1、专练 10指数与指数函数 考查指数的运算，指数函数的图象与性质. 基础强化 一、选择题 1函数 y(a23a3)ax是指数函数，则有() Aa1 或 a2Ba1 Ca2Da0 且 a1 2已知函数 g(x)3xt 的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为() A(，1B(，1) C(，3D3，) 3若 a2x 21，则a 3xa3x axa x 等于() A2 21B22 2 C2 21D. 21 4函数 yax(a0 且 a1)在0,1上的最大值与最小值的和为 3，则 a() A.1 2B2 C4D.1 4 5函数 f(x)ax b的图象如图，其中 a，b 为常数，则下列结论正确的是( )
2、 Aa1，b1，b0 C0a0D0a1，b0 6已知 a 3 5 2 5 ，b 2 5 3 5 ，c 2 5 2 5 ，则() AabcBcba CcabDbc0，a1)的定义域和值域都是1,0，则 ab_. 12若函数 f(x)2|x a|(aR)满足 f(1x)f(1x)，且 f(x)在m，)上单调递增，则实 数 m 的最小值等于_ 能力提升 13(多选)2021黑龙江省六校阶段联考若 2a 13,2b8 3，则下列结论正确的是( ) Aab3Bba1 C.1 a 1 b2Dab 3 4 142020全国卷若 2x2y0Bln(yx1)0Dln|xy|0，函数 f(x) 2x 2xax的图
3、象经过点 P p，6 5 、Q q，1 5 .若 2p q36pq， 则 a_. 16已知函数 y4xm2x2 在区间2,2上单调递增，则 m 的取值范围是_ 专练专练 10指数与指数函数指数与指数函数 1C由题意得 a23a31， a0， a1， 得 a2. 2A若函数 g(x)3xt 的图象不经过第二象限，则当 x0 时，g(x)0，即 30t0， 解得 t1.故选 A. 3A a3xa 3x axa x a2xa 2x1 21 1 211 21 2112 21. 4Byax在0,1上单调，a0a13，得 a2. 5D由 f(x)ax b的图象知 0a0，b0. 6Dy 2 5 x为减函数
4、，bc，bc0)，yt22t1(t1)2， 又 y(t1)2在(0，)上单调递增，y1， 所求函数的值域为(1，) 8C由复合函数的单调性可知，函数 f(x)的单调减区间为(，0) 9CI(t*) K 1e0.23t*530.95K，整理可得 e0.23(t *53)19，两边取自然对数得 0.23(t*53)ln193，解得 t*66，故选 C. 10167 9 113 2 解析：当 0a1 时 ， 函 数 f(x) 在 1,0 上 单 调 递 增 ， 由 题 意 可 得 f11， f00， 即 a 1b1， a0b0， 显然无解，所以 ab3 2. 121 解析：因为 f(1x)f(1x)
5、，所以函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，所以 a1，所以 函数 f(x)2|x 1|的图象如图所示，因为函数 f(x)在m，)上单调递增，所以 m1，所以实 数 m 的最小值为 1. 13BCD由 2a 13,2b8 3，得 2 a12b8，所以 a1b3，则 ab2，故 A 不正确 又 2a 122a3，所以 22a3 22，所以 b1a 1 2.因为 2b 2a2 ba16 9 2，所以 ba 1，故 B 正确； 1 a 1 b ab ab 2 ab，因为 0ab ab 2 21， 所以1 a 1 b 2 ab2，故 C 正确； aba(2a)(a1)21，因为1 2a1，所以(a
6、1) 21 3 4，1， 所以 ab3 4，故 D 正确 综上所述，选 BCD. 14A因为 2x2y3 x3y，所以 2x3x0，所以 f(x)在 R 上为增函数由 2x3x2y3y 得 x1，所以 ln(yx1)0，故选 A. 156 解析：由题意得 f(p)6 5，f(q) 1 5， 所以 2p 2pap 6 5， 2q 2qaq 1 5， ， 得2 p2qaq2q2pap 2pap2qaq 1， 整理得 2p qa2pq，又 2pq36pq， 36pqa2pq，又 pq0， a236，a6 或 a6，又 a0，得 a6. 16. 1 2， 解析：设 t2x，则 y4xm2x2t2mt2. 因为 x2,2，所以 t 1 4，4. 又函数 y4xm2x2 在区间2,2上单调递增， 即 yt2mt2 在区间 1 4，4上单调递增， 故有m 2 1 4，解得 m 1 2. 所以 m 的取值范围为 1 2，.
