1、新人教版选择性必修一课后作业第一章动量守恒定律实验:验证动量守恒定律 一、选择题 1.在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中,用到的测量工具有() A.停表、天平、刻度尺 B.弹簧测力计、停表、天平 C.天平、刻度尺、光电计时器 D.停表、刻度尺、光电计时器 2.(多选)在“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验中,需要的测量工具有() A.停表B.毫米刻度尺 C.天平D.弹簧测力计 3.(多选)在利用斜槽实现两小球的一维碰撞“验证动量守恒定律”实验中,必须测量的物理量是 () A.入射小球和被碰小球的质量 B.入射小球和被碰小球的半径 C.入射小球从静止释放时的起始高度 D.斜槽轨道的末
2、端到地面的高度 E.不放被碰小球时,入射小球的水平射程 F.入射小球和被碰小球碰撞后的水平射程 4.在“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验中,安装斜槽轨道时,应让斜槽末端保持水平,这 样做的目的是使() A.入射小球得到较大的速度 B.入射小球与被碰小球对心碰撞后速度沿水平方向 C.入射小球与被碰小球对碰时无动能损失 D.入射小球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出 二、非选择题 5.如图甲所示,在验证动量守恒定律实验中,在小车 M 的前端粘有橡皮泥,推动小车 M 使之做匀速运 动,然后与原来静止在前方的小车 N 相碰并连成一体,继续做匀速运动。在小车 M 后连着纸带,打点 计时器的电源频率为
3、 50 Hz,长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。 甲 (1)下列操作正确的是() A.一个车上装上撞针是为了改变两车的质量 B.一个车上装上橡皮泥是为了碰撞后粘在一起 C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车 D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源 (2)若实验所得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。A 为运动起始打的第一个 点,则应选段来计算 M 的碰前速度,应选段来计算 M 和 N 碰后的共同速度(以上两 空均填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。 乙 6.利用如图所示的实验装置可验证动量守恒定律。由于小球的下落高度是定值,下落时间是定值,所 以
4、,小球落在地面上的水平位移就 代表了小球做平抛运动时水平初速度的大小,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位 移来表示。 (1)以下要求正确的是。 A.入射小球的半径应该大于被碰小球的半径 B.入射小球的半径应该等于被碰小球的半径 C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滚下 D.斜槽末端必须是水平的 (2)关于小球的落点,下列说法正确的是。 A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下,重复几次的落点一定是完全重合的 B.由于偶然因素存在,重复操作时小球的落点不会完全重合,但是落点应当比较集中 C.测定落点 P 的位置时,如果几次落点的位置分别为 P1、P2、Pn,则落点的平均位置
5、OP=?1+O?2+O? ? D.用尽可能小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 (3)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为 O 点,经多次实验,在记录纸上找到了两球平均 落点位置分别为 M、P、N,并测得它们到 O 点的距离分别为 OM、OP 和 ON。已知入射球的质量为 m1, 被碰球的质量为 m2,如果测得 m1OM+m2ON 近似等于,则可证明碰撞中系统的动量守 恒。 (4)在实验中,根据小球的落点情况,若等式 ON=成立,则可证明碰撞中系统的动能守恒要求 用第(3)问中涉及的物理量表示。 7.如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。入射小球质量为
6、ma,被碰小球质量为 mb。 (1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)在空中的飞行时间相同,所以我们在实验中可以用 作为时间单位。 (2)关于本实验,下列说法正确的是() A.不放被碰小球时,入射小球的平均落点为 N 点 B.斜槽的粗糙程度越小,实验的误差越小 C.实验之前,一定要将斜槽的末端调成水平 D.入射小球与被碰小球满足 mamb,ra=rb (3)图中 M、P、N 分别为入射小球与被碰小球的落点的平均位置,则实验中要验证的关系是() A.maON=maOP+mbOM B.maOP=maON+mbOM C.maOP=maOM+mbON D.maOM=maOP+mbON 8.如图
7、所示,某同学将两块质量分别为 m1和 m2的不同物块用细线连接,置于光滑的水平桌面上,两个 物块中间夹有一根压缩了的轻质弹簧。烧断细线,物块从静止开始运动,最终离开桌子边缘做平抛运 动。该同学通过必要的测量,以验证物体间相互作用时的动量守恒。 (1)该同学还需要的实验器材是; (2)本实验中要直接测量的物理量是; (3)用实验中所测量的物理量,写出需要验证的关系式。 9.为了验证碰撞中的动量守恒,利用气垫导轨设计了如图所示的实验。主要的实验步骤有: 如图安装好实验装置,打开充气泵,调节气垫导轨水平; 用天平测出滑块 A、B(包括它们上面的挡光片)的质量 m1、m2; 用刻度尺测量光电门 1、2
8、 的间距 L,用游标卡尺测出挡光片的宽度 d; 让滑块 B 停在两光电门间某处,把滑块 A 从光电门 1 的左侧水平向右推,用与光电门相连的数字毫 秒计时器读出滑块 A 通过光电门 1 时挡光片的挡光时间 t1及碰撞后滑块 B 通过光电门 2 时挡光片的 挡光时间 t2、滑块 A 再次通过光电门 1 时挡光片的挡光时间 t3。 (1)上述步骤中,判断气垫导轨已经调节水平的方法是。 (2)如果满足关系,可说明碰撞中动量是守恒的(用测得的物理量来表 示)。 (3)关于该实验,下列说法中正确的是。 A.滑块 A 的质量小于滑块 B B.滑块 A 推出的速度越小,实验误差一定越小 C.气垫导轨是否调节
9、水平对实验结果没有影响 10.光滑水平桌面上有 A、B 两个小车,质量都是 0.6 kg。A 车的车尾连着一个穿过打点计时器(所用 交流电源的频率为 50 Hz)的纸带,A 车以某一速度与静止的 B 车碰撞,碰后两车连在一起向前运动。 碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示。根据这些数据,如果两个小车合在一起考虑,回答下列问 题:(结果保留三位有效数字) (1)碰撞前后可能相等的物理量是; (2)碰前其大小为,碰后其大小为; (3)结论:。 11.利用如图甲所示装置验证动量守恒定律。实验过程如下: 甲 请将实验过程补充完整。 (1)将打点计时器固定在长木板的一端; (2)把长木板有打点计时器的一
10、端垫高,微调木板的倾斜程度,直到,这样做的目的 是; (3)后面贴有双面胶的小车 A 静止在木板上,靠近打点计时器的小车 B 连着穿过限位孔的纸带; (4)接通打点计时器的电源,轻推一下小车 B,使小车 B 运动一段距离后与小车 A 发生正碰,碰后粘在 一起继续运动; (5)小车运动到木板下端后,关闭电源,取下纸带如图乙,图中已标出各计数点之间的距离,小车碰撞 发生在(填“ab 段”“bc 段”“cd 段”或“de 段”); 乙 (6)若打点计时器电源频率为 50 Hz,小车 A 的质量为 0.2 kg,小车 B 的质量为 0.6 kg,则碰前两小车 的总动量是kgm/s,碰后两小车的总动量是
11、kgm/s。(结果保留三位有效数 字) 12.气垫导轨工作时,可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响。现借助其验证动量守恒定律,如图 1 所 示,在水平气垫导轨上放置质量均为 m 的 A、B(图中未标出)两滑块,左侧滑块的左端、右侧滑块的右 端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连,打点计时器(图中未画出)所用电源的频率为 f。气垫导轨 正常工作后,接通两个打点计时器的电源,待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动,两滑 块相碰后粘在一起继续运动。如图 2 所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条 纸带,在纸带上以同间距的 6 个连续打点为一段选取数据,用刻度尺分别测出其长度为 s1、
12、s2和 s3。 图 1 甲 乙 图 2 (1)若碰前滑块 A 的速度大于滑块 B 的速度,则滑块(选填“A”或“B”)是与纸带甲的 (选填“左”或“右”)端相连的。 (2)碰撞前 A、B 两滑块的动量大小分别为、,实验需要验证是否成立的表达式为 (用题目所给的已知量表示)。 13.如图 1 所示,某实验小组的同学用“碰撞实验器材”验证动量守恒定律,即研究两个小球在斜槽 轨道末端碰撞前后的动量关系。先安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重 垂线所指的位置 O。 图 1 图 2 接下来的实验步骤如下: 步骤 1:不放小球 2,让小球 1 从斜槽上 A 点由静止滚下,并落在地面上
13、。重复多次,用尽可能小的圆 把小球 1 的所有落点圈在里面,其圆心就是小球 1 落点的平均位置。 步骤 2:把小球 2 放在斜槽轨道末端边缘位置 B,让小球 1 从 A 点由静止滚下,使它们碰撞。重复多次, 并利用与步骤 1 同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。 步骤 3:用刻度尺分别测量三个落点的平均位置 M、P、N 到 O 点的距离,即线段 OM、OP、ON 的长度。 (1)上述实验,除需测量线段 OM、OP、ON 的长度外,还需要测量的物理量有 (写出物理量及相应符号)。 (2)实验中造成误差的可能情况有。 A.用刻度尺测量的线段 OM、OP、ON 的长度值 B.轨道不光滑 C
14、.轨道末端不水平 D.轨道末端到地面的高度未测量 (3)若测得各落点到 O 点的距离分别为:OM=2.68 cm,OP=8.62 cm,ON=11.50 cm,并知小球 1、2 的质 量之比为 21,则系统碰撞前总动量 p 与碰撞后总动量 p的误差|?-?| ? =%(结果保留一位有效 数字)。 (4)完成上述实验后,实验小组成员小红对上述装置进行了改造,小红改造后的装置如图 2 所示。使 小球 1 仍从斜槽上 A 点由静止滚下,重复实验步骤 1 和 2 的操作,得到两球落在以斜槽轨道末端为圆 心的1 4圆弧上,平均落点为 M、P、N。测量轨道末端到 M、P、N三点的连线与水平方向的夹角分 别
15、为1、2、3,则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为(用所测物理量的 符号表示)。 14.如图所示是用来验证动量守恒定律的实验装置,弹性球 1 用细线悬挂于 O 点,O 点下方桌子的边缘 有一竖直立柱。实验时,调节悬点,使弹性球 1 静止时恰与立柱上的弹性球 2 右端接触且两球等高。 将球 1 拉到 A 点,并使之静止,同时把球 2 放在立柱上。释放球 1,当它摆到悬点正下方时与球 2 发生 对心碰撞,碰后球 1 向左最远可摆到 B 点,球 2 落到水平地面上的 C 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒。现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a,B 点离水平桌面的距离为 b,C
16、点与桌子 边缘间的水平距离为 c。此外: (1)还需要测量的量是、和。 (2)根据测量的数据,该实验中验证动量守恒定律的表达式为。(忽略小球的 大小) 15.如图甲所示的装置叫作“阿特伍德机”,是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学 实验装置,用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律 和动量守恒定律,如图乙所示。已知当地重力加速度为 g。 丙 (1)实验时,该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度 d,如图丙所示,则 d=cm。然后将质量均为 M(A 的含挡光片)的重物 A、B 用绳连接后,跨放在定滑轮上,处于静止状态,测量出(选 填“A 的上表面”“A
17、的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离 h。 (2)为了验证动量守恒定律,该同学让 A 在水平桌面上处于静止状态,将 B 从原静止位置竖直抬高 H 后由静止释放,直到光电门记录下挡光片挡光的时间为 t2(重物 B 未接触桌面),则验证绳绷紧过程中 系统沿绳方向动量守恒的表达式为。 16.某同学用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律,该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币 发射器组成,硬币发射器主要包括弹片及弹片释放装置,释放弹片可将硬币以某一速度弹出。已知一 元硬币和五角硬币与长木板间的动摩擦因数相同,主要实验步骤如下: 将一元硬币置于发射槽口,释放弹片将硬币发射出去,硬币沿着长木
18、板中心线运动,在长木板中心 线的适当位置取一点 O,测出硬币停止滑动时硬币右侧到 O 点的距离。再从同一位置释放弹片将一元 硬币发射出去,重复多次,取距离的平均值记为 x1,如图乙所示。 将五角硬币放在长木板上,使其左侧位于 O 点,并使其直径与长木板中心线重合,按步骤从同一 位置释放弹片,重新弹射一元硬币,使两硬币对心正碰,重复多次,分别测出两硬币碰后停止滑行时距 O 点距离的平均值 x2和 x3,如图丙所示。 甲 (1)为完成该实验,除长木板、硬币发射器、一元及五角硬币、刻度尺外,还需要的器材 为。 (2)实验中还需要测量的物理量为,验证动量守恒定律的表达式为 (用测量物理量对应的字母表示
19、)。 17.在一次实验中,某同学选用了两个外形相同的硬质小球 A 和 B,小球 A 质量较大,小球 B 质量较小。 该同学实验发现:若在水平面上用 A 球去撞击原来静止的 B 球,碰后 A 和 B 都向前运动;若用 B 球去 撞击原来静止的 A 球,碰后 A 球向前运动,B 球向后运动。为了验证碰撞过程中动量守恒,该同学计划 用如图所示的圆弧槽进行实验。实验时,分别将小球 M、N 放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧 (轨道半径远大于小球半径)。现将小球 M 从与圆心 O 等高处由静止释放,在底部与静止的小球 N 发 生正碰。 (1)实验中,若实验室里有如下所述的四个小球: 半径为 r 的玻璃球
20、; 半径为 2r 的玻璃球; 半径为 1.5r 的钢球; 半径为 2r 的钢球。 为了便于测量,M 球应选用,N 球应选用(填编号)。 (2)实验中不用测量的物理量为。 小球 M 的质量 m1和小球 N 的质量 m2; 圆弧轨道的半径 R; 小球 M 碰后上升的最高处与 O 点连线偏离竖直方向的夹角1; 小球 N 碰后上升的最高处与 O 点连线偏离竖直方向的夹角2。 (3)用上述测量的物理量验证碰撞过程中动量守恒的表达式为。 答案答案 一、选择题 1.C用天平测滑块质量,用刻度尺测挡光片的宽度;运动时间是指挡光片通过光电门的时间,由光电 计时器计时,因此不需要停表。C 正确。 2.BC本实验需
21、要用天平称量小球的质量,需要用刻度尺测量长度,故选 B、C。 3.AEF入射小球和被碰小球从同一高度做平抛运动,飞行时间 t 相同,所以需要测出的量有:不放被 碰小球时入射小球的水平射程、碰后入射小球的水平射程、碰后被碰小球的水平射程,还需要测量 两球的质量。 4.B安装斜槽轨道时,应让斜槽末端保持水平,这样做的目的是使入射小球与被碰小球对心碰撞后 速度沿水平方向,以保证在水平方向能验证动量守恒定律。 二、非选择题 5.答案(1)BC(2)BCDE 解析(1)相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起,不是为了改 变车的质量,A 错误,B 正确;应先接通电源,待打点稳
22、定,然后再让小车运动,C 正确,D 错误。(2)推动 小车 M 由静止开始运动,小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位 移相同,故 BC 段为碰前匀速运动的阶段,应选 BC 段计算碰前的速度;碰撞过程是一个变速过程,而 M 和 N 碰后共同运动时做匀速直线运动,应选 DE 段来计算碰后共同的速度。 6.答案(1)BCD(2)BD(3)m1OP(4)OM+OP 解析(1)只有两个小球的半径相等,才能保证碰撞为一维对心碰撞,碰后小球做平抛运动,A 错误,B 正确;入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滚下,C 正确;斜槽末端必须水平也是保证小球碰后 做平抛运动的条件,D
23、 正确。 (2)由于各种偶然因素,小球的落点不可能完全重合,但落点应当比较集中,A 错误,B 正确。确定 落点平均位置的方法是最小圆法,即用尽可能小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表落点的 平均位置,C 错误,D 正确。 (3)根据动量守恒定律,有 m1v0=m1v1+m2v2,即有 m1v0t=m1v1t+m2v2t,故有 m1OP=m1OM+m2ON。 (4)若在碰撞过程中系统的动能守恒,则有1 2m1?0 2=1 2m1?1 2+1 2m2?2 2,即1 2m1OP 2=1 2m1OM 2+1 2m2ON 2,又由于 m1OP=m1OM+m2ON,联立以上两式可得 OM+OP=ON
24、。 7.答案(1)平抛时间(2)CD(3)C 解析(1)在此实验中两小球在空中的飞行时间相同,实验中可用平抛时间作为时间单位。 (2)此实验要求两小球碰后做平抛运动,所以应使斜槽末端水平,C 对。不放被碰小球时,入射小 球的平均落点为 P 点,A 错误。斜槽的粗糙程度对实验的误差没有影响,B 错误。为使入射小球不反 弹且碰撞时为对心正碰,应使 mamb且 ra=rb,D 对。 (3)实验中要验证 mav1=mav1+mbv2,设平抛时间为 t,则变为 ma? ? =ma?t ? +mb?t ? ,即 maOP=maOM+mbON。 8.答案(1)刻度尺(2)两物块平抛运动的水平位移大小 x1和
25、 x2 (3)m1x1=m2x2 解析烧断细线后,两物块离开桌面做平抛运动,取质量为 m1的物块的初速度方向为正方向,两物块 平抛初速度大小分别为 v1、v2,平抛运动的水平位移大小分别为 x1、x2,平抛运动的时间为 t。需要验 证的关系式为 0=m1v1-m2v2,又 v1=?1 ? 、v2=?2 ? ,代入得到 m1x1=m2x2,故需要测量两物块落地点到桌面边缘的 水平距离 x1、x2,即水平位移大小,所以需要的器材为刻度尺。 9.答案(1)轻推滑块,滑块自由通过两光电门的时间相等 (2)?1 ?1=- ?1 ?3+ ?2 ?2 (3)A 解析(1)判断气垫导轨已经调节水平的方法是:接
26、通气源,轻推其中一个滑块,使其在导轨上运动, 看滑块经过两光电门的时间是否相等,若滑块自由通过两光电门的时间相等,说明导轨水平。(2)滑 块 A 通过光电门 1 时的速度大小 v1= ? ?1,滑块 B 通过光电门 2 时的速度大小 v2= ? ?2,滑块 A 再次通过光电 门 1 时的速度大小 v3= ? ?3,如果碰撞过程动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 m1v1=-m1v3+m2v2, 整理得?1 ?1=- ?1 ?3+ ?2 ?2。(3)由于碰撞后滑块 A 再次通过光电门 1,所以滑块 A 的质量小于滑块 B,A 正确;滑 块通过光电门的速度可以近似认为是挡光片通过光电门时挡
27、光的极短时间内的平均速度,滑块 A 推 出的速度越小,挡光片通过光电门的时间越长,实验误差就越大,B 错误;气垫导轨没有调节水平,滑块 将做变速直线运动,对实验结果有影响,C 错误。 10.答案(1)动量(2)0.555 kgm/s0.540 kgm/s(3)在误差允许的范围内,碰撞前后动量 守恒 解析(1)碰撞过程内力远大于外力,所以碰撞前后可能相等的物理量是动量。 (2)A 车碰撞前的速度为 v=0.0555 0.06 m/s=0.925 m/s,A、B 碰后一起运动的速度为 v=0.0450 0.10 m/s=0.450 m/s,所以碰前的动量 p=mv=0.60.925 kgm/s=0
28、.555 kgm/s,碰后的动量 p=2mv=1.20.450 kgm/s=0.540 kgm/s。 (3)在误差允许的范围内 p=p,所以碰撞前后动量守恒。 11.答案(2)轻推小车,使小车能够沿木板匀速下滑平衡摩擦力,使系统的合外力为零,满足动量 守恒的条件(5)cd 段(6)1.131.08 解析(2)把长木板有打点计时器的一端垫高,轻推小车,使小车能够沿木板匀速下滑,这样做的目的 是平衡摩擦力,使系统的合外力为零,满足动量守恒的条件。(5)小车 B 与 A 发生碰撞后速度要减小, 知小车碰撞发生在 cd 段。(6)在 bc 段小车 B 的速度 v1=? ? =18.8310 -2 50
29、.02 m/s=1.883 m/s,在 de 段小车 A、B 共同的速度 v2=? ? =13.5210 -2 50.02 m/s=1.352 m/s,碰前两小车的总动量是 p=mBv1=0.61.883 kgm/s=1.13 kgm/s,碰后两小车的总动量是 p=(mA+mB)v2=(0.2+0.6)1.352 kgm/s=1.08 kgm/s,故有 pp,因此,在实验误差允许的范围内,碰撞前后两小车的总动量守恒。 12.答案(1)A左(2)0.2mfs10.2mfs3s1-s3=2s2 解析(1)因碰前 A 的速度大于 B 的速度,A、B 的速度方向相反,且碰后速度相同,故图中 s1和 s
30、3是 两滑块相碰前打出的纸带,s2是相碰后打出的纸带,所以滑块 A 应与甲纸带的左端相连;(2)碰撞前两 滑块的速度分别为 v1=?1 ?= ?1 5?=0.2s1f,v2= ?3 ?=0.2s3f,碰撞后两滑块的共同速度 v= ?2 ?=0.2s2f,所以碰前两滑 块动量大小分别为 p1=mv1=0.2mfs1,p2=mv2=0.2mfs3,总动量为 p=p1-p2=0.2mf(s1-s3),碰后总动量为 p=2mv=0.4mfs2,要验证动量守恒定律,即验证 0.2mf(s1-s3)=0.4mfs2是否成立,化简得 s1-s3=2s2。 13.答案(1)小球 1 的质量 m1和小球 2 的
31、质量 m2(2)AC(3)2(4)m1 cos2?2 sin?2 =m1 cos2?1 sin?1 +m2 cos2?3 sin?3 解析(1)因为两小球平抛运动的时间相等,根据 v=? ?,可知可以用水平射程代替速度;根据动量守恒 定律得 m1v0=m1v1+m2v2,可得 m1OP=m1OM+m2ON,所以除了测量线段 OM、OP、ON 的长度外,还 需要测量的物理量是小球 1 和小球 2 的质量 m1、m2。(2)用刻度尺测量线段 OM、OP、ON 的长度值时 可能造成测量误差,A 符合题意;轨道光滑与否对实验无影响,只要小球到达轨道末端的速度相同即 可,B 不符合题意;轨道末端不水平,
32、则小球不能做平抛运动,会造成误差,C 符合题意;因用水平射程 代替速度,则轨道末端到地面的高度未测量不会造成误差,D 不符合题意。(3)系统碰撞前总动量 p=m1OP=8.622m2=17.24m2;碰撞后总动量 p=m1OM+m2ON=2.68m1+11.50m2=16.86m2,则 |?-?| ? =|17.24?2-16.86?2| 17.24?2 =2%。(4)设圆弧半径为 R,已知落点 M和圆心连线与水平方向的夹角为1,则由平抛 运动的知识可知 R cos 1=v1t1,R sin 1=1 2g?1 2,解得 v 1= ?cos2?1 2sin?1 ;同理可得 v0= ?cos2?2
33、 2sin?2 ,v2= ?cos2?3 2sin?3 ;要验 证的关系为 m1v0=m1v1+m2v2,代入可得 m1 cos2?2 sin?2 =m1 cos2?1 sin?1 +m2 cos2?3 sin?3 。 14.答案(1)弹性球 1、2 的质量 m1、m2立柱高 h桌面距水平地面的距离 H (2)2m1?-?=2m1?-?+m2 ? ?+? 解析(1)要验证动量守恒定律,就需要知道碰撞前后的总动量,所以要测量 1、2 两个小球的质量 m1、 m2,要通过平抛运动的规律求解碰撞后球 2 的速度,所以要测量立柱高 h、桌面距水平地面的距离 H。 (2)球 1 从 A 处下摆过程中只有
34、重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律,有 m1g(a-h)=1 2m1?1 2;碰撞 后球 1 上升到最高点的过程中,机械能守恒,根据机械能守恒定律,有 m1g(b-h)=1 2m1?2 2;球 2 碰后的速度 v3= ? 2(?+?) ? ;该实验中验证动量守恒定律的表达式为 m1v1=m2v3+m1v2,联立解得 2m1?-?=2m1?-?+m2 ? ?+?。 15.答案(1)0.420挡光片中心(2)2?=2? ?2 解析(1)游标卡尺主尺的读数为 0.4 cm,游标尺读数为 100.02 mm=0.20 mm,则 d=0.4 cm+0.20 mm=0.420 cm;需测量出挡光片中
35、心到光电门中心的竖直距离 h。(2)重物 A 经过光电门时的速度 v=? ?2,绳绷紧前,对 B 由机械能守恒定律可得 MgH= 1 2Mv 2,解得 v= 2?,则可知 A、B 作用前系统的总动 量为 p=Mv=M2?;绳绷紧后 A、B 做匀速运动的速度大小相等,为 v=? ?2,故 A、B 作用后的总动量 p=2Mv=2t? ?2 ,故只要验证2?=2? ?2即可证明系统沿绳方向动量守恒。 16.答案(1)天平(2)一元硬币的质量 m1、五角硬币的质量 m2 m1?1=m1?2+m2?3 解析(1)动量为质量和速度的乘积,该实验要验证质量不等的两物体碰撞过程中动量是否守恒,需 测量两物体的
36、质量和碰撞前后的速度,因此除给定的器材外,还需要的器材为天平。 (2)测出一元硬币的质量为 m1,五角硬币的质量为 m2,设一元硬币被弹射出去后,其右侧到达 O 点 时速度为 v1,由动能定理可得m1gx1=1 2m1?1 2,解得 v 1= 2?1;当一元硬币以速度 v1与五角硬币碰撞后, 设它们的速度分别为 v2、v3,由动能定理可得m1gx2=1 2m1?2 2,m 2gx3= 1 2m2?3 2,解得一元硬币碰后速度 v2=2?2,五角硬币碰后的速度为 v3=2?3,若碰撞过程中动量守恒,则需满足 m1v1=m1v2+m2v3,代入数 据可得 m1?1=m1?2+m2?3。 17.答案
37、(1)(2)(3)m1=-m11 cos?1+m21 cos?2 解析(1)在本实验中应选择直径相同的小球,为了让 M 球碰后反弹,要用质量小的小球去碰撞质量 大的小球,由给出的小球可知,只能选用两球,且应用球去碰撞球。 (2)小球与轨道间的摩擦可忽略,小球运动过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得 m1gR=1 2m1?1 2 m1gR(1-cos 1)=1 2m1v1 2 m2gR(1-cos 2)=1 2m2v2 2 以 M 球碰撞前瞬间的速度方向为正方向,如果两球碰撞过程中动量守恒,则有 m1v1=m1(-v1)+m2v2 由以上各式解得 m1=-m11 cos?1+m21 cos?2 由上式可知,需要测出两球的质量与碰撞后两球上升的最高位置与 O 点连线偏离竖直方向的夹 角,故需要测量的量为,不需要测量的量为。 (3)由(2)可知,验证碰撞过程中动量守恒的表达式为 m1=-m11 cos?1+m21 cos?2。
