1、新教材暑假专题必修二新教材暑假专题必修二 第七章第七章 第第 3 节节 万有引力理论的成就万有引力理论的成就 一、单项选择题一、单项选择题 1设地球表面的重力加速度为 0 g，物体在距地表 2R（R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产 生的加速度为 g，则 0 g g 为（） A1B 1 9 C 1 4 D 1 16 22020 年 4 月 24 日，国家航天局宣布，我国行星探测任务命名为“天问”，首次火星探测任务命 名为“天问一号”。已知万有引力常量G，为计算火星的质量，需要测量的数据是（） A火星表面的重力加速度g和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r B火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半
2、径r和火星的公转周期T C某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期T和火星的半径R D某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径r和公转周期T 3某卫星环绕地球做匀速圆周运动的周期 T 与轨道半径 r 的关系如图所示（纵坐标为 T 的二次方， 横坐标为 r 的三次方） ，该图像的斜率为 k，已知引力常量为 G，则地球的质量为（） A 2 4 Gk B 2 4k G C 2 4 G k D 2 4 Gk 4我国计划于 2018 年择机发射“嫦娥五号”航天器，假设航天器在近月轨道上绕月球做匀速圆周 运动，经过时间 t（小于绕行周期） ，运动的弧长为 s，航天器与月球中心连线扫过的角度为（弧 度） ，引力常量为
3、G，则（） A航天器的轨道半径为 t B航天器的环绕周期为 t C月球的的质量为 3 2 s Gt D月球的密度为 2 3 4Gt 5一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的 密度，只需要测量（） A飞船的轨道半径B飞船的运行速度 C飞船的运行周期D行星的质量 6我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次变轨后，最终成功进入环月工作轨道。如图所示，卫星既 可以在离月球比较近的圆轨道 a 上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道 b 上运动。卫星在两个轨 道上的运动均可视为匀速圆周运动，已知引力常量为 G。某同学通过查找资料知道月球表面的重力 加速度为 g、月球的半
4、径为 R，不考虑月球自转的影响，也可推算出月球质量 M，下列表达式正确 的是（） A G gR M 2 B gR M G C GR M g D 2 GR M g 7“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为 h 的圆形轨道上运行，运行周期 为 T已知引力常量为 G，月球的半径为 R利用以上数据估算月球质量的表达式为（） A 23 2 4R GT B 2 2 4Rh GT C 2 2 2 4Rh GT D 3 2 2 4Rh GT 82019 年 4 月 10 日晚 9 时许，人类史上首张黑洞照片面世，有望证实广义相对论在极端条件下仍 然成立！某同学查阅资料发现黑洞的半径 R 和
5、质量 M 满足关系式 2 2GM R c （其中 G 为引力常量， 真空中的光速 c=3.0108m/s） ，他借助太阳发出的光传播到地球需要大约 8 分钟和地球公转的周期 1 年，估算太阳“浓缩为黑洞时，对应的半径约为（） A3000 mB300 mC30 mD3 m 9火星是地球的邻居，已知火星的半径是地球的 1 2 ，质量是地球的 1 9 ，自转周期与地球基本相同， 地球表面重力加速度是 g。若某同学在地球表面上能够跳起的最大高度是 h，忽略星球自转的影响， 下列描述正确的是（） A该同学在火星表面所受的万有引力是地球表面的 9 4 B火星表面的重力加速度是地球表面的 2 9 C火星表面
6、的重力加速度是地球表面的 4 9 D该同学以相同的速度在火星上跳起，上升的最大高度是 9 8 h 10组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该 速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为 R、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T，下列表达式中正确的是（） A 3 2 R T GM B 3 2 2 R T GM C 3 3 2 R T GM D 3 R T GM 二、多项选择题二、多项选择题 11英国物理学家卡文迪许测出了引力常量 G，因此卡文迪许被人们称为“能称出地球质量的人”。 若已知引力常量为 G， 地
7、球表面处的重力加速度为 g， 地球半径为 R， 地球上一个昼夜的时间为 1 T（地 球自转周期，一年的时间为 2 T（地球公转的周期） ，地球中心到月球中心的距离为 1 L，地球中心到太 阳中心的距离为 2 L，可估算出（） A地球的质量 2 gR M G 地 B太阳的质量 23 2 2 2 4L M GT 太 C月球的质量 23 1 2 1 4L M GT 月 D月球、地球及太阳的密度 12已知引力常量 G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是（） A地球绕太阳运行的周期 T 及地球离太阳的距离 r B月球绕地球运行的周期 T 及月球离地球的距离 r C人造地球卫星在地面附近绕行的速度 v
8、及运行周期 T D已知地球表面重力加速度 g(不考虑地球自转) 13宇航员在地球表面以一定初速度 0 v竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表 面以相同的初速度 0 v竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地。已知该星球的半径与地球半 径之比为:1:4RR 星地 ，地球表面重力加速度为g，设该星球表面的重力加速度为g，空气阻力 不计。则（） A:1:5ggB:5:2ggC: 0:1 2MM 星地 D: 0:1 8MM 星地 14 一行星绕恒星作圆周运动， 由天文观测可得， 其运动周期为 T， 速度为 v， 引力常量为 G， 则 （） A恒星的质量为 3 2 v T G B行
9、星的质量为 23 2 4 v GT C行星运动的轨道半径为 2 vT D行星运动的加速度为 2v T 15中国将于 2020 年左右建成空间站，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地，在轨 运营 10 年以上设某个空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为 T，轨道半径为 r，万有引力 常量为 G，地球表面重力加速度为 g下列说法正确的是（） A空间站的线速度大小为 v=grB地球的质量为 M= 23 2 4r GT C空间站的向心加速度为 2 2 4r T D空间站质量为 M= 23 2 4r GT 三、填空题三、填空题 16月球的质量为 m，绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，轨道半径
10、为 r，已知引力常量为 G，则月 球受到地球的引力 F=_；地球的质量 M=_。 17某天体存在一颗绕其做匀速圆周运动的卫星，已知天体半径为 R，卫星离天体表面的高度为 h， 卫星的线速度大小为 v，则卫星的周期为_，天体的质量为_（万有引力恒量为 G） 18“嫦娥一号”于 2009 年 3 月 1 日下午 4 时 13 分成功撞月，从发射到撞落历时 433 天，标志着我 国一期探月工程的圆满结束其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行 3 周，再长途跋涉进入近月 圆轨道绕月飞行若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 1 6 ，月球半径为地球半径的 1 4 ， 据以上信息得： (1)绕月与绕
11、地飞行周期之比为_； (2)绕月与绕地飞行向心加速度之比为_； (3)月球与地球质量之比为_ 四、解答题四、解答题 19宇宙中的恒星 A 有一质量为 m 的行星 B，该行星 B 的星球半径是 R，自转周期是 T1，同时行星 B 以轨道半径 r，周期 T2绕此恒星 A 做匀速圆周运动，若测得恒星 A 的星球半径恰好是行星 B 绕其 运行的轨道半径的 1 10 ，则此恒星的平均密度是多少？ 20我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提 高了同学们对月球的关注程度，以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答： (1)若已知地球半径为 R，地球表面
12、的重力加速度为 g，月球绕地球运动的周期为 T，且把月球绕地球 的运动近似看做是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径； (2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度 v0竖直向上抛出一个小球，经过时 间 t 小球落回到抛出点，已知月球半径为 R月，万有引力常量为 G。试求出月球的质量 M月。 参考答案参考答案 一、单项选择题 12345678910 BDACCADACA 二、多项选择题 1112131415 ABBCADACDBC 三、填空题 16 2 2 4mr T 23 2 4r GT 17 2 ()Rh v 2( )vRh G 18 3: 2 1:61:96 四、解答题 19 2 2 3000 GT 20 （1） 22 3 2 4 gR T ； （2） 2 0 2 = v R M G 月 月
