1、新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 课题名称： 数列复习课 教师姓名：王 XX学校：北京市第十中学 年龄：35教龄：13 年 教学背景分析 （一） 本课时教学内容的功能和地位 数列在高考中占有重要的位置，也是高考命题的热点之一.由于数列内容的丰富 性，应用的广泛性和数列属性的多样性，决定了数列在高考中地位的特殊性.这就要 求我们在数列的复习中，要重视基础知识和方法的学习，理解和掌握等差、等比数 列的基本知识与方法，帮助学生自我构架数列知识框图，实现对数列整体把握、多 样解读数列属性的目标. （二） 学情分析 在北京市面对全体高中学生的调研中，多数同学认为在高中阶段的课程中， 数 列部
2、分是最难的.在复习数列之初，本人亦进行了学生的问卷调查，学生更多 地觉得数列难在方法技巧多、观察分析变形难等等.本讲面对的是进入一轮复习的高 三学生，对数列的相关知识点有一定的掌握，学生具备一定的探究问题、分析 问题和解决问题的能力，但缺乏对数列的整体把握和研究数列的一个“主线” ， 学生往往就事论事，只是一味地考虑解题情况. （三） 教学准备 学生调查问卷、前测题目. 教学目标 （1）通过数列复习，使学生理清本章知识网络，归纳整合知识系统. （2）通过师生整理、点评、分析的过程，诊断学习等差数列的问题，学会突破 难点的基本方法；通过交流诊断分析学习数列的难点，使学生深化对数列的理解， 并形成
3、一定的元认知能力。 （3）通过合作学习，让学生在团队协作中，自我探究，进一步让学生学会思考 问题的方法，严谨的推理，多角度思考问题。 教学重点和难点 诊断学习数列的难点及分析、尝试寻找如何突破难点的一些对策。 教学方法 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 启发式、讨论式. 教学过程 教 学 环节 师生活动设计意图 （一） 数据 与 表 现反馈 教师活动： 1.PPT 展示学生前测题目的答题情况 （柱 状图）. 2.PPT 展示学生完成调查问卷的反馈情 况. 学生活动：观看反馈情况. 前测题目立足于学 业水平测试，难度不太 高，综合性不强.通过这 些问题对学生前面的学 习效果作一反馈；
4、 通过调 查问卷， 了解学生学习数 列的难点. （二） 知 识 整 体 把握 教师活动： 1.PPT 展示学生在调查问卷中画出 的数列一章的“知识框图”. 2.PPT 展示学生代表的 “知识框图” 与前测答题情况的对比. 3.PPT 展示老师画的“知识框图” ， 并举例说明由等差数列的定义到通项公 式经历的认知过程. 学生活动 1：三名学生代表说说自己画 的结构框图. 学生活动 2：其他同学结合“知识框图” 谈自己的想法. 前测题目：前测题目： （ 1 ） 如 果 数 列 的 前 n 项 和 12nn Saaa满足条件 2 log n Sn， 那么 n a（） A是公比为 2 的等比数列 B是
5、公比为 1/2 的等比数列 C是公差为 2 的等差数列 D既不是等差数列，也不是等比数列 让学生自己动手构 建知识框图， 了解学生对 数列的研究内容、 研究方 法的掌握情况.通过学生 间的讨论互评，查找漏 洞.通过教师展示的“知 识框图” ，让学生体会， 知识整体把握及理清知 识间关系的重要性.通过 对比三名同学的 “知识框 图”和答题情况，引导学 生感受题目不会做背后 的原因， 其实是数列本身 的知识没有掌握， 对知识 的整体把握不够， 知识间 的联系不清楚. 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 （2）如果等差数列 n a的前 n 项和 n S， 4=2 a， 10 10S ，那么
6、 n a= （3）已知数列 n a中， 1 32 3 n n a a ( n )，且 a3+a5+a6+a8=20，那么 a10等 于（） A8B5C 26 3 D7 （4）在数列 n a中，已知前 n 项的 和 2 4 n Snn，那么 100 a等于（ ） A 810B 805C 800D 795 （5）等比数列an中， 4=2 a， 5=5 a， 则数列lg an的前 8 项和等于() A4B5C6D7 （ 6 ） 数 列 n a的 通 项 公 式 为 249 n an， 当 n S达到最小时，n等于 （） A23B24C25D26 （三） 解 题 任 务 分析 教师活动：结合前测题目中
7、多数同学存 在问题的第 4 题. 1.让原本没思路的同学谈想法. 2.挑选做对的同学谈解题过程. 3.结合对知识框图的完善和第4题 的讲评， 让学生小组讨论后谈谈对数列新 的认识. 4.教师进行汇总归纳，数列的难点 在于其丰富多样的属性： 通过前面“知识框 图”的整体把握，使原本 没做出题目的同学可以 谈出新的想法； 通过题目 做对的同学谈解题过程， 引导学生能够说出 “看待 数列问题应该是多角度 的”.师生共同评价、整 理意见， 完成对数列的诊 断与分析， 并尝试给出一 些对策.通过尝试找出突 破数列之“难”的一些对 策， 从而实现对数列内容 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 n
8、 S 通项公式 递推式 表示 数列属性 一般 函数 特殊 学生活动： 1.学生代表（前测没做出此题）谈 新的想法. 2.学生代表（前测做出此题）谈解 题方法. 3.小组讨论，学生代表谈对数列的 新认识. 的“整体把握”. （四） 小 结 概 括 检测 教师活动： 1.结合本节课，谈谈你的想法. “有了，让数列不再可怕！ ” 2.通过图形计算器向学生发送后测题目. 已知数列 n a的前 n 项和 n S满足： nmn m SSS，且 1 1a那么 10 a（） A 1B9C 10 D55 学生活动： 1.谈本节课收获了什么. 2.完成后测题目，并将后测题目的 答案发送到图形计算器. 由学生整理对
9、数列 反馈、 诊断、 分析后的 “处 方” 。通过学生后测题目 的答题情况， 尝试佐证前 面诊断与分析过程的一 些结论， 启发学生后续思 考。 （五） 布置 作业 1.请写一篇 200 字关于多样解读数列 的小论文. 2完成下面题目：等差数列 n a前 9 项的和等于前 4 项的和若 4 0 k aa，则 k=_ 通过完成作业， 使学 生能够对数列整体把 握， 多角度看待数列的属 性. 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 教学设计说明 为什么学生谈数列而色变？数列难在哪？是数列本身难，还是有些内容课程目 标并不高，反倒是我们教师讲得难？基于此，在高三第一轮复习中，笔者在数列 一章复习之初进行了学生的问卷调查；在数列复习进行一半后，再来上这节课。 首先通过课前的作业和几个测试题来得到学生学习数列的反馈情况，然后结合这些 反馈以及复习初的调查结果，学生讨论完成对数列学习过程及效果的诊断与分析， 教师点评整理，师生共同尝试得出或找出学生学习数列如何突破难点的一些方法。 最后再通过后测题，对比学生解题速度及结果来一定程度上佐证前面诊断与分析过 程的一些结论。 板书设计 数列复习课 一、多样解读二、形成“研究”流程 n S 通项公式 递推式 表示 数列属性 一般 函数 特殊 化归等差、 等比数列 归纳新规律 未知数列 辨别属性
