1、新人教版选择性必修一课后作业第二章机械振动简谐运动 一、选择题 1.如图所示,轻质弹簧上端固定,下端悬挂一钢球,组成一个振动系统。用手把钢球向上托起一段距 离,然后释放,下列说法正确的是() A.钢球运动的最高处为平衡位置 B.钢球运动的最低处为平衡位置 C.钢球速度为零处为平衡位置 D.钢球原来静止时的位置为平衡位置 2.下列说法中正确的是() A.弹簧振子的运动是简谐运动 B.简谐运动就是指弹簧振子的运动 C.简谐运动是匀变速运动 D.简谐运动是最简单、最基本的一种机械运动 3.关于简谐运动,下列说法正确的是() A.位移的方向总指向平衡位置 B.加速度的方向总和位移的方向相反 C.位移的
2、方向总和速度的方向相反 D.速度的方向总和位移的方向相同 4.一质点做简谐运动,下列说法中正确的是() A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.质点通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.质点每次通过平衡位置时,加速度不一定相同,速度也不一定相同 D.质点每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同 5.质点运动的位移 x 与时间 t 的关系如图所示,其中不属于机械振动的是(易错) 6.(多选)关于简谐运动的振动图像,下列说法中正确的是() A.表示质点振动的轨迹,是正弦或余弦曲线 B.由图像可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向 C.表示质点的位移随时间变化
3、的规律 D.由图像可判断任一时刻质点的速度方向 7.(多选)如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t 图像)。由图可推断,振动物体 () A.在 t1和 t3时刻具有相同的速度 B.在 t3和 t4时刻具有相同的速度 C.在 t4和 t6时刻具有相同的位移 D.在 t1和 t6时刻具有相同的速度 8.一质点做简谐运动的图像如图所示,在 0.10.15 s 这段时间内() A.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相同 B.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相反 C.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相同 D.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相反 9.质点做简谐运动,其
4、 x-t 图像如图。以 x 轴正方向为速度 v 的正方向,该质点的 v-t 关系是() 10.如图所示,弹簧振子做简谐运动,在平衡位置 O 两侧 A、B 间振动。当 t=0 时,小球位于 B 点,若规 定向右为正方向,则选项图中哪个图像表示小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律() 11.如图甲所示,弹簧振子中小球运动的最左端 M(最右端 N)与平衡位置 O 间的距离为 l,规定向右为 正方向,其振动图像如图乙所示,下列说法正确的是() A.图乙中 x0应为 l B.0t1时间内小球由 M 向 O 运动 C.t1? 2时间内小球由 M 向 O 运动 D.0? 2时间内与 ? 2T 时间内小球运
5、动方向相反 12.如图所示为某一质点在 04 s 内的振动图像,下列叙述中正确的是() A.该质点在 2.5 s 时向正方向运动 B.该质点在 2.5 s 时加速度方向为负方向 C.该质点在 2 s 时加速度最大,且方向为负方向 D.该质点在 5 s 时加速度最大,且方向为负方向 二、非选择题 13.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像,根据图像中的信息,回答下列问题: (1)质点离开平衡位置的最大距离为多大? (2)在 1.5 s 和 2.5 s 两个时刻,质点向哪个方向运动? (3)质点在第 2 s 末的位移是多少?在前 4 s 内的路程是多少? 14.如图所示,一个质量为 m=1 kg、
6、有小孔的小球连接在轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定,该弹簧 的劲度系数 k=100 N/m,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。不加任何外力时,小球静止在 O 点位置。 现将小球向右拉至 A 点,然后由静止释放,小球将做简谐运动,小球向左运动的最远位置是 B 点。其 中 OA=10 cm,小球运动到 A 点时弹簧的弹性势能为 1 J,不计其他阻力。求: (1)小球在 B 点的位移大小和加速度大小; (2)小球在振动过程中的最大速度大小。 15.如图所示,一轻质弹簧上端系于天花板上,下端挂一质量为 m 的小球,弹簧的劲度系数为 k,将小球 从弹簧为自由长度时的竖直位置释放后,小球做简谐运动,则:
7、(1)小球从释放到运动到最低点,下降的高度为多少? (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少? 答案答案 一、选择题 1.D钢球原来静止时的位置为平衡位置,钢球在平衡位置附近做往复运动,在平衡位置处速度最大, 故 A、B、C 错误,D 正确。 2.A弹簧振子的运动是简谐运动,但简谐运动并不都是弹簧振子的运动,A 正确,B 错误;匀速直线运 动是最简单的机械运动,而简谐运动是最简单、最基本的一种机械振动,其运动的加速度时刻变化, 故 C、D 均错误。 3.B简谐运动位移的初始位置是平衡位置,所以简谐运动中位移的方向总是背离平衡位置的,而加 速度的方向总是指向平衡位置的,故 A 选项错误,B 选
8、项正确;位移方向与速度方向可能相同,也可能 相反,C、D 选项错误。 4.D做简谐运动的质点每次通过同一位置时,加速度、位移相同,速度方向可能相同也可能相反,A、 C 错误、D 正确;质点通过平衡位置时,速度最大,加速度为零,B 错误。 5.DA、B、C 三图所示质点均在某一位置附近做往复运动,均为机械振动;而 D 所示的质点没有往复 运动过程,不属于机械振动,选 D。 易错警示 将机械振动与简谐运动混为一谈,从而造成错解。需明确简谐运动只是机械振动中最简单、最 基本的一种运动,简谐运动的 x-t 图像具有对称性,但机械振动的 x-t 图像不一定具有对称性。 6.BCD简谐运动的振动图像表示质
9、点的位移随时间变化的规律,不是运动轨迹,A 错误,C 正确;由图 像可以判断任一时刻质点的位移和速度方向,B、D 正确。 7.BCDt1与 t3时刻物体经过同一位置,运动方向相反,速度不相同,A 错;t3与 t4时刻物体经过关于平 衡位置对称的两点,速度大小相等、方向相同,B 对;t4与 t6时刻物体的位移都是-2 cm,C 对;t1和 t6 时刻物体经过关于平衡位置对称的两点且均向正方向运动,速度相同,D 对。 8.B由题图可知,在 0.10.15 s 这段时间内,质点沿负方向远离平衡位置,位移为负且增大,则加速 度增大,速度减小,二者方向相反。故选 B。 9.B质点做简谐运动时,位移、速度
10、都随时间周期性变化,且变化的周期相等,C、D 项错误;当质点 由正向最大位移向平衡位置运动时,速度在增大且速度方向沿 x 轴负方向,A 项错误,B 项正确。 10.D简谐运动的位移是指振动物体相对平衡位置的位移,是从平衡位置到末位置的有向线段。t=0 时刻,小球位于 B 点,位移为正的最大值,小球做简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化,选 D。 11.A结合甲、乙两图可以知道 t1时刻小球的位移为正值且最大,小球位于 N 点,x0应为 l,A 正 确;0t1时间内位移为正值且逐渐增大,小球由 O 向 N 运动,B 错误;t1? 2时间内位移为正值且逐渐减小, 小球由 N 向 O 运动,C 错
11、误;0? 2时间内小球先沿正方向运动到最大位移处,再沿负方向运动到位移为 零处,? 2T 时间内小球先沿负方向运动到负的最大位移处,再沿正方向运动到位移为零处,D 错误。 12.D根据振动图像某点切线的斜率表示速度,知 t=2.5 s 时刻图线切线的斜率为负,速度为负,说 明该质点在 2.5 s 时向负方向运动,A 错误。该质点在 t=2.5 s 时位移方向为负方向,加速度的方向 与位移方向相反,所以加速度方向为正方向,B 错误。该质点在 2 s 时位移为零,加速度为零,故 C 错 误。该质点在 5 s 时位移最大,且方向为正方向,故加速度最大,且方向为负方向,D 正确。 二、非选择题 13.
12、答案见解析 解析由图像上的信息,结合质点的振动过程可知: (1)质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值,为 10 cm。 (2)从 1.5 s 到 2 s 这段时间内,质点位移减小,因此质点向平衡位置运动;从 2.5 s 到 3 s 这段 时间内,位移增大,因此质点背离平衡位置运动。 (3)质点在第 2 s 末处在平衡位置,因此位移为零,质点在前 4 s 内完成一次全振动,其路程为 410 cm=40 cm。 14.答案(1)0.1 m10 m/s 2 (2)2m/s 解析(1)由于小球在做简谐运动,故 A、B 两点关于 O 点对称,则小球在 B 点的位移大小 x=OB=OA=10 cm
13、=0.1 m 小球在 B 点时对其受力分析,可得 FB=kx=ma 解得加速度大小 a=10 m/s 2 (2)小球在 O 点所受合力为 0,因此在 O 点时速度最大。小球在运动过程中机械能守恒,由 A 运动 到 O 的过程中,弹性势能转化为动能,可得 EpA=1 2mv 2 解得 v=2m/s 15.答案(1)2?t ? (2)g 解析(1)放手后小球到达平衡位置时,设弹簧伸长了 x,则有 mg=kx,得 x=?t ? ,x 也是振动过程中小球 离开平衡位置的最大距离,所以小球从放手到运动到最低点,下降高度为 2x,即2?t ? 。 (2)小球在最高点时只受重力,其加速度为 g,最低点和最高点关于平衡位置对称,小球在最低点和最 高点时相对平衡位置的位移大小相等,故加速度大小相等,为 g。
