的方法 【详解】【详解】OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G OC绳的拉力产生两个 效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的 力F2，F1、F2是G的两个分力 由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示 当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则 哪根最先断 从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断。 【答案】【答案】A 7.7.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】求力的分力的方法 【详解】【详解】由三角形定则作图如图所示由几何知
6、识知另一分力的 最小值F2 = Fsin30= 10 1 2 N = 5N，而题中分力的大小为6N，大于最小值5N，小于 F = 10N，所以有两组解. 【答案】【答案】B 8.8.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】求共点力的合力的方法 【详解】【详解】 滑轮受到的绳子的作用力应为图中两段绳子拉力的合力，因同 一根绳的张力处处相等，故张力均等于物体的重力。用平行四边形定则作图（如 图），可得滑轮受到的绳的作用力为100N，方向与水平方向成30角斜向下。 【答案】【答案】C 9.9.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】求共点力的合力的方法 【详解】【详解】略 【
7、答案】【答案】C 10.10.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】求共点力的合力的方法 【详解】【详解】略 【答案】【答案】A 11.11.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】求共点力的合力的方法 【详解】【详解】根据平行四边形定则，出F1、F2的合力如图，大小等于2F3，方向与F2 相同，再跟F3合成，两个力同向，则三个力的合力为3F3。故 B 正确，ACD 错误。 【答案】【答案】B 12.12.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】实验：验证力的平行四边形法则、求共点力的合力的方法 【详解】【详解】若O点的位置不变，则橡皮筋形变量相同，故说明合力不变
8、，故 A 正确； 因实验中存在误差，故不可能严格使F与F重合，所以实验中用平行四边形定则求 得的合力F不沿OA直线方向，故 B 错误； 根据平行四边形定值可知，若保持O点 的位置和角1不变，F1增大，若2也增大，则F2可能减小，故 C 正确； 因合力 与分力满足平行四边形定则，由几何关系可知合力可能小于两分力，故 D 错误。 【答案】【答案】A,C 13.13.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】求力的分力的方法 【详解】【详解】略 【答案】【答案】A,C 14.14.【能力值】【能力值】无 【知识点】【知识点】求共点力的合力的方法 【详解】【详解】方法一（特殊值法分析）： 本题可采用
9、特殊值法分析：若F1= 2N，F2= 3N， 则其合力的大小范围是1NF5N，故 A 项错误，B 项正确；当F1与F2反向时，F = F2 F1= 1N，若增大F1至F1 = 3N，则F = F2 F1 = 0，合力反而减小，故 C 项错误；当 F1与F2间夹角为0时，合力最大，为5N；当F1、F2间的夹角增大为180 时，合力最小为1N，说明随着F1与F2间的夹角的增大，其合力减小，故 D 项正 确。 方法二（作图法分析）： 用三角形定则作图，如图甲所示，合力F比两分力 F1、F2均小，A 项错，B 项对；如图乙所示，F1增大，F先减小后增大，C 项错；如 图丙所示，F1、F2大小不变，改变
10、F1、F2夹角，可见F随夹角增大而减小，D 项对。 【答案】【答案】B,D 15.15.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】(1)求力的分力的方法 (2)求力的分力的方法 【详解】【详解】(1)力的分解如图所示F2=F2+ F1 2 = 300N设F2 与F的夹角为，则tan = F1 F = 4 3，解得 = 53。 (2)力的分解如图所示F1= Ftan30= 180 3 3 N = 60 3N F2= F cos30 = 180 3 2 N = 120 3N。 【答案】【答案】(1)300N，与竖直方向夹角为53 (2)水平方向分力的大小为60 3N，斜向下的分力
11、的大小为120 3N 16.16.【能力值】【能力值】分析综合能力 【知识点】【知识点】(1)求力的分力的方法 (2)求力的分力的方法 【详解】【详解】(1)（2013 安徽合肥模拟） 结点C受到三根绳子的拉力处于平衡状态，CD 绳的拉力等于物体的重力G，根据矢量相加法则，得：FBC = Gsin37= 40 0.6N = 24N FAC= Gcos37= 40 0.8N = 32N (2)当AC绳拉力最大时，BC绳的拉力为 FBC= FACtan37 = 50 3 4 N = 37.5N 因为37.5N 50N，所以AC 绳子先断开。 当AC绳中拉力达到最大时，根据矢量相加法则可得此时mg
12、= FAC cos37 ， 解得此时重物的质量为m = 6.25kg 【答案】【答案】(1)24N；32N (2)6.25kg 17.17.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】(1)求力的分力的方法 (2)求力的分力的方法、胡克定律 【详解】【详解】(1)对结点O受力分析，如图所示：根据平衡条件， 有：TOB= m1gtan = 0.6 10 0.8 0.6 = 8N， (2)弹簧对结点O的拉力：TOA= m1g cos = 0.610 0.6 = 10N， 根据胡克定律，有：x = TOA k = 10N 400N/m = 0.025m； 【答案】【答案】(1)物体乙
13、受到的摩擦力的大小为8N，方向水平向左； (2)轻弹簧的伸长量为0.025m。 18.18.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】(1)静态平衡 (2)求力的分力的方法 【详解】【详解】(1)对结点受力分析，受重力、拉力和细线的拉力，如图所示： 根据共点力平衡条件，有：F = mgtan = 200 3N。 (2)力F最小时，拉力F的方向与细线垂直，如图所示，最小拉力 F = mgsin = 200 3 2 N = 100 3N。 与水平方向的夹角为60。 【答案】【答案】(1)200 3N (2)100 3N；60 19.19.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【
14、知识点】【知识点】(1)求力的分力的方法 (2)利用牛顿运动定律解决的临界问题 【详解】【详解】(1)球受重力、挡板支持力、斜面支持力，按照作用效果，将重力沿着垂直挡 板和垂直斜面方向分解，如图所示：结合几何知识可得： G = F1 tan30 = 20 3 3 N = 20 3N F2= F1 sin30 = 20N 1 2 = 40N (2)对球受力分析，受重力和支持力，合力水平，如图所示： 合力：F = Gtan根据牛顿第二定律，有：F = ma解得：a = gtan = 10m/s2 3 3 = 10 3 3m/ s2，水平向左 故系统向左以 10 3 3m/s2的加速度匀加速直线运动
15、，或者向右以 10 3 3m/ s2的加速度做匀减速直线运动 【答案】【答案】(1)40N；20 3N (2)系统向左以 10 3 3m/s2的加速度做匀加速直线运动，或者向右以 10 3 3m/s2的加速 度做匀减速直线运动 20.20.【能力值】【能力值】推理能力/应用能力 【知识点】【知识点】(1)静态平衡 (2)静态平衡、正交分解 (3)求共点力的合力的方法 【详解】【详解】(1)人受重力、拉力和支持力，根据平衡条件，有：FN= mg F = 500N 100N = 400N (2)物体受力如图，设地面对物体的弹力大小为N，地面对物体的摩擦力大小为f，由 共点力平衡条件有，竖直方向上有：N + Tsin53 mg = 0代入数据得：N = 220N水平 方向上有：f = Tcos53= 60N (3)滑轮对中轴的作用力等于两边绳子拉力的合力，即：F = (Tcos53)2+ (T + Tsin53)2 代入数据得： F =(Tcos53)2+ (T + Tsin53)2= 60 10N 190N方向：与竖直方向成18.5斜向左下方 【答案】【答案】(1)400N； (2)220N；60N； (3)190N，与竖直方向成18.5斜向左下方。
