1、课时分层作业课时分层作业(六六)电势差电势差 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一电势与电势差电势与电势差 1(多选多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是() A电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决 定定 C电势差是矢量，静电力做的功是标量电势差是矢量，静电力做的功是标量 D在匀强电场中与电场线垂直的平面上
2、任意两点的电势差均为零在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零 BD电势差表征电场的能的性质，与试探电荷无关，选项电势差表征电场的能的性质，与试探电荷无关，选项 A 错误；由错误；由 WqU 可可 知，选项知，选项 B 正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项 C 错误；匀强电场中与电场错误；匀强电场中与电场 线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为 0，选项，选项 D 正确。正确。 2一个电荷量为一个电荷量为 10 6C 的负电荷从电场中 的负电荷从电场中 A 点移到点移到 B 点电
3、场力要做功点电场力要做功 210 6 J， 从从 C 点移到点移到 D 点要克服电场力做功点要克服电场力做功 710 6 J，若已知，若已知 C 点比点比 B 点电势高点电势高 3 V，且，且 A、 B、C、D 四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是() C由由 UABWAB q 2 10 6 10 6 V2 V，则则AB2 V；UCDWCD q 710 6 10 6 V7 V，则，则CD7 V；由题意得；由题意得CB3 V，则，则CBAD，C 正确。正确。 考点二考点二等势面的理解和应用等势面的理解和应用 3 (多选多选)如图所示如图所示，实线表示一
4、簇关于实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面 轴对称的等势面， 在在 x 轴上有轴上有 A、B 两点两点， 则则() AA、B 两点的场强方向与两点的场强方向与 x 轴同向轴同向 BA、B 两点的场强方向与两点的场强方向与 x 轴反向轴反向 CA 点的场强点的场强 EA大于大于 B 点的场强点的场强 EB DA 点的场强点的场强 EA小于小于 B 点的场强点的场强 EB AD由电场线与等势面的关系可知由电场线与等势面的关系可知， 电场线一定与等电场线一定与等势 面势 面 垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相 对相 对 应的电场线的
5、分布应的电场线的分布，如图所示如图所示。则可知则可知 A、B 两点处的场强两点处的场强方 向方 向 与与 x 轴同向。由电场线的疏密可知，轴同向。由电场线的疏密可知，A 点处的场强点处的场强 EA小于小于 B 点处的场强点处的场强 EB。故。故 A、D 正确。正确。 4如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两 电子分别从电子分别从 a、b 两点运动到两点运动到 c 点点，设电场力对两电子做的功分别为设电场力对两电子做的功分别为 Wa和和 Wb，a、b 点点 的电场强度大小分别为的电场强度大小分别为
6、Ea和和 Eb，则，则() AWaWb，EaEbBWaWb，EaEb CWaWb，EaEbDWaWb， ，EaEb A同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a 点处的电场线比点处的电场线比 b 点处的密点处的密 集集，可知可知 EaEb，选项选项 C、D 错误错误；a、b 两点处于同一等势面两点处于同一等势面，电子从电子从 a、b 两点运动两点运动 到到 c 点。电场力做的功相等，与路径无关，选项点。电场力做的功相等，与路径无关，选项 A 正确，正确，B 错误。错误。 5在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上在维护和检修
7、高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上 带电作业带电作业。为了保障电工的安全为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示电如图所示电 工站在高压直流输电线的工站在高压直流输电线的 A 供电线上作业，其头顶上方有供电线上作业，其头顶上方有 B 供电线，供电线，B 供电线的电势供电线的电势 高于高于 A 电线的电势电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f 是等势线上的是等势线上的 四个点。以下说法正确的是四个点。以下说法正确的是() A在在 c、d、e、f 四点中，四点中
8、，c 点的电场最强点的电场最强 B在在 c、d、e、f 四点中，四点中，f 点的电势最高点的电势最高 C若将某电子由若将某电子由 c 移到移到 f，其电势能将增大，其电势能将增大 D将某电子在将某电子在 d 点由静止释放，它会向点由静止释放，它会向 e 点所在等势面运动点所在等势面运动 C依据等差等势线的疏密表示场强大小可知依据等差等势线的疏密表示场强大小可知，在在 c、d、e、f 四点中四点中，f 点的电场点的电场 最强，故最强，故 A 错误；沿着电场线方向，电势是降低的，因错误；沿着电场线方向，电势是降低的，因 B 供电线的电势高于供电线的电势高于 A 电线的电线的 电势，则在电势，则在
9、c、d、e、f 四点中，四点中，c 点的电势最高，故点的电势最高，故 B 错误；若将某电子由错误；若将某电子由 c 移到移到 f， 即从高电势到低电势，其电势能将增大，故即从高电势到低电势，其电势能将增大，故 C 正确；将某电子在正确；将某电子在 d 点由静止释放，在点由静止释放，在 电场力作用下，它会向电场力作用下，它会向 c 点所在等势面运动，故点所在等势面运动，故 D 错误。错误。 考点三考点三静电力做功的计算静电力做功的计算 6 (多选多选)若在某电场中若在某电场中将将5.010 8 C的正电荷的正电荷由由A点移点移到到B点点， 静电力做静电力做功功6.010 3 J，则，则() AA
10、、B 两点间的电势差是两点间的电势差是 1.2105V BA、B 两点间的电势差是两点间的电势差是 3.010 10 V C若在若在 A、B 两点间由两点间由 A 至至 B 移动移动 2.510 8 C 的正电荷的正电荷，则静电力做功则静电力做功 3.010 3 J D若在若在 A、B 两点间由两点间由 A 至至 B 移动移动 1.010 7 C 的正电荷的正电荷，则静电力做功则静电力做功 3.010 17 J AC由公式由公式 WqU 可得，电势差可得，电势差 UW1 q1 6.0 10 3 5.010 8 V1.2105V，选项，选项 A 正正 确确，B 错误错误；若移动若移动 2.510
11、 8 C 的正电荷的正电荷，静电力做功静电力做功 W2q2U2.510 8 1.2105 J3.010 3 J，选项，选项 C 正确；若移动正确；若移动 1.010 7 C 的正电荷，静电力做功的正电荷，静电力做功 W3q3U 1.010 7 1.2105J1.210 2 J，选项，选项 D 错误。错误。 7如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为 1.610 9 C 的正点电荷从的正点电荷从 A 经经 B、C 到达到达 D 点，从点，从 A 至至 D，电场力对电荷做的功为，电场力对电荷做的功为 () A4.810 8 JB4.810 8 J C8.
12、010 8 JD8.010 8 J B由于由于 UADAD40 V(10) V30 V，所以从，所以从 A 至至 D，电场力对电，电场力对电 荷做的功荷做的功 WADqUAD1.610 9 (30)J4.810 8 J，B 正确。正确。 8如图所示，在处于如图所示，在处于 O 点的点电荷点的点电荷Q 形成的电场中，试探电荷形成的电场中，试探电荷q 由由 A 点移点移到到 B 点静电力做的功为点静电力做的功为 W1，以，以 OA 为半径画弧交为半径画弧交 OB 于于 C，再把试探电荷由，再把试探电荷由 A 点移到点移到 C 点静电力做的功为点静电力做的功为 W2；由；由 C 点移到点移到 B 点
13、静电力做的功为点静电力做的功为 W3。则三次静电力做功的大。则三次静电力做功的大 小关系为小关系为 () AW1W2W30BW1W2W30 CW1W3W20DW3W1W20 C点电荷形成的电场的等势面是以该点电荷为球心的球面点电荷形成的电场的等势面是以该点电荷为球心的球面，由题意知由题意知，A、B、C 三点的电势关系为三点的电势关系为ACB，所以电势差，所以电势差 UABUCB0，UAC0。而。而 W1qUAB，W2 qUAC，W3qUCB，所以，所以 W1W3W20。故选项。故选项 C 正确。正确。 9把带电荷量把带电荷量 210 8 C 的正点电荷从无限远处移到电场中的的正点电荷从无限远处
14、移到电场中的 A 点，要克服电场点，要克服电场 力做功力做功 810 6 J， 若把该电荷从无限远处移到电场中的若把该电荷从无限远处移到电场中的 B 点点， 需克服电场力做功需克服电场力做功 210 6 J，取无限远处电势为零。求：，取无限远处电势为零。求： (1)A 点的电势；点的电势； (2)A、B 两点的电势差；两点的电势差； (3)若把若把 210 5 C 的负电荷由的负电荷由 A 点移动到点移动到 B 点，电场力做的功。点，电场力做的功。 解析解析(1)无限远处电势能为零无限远处电势能为零，克服电场力做功克服电场力做功，电势能增加电势能增加，所以所以 EpA810 6 J，AEpA
15、q 8 10 6 J 210 8 C 400 V。 (2)同理同理B2 10 6 210 8 V100 V 故故 UABAB300 V。 (3)若把若把 210 5 C 的负电荷由的负电荷由 A 点移动到点移动到 B 点，则点，则 WABqUAB210 5 300 J610 3 J。 答案答案(1)400 V(2)300 V(3)610 3 J (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10在静电场中在静电场中，将一个电子由将一个电子由 a 点移到点移到 b 点点，电场力做功为电场力做功为8 eV， ，下列说法正下列说法正 确的是确的是() Aa、b 两点间的电势差两点间的电势差 Uab8 V
16、B电子的电势能减少了电子的电势能减少了 8 eV C电场强度的方向一定由电场强度的方向一定由 a 指向指向 b D因零电势点未确定，故因零电势点未确定，故 a、b 两点间的电势差无法确定两点间的电势差无法确定 Aa、b 两点间的电势差两点间的电势差 UabWab q 8 eV e 8 V，故故 A 正确正确；电子由电子由 a 点移到点移到 b 点，电场力做功点，电场力做功8 eV，即克服电场力做功，即克服电场力做功 8 eV，电子的电势能增加了，电子的电势能增加了 8 eV，故，故 B 错错 误误；根据题中条件不能确定电场强度的方向根据题中条件不能确定电场强度的方向，即电场强度的方向不一定由即
17、电场强度的方向不一定由 a 指向指向 b，故故 C 错误错误；电势差与零电势点的选择无关电势差与零电势点的选择无关，根据已知条件能求出根据已知条件能求出 a、b 间电势差间电势差，故故 D 错错 误。误。 11一对等量正点电荷的电场的电场线一对等量正点电荷的电场的电场线(实线实线)和等势线和等势线(虚线虚线)如图所示如图所示，图中图中 A、B 两点电场强度分别是两点电场强度分别是 EA、EB，电势分别是，电势分别是A、B，负电荷，负电荷 q 在在 A、B 两点时的电势能两点时的电势能 分别是分别是 EpA、EpB，下列判断正确的是，下列判断正确的是() AEAEB，AB，EpAEpB BEAE
18、B，AB，EpAEpB CEAEB，AB，EpAEpB DEAEB，AB，EpAEpB AA 处电场线比处电场线比 B 处密集，故处密集，故 EAEB；离正电荷越近电势越高，故；离正电荷越近电势越高，故AB；负；负 电荷在电荷在 A、B 两处的电势能两处的电势能 EpAEpB，故，故 A 正确。正确。 12如图所示如图所示，a、b、c 表示某点电荷产生的电场中的三个等势面表示某点电荷产生的电场中的三个等势面， ，它们的电势分它们的电势分 别为别为aU，b7U 8 ，cU 2 。一带电粒子一带电粒子(所受重力不计所受重力不计)从等势面从等势面 a 上某点由静止释放上某点由静止释放 后，经过等势面
19、后，经过等势面 b 时速率为时速率为 v，则它经过等势面，则它经过等势面 c 时的速率为时的速率为() A 2vB 3v C2vD4v C带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得：带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得： ab 过程，有过程，有 qUab1 2mv 2；据题得 ；据题得 UababU7U 8 U 8 联立得联立得 qU 8 1 2mv 2 ac 过程，有过程，有 qUac1 2mv 2 c；据题得；据题得 UacacUU 2 U 2 联立得联立得 qU 2 1 2mv 2 c 由由可得可得 vc2v，故，故 C 正确。正确。 13为了使带负
20、电的点电荷为了使带负电的点电荷 q 在一匀强电场中沿直线由在一匀强电场中沿直线由 A 点匀速运动到点匀速运动到 B 点，必点，必 须对该电荷施加一个恒力须对该电荷施加一个恒力 F。如图所示如图所示，若若 AB0.4 m，37，q3.010 7C， ，F 1.510 4 N，A 点电势点电势A100 V。(不计电荷所受到的重力不计电荷所受到的重力) (1)在图中用实线画出电场线在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过用虚线画出通过 A、B 两点的等势线两点的等势线，并标明它们的并标明它们的 电势；电势； (2)求求 q 由由 A 点运动到点运动到 B 点的过程中电势能的改变量。点的过程中电势能的改
21、变量。 解析解析(1)负电荷负电荷 q 由由 A 点匀速运动到点匀速运动到 B 点点， 说明负电说明负电荷荷q 受到受到 的静电力与力的静电力与力 F 大小相等大小相等， 方向相反方向相反， 故电场线方向与力故电场线方向与力 F 方方向 相向 相 同，等势线垂直于该点的电场线。同，等势线垂直于该点的电场线。 (2)负电荷由负电荷由 A 点运动到点运动到 B 点的过程中，静电力所做的功为点的过程中，静电力所做的功为 WqEABcos FABcos 1.510 4 0.40.8 J4.810 5 J 根据功能关系可知，电势能将增加根据功能关系可知，电势能将增加 4.810 5J 根据根据 Wq(AB)得，得，B 点电势为点电势为 BAW q 60 V。 答案答案(1)见解析见解析(2)4.810 5 J
