1、新人教版选择性必修一课后作业第一章动量守恒定律弹性碰撞和非弹性碰撞 一、选择题 1.下列对于碰撞的理解正确的是() A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞 2.新型冠状病毒引发肺炎疫情期间,一些宅在家里久了的朋友有些耐不住寂寞,想要出门逛逛,但是 又担心受到感染,因此绞尽脑汁来自我保护。下图中,母女俩穿着同款充气“防护服”出来散步,由 于两人初次穿充气服,走起路来
2、有些控制不好平衡,所以两人发生了碰撞。若妈妈的质量为 3m,女儿 的质量为 m,且以相同的速率 v 在光滑水平面上发生相向碰撞,碰撞后妈妈静止不动,则这次碰撞属于 () A.弹性碰撞B.非弹性碰撞 C.完全非弹性碰撞D.条件不足,无法确定 3.一中子与一质量数为 A(A1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子 的速率之比为() A.?+1 ?-1 B. ?-1 ?+1 C. 4? (?+1)2 D.(?+1) 2 (?-1)2 4.A 球的质量是 m,B 球的质量是 2m,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B 在前,A 在后,发生 正碰后,A 球仍朝原方向运动,但其
3、速度是原来的一半,碰后两球的速度之比 vAvB为() A.23B.13C.21D.12 5.如图所示,A、B 两物体质量分别为 mA、mB,且 mAmB,置于光滑水平面上,相距较远。将两个大小均为 F 的力,同时分别水平作用在 A、B 上,经过相同时间后撤去两个力,两物体发生碰撞并粘在一起后将 () A.停止运动B.向左运动 C.向右运动D.运动方向不能确定 6.(多选)质量分别为 M 和 m0的滑块 A、B 用轻弹簧连接,以恒定的速度 v 沿光滑水平面运动,与位于 正前方的质量为 m 的静止滑块 C 发生碰撞,如图所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列情况可能发生 的是() A.A、B、C 速
4、度均发生变化,分别变为 v1、v2、v3,而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3 B.B 的速度不变,A 和 C 的速度变为 v1和 v2,而且满足 Mv=Mv1+mv2 C.B 的速度不变,A 和 C 的速度都变为 v,且满足 Mv=(M+m)v D.A、B、C 速度均发生变化,A、B 的速度都变为 v1,C 的速度变为 v2,且满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2 7.如图所示,光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动。两球质量关系为 mB=2mA,规定 向右为正方向,A、B 两球的动量均为 6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后 A 球的动量增量为-4
5、 kgm/s,则() A.左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 B.左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110 C.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 D.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110 8.两球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s。当 A 追上 B 并发生碰撞后,A、B 两球速度的可能值是() A.vA=5 m/s,vB=2.5 m/sB.vA=2 m/s,vB=4 m/s C.vA=-4 m/s,vB=7 m/sD.vA=7
6、m/s,vB=1.5 m/s 9.质量为 1 kg 的小球 A 以 4 m/s 的速度与质量为 2 kg 的静止小球 B 正碰,关于碰后 A、B 的速度 vA 和 vB,下列哪些是可能的() A.vA=vB=4 3 m/s B.vA=1 m/s,vB=2.5 m/s C.vA=1 m/s,vB=3 m/s D.vA=-4 m/s,vB=4 m/s 10.光滑水平导轨上有 A、B 两球,球 A 追上并与球 B 正碰,碰前两球动量分别为 pA=5 kgm/s,pB=7 kgm/s,碰后球 B 的动量 pB=10 kgm/s,则两球质量 mA、mB的关系可能是() A.mB=mAB.mB=2mA C
7、.mB=4mAD.mB=6mA 答案 一、选择题 1.A碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,一般内力远大于外力,所 以可认为碰撞过程动量守恒,动能不一定守恒,A 正确,B 错误。如果碰撞过程中机械能守恒,这样的 碰撞是弹性碰撞,C 错误。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍 然是碰撞,D 错误。 2.A设碰撞后女儿的速度为 v,根据动量守恒定律可得 3mv-mv=mv,故碰后女儿的速度为 v=2v;碰 前母女俩的总动能为 Ek=? ?3mv 2+? ?mv 2=2mv2,碰后母女俩的总动能为 E k= ? ?mv 2=2mv2,由于碰撞前后
8、总动 能相等,所以母女俩的碰撞为弹性碰撞,选 A。 3.A设中子的质量为 m,因为发生的是弹性正碰,碰撞过程中动量守恒,机械能守恒,规定中子初速度 的方向为正方向,有 mv1=mv2+Amv,? ?m? ?=? ?m? ?+? ?Amv 2,两式联立解得? ? =?+? ?-1,选 A。 4.A设碰撞前 A 的速率为 vA,碰后 A 的速率为 vA=? ?vA,以 A 初速度方向为正方向,根据动量守恒定律 得 2mvA=? ?mvA+2mvB,解得 vB= ? ?vA,则有 vAvB=23,故选 A。 5.A将两个大小均为 F 的力,同时分别作用在 A、B 两个物体上,经相同的时间,两个力的冲
9、量大小 相等,方向相反,由动量定理知两个物体的动量等值、反向,撤去两个力,系统动量守恒,故碰撞后粘 在一起停止运动。故选 A。 6.BC碰撞瞬间 A 和 C 组成的系统动量守恒,B 的速度在碰撞瞬间不变,以 A 的初速度方向为正方向, 若碰后 A 和 C 的速度变为 v1和 v2,由动量守恒定律得 Mv=Mv1+mv2;若碰后 A 和 C 的速度相同,由动量守 恒定律得 Mv=(M+m)v。故选 B、C。 7.A规定向右为正方向,碰撞前 A、B 两球的动量均为 6 kgm/s,说明 A、B 两球的速度方向均向右, 两球质量关系为 mB=2mA,所以碰撞前 vAvB,左方是 A 球;碰撞后 A
10、球的动量增量为-4 kgm/s,所以碰 撞后 A 球的动量是 2 kgm/s,碰撞过程系统总动量守恒,有 mAvA+mBvB=mAvA+mBvB,可解得碰撞后 B 球 的动量是 10 kgm/s,根据 mB=2mA,可知碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25。故选 A。 8.B考虑实际情况,碰撞后 A 球速度不可能大于 B 球的速度,A、D 均错误;两球碰撞过程,系统不受 外力,故碰撞过程系统总动量守恒,根据能量守恒定律,碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前 的系统总动能,碰撞前总动能为 Ek=? ?mA? ?+? ?mB? ?=22 J,同理算出 B 选项碰撞后总动能为 18 J,C 选
11、项碰 撞后总动能为 57 J,C 错误,B 正确。 9.A碰撞前总动量为 p=mAv0=14 kgm/s=4 kgm/s;碰撞前总动能为 Ek=? ?mA? ?=? ?14 2 J=8 J。 如果 vA=vB=? ? m/s,碰后动量 p=mAvA+mBvB= 1? ?+2 ? ? kgm/s=4 kgm/s ,碰后动能 Ek=? ?mA? ?+? ?mB? ?=? ?1 ? ? 2 J+? ?2 ? ? 2 J=? ? J,碰撞过程动量守恒,动能不增加,A 可能;如果 vA=1 m/s,vB=2.5 m/s,碰后动量 p=mAvA+mBvB=(11+22.5) kgm/s=6 kgm/s,碰
12、撞过程动量不守恒,B 不可能;如果 vA=1 m/s,vB=3 m/s,碰后动量 p=mAvA+mBvB=(11+23) kgm/s=7 kgm/s,碰撞过程 动量不守恒,C 不可能;如果 vA=-4 m/s,vB=4 m/s,碰后动量 p=mAvA+mBvB=1(-4) kgm/s+24 kgm/s=4 kgm/s,碰后动能 Ek=? ?mA? ?+? ?mB? ?=? ?1(-4) 2 J+? ?24 2 J=24 J,碰撞过程动量守恒,动 能增加,D 不可能。 10.C由动量守恒定律得 pA+pB=pA+pB,解得 pA=2 kgm/s,要使球 A 追上球 B,则 vAvB,即? ? ? ?,代 入数据得 mB1.4mA;碰撞过程动能不增加,则有 ? ? ?+ ? ? ? ? ?+ ? ?,代入数据得 mB ? ?mA=2.43mA;碰撞后同 向运动,A 球速度不大于 B 球速度,则有? ? ? ? ?,代入数据得 mB5mA。综上分析可知 2.43mAmB5mA, 故选 C。
