1、20212021 全国中考真题分类汇编（图形与变换）全国中考真题分类汇编（图形与变换） -视图与投影视图与投影 一、选择题 1. (2021安徽省安徽省)几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可 【详解】解：根据 A，B，C，D 三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有 C 选 项， 故选：C 2. （2021湖北省黄冈市）湖北省黄冈市）如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（） A B C D 【分析】俯视图是从上面看到的图形，据此判断即可 【解答】解：从上
2、面看，是一行三个小正方形 故选：C 3. （2021湖北省武汉市湖北省武汉市） 如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体， 它的主视图是 （） A B C D 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解：从正面看易得有两层，底层三个正方形 故选：C 4. （2021湖南省衡阳市）湖南省衡阳市）如图是由 6 个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（） A B C D 【分析】画出该组合体的三视图即可 【解答】解：这个组合体的三视图如下： 故选：A 5. （2021怀化市）怀化市）下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（） A B C D 【分析】圆锥侧
3、面是曲面，所以侧面展开后是扇形 【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形， 故选：B 6. （2021江苏省南京市江苏省南京市） 如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看 作一个点） 与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形 成的影子的形状可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 因为中心投影物体的高和影长成比例，正确的区分中心投影和平行投影，依次分析 选项即可找到符合题意的选项 【详解】A.因为正方形纸板重直于地面，故不能产生正方形的投影，不符合题意 B.因为正方形的对角线互相垂直，中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，不符
4、合题意 C.影子的对角线仍然互相垂直，故形状可以是 C D.中心投影物体的高和影长成比例，正方形对边相等，故 D 选项不符合题意 故选 C 7. （2021江苏省苏州市）江苏省苏州市）如图，圆锥的主视图是（） A B C D 【分析】找到从正面看所得到的图形即可 【解答】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形， 故选：A 8. （2021 江苏省扬州江苏省扬州） 把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名 称是（ ） A. 五棱锥 B. 五棱柱 C. 六棱锥 D. 六棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【详解】解：由图可知：折叠后，该
5、几何体的底面是五边形， 则该几何体为五棱锥， 故选 A 9. （2021江西省）江西省）如图，几何体的主视图是（） A B C D 【分析】根据简单组合体的三视图的画法得出该组合体的主视图即可 【解答】 解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形， 因此选项 C 中的图形符合题意， 故选：C 10. （2021山东省聊城市）山东省聊城市）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视 图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据俯视图的定义及画图规则，画出俯视图，再与各选项进行对比即可找出正确答 案 【详解】解：从上向下看几何体时，
6、外部轮廓如图 1 所示： 上半部有圆孔，且在几何体内部，看不见的轮廓线画虚线， 整个几何体的俯视图如图 2 所示： 故选：A 11. （2021山东省临沂市）山东省临沂市）如图所示的几何体的主视图是（） A B C D 【分析】根据简单几何体三视图的画法可得答案 【解答】解：从正面看该几何体，由能看见的轮廓线用实线表示可得选项 B 中的图形符 合题意， 故选：B 12. （2021山东省泰安市）山东省泰安市）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小 正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） A B C D 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答
7、案 【解答】解：从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有 4 个个小正方形，第 三列有 3 个小正方形， 故选：B 13. （2021河北省）河北省）一个骰子相对两面的点数之和为 7，它的展开图如图，下列判断正确 的是（） AA 代 BB 代 CC 代 DB 代 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各 选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A 与点数是 1 的对面，B 与点数是 2 的对面，C 与点数是 4 的对面， 骰子相对两面的点数之和为 7， A 代表的点数是 6，B 代表的点数是
8、5，C 代表的点数是 4 故选：A 14. （2021湖北省随州市）湖北省随州市）如图是由 4 个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的 三视图中完全相同的是（ ） A主视图和左视图 B主视图和俯视图 C左视图和俯视图 D三个视图均相同 15. （2021山东省菏泽市）山东省菏泽市）如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何 体的体积为（） A12 B18 C24 D30 【分析】直接利用三视图得出几何体的形状，再利用圆柱体积求法得出答案 【解答】解：由三视图可得，几何体是空心圆柱，其小圆半径是 1，大圆半径是 2， 则大圆面积为：224，小圆面积为：12， 故这个几何体的体积
9、为：64624618 故选：B 16. （2021四川省成都市）四川省成都市）如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的俯 视图是（） A B C D 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上面看，底层的最右边是一个小正方形，上层是四个小正方形，右齐 故选：C 17. （2021广东省）广东省）下列图形是正方体展开图的个数为（） A 个 B个 C 个 D个 【答案】C 【解析】 考查正方体展开图的 11 种样式的记忆， 第一个属于 2-3-1 样式， 第三个属于 2-2-2 样式，第三个属于 3-3 样式 18. （2021湖北
10、省荆州市）湖北省荆州市）如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的 俯视图是（） A B C D 【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案 【解答】解：从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆 故选：A 19. （2021四川省达州市四川省达州市） 如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是（） A B C D 【分析】根据主视图是从正面看得到的视图，可得答案 【解答】解：从正面看下面是一个比较长的矩形，上面是一个比较窄的矩形 1234 故选：A 20. （2021 四川省乐山市）四川省乐山市）如图是由 4 个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时
11、 针旋转后，其主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体 旋转前从右面看到的图形一样，由此即可解答 【详解】 把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后的主视图与该几何体旋转前从 右面看到的图形一样， 该几何体的从右面看到的图形为， 该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图为 故选 C 90 90 90 90 21. （20212021 泸州市）泸州市）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别得出棱柱，圆柱，圆锥，球体的主视图，
12、得出结论 【详解】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段） ，不符合题意； 圆柱的主视图是矩形，不符合题意； 圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意； 球体的主视图是圆，符合题意； 故选：D 22. （2021四川省眉山市）四川省眉山市）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数 据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（） A7.2 B11.52 C12 D13.44 【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面 是扇形和圆柱的侧面是长方形即可求解 【解答】解：观察图形可知： 圆锥母线长为：2（米） ， 所以该整流罩的侧面积为：2.44
13、+(2.42)212（平方米） 答：该整流罩的侧面积是 12 平方米 故选：C 23. （2021 遂宁市）遂宁市）如图所示的几何体是由 6 个完全相同的小正方体搭成，其主视图是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从正面看：共有 2 列，从左往右分别有 2，1 个小正方形；据此可画出图形 【详解】解：如图所示的几何体的主视图是 故选：D 24. (2021四川省自贡市四川省自贡市) )如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有 “迎”字一面的相对面上的字是（ ） A. 百 B. 党 C. 年 D. 喜 【答案】B 【解析】 【分析】 正方体的表面展开图
14、“一四一” 型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一 特点解答 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是 相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面 故答案为：B 25. （2021天津市）天津市） 如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形， 它的主视图是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三视图中的主视图定义，从前往后看，得到的平面图形即为主视图 【详解】 解：从正面看到的平面图形是 3 列小正方形，从左至右第 1 列有 1 个，第 2 列有 2 个，第 3 列有 2 个， 故选：D 26. （20
15、21湖北省恩施州）湖北省恩施州）图中几何体的俯视图是（） A B C D 【分析】根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案 【解答】解：从上边看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形， 故选：A 27. （2021青海省青海省） 如图所示的几何体的左视图是（） A B C D 【分析】从左面看该几何体，能看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表 示，画出相应的图形即可 【解答】解：该几何体的左视图如图所示： 故选：C 28. （2021浙江省湖州市）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连 在一起，然后铺平，则得到的图形可能是 【答案】A 【解析】本题考查长方体的
16、展开图问题，属于基础题，选项 A 符合题意 29. （2021浙江省嘉兴市）浙江省嘉兴市）将一张三角形纸片按如图步骤至折叠两次得图，然后 剪出图中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（） A等腰三角形 B直角三角形 C矩形 D菱形 【分析】对折是轴对称得到的图形，根据最后得到的图形可得是沿对角线折叠 2 次后， 剪去一个三角形得到的，按原图返回即可 【解答】解：如图，由题意可知，剪下的图形是四边形 BACD， 由折叠可知 CAAB， ABC 是等腰三角形， 又ABC 和BCD 关于直线 CD 对称， 四边形 BACD 是菱形， 故选：D 30. （2021浙江省金华市）浙江省金华市）将如图
17、所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面 展开图的是（） A B C D 【分析】直三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个等边三角形的 底面组成 【解答】解：选项 A、B、C 均可能是该直棱柱展开图，而选项 D 中的两个底面会重叠， 不可能是它的表面展开图， 故选：D 31.（2021浙江省宁波市浙江省宁波市） 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视 图是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可 【详解】 解：由于圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，所以该物体的主视图 是： . 故
18、选：C 32. （2021浙江省温州市）浙江省温州市）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（） A B C D 【分析】根据简单几何体的三视图进行判断即可 【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形， 故选：C 33.（2021湖北省荆门市）湖北省荆门市）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “红”字的面的对面上的字是（） A传 B国 C承 D基 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作 答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “传”与“因”是相对面， “承”与“色”是相对面， “红”与“基”是相对面 故
19、选：D 34.（20212021湖南省张家界市）湖南省张家界市）如图所示的几何体，其俯视图是（ D ） 35.（2021北京市北京市） 如图是某几何体的展开图，该几何体是（） A长方体 B圆柱 C圆锥 D三棱柱 36.（2021福建省）福建省）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（） A B C D 37.（20212021黑龙江省大庆市）黑龙江省大庆市） 一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何 体的形状图如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数， 能正确表示 A B D 该几何体的主视图的是（ ） A. B. C. D. 38.（2021吉林省长春市）吉林省长春市
20、）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是 A.圆锥 B.长方体 C.球 D.圆柱 39.（2021广西贺州市）广西贺州市）下列四个几何体中，左视图为圆的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三视图的法则可得出答案. 【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图， A.球的左视图是圆， B.圆柱的左视图是长方形， C.圆锥的左视图是等腰三角形， 7题图 3 4 2 2 1 D.圆台的左视图是等腰梯形， 故符合题意的选项是 A. 40. （2021山东省济宁市）山东省济宁市）一个圆柱体如图所示，下面关于它的左视图的说法其中正确的 是（） A既是轴对称图形，又是中心对称图形
21、B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C是轴对称图形，但不是中心对称图形 D是中心对称图形，但不是轴对称图形 【分析】圆柱体的左视图是长方形，再根据长方形的对称性进行判断即可 【解答】 解：圆柱体的左视图是长方形，而长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形， 故选：A 41 （2021山东省威海市）山东省威海市） 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体搭成的其左 视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据左视图是从左面看到的图形进而得出答案 【详解】从左面看，易得下面一层有 3 个正方形，上面一层中间有一个正方形， 该几何体的左视图是： 故选 A 42.（
22、20212021齐齐哈尔市）齐齐哈尔市）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图 所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ） A. 7 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 10 个 【答案】A 【解析】 【分析】 根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多 的个数 【详解】解：根据题意得： 则搭成该几何体的小正方体最多是 111227（个） 故选：A 43.（2021内蒙古通辽市内蒙古通辽市） 如图， 是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视 图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（） A3 B4 C5 D6 【分析】主视图
23、、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形 【解答】 解：根据主视图与左视图，第一行的正方体有 1（只有一边有） 或 2（左右都有） 个，第二行的正方体可能有 2（左边有）或 3（左右都有）个， 1+23，1+34，2+24，2+35， 不可能有 6 个 故选：D 44.（2021贵州省贵阳市）贵州省贵阳市）下列几何体中，圆柱体是（） A B C D 45.（2021辽宁省本溪市）辽宁省本溪市）如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】画出从左面看到的图形即可 【详解】 解 ： 该几何体的左视图是一个长方形，并且有一条隐藏的线用虚线表示，如图所示
24、 ： ， 故选：D 二填空题 1. （2021 江苏省扬州江苏省扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为的正方形，该果 罐侧面积为_ 【答案】 【解析】 【分析】根据圆柱体的主视图为边长为 10cm 的正方形，得到圆柱的底面直径和高，从而计 算侧面积 【详解】解：果罐的主视图是边长为 10cm 的正方形，为圆柱体， 圆柱体的底面直径和高为 10cm， 侧面积=， 故答案为： 2. （2021云南省云南省） 如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧 视图） 已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为 2 和 3， 俯视图是直径等于 2 的圆，则这个几何体的体积为 3 10cm 2 cm 100 为1010100 100
