1、2021 全国中考真题分类汇编（图形与变换） -轴对称与折叠 一、选择题 1. （2021甘肃省定西市）甘肃省定西市）2021 年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新 的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开 展了“迎新春牛年剪纸展” ，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（） ABC D 2. （20212021 湖北省黄冈市）湖北省黄冈市）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A正三角形B正方形C正六边形 D圆 3. （2021湖南省衡阳市）湖南省衡阳市）如图，矩形纸片ABCD，AB4，BC8，点M、N分别在矩形 的边AD、BC上，将
2、矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P， 点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM下列结论：四边形CMPN是菱 形；点P与点A重合时，MN5；PQM的面积S的取值范围是 4S5其中 所有正确结论的序号是（） ABCD 4. （2021 湖南省衡阳市）湖南省衡阳市）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形 的是（） A.BCD 5. （2021 岳阳市）岳阳市）下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 6. （2021 江苏省连云港）江苏省连云港） 如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点 ABCDEF D 1 CED1BCEFG64
3、EGB 、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（） 1 A.B.C.D. 128130132136 7. （2021 江苏省苏州市）江苏省苏州市）如图，在平行四边形ABCD中，将ABC沿着AC所在的直线 得到ABC，连接BD，若B60，AC，则BD的长是（） A1BCD 8. （2021 宿迁市）宿迁市）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8， AD=4，则MN的长是（） 57 A.5B. 25C.D. 4 5 33 5 9. （2021 江西省）江西省）如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变 的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙
4、不重叠），还能拼接成 不同轴对称图形的个数为（） A2B3C4D5 10. （20212021 陕西省）陕西省）下列图形中，是轴对称图形的是（） AB CD 11. （2021山西）为推动世界冰雪运动的发展，我国将于 2022 年举办北京冬奥会.在此之 前进行了冬奥会会标的征集活动， 以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图 形又是中心对称图形的是（） 12. （2021 河北省）河北省）如图，直线l，m相交于点OP为这两直线外一点，且OP2.8若 点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（） A0B5C6D7 13. （2021 湖北省黄石市）湖北省
5、黄石市） 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. 梯形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形 14. （2021四川省广元市）四川省广元市）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是 中心对称图形的是（） A.B. C.D. 15. （2021 四川省凉山州）四川省凉山州）下面四个交通标志图是轴对称图形的是（） A.B. C.D. 16. （2021 四川省凉山州）四川省凉山州）如图，中，将 VACB90,AC8,BC6VADE ABC 沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（） 1925 A.B. 2C.D. 84 7 4 17. （2021 遂宁市
6、）遂宁市）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，点E为BC上一点，把CDE 沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（） 43 A. 1B.C.D. 32 5 3 18. (2021 四川省自贡市四川省自贡市) )如图，在正方形ABCD中，AB6，M是AD边上的一点， AM:MD1:2将BMA沿BM对折至BMN，连接DN，则DN的长是（） 59 5 A.B.C. 3D. 2 8 6 5 5 19.(2021 四川省自贡市四川省自贡市) )下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（） A.B. C.D. 20. （2021 天津市）天津市）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下
7、面 4 个汉字中，可以看 作是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 21. （2021 新疆）新疆）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A.B. C.D. 22. （2021浙江省嘉兴市）浙江省嘉兴市）将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后 剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（） A等腰三角形B直角三角形C矩形D菱形 23. （2021 浙江省丽水市）浙江省丽水市）如图，在纸片中， RtABC D,EAB,ACDEVADEDE ACB90 ,AC4,BC3 ，点分别在上，连结，将沿 翻折，使点A的对应点点F落在BC的延长线上，若FD平分EFB，则AD的长为（） 25251
8、5 A.B.C.D. 987 20 7 24. （2021 浙江省台州）浙江省台州）如图，将长、宽分别为 12cm，3cm 的长方形纸片分别沿AB，AC 折叠，点M，N恰好重合于点P若60，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（） A. （366 3）cm2B. （3612 3）cm2C. 24 cm2D. 36 cm2 25. （2021 江苏省盐城市）江苏省盐城市）北京 2022 年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴 对称图形的是（） ABCD 26. （2021 内蒙古通辽市）内蒙古通辽市）如图，已知ADBC，ABBC，AB3，点E为射线BC上一 个动点，连接AE，将ABE沿AE折
9、叠，点B落在点B处，过点B作AD的垂线， 分别交AD，BC于M，N两点，当B为线段MN的三等分点时，BE的长为（） ABC或D或 27.（20212021 绥化市）绥化市）如图所示，在矩形纸片中，点分别是 ABCDAB3,BC6E、F 矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折叠使点落在矩形边上，对应 AD、BCEFBAD 点记为点，点落在处，连接与交于点则下列结论成 GAMEF、BG、BE,EFBGN 立的是（） ； BNAB 当点与点重合时； GD3 5 EF 2 97 GNF的面积S的取值范围是S； 42 CF3 13 5 S当 时， 2 4 VMEG A. B. C. D. 28. （2021
10、2021 绥化市）绥化市）现实世界中，对称无处不在在美术字中，有些汉字也具有对称性下 列汉字是轴对称图形的是（） A.B.C.D. 二填空题 1. （2021 湖南省邵阳市）湖南省邵阳市）如图，已知线段AB长为 4现按照以下步骤作图： 分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于点E，F； 过E，F两点作直线，与线段AB相交于点O 则AO的长为 2.（2021 江西省）江西省）如图，将ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点 F，若B80，ACE2ECD，FCa，FDb，则ABCD的周长为 3. （2021 山东省泰安市）山东省泰安市）如图，将矩形纸片ABCD折叠
11、（ADAB），使AB落在AD上， AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落 在AE上的点G处，连接DE，若DEEF，CE2，则AD的长为 4. （2021四川省成都市）四川省成都市）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD8，点E，F分别在边 AD，BC上，且AE3，按以下步骤操作： 第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B ，则线段BF的长为； 第二步，分别在EF，AB上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合， 则线段MN的长为 5. （2021 浙江省杭州）浙江省杭州）如图是一张矩形纸片ABCD， 点M是对角线
12、AC的中点，点E在BC 边上，把DCE 沿直线 DE 折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF。若 MF=AB，则DAF度 6. （2021 江苏省盐城市）江苏省盐城市）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，E、F分别是边BC、 CD上一点，EFAE，将ECF沿EF翻折得ECF，连接AC，当BE时，AEC 是以AE为腰的等腰三角形 7.（2021重庆市重庆市 B） 如图，ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将ADC沿直线AD 翻折至ABC所在平面内，得ADC，连接CC，分别与边AB交于点E，与AD交于点 O若AEBE，BC2，则AD的长为 8. （2021 重庆市重庆市A A
13、）如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上， BF4，CF6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合若DEBC，AFEF，则 四边形ADFE的面积为_ 9. （2021 海南省）海南省）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，将此矩形折叠，使点C与点 A重合，点D落在点D处，折痕为EF，则AD的长为，DD的长为 10. （2021 江苏省无锡市）江苏省无锡市）如图，在 RtABC中，BAC90，AB2，AC6，点 E在线段AC上，且AE1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE 翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，AF 11. （
14、2021 深圳）深圳）如图，在中，D，E分别为，上的点，将沿 ABCBCACCOEDE 折叠，得到，连接， 若， FDEBFCFBFC90EF/ABAB4 3EF10 则的长为_. AE 12.（2021 辽宁省本溪市）辽宁省本溪市）如图，将正方形纸片沿折叠，使点C的对称点E落 ABCDPQ ABEFADCGPQ 在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接 CEPBEQFG CEG= CBE 下列四个结论中：；四边形；EC平分 SSS CDQH BEGEG2CH 2GQ GD ；，正确的是_（填序号即可） 13. （2021黑龙江省龙东地区）黑龙江省龙东地区）在矩形中，2cm，将
15、矩形沿某直线折 ABCDABABCD 叠，使点与点重合，折痕与直线交于点，且3cm，则矩形的面积 BDADEDEABCD 为_cm2 三、解答题 1. （2021 江苏省南京市）江苏省南京市） 在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？ （1）如图，圆锥的母线长为，B为母线的中点，点A在底面圆周上，的 12cmOCAC 长为在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径， 4cm 并标出它的长（结果保留根号） （2）图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成O是圆锥的顶点，点A在圆柱的 底面圆周上设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h 蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为_（用含l，h的
16、代数式表示） ADOCOBb 设的长为a，点B在母线上，圆柱的侧面展开图如图所示，在图中 画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路 2. （2021 山东省菏泽市）山东省菏泽市）在矩形ABCD中，BCCD，点E、F分别是边AD、BC上 的动点，且AECF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点 H处 （1）如图 1，当EH与线段BC交于点P时，求证：PEPF； （2）如图 2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF 的垂直平分线上； （3）当AB5 时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线
17、长 3. （2021 四川省达州市）四川省达州市）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A（0， 4） ，B（0，2） ，C（3，2） （1）将ABC以O为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C1； （2）将ABC平移后得到A2B2C2，若点A的对应点A2的坐标为（2，2），求A1C1C2 的面积 4. （2021 山东省济宁市）山东省济宁市）研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形 问题 （1）阅读材料 立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的 角 例如，正方体ABCDABCD（图 1），因为在平面AACC中，CCAA，
18、AA与AB相交于点A，所以直线AB与AA所成的BAA就是既不相交也不平行的 两条直线AB与CC所成的角 解决问题 如图 1，已知正方体ABCDABCD，求既不相交也不平行的两直线BA与AC所 成角的大小 （2）如图 2，M，N是正方体相邻两个面上的点； 下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图 2 的展开图，这个图形是； 在所选正确展开图中，若点M到AB，BC的距离分别是 2 和 5，点N到BD，BC的距 离分别是 4 和 3，P是AB上一动点，求PM+PN的最小值 5. （2021 山东省威海市）山东省威海市）如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异 侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH若 AEFAB2cm ，纸片宽，则HE_cm 6. （2021 深圳）深圳）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位 （1）过直线m作四边形ABCD的对称图形； （2）求四边形ABCD的面积
