1、1/6 课时分层作业课时分层作业(十十)受迫振动受迫振动共振共振 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一振动中的能量损失振动中的能量损失 1下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是() A实际的自由振动必然是阻尼振动实际的自由振动必然是阻尼振动 B在外力作用下的振动是受迫振动在外力作用下的振动是受迫振动 C阻尼振动的振幅越来越小阻尼振动的振幅越来越小 D受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关 B实际的自由振动由于阻力的作用实际的自由振动由于阻力的作用，振幅会越来越小振幅会越来越小，所以一定为阻尼所以一定为阻尼 振动振动，故故 A 项正确；物体
2、在周期性驱动力的作用下的振动是受迫振动项正确；物体在周期性驱动力的作用下的振动是受迫振动，故物体故物体 在外力作用下的振动不一定是受迫振动在外力作用下的振动不一定是受迫振动，故故 B 项不正确；阻尼振动的振幅会越项不正确；阻尼振动的振幅会越 来越小来越小，故故 C 项正确；受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率项正确；受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率，与自身物与自身物 理条件无关理条件无关，故故 D 项正确项正确 2(多选多选)单摆在空气中做阻尼振动单摆在空气中做阻尼振动，下列说法正确的是下列说法正确的是() A振动的能量逐渐转化为其他形式的能量振动的能量逐渐转化为其他形式的能量 B后一
3、时刻摆球的动能一定比前一时刻小后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小 C后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小 D后一时刻摆球的机械能一定能比前一时刻小后一时刻摆球的机械能一定能比前一时刻小 AD阻力不能忽略的情况下阻力不能忽略的情况下，要克服阻力做功要克服阻力做功，振动的能量在逐渐转化为振动的能量在逐渐转化为 其他形式的能量其他形式的能量，选项选项 A 正确；单摆的动能是变化的正确；单摆的动能是变化的，向下摆动时动能增大向下摆动时动能增大， 向上摆动时动能减小向上摆动时动能减小，所以后一时刻摆球的动能不一定比前一时刻的动能小所以后一时刻摆球的动能不一定比前一时刻的动
4、能小， 故故 B 错误；后一时刻摆球的势能不一定比前一时刻的势能小错误；后一时刻摆球的势能不一定比前一时刻的势能小，比如从最低点摆比如从最低点摆 动时动时，C 错误；后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻的机械能小错误；后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻的机械能小，D 正确正确 3(多选多选)如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像， ，曲线上曲线上 A、B 两点的连线与横轴平行两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是下列说法正确的是() 2/6 A振子在振子在 A 时刻的动能等于时刻的动能等于 B 时刻的动能时刻的动能 B振子在振子在 A 时刻的势能等于
5、时刻的势能等于 B 时刻的势能时刻的势能 C振子在振子在 A 时刻的机械能等于时刻的机械能等于 B 时刻的机械能时刻的机械能 D振子在振子在 A 时刻的机械能大于时刻的机械能大于 B 时刻的机械能时刻的机械能 BD由于弹簧振子做阻尼振动由于弹簧振子做阻尼振动，所以所以 A 时刻的机械能大于时刻的机械能大于 B 时刻的机械时刻的机械 能能， 选项选项 C 错误错误， D 项正确项正确； 由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移即位移)有关有关， 所以选项所以选项 B 正确；振子在正确；振子在 A 时刻的动能大于时刻的动能大于 B 时刻的动能时刻的动能，选项选项 A
6、 错误错误 考点二考点二受迫振动与共振受迫振动与共振 4如图所示如图所示，曲轴上挂着一个弹簧振子曲轴上挂着一个弹簧振子转动摇把曲轴可带动弹簧振子上转动摇把曲轴可带动弹簧振子上 下振动下振动，开始时不转动摇把开始时不转动摇把，让振子自由振动让振子自由振动，测得其频率为测得其频率为 2 Hz.现匀速转动现匀速转动 摇把摇把，转速为转速为 240 r/min.则下列说法正确的是则下列说法正确的是() A当振子稳定振动时当振子稳定振动时，它的振动周期是它的振动周期是 0.5 s B当振子稳定振动时当振子稳定振动时，它的振动频率是它的振动频率是 4 Hz C当转速为当转速为 240 r/min 时时，弹
7、簧振子的振幅最大弹簧振子的振幅最大 D当转速增大时当转速增大时，弹簧振子的振幅增大弹簧振子的振幅增大 B受迫振动中受迫振动中，受迫振动的物体的周期、频率由驱动力的周期、频率决受迫振动的物体的周期、频率由驱动力的周期、频率决 定定，驱动力的频率为驱动力的频率为 4 Hz，周期为周期为 0.25 s，所以所以 A 项错误项错误，B 项正确项正确；当驱动力当驱动力 的周期与振子的固有周期相等时的周期与振子的固有周期相等时，振幅最大振幅最大，C、D 项错误项错误 5部队经过桥梁时部队经过桥梁时，规定不许齐步走规定不许齐步走， ，登山运动员登雪山时登山运动员登雪山时，不许高声叫不许高声叫 喊喊，主要原因
8、是主要原因是() A减小对桥的压力减小对桥的压力，避免产生回声避免产生回声 B减小对桥减小对桥、雪山的冲量雪山的冲量 C避免使桥避免使桥、雪山发生共振雪山发生共振 D使桥受到的压力更不均匀使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少使登山运动员耗散能量减少 3/6 C部队过桥梁时不准齐步走部队过桥梁时不准齐步走，主要是避免使桥梁发生共振主要是避免使桥梁发生共振，登山运动员登山运动员 登雪山时不许高喊也是避免雪山发生共振登雪山时不许高喊也是避免雪山发生共振，故故 C 正确正确，A、B、D 错误错误综上本综上本 题选题选 C. 6如图所示装置中如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率已知弹簧振子
9、的固有频率 f固固 2 Hz，电动机皮带轮的电动机皮带轮的 直径直径 d1是曲轴皮带轮直径是曲轴皮带轮直径 d2的的1 2.为使弹簧振子的振幅最大 为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应则电动机的转速应 为为() A60 r/minB120 r/min C30 r/minD240 r/min D若使振子振幅最大若使振子振幅最大， 则曲轴转动频率为则曲轴转动频率为 f2 Hz， 即即 2 r/s， 由于由于d1 d2 r1 r2 1 2， ，1r12r2，故故1 2 2，所以电动机转速为所以电动机转速为 4 r/s，即即 240 r/min. 7在飞机的发展史中有一个阶段在飞机的发展史中有一个
10、阶段，飞机上天后机翼很快就抖动起来飞机上天后机翼很快就抖动起来，而且而且 越抖越厉害越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配利用在飞机机翼前缘处装置一个配 重杆的方法重杆的方法，解决了这一问题解决了这一问题在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是() A加大飞机的惯性加大飞机的惯性B使机体更加平衡使机体更加平衡 C使机翼更加牢固使机翼更加牢固D改变机翼的固有频率改变机翼的固有频率 D当驱动力的频率与物体的固有频率相等时当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振发生共振，振幅最大振幅最大，因因 此要减弱机翼的振动
11、此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率必须改变机翼的固有频率，选选 D. 考点三考点三简谐运动简谐运动、阻尼振动阻尼振动、受迫振动及共振的比较受迫振动及共振的比较 8(多选多选)如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的 关系图像关系图像，由图可知由图可知() A让振子自由振动让振子自由振动，它的频率可以为它的频率可以为 f1、f2、f3 4/6 B驱动力频率为驱动力频率为 f2时时，振子处于共振状态振子处于共振状态 C驱动力频率为驱动力频率为 f3时时，振子的振动频率为振子的振动频率为 f3 D假如让振子自由振动假如让
12、振子自由振动，它的频率是它的频率是 f2 BCD由题意可知由题意可知，当驱动力的频率变化时当驱动力的频率变化时，做受迫振动的弹簧振子的振做受迫振动的弹簧振子的振 幅在变化幅在变化，当驱动力频率为当驱动力频率为 f2时时，受迫振动的振幅最大受迫振动的振幅最大，即发生共振即发生共振，B 正确正确； 弹簧振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率弹簧振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率，C 正确；假如让振子自由振动正确；假如让振子自由振动， 其频率为固有频率其频率为固有频率，由系统本身决定由系统本身决定，应为应为 f2，故故 A 错误错误，D 正确正确 9如图所示是一个单摆的共振曲线如图所示是一个单摆的共
13、振曲线 (1)若单摆所处的环境重力加速度若单摆所处的环境重力加速度 g 取取 9.8 m/s2，试求此摆的摆长试求此摆的摆长 (2)若将此单摆移到高山上若将此单摆移到高山上，共振曲线的共振曲线的“峰峰”将怎样移动？将怎样移动？ 解析解析(1)由图像可知由图像可知， 单摆的固有频率单摆的固有频率 f0.3 Hz， 由频率公式由频率公式 f 1 2 g l ， 得得 l g 42f2 9.8 43.1420.32 m2.8 m. (2)由由 f 1 2 g l 知知， 单摆移到高山上单摆移到高山上， 重力加速度重力加速度 g 减少减少， 其固有频率减小其固有频率减小， 故共振曲线的故共振曲线的“峰
14、峰”向左移向左移 答案答案(1)2.8 m(2)峰将向左移峰将向左移 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)将一个力传感器接到计算机上将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力就可以测量快速变化的力，用这用这 种方法测得的某单摆振动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示种方法测得的某单摆振动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示某某 同学由此图像提供的信息作出下列判断同学由此图像提供的信息作出下列判断，其中正确的是其中正确的是() 5/6 At0.2 s 时摆球正经过最低点时摆球正经过最低点 Bt1.1 s 时摆球正经过最低点时摆球正经过最低点 C摆球振动过程
15、中机械能减少摆球振动过程中机械能减少 D摆球振动的周期为摆球振动的周期为 T1.4 s AC单摆在做简谐运动过程中单摆在做简谐运动过程中，悬线上拉力是周期性变化的悬线上拉力是周期性变化的摆球在最低摆球在最低 点时悬线拉力最大点时悬线拉力最大 Fmaxmgmv 2 L .在摆到最高点在摆到最高点 v0 时时，悬线拉力最小悬线拉力最小，F mgcos .t0.2 s 时时，拉力最大拉力最大，即摆球正经过最低点即摆球正经过最低点，A 正确；正确；t1.1 s 时时，摆摆 球正经过最高点球正经过最高点，B 错误错误；从题图可看出摆球经过最低点速度逐渐减小从题图可看出摆球经过最低点速度逐渐减小，机械能机
16、械能 逐渐减少逐渐减少，C 正确；由题图可知正确；由题图可知，T2(0.80.2) s1.2 s，D 错误错误 11(多选多选)把一个筛子用四根弹簧支起来把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮筛子上安一个电动偏心轮， ，它每它每 转一周转一周，给筛子一个驱动力给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛这样就做成了一个共振筛，如图所示如图所示筛子做自筛子做自 由振动时由振动时， 完成完成 10 次全振动用时次全振动用时 15 s 在某电压下在某电压下， 电动偏心轮转速是电动偏心轮转速是 36 r/min. 已知增大电压可使偏心轮转速提高已知增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量增加筛
17、子质量，可以增大筛子的固有周可以增大筛子的固有周 期期那么要使筛子的振幅增大那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是下列做法正确的是() A提高输入电压提高输入电压B降低输入电压降低输入电压 C增加筛子质量增加筛子质量D减小筛子质量减小筛子质量 AC共振筛的工作原理是共振筛的工作原理是， 当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相 等时等时，就会发生共振就会发生共振在题给条件下在题给条件下，筛子振动的固有周期筛子振动的固有周期 T固 固 15 10 s1.5 s， 电动偏心轮的转动周期电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期对筛子来说是驱动力的周期)
18、T 驱驱 60 36 s1.67 s要使筛要使筛 子振幅增大子振幅增大，就得使这两个周期值靠近就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一可采用两种做法：第一，提高输入电提高输入电 压使偏心轮转得快一些压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的增加筛子的质量使筛子的 固有周期增大固有周期增大正确选项为正确选项为 A、C. 12(多选多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示的装置可用于研究如图甲所示的装置可用于研究 该弹簧振子的受迫振动该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力曲杆给弹
19、簧振子以驱动力，使振子使振子 做受迫振动做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速改变把手匀速转动的速 度就可以改变驱动力的周期度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动若保持把手不动，给砝码一向下的初速度给砝码一向下的初速度，砝码砝码 6/6 便做简谐运动便做简谐运动，振动图线如图乙所示振动图线如图乙所示当把手以某一速度匀速转动当把手以某一速度匀速转动，受迫振动受迫振动 达到稳定时达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示砝码的振动图线如图丙所示若用若用 T0表示弹簧振子的固有周期表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期表示驱动力的周期，Y
20、 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则则() 甲甲乙乙丙丙 A由图像可知由图像可知 T04 s B由图像可知由图像可知 T08 s C当当 T 在在 4 s 附近时附近时，Y 显著增大显著增大；当当 T 比比 4 s 小得多或大得多时小得多或大得多时，Y 很小很小 D当当 T 在在 8 s 附近时附近时，Y 显著增大显著增大；当当 T 比比 8 s 小得多或大得多时 小得多或大得多时，Y 很小很小 AC题图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期题图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期， 故由题图乙中的图线读出的故由题图乙中的图线读出的 周期为其振动的固有周期周期为其振
21、动的固有周期，即即 T04 s题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振 动图线动图线，做受迫振动的物体做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期其振动的周期等于驱动力的周期，即即 T8 s当当 受迫振动的周期与固有周期相同时受迫振动的周期与固有周期相同时，其振幅最大；周期差别越大其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅其振动振幅 越小越小由以上分析可由以上分析可 知知，正确选项为正确选项为 A、C. 13汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度弹簧的等效劲度 系数系数 k1.5105N/m.汽车开始运动
22、时汽车开始运动时，在振幅较小的情况下在振幅较小的情况下，其上下自由振动其上下自由振动 的频率满足的频率满足 f 1 2 g l (l 为弹簧的压缩长度为弹簧的压缩长度)若人体可以看成一个弹性体若人体可以看成一个弹性体，其固其固 有频率约为有频率约为 2 Hz，已知汽车的质量为已知汽车的质量为 600 kg，每个人的质量为每个人的质量为 70 kg，则这辆车则这辆车 乘坐几个人时乘坐几个人时，人感到最难受？人感到最难受？ 解析解析人体的固有频率人体的固有频率 f固 固 2 Hz， 当汽车的振动频率与其相等时当汽车的振动频率与其相等时， 人体与人体与 之发生共振之发生共振，人感觉最难受人感觉最难受，即即 f 1 2 g l f固 固， ，得得 l g 42f2 固固 ，代入数据代入数据 l0.062 1 m，由胡克定律得由胡克定律得 kl(m1nm2)g nkl m1g m2g 1.5 1050.062 16009.8 709.8 5(人人) 答案答案5 人人
