1、第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量 第第 4 节节 电容器的电容（提高）电容器的电容（提高） 一、单项选择题一、单项选择题 1如图是某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为 15F，充电至 9.0kV 电压， 如果电容器在 2.0ms 时间内完成放电，下列说法正确的是（） A放电之后，电容器的电容为零 B该次放电前，电容器存储的电量为 135C C该次通过人体的电流是 67.5A D该电容器的击穿电压为 9kV 2若使一已充电的电容器的电荷量减少 q，其电压减少为原来的 1 3 ，则（） A电容器原来的带电荷量为 1. 5q B电容器的电容变为原来的 1 3 C电容器原来的
2、电压为 1V D将电容器完全放电后，其电容变为零 3平行板电容器的两极板 A、B 接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容 器内部，闭合电键 S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示，则下列说法正确的是 （） A保持电键 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则减小 B保持电键 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则不变 C电键 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则增大 D电键 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则不变 4如图所示是使用静电计探究平行板电容器电容与哪些因素有关的实验装置。充电后的平行板电容 器 A 板带正电且固定在绝缘支架上
3、，用导线将 A 板与静电计的金属小球相连， 将带负电的 B 板与静 电计的金属外壳同时接地，要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（） A增大 A 板与 B 板之间的水平距离 BA 板位置不动，将 B 板稍微竖直向上平移 C将玻璃板插入 A 板与 B 板之间 DA 板位置不动，将 B 板向左移动 5测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金 属板MN、并分别与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d现有一质量为m的带电油滴 在极板间匀速下落，已知元电荷e、重力加速度g，则（） A油滴中电子的数目为 mgd U B油滴从小孔运动至N过程中，电势能增加m
4、gd C油滴从小孔运动至N过程中，机械能增加eU D若将极板M向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降 6目前许多国产手机都有指纹解锁功能，用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的 凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时， 这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大 小不同，此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值，然后，电容器放电，电容小的电容器 放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据，根据文中 信息，下列说法正确的是（） A在峪处形成的电容器电容较
5、大 B充电后在嵴处形成的电容器的电荷量小 C在峪处形成的电容器放电较快 D潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 7 如图所示， 平行板电容器充电后与电源断开， 负极板接地， 两板间有一个正检验电荷固定在 P 点。 若电容器正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 l0的过程中，电容器的电容 C、两板 间的场强 E、P 点的电势、正电荷的电势能 Ep与负极板移动距离 x 的关系图像中正确的是（） ABCD 8如图是测定液面高度 h 的电容式传感器示意图，E 为电源，G 为灵敏电流计，A 为固定的导体芯， B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系
6、 为：电流从右边接线柱流进电流计，指针向右偏如果在导电液体的深度 h 发生变化时观察到指针 向右偏转，则（） A导体芯 A 所带电量在增加，液体的深度 h 在增大 B导体芯 A 所带电量在减小，液体的深度 h 在增大 C导体芯 A 所带电量在增加，液体的深度 h 在减小 D导体芯 A 所带电量在减小，液体的深度 h 在减小 9工在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示 传感器。其中 A、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电 源的两极上（电源电压小于材料的击穿电压） 。当流水线上通过的产品厚度减小时，下列说法正确的 是
7、（） AA、B 平行板电容器的电容增大 BA、B 两板上的电荷量变大 C有电流从 a 向 b 流过灵敏电流计 DA、B 两板间的电场强度变大 10如图所示，平行板电容器两极板 A 和 B 分别与电源的正、负极相连且 A 板接地，P 为两极板 间的一点，在 P 点有一带负电的油滴恰好平衡。现保持 B 板不动，将 A 板慢慢向上平移到图中虚 线所示的位置，这时（） A电容器两极板间的电势差减小BP 点的场强增大 CP 点的电势降低D固定在 P 点的负电荷的电势能将减少 二、多项选择题二、多项选择题 11用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示。设两极板正对面积为 S， 极板间的距
8、离为 d，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（） A保持 S 不变，增大 d，则变小 B保持 S 不变，增大 d，则变大 C保持 d 不变，减小 S，则变小 D保持 S、d 不变，在两板之间插入一块有机玻璃（绝缘介质） ，变小 12如图所示，两板间距为 d 的平行板电容器与一电源连接，开关 S 闭合，电容器两板间有质量为 m，带电荷量为 q 的微粒静止不动，下列说法中正确的是（） A微粒带的是负电 B电源电压的大小等于 mgd q C断开开关 S，微粒将向下做加速运动 D保持开关 S 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动 13如图所示，两块较大的金属板 A、B 平行
9、放置并与一个电源相连，其中 A 板接地（取大地电势 =0） 。S 闭合后，两板间有一质量为 m、电荷量为 q 的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是 （） A保持 S 闭合，若将 A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有 ba 的电流 B保持 S 闭合，若将 A 板向左平移一小段位移（油滴仍处于两极板之间） ，则油滴仍然静止，G 中 有 ba 的电流 C若将 S 断开，则油滴立即向下做匀加速直线运动 D若将 S 断开，再将 B 板向下平移一小段位移，则油滴仍然保持静止，但油滴的电势能减小 14如图所示为某同学利用传感器研究电容器放电过程的实验电路，实验时先使开关 S 与 1 端
10、相连， 电源向电容器 C 充电，待电路稳定后把开关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻放电，传感器将电流信息 传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的 it 曲线，这个曲线的横坐标是放电时间，纵坐标是 放电电流。若其他条件不变，只将电阻 R 更换，现用虚线表示更换电阻后的 it 曲线，下列说法正 确的是（） A更换的电阻的阻值比原来的大 B充电过程中，电容器的电容逐渐增大 C图中实线与虚线分别与坐标轴围成的面积相等 D放电过程中，电阻 R 左端电势高于右端 15如图，水平放置的平行板电容器通过开关 K 连接在电源两极，极板间距离为 h，上极板正中有 一小孔。闭合开关 K，一个比荷（荷质比）为 a
11、 的带电小球从小孔正上方高 2h 的 P 点由静止开始下 落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加 速度为 g，则下列说法正确的是（） A小球带负电，电源电动势为 3gh a B保持开关闭合，若将下极板向下移动一小段距离，小球从 P 点由静止释放将不能运动到下极板 C断开开关，若将下极板向下移动一小段距离，极板间的电场强度为 3g a D断开开关，若将下极板向右平移一小段距离，小球从 P 点由静止释放将仍能运动到下极板 三、填空题三、填空题 16 平行板电容器的电容 C， 两极板间电压为 U， 两板间场强 E 和带电量 Q 在下列情况下怎样变化？
12、（填：减小、增大或不变） （1）保持两板与电源相连，只增大两板间距离，则 C_，U_， Q_，E_ （2）给电容器充电后与电源断开，再减小电容器极板间距离，则 C_，U_，Q_，E_ 17在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器与电源断开，极板 A 与静电计相连,极板 B 接 地 （1）若将极板 B 向上平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角_（填“增大”或“减 小”或“不变”）,说明平行板电容器的电容随极板正对面积 S 减小而减小 （2）若将极板 B 向左平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角增大,说明平行板电容器的电 容随板间距离 d 增大而_（填“增大”或“减小”或“不变
13、”） ；B 极板向左移动后，A、B 间的 电场强度_（填“增大”或“减小”或“不变”） 18利用图像分析问题是物理学中常用的方法，其中的斜率、面积通常具有明确的物理意义。 (1)小明以 6m/s 的初速度将足球水平踢出， 足球在草坪上滚动直到停下来的全过程中的速度时间图 像如图 1 所示，图 1 中图线与坐标轴所围的面积等于 12 个小方格的面积，由图像可知足球在滚动过 程中受到的阻力大小_（选填“变大”、“变小”或是“不变”） ，足球滚动了_m 停下来。 (2)利用电流传感器测量电容器电容的实验电路图如图 2 所示。电源电压为 8V，先使开关 S 与 1 端 相连，电源向电容器充电，然后把开
14、关 S 掷向 2 端，电容器通过电阻 R 放电。电流传感器将电流变 化的信息传入计算机， 屏幕上显示出电流 i 随时间 t 变化的 it 曲线如图 3 所示， 图中图线与坐标轴 所围的面积也等于 12 个小方格的面积，根据图 3，计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量 Q= C，该电容器的电容 C=F。 四、解答题四、解答题 19如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻 线悬挂于 O 点现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为Q 和Q，此时悬线与竖直方 向的夹角为 6 .再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增大到 3 ，且小球与两极板不接
15、触求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量 20 如图所示， 平行板电容器的两个极板 A、 B 分别接在电压为 60V 的恒定电源上， 两板间距为 3cm， 电容器带电荷量为 610 8C，A 极板接地。求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板两板间的电场强度； (3)距 B 板 2cm 的 C 点的电势。 21如图所示，平行板电容器板间距离为 2 cm，有一个质量 m10 7 kg、电荷量 q10 8 C 的液 滴，在两板正中央处于静止状态问：(取 g10 m/s2) (1)哪块板带正电？板间电场强度多大？ (2)若电容器电容为 510 10 F，则电容器带电荷量 Q 为多少？ (3)若
16、板间电场强度突然增大为原来的 2 倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？ 参考答案参考答案 一、单项选择题 12345678910 CADCBCDACC 二、多项选择题 1112131415 BDBDABACAC 三、填空题 16变小不变变小变小增大变小不变不变 17增大；减小；不变 18变小120.0240.003 四、解答题 19 【答案】2Q 【解析】 设电容器的电容为 C，板间距为 d 第一次充电后有 Q U C 和 U E d 由受力分析得tan qE mg 即tan qQ mgCd 由于 q、m、g、d、C 均为常数 所以 1 2 tan tan Q QQ 代入数据2QQ 20
17、 【答案】(1)110 9 F(2)2103V/m，方向竖直向下(3)20 V 【解析】 （1）根据电容定义有 8 9 6 10 1 10 F 60 Q C U （2）两板之间为匀强电场 3 2 60 2 10 V / m 3 10 U E d 方向竖直向下。 （3）C 点距 A 板间距离为 dAC=d-dBC=1cm A 与 C 间电势差 UAC=EdAC=20V 又 UAC=A-C，A=0 可得C=-20V 21 【答案】(1)上板100 N/C(2)110 9 C(3)向上做匀加速直线运动 5 5 m/s 【解析】 (1)液滴处于静止状态，可知电场力方向向上，因液滴带负电，则电场强度的方向竖直向下，上板带 正电根据：|q|Emg 得：E | mg q 9 8 1010 10 N/C100 N/C. (2)由：UEd QCU 代入数据解得 Q110 9 C. (3)当电场强度变为原来的 2 倍，则电场力变为原来的 2 倍，即为 2mg，液滴将向上做匀加速直线运 动，加速度为：a Fmg m 2mgmg m g10 m/s2 末速度为：v2gh 2 10 0.01 m/s 5 5 m/s
