1、新人教新人教版高中数学公开课版高中数学公开课 精品课件精品课件 授课课型：高二选修课授课课型：高二选修课 授课教师：西北师大附中授课教师：西北师大附中 曹曹 岩岩 授课课题：利用图形计算器探究授课课题：利用图形计算器探究 复合函数的性质复合函数的性质 函数常用性质有哪些？ 定义域 值域 奇偶性 单调性 周期性 这些性质在函数图象上是如何反映的？ 1 ( )lg 1 x f x x 例1：已知函数 (1)求函数的定义域； (2)画函数的图象，并观察图象特征，猜 想函数有哪些性质？ (3)证明函数的性质 ( )ln(sin )f xx例2：已知函数 ln(cos )ln(tan)yxyx和 (1)
2、(1)求函数的定义域；求函数的定义域； (2)(2)画函数的图象，并观察图象特征，猜画函数的图象，并观察图象特征，猜 想函数有哪些性质？想函数有哪些性质？ (3)(3)证明函数证明函数的的性质性质 (4)(4)观察观察 的图象，的图象， 你能得出什么结论？你能得出什么结论？ 2 ( )lgf xx例3：已知函数（ +a）(a R) (1)(1)讨论函数的定义域；讨论函数的定义域； (2)(2)讨论函数的单调性和奇偶性；讨论函数的单调性和奇偶性； (3)(3)用图形计算器的动态图功能验证讨论用图形计算器的动态图功能验证讨论 的结果；的结果； 我们研究函数性质的途径有哪些？我们研究函数性质的途径有哪些？ 函数函数研究的两种途径：研究的两种途径： “函数图象函数图象函数性质函数性质”和和“函数性质函数性质函数图象函数图象”； 科学研究科学研究的两种途径：的两种途径： “实验探究实验探究理论证明理论证明”和和“理论研究理论研究实验验证实验验证” ； 请请研究以下函数的性质研究以下函数的性质 2 2 (1)log (23)yxx 2 (2)ln(1)yxx (3), 22 xxxx xx xx eeee yy ee y ee
