1、课时分层作业课时分层作业(二二)动量定理动量定理 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一冲冲量量 1如图所示甲如图所示甲、乙两种情况中乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子人用相同大小的恒定拉力拉绳子， ，使人和船使人和船 A 均均 向右运动向右运动，经过相同的时间经过相同的时间 t，图甲中船图甲中船 A 没有靠岸没有靠岸，图乙中船图乙中船 A 没有与船没有与船 B 相碰相碰，则则 经过时间经过时间 t() 甲甲乙乙 A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小 B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量
2、大图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大 C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大 D以上三种情况都有可能以上三种情况都有可能 C甲甲、乙两图中人对绳子的拉力相同乙两图中人对绳子的拉力相同，作用时间相等作用时间相等，由冲量的定义式由冲量的定义式 IFt 可可 知知，两冲量相等两冲量相等，只有选项只有选项 C 是正确的是正确的 2(多选多选)两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止开始 自由下滑自由下滑，在它们到达斜面底端的过程中
3、在它们到达斜面底端的过程中() A重力的冲量相同重力的冲量相同 B重力的功相同重力的功相同 C斜面弹力的冲量均为零斜面弹力的冲量均为零 D斜面弹力的功均为零斜面弹力的功均为零 BD设斜面高为设斜面高为 h，倾角为倾角为，物体的质量为物体的质量为 m，则两物体滑到斜面底端的过程则两物体滑到斜面底端的过程， 重力做功均为重力做功均为 mgh，用时用时 t 1 sin 2h g ，重力的冲量重力的冲量 IGmgt m sin 2gh，与与有关有关， 故重力的冲量不同故重力的冲量不同，A 项错误项错误，B 项正确项正确；斜面弹力方向与物体运动方向垂直斜面弹力方向与物体运动方向垂直，斜面弹斜面弹 力不做
4、功力不做功，但弹力的冲量不为零但弹力的冲量不为零，C 项错误项错误，D 项正确项正确 3一个物体同时受到两个力一个物体同时受到两个力 F1、F2的作用的作用， ，F1、F2与时间与时间 t 的关系如图所示的关系如图所示，如如 果该物体从静止开始运动果该物体从静止开始运动，经过经过 t10 s 后后，F1、F2以及合力以及合力 F 的冲量各是多少？的冲量各是多少？ 解析解析解法一：解法一：Ft 图像中图线与坐标轴围成的面积图像中图线与坐标轴围成的面积表 示 冲表 示 冲 量量由此得由此得，经过经过 t10 s F1的冲量的冲量 I11 2 1010 Ns50 Ns F2的冲量的冲量 I21 2
5、1010 Ns50 Ns 合力合力 F 的冲量的冲量 I合 合 I1I20. 解法二：解法二：F1、F2都随时间均匀变化都随时间均匀变化，因此可以用平均力来计算它们的冲量因此可以用平均力来计算它们的冲量 F1的冲量为的冲量为 I110 0 2 10 Ns50 Ns F2的冲量为的冲量为 I20 10 2 10 Ns50 Ns 合力合力 F 的冲量为的冲量为 I合 合 I1I20. 答案答案50 Ns50 Ns0 考点二考点二动量定理动量定理 4质量为质量为 m 的钢球自高处落下的钢球自高处落下，以速率以速率 v1碰地碰地，竖直向上弹回竖直向上弹回，碰撞时间为碰撞时间为t， 离地时的速率为离地时
6、的速率为 v2.在碰撞过程中在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为地面对钢球的冲量方向和大小为() A向下向下，m(v1v2)mgt B向下向下，m(v1v2)mgt C向上向上，m(v1v2)mgt D向上向上，m(v1v2)mgt D取竖直向上为正方向取竖直向上为正方向，如图所示如图所示，由动量定理由动量定理 Ip 得得(Fmg)tmv2m(v1) 即即 IFmgtm(v2v1) 则则 IFmgtm(v2v1)，方向向上方向向上 5质量为质量为 60 kg 的建筑工人的建筑工人，不慎从高空跌下不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂幸好弹性安全带的保护使他悬挂 起来起来已知弹性安全
7、带的缓冲时间是已知弹性安全带的缓冲时间是 1.5 s，安全带自然长度为安全带自然长度为 5 m，g 取取 10 m/s2，则安则安 全带所受的平均冲力的大小约为全带所受的平均冲力的大小约为() A500 NB1 100 N C600 ND1 000 N D设建筑工人下落设建筑工人下落 5 m 时速度为时速度为 v，则则 v 2gh 2105 m/s10 m/s，设设 安全带所受平均冲力大小为安全带所受平均冲力大小为 F，则由动量定理得则由动量定理得：(mgF)t0mv，所以所以 Fmgmv t 6010 N60 10 1.5 N1 000 N，故故 A、B、C 错错，D 对对 6原来静止的物体
8、受合力作用时间为原来静止的物体受合力作用时间为 2t0，合力随时间的变化情况如图所示合力随时间的变化情况如图所示，则则 () A0t0时间内物体的动量变化量与时间内物体的动量变化量与 t02t0时间内物体的动量变化量相等 时间内物体的动量变化量相等 B0t0时间内物体的平均速率与时间内物体的平均速率与 t02t0时间内物体的平均速率不相等时间内物体的平均速率不相等 Ct2t0时物体的速度为零时物体的速度为零，外力在外力在 2t0时间内对物体的冲量为零时间内对物体的冲量为零 D02t0时间内物体的位移为零时间内物体的位移为零，外力对物体做的功为零外力对物体做的功为零 C由题图可知由题图可知，0t
9、0与与 t02t0时间内合力方向不同时间内合力方向不同，动量变化量不相等动量变化量不相等，选选项项 A 错误错误；tt0时时，物体速度最大物体速度最大，由动量定理由动量定理 Ftp 可得可得，F0t0F0t00，t2t0时物时物 体速度为零体速度为零，0t0与与 t02t0时间内物体平均速率相等时间内物体平均速率相等，选项选项 B 错误错误，C 正确；正确；02t0 时间内物体先加速后减速时间内物体先加速后减速，位移不为零位移不为零，动能变化量为零动能变化量为零，合力对物体做的功为零合力对物体做的功为零，选选 项项 D 错误错误 7用水平拉力用水平拉力 F 拉一物体拉一物体，使物体在水平地面上
10、由静止开始做匀加速直线运动使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动， t1时刻撤去拉力时刻撤去拉力， 物体做匀减速直线运动直到物体做匀减速直线运动直到 t2时刻停止时刻停止 其速度其速度时间图像如图所示时间图像如图所示， ，若拉力若拉力 F 做的功为做的功为 W1，冲量大小为冲量大小为 I1；物体克服摩擦阻力；物体克服摩擦阻力 f 做的功为做的功为 W2，f 的的 冲量大小为冲量大小为 I2.则下列选项正确的是则下列选项正确的是() AW1W2；I1I2BW1W2；I1I2 CW1W2；I1I2DW1W2；I1I2 D物体在水平拉力作用下由静止开始运动到最终静止的全程物体在水平拉力作用下由
11、静止开始运动到最终静止的全程，只有拉力只有拉力 F 和摩和摩 擦阻力擦阻力 f 做功做功，故由动能定理有故由动能定理有 W1W20，得得 W1W2；由动量定理有由动量定理有 I1I20，得得 I1I2.故故 D 正确正确，A、B、C 错误错误 考点三考点三应用动量定理分析问题应用动量定理分析问题 82019 年国际篮联篮球世界杯年国际篮联篮球世界杯，在北京等八座城市举行在北京等八座城市举行篮球比赛时运动员通常篮球比赛时运动员通常 伸出双手迎接传来的篮球伸出双手迎接传来的篮球，接球时接球时，两手随球迅速收缩至胸前两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以这样做可以() A减小球对手的冲量减小球对手的冲量
12、 B减小球对手的冲击力减小球对手的冲击力 C减小球的动量变化量减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量减小球的动能变化量 B先伸出两臂迎接先伸出两臂迎接，手接触到球后手接触到球后，两臂随球收缩至胸前两臂随球收缩至胸前，这样可以增加球与手这样可以增加球与手 接触的时间接触的时间，根据动量定理得根据动量定理得Ft0mv，解得解得 Fmv t ，当时间增大时当时间增大时，作用力就减作用力就减 小小，而球对手的冲量而球对手的冲量 Imv 恒定不变恒定不变，球的动量变化量球的动量变化量pmv 恒定不变恒定不变，球的动能变球的动能变 化量化量Ek1 2mv 2恒定不变 恒定不变，所以所以 B 正确正确 9
13、一辆车强行超车时一辆车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体两车相撞后连为一体，两两 车车身因相互挤压车车身因相互挤压，皆缩短了皆缩短了 0.5 m据测算两车相撞前的速度约为据测算两车相撞前的速度约为 30 m/s. (1)若人与车一起做减速运动若人与车一起做减速运动，车祸过程中车内约车祸过程中车内约 60 kg 的人受到的平均冲力是多的人受到的平均冲力是多 大？大？ (2)若车内的人系有安全带若车内的人系有安全带，在车祸过程中安全带与人体作用时间是在车祸过程中安全带与人体作用时间是 0.1 s，求人受求人受 到的平均冲力大小到的平均冲力大小 解析
14、解析(1)由由 v2v202ax 得人和车减速的加速度大小为得人和车减速的加速度大小为 av 2 0 2x 302 20.5 m/s2900 m/s2 根据牛顿第二定律得人受到的平均冲力大小为根据牛顿第二定律得人受到的平均冲力大小为 Fma60900 N5.4104N. (2)对车内的人对车内的人，由动量定理得由动量定理得 Ftmvmv0 解得人受到的平均冲力大小为解得人受到的平均冲力大小为 Fmv0 mv t 60 300 0.1 N1.8104N. 答案答案(1)5.4104N(2)1.8104N (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10如图甲所示为跳水运动员准备进行跳板跳水训练如图甲
15、所示为跳水运动员准备进行跳板跳水训练如图乙所示如图乙所示，从起跳到落水从起跳到落水 前过程的路径为抛物线前过程的路径为抛物线，将运动员从最高点到入水前的运动过程记为将运动员从最高点到入水前的运动过程记为，运动员入水后运动员入水后 到最低点的运动过程记为到最低点的运动过程记为，忽略空气阻力忽略空气阻力，则则() 甲甲乙乙 A过程过程中运动员的动量变化率逐渐增大中运动员的动量变化率逐渐增大 B过程过程、中运动员的总动量改变量为零中运动员的总动量改变量为零 C过程过程中运动员的动量改变量等于重力的冲量中运动员的动量改变量等于重力的冲量 D过程过程中运动员的动量改变量等于重力的冲量中运动员的动量改变量
16、等于重力的冲量 C过程过程中运动员只受重力作用中运动员只受重力作用， 所以运动员在该过程的动量改变量等于重力的所以运动员在该过程的动量改变量等于重力的 冲量冲量，且在该过程中且在该过程中，对运动员始终有对运动员始终有 mgtp，则则p t mg，故故 A 错误错误，C 正确正确；过过 程程中运动员的初速度不为中运动员的初速度不为 0，过程过程中运动员的末速度为中运动员的末速度为 0，故过程故过程、中运动员中运动员 的总动量改变量不为的总动量改变量不为 0，B 错误错误；过程过程中运动员的动量改变量等于合外力的冲量中运动员的动量改变量等于合外力的冲量，不不 等于重力的冲量等于重力的冲量，故故 D
17、 错误错误 11如图所示如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上一铁块压着一纸条放在水平桌面上， ，当以速度当以速度 v 抽出纸条后抽出纸条后，铁块铁块 掉在地上的掉在地上的 P 点点若以若以 2v 的速度抽出纸条的速度抽出纸条，则铁块落地点为则铁块落地点为() A仍在仍在 P 点点 B在在 P 点左边点左边 C在在 P 点右边不远处点右边不远处 D在在 P 点右边原水平位移的两倍处点右边原水平位移的两倍处 B抽出纸条的过程抽出纸条的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定铁块所受的滑动摩擦力一定以速度以速度 v 抽出纸条抽出纸条，铁块所受铁块所受 滑动摩擦力的作用时间较长滑动摩擦力的作用时间较长，铁块
18、获得速度较大铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大平抛运动的水平位移较大以以 2v 的的 速度抽出纸条的过程中速度抽出纸条的过程中，铁块受滑动摩擦力作用时间较短铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小铁块获得速度较小，平抛运平抛运 动的水平位移较小动的水平位移较小，故故 B 选项正确选项正确 12(多选多选)如图所示如图所示，质量为质量为 m 的小球从距离地面高的小球从距离地面高 H 的的 A 点由静止开始释放点由静止开始释放， 落到地面上后又陷入泥潭中落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为由于受到阻力作用到达距地面深度为 h 的的 B 点时速度减点时速度减 为零为
19、零不计空气阻力不计空气阻力，重力加速度为重力加速度为 g.小球在刚接触地面到速度变为零的过程中小球在刚接触地面到速度变为零的过程中，下列下列 说法中正确的有说法中正确的有() A小球的机械能减少了小球的机械能减少了 mgh B小球克服阻力做的功为小球克服阻力做的功为 mg(Hh) C小球所受阻力的冲量等于小球所受阻力的冲量等于 m 2gH D小球动量的改变量大小等于小球动量的改变量大小等于 m 2gH BD小球在整个过程中小球在整个过程中，动能变化量为零动能变化量为零，重力势能减小重力势能减小 mg(Hh)，则小球的则小球的 机械能减少了机械能减少了 mg(Hh)，故故 A 错误；对全过程运用
20、动能定理得错误；对全过程运用动能定理得，mg(Hh)Wf0， 则小球克服阻力做功则小球克服阻力做功 Wfmg(Hh)，故故 B 正确正确；落到地面时的速度落到地面时的速度 v 2gH，对进入对进入 泥潭的过程运用动量定理得泥潭的过程运用动量定理得， IGIf0m 2gH，可知阻力的冲量大小不等于可知阻力的冲量大小不等于 m 2gH， 故故 C 错误；落到地面时的速度错误；落到地面时的速度 v 2gH，进入泥潭后的速度为进入泥潭后的速度为 0，所以小球动量的改所以小球动量的改 变量变量 大小等于大小等于 m 2gH，故故 D 正确正确 13如图所示如图所示，水力采煤时水力采煤时，用水枪在高压下喷
21、出强力的水柱冲击煤层用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层， ，设水柱直设水柱直 径为径为 d30 cm，水速为水速为 v50 m/s，假设水柱射在煤层的表面上假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度冲击煤层后水的速度 变为零变为零，求水柱对煤层的平均冲击力大小求水柱对煤层的平均冲击力大小(水的密度水的密度1.0103kg/m3) 解析解析设在一小段时间设在一小段时间t 内内，从水枪射出的水的质量为从水枪射出的水的质量为m，水柱横截面积为水柱横截面积为 S， 则则mSvt 以以m 为研究对象为研究对象，它冲击煤层时在它冲击煤层时在t 时间内的动量变化时间内的动量变化 pm(0v)Sv2t 设设 F 为水对煤层的平均作用力为水对煤层的平均作用力，即冲力即冲力，F为煤层对水的反冲力为煤层对水的反冲力，以以 v 的方向为的方向为 正方向正方向，根据动量定理根据动量定理(忽略水的重力忽略水的重力)，有有 FtpSv2t，即即 FSv2 根据牛顿第三定律知根据牛顿第三定律知 FFSv2 式中式中 S 4d 2， ，代入数值得代入数值得 F1.77105N. 答案答案1.77105N
