1、1简谐运动简谐运动 学习目标学习目标：1.物理观念物理观念认识弹簧振子认识弹簧振子2.科学思维科学思维通过观察和分析通过观察和分析，理解简谐理解简谐 运动的位移运动的位移时间图像是一条正弦曲线时间图像是一条正弦曲线3.科学思维科学思维经历对简谐运动运动学特征的经历对简谐运动运动学特征的 探究过程探究过程，加深领悟用图像描绘运动的方法加深领悟用图像描绘运动的方法 阅读本节教材阅读本节教材，回答第回答第 31 页页“问题问题”并梳理必要知识点并梳理必要知识点教材第教材第 31 页问页问题提题提 示：上示：上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动述物体总是在某一位置附近做往复性的运动 一、弹簧振子一
2、、弹簧振子 1机械振动：机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动往复运动称为机械振动称为机械振动，简简 称振动称振动 注意：注意：机械振动是机械运动的一种机械振动是机械运动的一种 2弹簧振子弹簧振子 如图所示如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以如果球与杆之间的摩擦可以忽略忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可且弹簧的质量与小球的质量相比也可 以以忽略忽略，我们把小球和弹簧组成的系统称为我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子弹簧振子 3平衡位置：平衡位置：弹簧未形变时弹簧未形变时，小球所受小球所受合力为合力为 0 的位置的位置 二、弹簧二、弹簧振子的位
3、移振子的位移时间图像时间图像 1 建立坐标系建立坐标系： 以小球的以小球的平衡位置平衡位置为坐标原点为坐标原点，沿着沿着它的振动它的振动方向建立坐标轴方向建立坐标轴小小 球在平衡位置球在平衡位置右边右边时它对平衡位置的位移为正时它对平衡位置的位移为正，在在左边左边时为负时为负如图如图 2绘制图像绘制图像：若用横轴表示振子运动的若用横轴表示振子运动的时间时间 t，纵轴表示振子在振动过程中离开纵轴表示振子在振动过程中离开平平 衡位置衡位置的位移的位移 x，则振子振动的则振子振动的 xt 图像如图所示图像如图所示，是一条正弦是一条正弦(或余弦或余弦)曲线曲线 三、简谐运动三、简谐运动 1定义定义 如
4、果物体的位移与时间的关系遵从如果物体的位移与时间的关系遵从正弦正弦函数的规律函数的规律， 即它的振动图像即它的振动图像(xt 图像图像)是一是一 条条正弦正弦曲线曲线，这样的振动叫作简谐运动这样的振动叫作简谐运动 2特点特点 简谐运动是最简单简谐运动是最简单、最基本的最基本的振动振动，其振动过程关于其振动过程关于平衡位置平衡位置对称对称，是一种是一种往复往复运运 动动弹簧振子的运动就是弹簧振子的运动就是简谐运动简谐运动 3简谐运动的图像简谐运动的图像(如图所示如图所示) (1)简谐运动的图像是振动物体的简谐运动的图像是振动物体的位移随时间位移随时间的变化规律的变化规律 (2)简谐运动的图像是简
5、谐运动的图像是正弦正弦(或余弦或余弦)曲线曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的从图像上可直接看出不同时刻振动质点的 位移大小和方向位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势速度大小和方向的变化趋势 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)弹簧振子的平衡位置都在原长处弹簧振子的平衡位置都在原长处() (2)振动的物体可以做直线运动振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动也可以做曲线运动() (3)弹簧振子的运动是简谐运动弹簧振子的运动是简谐运动() (4)振子的位移相同时振子的位移相同时，速度也相同速度也相同() (5)简谐运动的图像都是正弦或余弦曲
6、线简谐运动的图像都是正弦或余弦曲线() 2(多选多选)下列运动中属于机械振动的是下列运动中属于机械振动的是() A小鸟飞走后树枝的运动小鸟飞走后树枝的运动 B爆炸声引起窗子上玻璃的运动爆炸声引起窗子上玻璃的运动 C匀速圆周运动匀速圆周运动 D竖直向上抛出的物体的运动竖直向上抛出的物体的运动 E人说话时声带的振动人说话时声带的振动 ABE物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动物体在平衡位置附近所做的往复运动是机械振动，A、B、E 正确正确圆周运圆周运 动和竖直上抛运动不是振动动和竖直上抛运动不是振动 3(多选多选)如图所示的弹簧振子如图所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置点为它的平衡位置，
7、，当振子当振子 m 离开离开 O 点点，再再从从 A 点运动到点运动到 C 点时点时，下列说法正确的是下列说法正确的是() A位移大小为位移大小为 OC B位移方向向右位移方向向右 C位移大小为位移大小为 AC D位移方向向左位移方向向左 E振子从振子从 A 点运动到点运动到 C 点时点时，加速度方向与速度方向相同加速度方向与速度方向相同 ABE振子离开平衡位置振子离开平衡位置，以以 O 点为起点点为起点，C 点为终点点为终点，位移大小为位移大小为 OC，方向向方向向 右右，从从 A 到到 O 是加速运动是加速运动选项选项 A、B、E 正确正确 弹簧振子弹簧振子 竖直方向上的弹簧振子的振动有什
8、么规律？竖直方向上的弹簧振子的振动有什么规律？水平方向上的弹簧振子的振动有水平方向上的弹簧振子的振动有 什么规律？什么规律？ 提示：提示：竖直方向和水平方向上的弹簧振子都总是在某一位置附近做往复性的运动竖直方向和水平方向上的弹簧振子都总是在某一位置附近做往复性的运动 1弹簧振子的运动是最典型的机械振动弹簧振子的运动是最典型的机械振动 振动特征：振动特征：有一个有一个“中心位置中心位置”，即平衡位置；即平衡位置；运动具有往复性运动具有往复性如图所示如图所示 2.弹簧振子的理想化条件弹簧振子的理想化条件 (1)质量：弹簧的质量比小球质量：弹簧的质量比小球(振子振子)的质量小得多的质量小得多，可以认
9、为质量集中在小球可以认为质量集中在小球(振子振子) 上上 (2)体积：小球体积：小球(振子振子)体积很小体积很小，可当成质点处理可当成质点处理 (3)阻力：忽略一切摩擦及阻力作用阻力：忽略一切摩擦及阻力作用 (4)弹性限度：小球弹性限度：小球(振子振子)的振动范围在弹簧的弹性限度内的振动范围在弹簧的弹性限度内 名师点睛名师点睛：弹簧振子是一种理想化模型弹簧振子是一种理想化模型，在构造上表现为把一根没有质量的弹簧一在构造上表现为把一根没有质量的弹簧一 端固定端固定，另一端连接一个质点另一端连接一个质点，在运动上表现为没有任何摩擦和阻力在运动上表现为没有任何摩擦和阻力 【例【例 1】(多选多选)弹
10、簧上端固定在弹簧上端固定在 O 点点，下端连接一小球下端连接一小球，组成一个振动系统组成一个振动系统，如如 图所示图所示，用手向下拉一小段距离后释放小球用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来小球便上下振动起来，关于小球的平衡位关于小球的平衡位 置置，下列说法正确的是下列说法正确的是() A在小球运动的最低点在小球运动的最低点 B在弹簧处于原长时的位置在弹簧处于原长时的位置 C在小球速度最大时的位置在小球速度最大时的位置 D在小球原来静止时的位置在小球原来静止时的位置 思路点拨思路点拨：本题解题的关键是掌握平衡位置的特点：本题解题的关键是掌握平衡位置的特点： (1)小球上下振动小球上
11、下振动，合力为零时的位置为平衡位置合力为零时的位置为平衡位置 (2)小球原来静止的位置满足重力与弹簧弹力相等小球原来静止的位置满足重力与弹簧弹力相等 CD平衡位置是振动系统不振动时平衡位置是振动系统不振动时，小球小球(振子振子)处于平衡状态时所处的位置处于平衡状态时所处的位置，可可 知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即即 mgkx，也即小球原来静止的也即小球原来静止的 位置位置，故选项故选项 D 正确正确，A、B 错误错误；当小球处于平衡位置时当小球处于平衡位置时，其加速度为零其加速度为零，速度最大速度最大， 选项选项 C 正确正确 平衡
12、位置的判断方法平衡位置的判断方法：振动系统不振动振动系统不振动，振子处于平衡状态时所处的位置为平衡位振子处于平衡状态时所处的位置为平衡位 置置.此题中小球速度最大时的位置和小球原来静止时的位置为同一位置此题中小球速度最大时的位置和小球原来静止时的位置为同一位置. 弹簧振子的位移弹簧振子的位移时间图像时间图像 教材第教材第 32 页页“思考与讨论思考与讨论”答答案提示：记案提示：记录经过相等时间间隔小球的位置录经过相等时间间隔小球的位置 如图在水平方向固定劲度系数较小的弹簧振子如图在水平方向固定劲度系数较小的弹簧振子， 在弹在弹簧 振 子上簧 振 子上 安装一支绘图笔安装一支绘图笔，使其在纸带上
13、记录下振子的运动情况使其在纸带上记录下振子的运动情况，在 与 振子在 与 振子 振动垂直方向上安装可运动的木板振动垂直方向上安装可运动的木板，并在木板上贴上白并在木板上贴上白纸纸， 先让振先让振 子静止子静止，记录振动的平衡位置记录振动的平衡位置 O.然后让振子振动起来然后让振子振动起来，木板不动木板不动， 观察记录振子运动情况；再匀速拉动木板观察记录振子运动情况；再匀速拉动木板，观察记录结果观察记录结果 提示：提示：(1)木板不动时木板不动时，记录振子运动的轨迹是一条直线记录振子运动的轨迹是一条直线 (2)匀速拉动木板时匀速拉动木板时，振子的空间位移就能均匀地反映在木板上振子的空间位移就能均
14、匀地反映在木板上，从而得到振子的从而得到振子的 位移位移时间图像时间图像，其形状是正弦其形状是正弦(或余弦或余弦)曲线曲线 1建立坐标系建立坐标系 如图甲所示如图甲所示，以小球的平衡位置为坐标原点以小球的平衡位置为坐标原点，规定小球在平衡位置右侧时的位移为规定小球在平衡位置右侧时的位移为 正正，在左侧时的位移为负在左侧时的位移为负 甲甲乙乙 2绘制图像绘制图像 (1)用频闪仪来显示小球在不同时刻的位置用频闪仪来显示小球在不同时刻的位置，由于拍摄时底片匀速移动由于拍摄时底片匀速移动，会在底片会在底片 上留下小球和弹簧的一系列的像上留下小球和弹簧的一系列的像，得到如图乙所示图像得到如图乙所示图像
15、(2)若用横轴表示振子运动的时间若用横轴表示振子运动的时间 t，纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位纵轴表示振子在振动过程中离开平衡位置的位 移移 x，则振子振动的则振子振动的 xt 图像如图所示图像如图所示，是一条正弦是一条正弦(或余弦或余弦)曲线曲线 名师点睛：名师点睛：振动位移以平衡位置为参考点振动位移以平衡位置为参考点，在在 xt 图像中图像中，某时刻质点位置在某时刻质点位置在 t 轴轴 上方上方，表示位移为正表示位移为正(如图中如图中 t1、t3时刻时刻)，位置在位置在 t 轴下方轴下方，表示位移为负表示位移为负(如图中如图中 t2时时 刻刻) 3图像的物理意义图像的物理意义 反
16、映了振动物体相对平衡位置的位移随时间按正反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间按正(余余)弦规律变化弦规律变化 【例【例 2】如图甲所示如图甲所示，弹簧振子运动的最左端弹簧振子运动的最左端 M 和最右端和最右端 N 距离平衡位置的距距离平衡位置的距 离均为离均为 L，规定水平向右为正方向规定水平向右为正方向，振子的振动图像如图乙所示振子的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是下列说法正确的是 () 甲甲乙乙 A图中图中 x0的大小等于的大小等于 L B0T 4时间内振子由 时间内振子由 M 向向 O 运动运动 C.T 4 T 2时间内振子由 时间内振子由 M 向向 O 运动运动 D0T 2时间内
17、与 时间内与T 2 T 时间内振子运动方向相反时间内振子运动方向相反 A由下表分析可知由下表分析可知，答案为答案为 A. 选项选项分析分析判断判断 A 结合甲结合甲、乙两图可以知道乙两图可以知道T 4时刻振子的位移为正值且最 时刻振子的位移为正值且最 大大，振子位于振子位于 N 点点，x0的大小等于的大小等于 L. B 0T 4时间内位移为正值 时间内位移为正值，且逐渐增大且逐渐增大，振子由振子由 O 向向 N 运运 动动. C T 4 T 2时间内位移为正值 时间内位移为正值，且逐渐减小且逐渐减小，振子由振子由 N 向向 O 运运 动动. D 0T 2时间内振子先沿正方向运动到正的最大位移处
18、 时间内振子先沿正方向运动到正的最大位移处，再再 沿负方向运动到位移为零处沿负方向运动到位移为零处，T 2 T 时间内振子先沿负方时间内振子先沿负方 向运动到负的最大位移处向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零再沿正方向运动到位移为零 处处. 跟跟进训练进训练 1(多选多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图像 时间图像，下列下列 有关该图像的说法正确的是有关该图像的说法正确的是() A该图像的坐标原点是建在弹簧振子小球的平衡位置该图像的坐标原点是建在弹簧振子小球的平衡位置 B从图像可以看出小球在振动过程中是沿从图像可以
19、看出小球在振动过程中是沿 t 轴方向移动的轴方向移动的 C为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移， ，让底片沿垂直让底片沿垂直 x 轴方向匀速运轴方向匀速运 动动 D图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同 ACD从图像中能看出坐标原点在平衡位置从图像中能看出坐标原点在平衡位置，选项选项 A 正确正确；横轴虽然是由底片匀横轴虽然是由底片匀 速运动得到的位移速运动得到的位移，但已经转化为时间轴但已经转化为时间轴，小球只在小球只在 x 轴上振动轴上振动，选项选项 B 错误错误，选项选项 C 正
20、确；因图像中相邻小球之间时间相同正确；因图像中相邻小球之间时间相同，密处说明位置变化慢密处说明位置变化慢，选项选项 D 正确正确 简谐运动简谐运动 教材第教材第 33 页页“思考与讨论思考与讨论”答案答案提示：提示：方法一：可以将教材第方法一：可以将教材第 32 页图页图 2.13 放放 大后大后，量出小球各个位置位移和时间的坐标量出小球各个位置位移和时间的坐标，代入数据进行检验代入数据进行检验 方法二：通过对小球坐标数据的拟合方法二：通过对小球坐标数据的拟合，发现正弦函数关系发现正弦函数关系 如图如图，大型音乐会上大型音乐会上，小提琴大师手拉的小提琴的弦的振动可以看成简谐运动小提琴大师手拉的
21、小提琴的弦的振动可以看成简谐运动你你 能猜测出这种振动的图像像什么函数的图线吗？能猜测出这种振动的图像像什么函数的图线吗？ 提示：提示：能能图像的形状像正弦图像的形状像正弦(或余弦或余弦)函数的图像函数的图像 1简谐运动的概念简谐运动的概念 如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的规律如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的规律， 即它的振动图像即它的振动图像(xt 图像图像)是一是一 条正弦条正弦(或余弦或余弦)曲线曲线，这样的振动叫作简谐运动这样的振动叫作简谐运动 2简谐运动的特点简谐运动的特点 (1)简谐运动是最简单简谐运动是最简单、最基本的振动最基本的振动 (2)简谐运动的位移随时间按
22、正弦简谐运动的位移随时间按正弦(或余弦或余弦)规律变化规律变化，所以它不是匀变速运动所以它不是匀变速运动，应为应为 变力作用下的变加速运动变力作用下的变加速运动 (3)振动物体的位移振动物体的位移，我们规定以平衡位置作为位移的起点我们规定以平衡位置作为位移的起点 3简谐运动的图像简谐运动的图像 (1)简谐运动的图像表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律简谐运动的图像表示做简谐运动的质点的位移随时间变化的规律 (2)图像的特点：一条正弦图像的特点：一条正弦(或余弦或余弦)曲线曲线 (3)从图像中可以直接得到任意时刻质点离开平衡位置的位移从图像中可以直接得到任意时刻质点离开平衡位置的位移 (4
23、)从图像中可以判断各物理量从图像中可以判断各物理量(如速度如速度、加速度加速度、动能等动能等)的变化情况的变化情况 4简谐运动的位移简谐运动的位移、速度速度、加速度加速度 (1)位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 大小：平衡位置到振子所在位置的距离大小：平衡位置到振子所在位置的距离 方向：从平衡位置指向振子所在位置方向：从平衡位置指向振子所在位置 位移的表示方法位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴以振动所在的直线为坐标轴，规定正规定正 方向方向，某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐
24、标来表示某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示 (2)速度速度 物理含义物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量在所建立的坐标在所建立的坐标 轴轴(也称也称“一维坐标系一维坐标系”)上上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或 相反相反 特点特点：如图所示为一简谐运动的模型如图所示为一简谐运动的模型，振子在振子在 A、B 间做简谐运动间做简谐运动，O 为平衡位为平衡位 置置，则振子在则振子在 O 点速度最大点速度最大，在在 A、B 两点速度为零两点速度
25、为零 (3)加速度加速度 计算方式：计算方式：akx m ，式中式中 m 表示振子的质量表示振子的质量，k 表示比例系数表示比例系数，x 表示振子距表示振子距 平衡位置的位移平衡位置的位移 特点：加速度与位移呈线性关系特点：加速度与位移呈线性关系，方向只在平衡位置发生改变方向只在平衡位置发生改变 【例【例 3】(多选多选)如图所示是表示一质点做简谐运动的图像如图所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是下列说法正确的是 () At0 时刻振子的加速度最大时刻振子的加速度最大 Bt1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 Ct2时刻振子的位移最大时刻振子的位
26、移最大 Dt3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 思路点拨思路点拨：本题考查振动图像特点：本题考查振动图像特点解答本题关键把握以下两点：解答本题关键把握以下两点：(1)振动图像纵振动图像纵 坐标表示物体某一时刻偏离平衡位置的位移；坐标表示物体某一时刻偏离平衡位置的位移；(2)速度方向可以通过下一时刻位移的变速度方向可以通过下一时刻位移的变 化来判断化来判断 ACD从图像可以看出从图像可以看出，t0 时刻时刻，振子在正的最大位移处振子在正的最大位移处，因此是从正的最大因此是从正的最大 位移处开始计时画出的图像位移处开始计时画出的图像，A 项正确项正确；t1时刻以
27、后振子的位移为负时刻以后振子的位移为负，因此该时刻振子因此该时刻振子 正通过平衡位置向负方向运动正通过平衡位置向负方向运动，B 项错误项错误；t2时刻振子在负的最大位移处时刻振子在负的最大位移处，因此可以说因此可以说 是在最大位移处是在最大位移处，C 项正确项正确；t3时刻以后时刻以后，振子的位移为正振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平所以该时刻振子正通过平 衡位置向正方向运动衡位置向正方向运动，D 项正确项正确 分析简谐运动图像问题的三点提醒分析简谐运动图像问题的三点提醒 (1)简谐运动的位移简谐运动的位移时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规时间图像反映的是质点偏离平衡位置
28、的位移随时间变化的规 律律，简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉 开后的长度开后的长度 (2)在在 xt 图像上图像上，质点在某时刻的位移质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐标即为此时刻对应的纵坐标 (3)质点在某段时间内的路程质点在某段时间内的路程(轨迹的长度轨迹的长度)，需结合振动质点的实际运动轨迹进行计需结合振动质点的实际运动轨迹进行计 算算 跟跟进训练进训练 2.如图所示如图所示，一个弹簧振子在一个弹簧振子在 A、B 间做简谐运动间做简谐运动，O 是平是平衡位衡位 置置，把向右
29、的方向选为正方向把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点以某时刻作为计时零点(t0)，此时振此时振 子正向负方向运动子正向负方向运动，加速度为零加速度为零那么如图乙所示的四个振动图像能正确反映振动情况那么如图乙所示的四个振动图像能正确反映振动情况 的是的是() D计时零点计时零点，振子加速度为零振子加速度为零，对应振子在平衡位置对应振子在平衡位置，B、C 项错误项错误；振子向负振子向负 方向运动方向运动，负向位移应逐渐增大负向位移应逐渐增大，A 错误错误，D 正确正确 1物理观念：物理观念：机械振动机械振动、弹簧振子弹簧振子、简谐运动的概念 简谐运动的概念 2科学思维：科学思维：经历简谐运
30、动的图像是一条正弦或余弦曲线经历简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，从图像分析简谐运动从图像分析简谐运动 的位移的位移、速度速度、加速度的变化规律加速度的变化规律 3科学探究：科学探究：验证弹簧振子的验证弹簧振子的 xt 图像图像 1关于机械振动的位移和平衡位置关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是 以下说法中正确的是() A平衡位置就是物体振动范围的中心位置平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C机械振动的物体运动的路程越大机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大发生的位移也越大 D机械振动的位
31、移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 B平衡位置是物体可以静止的位置平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关所以应与受力有关，与是否为振动范围的中与是否为振动范围的中 心位置无关心位置无关如乒乓球竖直落在台上的运动是一个机械振动如乒乓球竖直落在台上的运动是一个机械振动，显然其运动过程的中心位显然其运动过程的中心位 置应在台面上置应在台面上，所以所以 A 不正确不正确振动位移是以平衡位置为初始点振动位移是以平衡位置为初始点，到质点所在位置的到质点所在位置的 有向线段有向线段，振动位移随时间而变化振动位移随时间而变化，振子偏离平衡位置最远时
32、振子偏离平衡位置最远时，振动物体振动位移最振动物体振动位移最 大大所以只有选项所以只有选项 B 正确正确 2如图所示如图所示，弹簧振子在弹簧振子在 a、b 两点间做简谐运动两点间做简谐运动，当振子从平衡位置当振子从平衡位置 O 向向 a 运运 动过程中动过程中() A加速度和速度均不断减小加速度和速度均不断减小 B加速度和速度均不断增大加速度和速度均不断增大 C加速度不断增大加速度不断增大，速度不断减小速度不断减小 D加速度不断减小加速度不断减小，速度不断增大速度不断增大 C当振子从平衡位置当振子从平衡位置 O 向向 a 运动的过程中运动的过程中，弹簧的弹力逐渐增大弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿
33、第根据牛顿第 二定律知二定律知，加速度逐渐增大加速度逐渐增大，加速度的方向与速度的方向相反加速度的方向与速度的方向相反，振子做减速运动振子做减速运动，则振则振 子速度减小子速度减小，选项选项 C 正确正确，A、B、D 错误错误 3如图所示是一弹簧振子如图所示是一弹簧振子，设向右为正方向设向右为正方向， ，O 为平衡位置为平衡位置，则则() AAO 时时，位移为负位移为负，速度为正速度为正 BOB 时时，位移为正位移为正，加速度为负加速度为负 CBO 时时，位移为负位移为负，速度为正速度为正 DOA 时时，位移为负位移为负，加速度为正加速度为正 C位移方向是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段位
34、移方向是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段， 加速度方向总是指向平加速度方向总是指向平 衡位置衡位置，而速度方向要具体看弹簧振子的运动以及正方向的规定而速度方向要具体看弹簧振子的运动以及正方向的规定，规定向右为正方向规定向右为正方向， AO 或或 OB 速度为负速度为负，OA 或或 BO 速度为正速度为正， ，所以本题正确选项为所以本题正确选项为 C. 4关于简谐运动关于简谐运动，下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A位移的方向总是指向平衡位置位移的方向总是指向平衡位置 B加速度方向总和位移方向相反加速度方向总和位移方向相反 C位移方向总和速度方向相反位移方向总和速度方向相反 D位移方
35、向总和速度方向相同位移方向总和速度方向相同 B由简谐运动的特点可知由简谐运动的特点可知，位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段， 由由 akx m 可知加速度方向与位移相反可知加速度方向与位移相反，速度与位移可能同向速度与位移可能同向，也可能反向也可能反向，故选故选 B. 5思维拓展思维拓展 如图所示如图所示， 一个劲度系数为一个劲度系数为 k 的轻弹簧下端固定在挡的轻弹簧下端固定在挡板上板上， 上端与物块上端与物块 A 连接在一起连接在一起，物块物块 B 紧挨着物块紧挨着物块 A 静止在静止在斜面斜面 上上某时刻将某时刻将 B 迅速移开迅速移
36、开，A 将在斜面上做简谐运动将在斜面上做简谐运动，已已知物知物块块 A、B 的质量分别为的质量分别为 mA、mB，若取沿斜面向上为正方向若取沿斜面向上为正方向，移开移开 B 的时刻为计时起点的时刻为计时起点， 则则 A 的振动位移随时间变化的图像是的振动位移随时间变化的图像是() B物块物块 A、B 紧挨在一起平衡时弹簧压缩量紧挨在一起平衡时弹簧压缩量x1mA mB k gsin ，移走移走 B 后后，A 平衡时弹簧压缩量平衡时弹簧压缩量x2mAgsin k ，因此因此，A 的最大位移的最大位移x1x2mBgsin k ，A、C 错误；又错误；又 t0 时时，A 在负位移最大值处在负位移最大值处，故故 B 正确正确，D 错误错误
