1、新教材暑假专题必修二新教材暑假专题必修二 第六章第六章 第第 4 节节 生活中的圆周运动生活中的圆周运动 一、单项选择题一、单项选择题 1如图所示，洗衣机的甩干筒在转动时有一些衣服附在竖直筒壁上，则此时（） A附在筒壁的衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 B附在筒壁上的衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力 C甩干筒的转速越大，筒壁上衣服的线速度与角速度之比越大 D甩干筒的转速越大，筒壁对衣吸的摩擦力越大 2如图，用细绳拴着质量为 m 的物体，在竖直面内做半径为 R 的圆周运动，则（） A小球过最高点时，绳子张力可以为零 B小球过最高点时的最小速度可以为零 C小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与
2、球所受的重力方向相反 D小球做圆周运动过程中，其向心力由绳的拉力提供 3质量为 m 的物块，沿着半径为 R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上， 滑到最低点时速度大小为 V，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确 的是： （） A受到向心力为B受到的摩擦力为 C受到的摩擦力为mgD受到的合力方向斜向左上方 4有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（） A如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 C如图丙，小球在细绳作用下做匀速圆周运动，重力与拉力的合力必指向圆心（不计阻力
3、） D如图丁，物体 M 紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，摩擦力提供向心力 5铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为，如图所示，弯 道处的圆弧半径为 R，若质量为 m 的火车转弯时速度小于 ?utan?，则（） A外轨对外侧车轮轮缘有挤压 B这时铁轨对火车的支持力小于 ? cos? C这时铁轨对火车的支持力等于 ? cos? D这时铁轨对火车的支持力大于 ? cos? 6如图所示是两种不同的过山车过最高点时的情形，图甲情形中，乘客经过轨道最高点时头朝上， 图乙情形中，乘客经过轨道最高点时头朝下，假设两种圆轨道的半径均为R，下列说法正确的是 （） A图甲中，乘客经过轨
4、道最高点时，若vgR，座椅对乘客的作用力方向竖直向下 B图甲中，乘客经过轨道最高点时，若vgR，座椅对乘客的作用力方向竖直向上 C图乙中，乘客经过轨道最高点时，若vgR，座椅对乘客的作用力方向竖直向下 D图乙中，乘客经过轨道最高点时，若vgR，座椅对乘客的作用力方向竖直向上 7如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的总宽度为 15 m， 内车道内边缘间最远的距离为210 m。 假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.75倍。 g取10 m/s2， 则汽车（） A所受的合力可能为零 B所需的向心力由重力和支持力的合力提供 C最大速度不能超过 30 m/s D最大速度
5、不能超过 41 m/s 8如图所示，长 l1m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为 m2kg 的小球，另一端由电动机带动， 使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，（电动机在O点处） ， 小球的速率为v2m/s。 取g10m/s2， 下列说法正确的是（） A小球通过最高点时，它对杆的向下的压力大小是 8N B小球通过最高点时，它对杆的向下的压力大小是 12N C小球通过最低点时，它对杆的向上的拉力大小是 8N D小球通过最低点时，它对杆的向上的拉力大小是 28N 9如图所示，两个质量相同的小球 A、B，用长度之比为:3:2 AB LL 的细线拴在同一点，并在同 一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（
6、） A角速度之比为:3:2 AB B线速度之比为:1:1 AB vv C向心力之比为:2:3 AB FF D悬线的拉力之比为:3:2 AB TT 10如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈（r红 r绿） 。圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同，石子与圆盘 间的动摩擦因数均相同。则下列判断正确的是（） A绿石子先被甩出 B红、绿两种石子同时被甩出 C石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线 D在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力大于绿石子的 二、多项选择题二、多项选择题 11如图所示，光滑水平面上，质量为 m 的小球在拉力 F
7、作用下做匀速圆周运动若小球运动到 P 点时，拉力 F 发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（） A若拉力突然变大，小球可能沿轨迹 Pb 做离心运动 B若拉力突然变小，小球可能沿轨迹 Pb 做离心运动 C若拉力突然消失，小球可能沿轨迹 Pa 做离心运动 D若拉力突然变小，小球可能沿轨迹 Pc 做近心运动 12如图所示，可视为质点的、质量为 m 的小球，在半径为 R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周 运动，下列有关说法中正确的是（） A小球能够到达最高点时的最小速度为 0 B小球能够通过最高点时的最小速度为gR C如果小球在最低点时的速度大小为5gR，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用
8、力为 6mg D如果小球在最高点时的速度大小为 2gR，则此时小球对管道的外壁的作用力为 3mg 13飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于 机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜（如图所示） ，以保证重力和机翼升力的合 力提供向心力。设飞机以速率 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行 周期为 T，则下列说法正确的是（） A若飞行速率 v 不变，增大，则半径 R 减少 B若飞行速率 v 不变，增大，则周期 T 减小 C若不变，飞行速率 v 增大，则半径 R 变小 D若飞行速率 v 增大，增大，则周期 T 一定
9、不变 14如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为 k 的弹簧，弹簧 的一端固定于轴 O 上，另一端连接质量为 m 的小物块 A（可视为质点） ，物块与圆盘间的动摩擦因 数为，开始时弹簧未发生形变，长度为 L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g，物块 A 始终与圆盘一起转动。则（） A当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心 B当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长 C当圆盘角速度为 g L ，物块开始滑动 D当弹簧的伸长量为x时，圆盘的角速度为 mgkx mL 15如图所示，将一质量为 m 的摆球用长为 L 的细绳吊起，上端固定，使摆球
10、在水平面内做匀速圆 周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。已知重力加速度为 g，细绳与竖直方 向的夹角为。下列说法中正确的是（） A摆球受重力、拉力和向心力的作用 B摆球的线速度大小为 cos gL C摆球的周期为 cos 2 L g D摆线上的拉力大小为 cos mg 三、填空题三、填空题 16质量为 1.0103kg 的汽车，行驶到一座半径为 40m 的圆形凸桥顶时，如果汽车速度为 10m/s， 则此时汽车向心加速度为_m/s2，向心力大小为_N，汽车对桥面的压力为_N。 17如图所示，质量为 2.0103kg 的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为 50m 的弯路时，车
11、 速为 20m/s。此时汽车转弯所需要的向心力大小为_N。 若轮胎与路面间的最大静摩擦力为 1.4104N，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑_（填“会”或“不会”） 。 18有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半 径为 r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动已知钢绳与转轴在同一竖直平面内， 钢绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为 g，不计钢绳的重力，则转盘转动的角速度_ 四、解答题四、解答题 19小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕， 使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最
12、低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地， 如图所示已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 3 4 d，重力加速度为 g。忽略手的运 动半径和空气阻力。 (1)求绳断时球的速度大小 v0？ (2)问绳能承受的最大拉力多大？ 20如图所示，半径为 4 L 、质量为 m 的小球用两根不可伸长的轻绳 a、b 连接，两轻绳的另一端系 在一根竖直杆的 A、B 两点上，A、B 两点相距为 L，当两轻绳伸直后，A、B 两点到球心的距离均为 L。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳 a、b 与杆在同一竖直平面内，重力加速度为 g） 。 求： (1)当小球静止时，轻绳 a 的拉力为多大？（结果用根式表示） (2)竖直杆角速度为多大时，小球恰要离开竖直杆？（结果用根式表示） (3)竖直杆角速度为多大时，轻绳 b 刚好伸直？（结果用根式表示） 参考答案参考答案 一、单项选择题 12345678910 BADCBBCBDA 二、多项选择题 1112131415 BCACDABBCCD 三、填空题 162.525007500 17 4 1.6 10 会 18 ?tan? ?sin? 四、解答题 19(1)2gd；(2) 11 3 mg。 20(1) 4 15 15 mg；(2)2 15 15 g L ；(3) 2g L
