1、The School of Economic ; MPN 为增加一单位为增加一单位劳动劳动所增加的所增加的产量产量。 等式两边同除以等式两边同除以Y，得：，得： 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论7 7 7 Y/Y= (A/A )+(MPK/Y)K+(MPN/Y)N (3) 右边二、三项分别乘以右边二、三项分别乘以K/K 、N/N，整理有增长率核算方程：整理有增长率核算方程： Y/Y= A/A + (K/K) + (N/N) (4) GY=GA+GK+GN 增长率分解式增长率分解式 其中其中: (+=1) = MPK K
2、/Y：资本资本的的产出弹性产出弹性或资本的生产力弹性或资本的生产力弹性 = MPN N/Y：劳动劳动的的产出弹性产出弹性或劳动的生产力弹性或劳动的生产力弹性 GK ：资本资本增长带来的增长带来的总产量总产量增长增长； GN ：劳动劳动增长带来的增长带来的总产量总产量增长；增长； A/A：技术进步或技术进步或全要素增长率全要素增长率，它是在劳动、资本不变时，它是在劳动、资本不变时， 由于由于生产方法改进生产方法改进而引起的产量增长率。而引起的产量增长率。 由于由于A无形，由（无形，由（4 4）式可得：）式可得： A/A =Y/Y-(K/K)+(N/N)剩余剩余 (5) （一）增长率核算方程（一）
3、增长率核算方程 当当GA/GY50%时，时，集约型集约型经济经济 当当(GY-GA)/GY50%时时,粗放型粗放型经济经济 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论8 8 8 dt dN N f A dt dK K f A)N,f(K dt dA dt dY tttt )N,f(KA dt dN N f A )N,f(KA dt dK K f A )N,f(KA )N,f(KdA/dt Y dY/dt ttt t ttt t ttt tt )N,f(K dt dN N f )N,f(K dt dK K f A dA/dt Y
4、dY/dt ttttt N dN/dt f N N f K dK/dt f K K f A dA/dt Y dY/dt t f K K f 资本产出弹性资本产出弹性 f N N f 劳动产出弹性劳动产出弹性 GY=GA+GK+GN+ 当当t t较小时可用较小时可用差分方程差分方程近似近似： N tN/ K tK/ A tA/ Y tY/ t D DD D D DD D D DD D D DD D 参考：增长率分解式的推导参考：增长率分解式的推导 根据生产函数有：根据生产函数有： Yt= Atf(Kt,Nt) 对其求对其求全导全导有：有： 方程两边同时除以方程两边同时除以Atf(Kt,Nt)得：
5、得： 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论9 9 9 其中：其中：GY = 产出增长率产出增长率 GA = A/A=技术进步率或技术进步率或全要素增长率全要素增长率 GK =K/K=资本资本增长在经济增长中得增长在经济增长中得贡献率贡献率 GN = N/N=劳动劳动增长在经济增长中得增长在经济增长中得贡献率贡献率 注意注意：全要素增长率全要素增长率是在劳动、资本不变时，由于是在劳动、资本不变时，由于生产方法生产方法 改进改进而引起得产量增长率，既而引起得产量增长率，既 GA = GY GK -GN GY=GA+GK+GN+
6、 则：则： NKA DNDN DKDK DADA Y D DY Y Y GY D D t A A A G D D K K GK D D N N G N D D 令：令：； ； 参考：增长率分解式的推导参考：增长率分解式的推导 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论101010 （二）人均产量增长核算（二）人均产量增长核算 人均产量增长率人均产量增长率( (y=Y/N)是衡量社会是衡量社会富裕水平富裕水平、个人、个人生活水平生活水平 或个人或个人福利水平福利水平变化的准确指标。如果总产量的增长率变化的准确指标。如果总产量的增长
7、率与与人口人口 增长率，则人均产量的增长增长率，则人均产量的增长=0=0， 人均产量增长率人均产量增长率=总产量增长率总产量增长率- -人口增长率人口增长率。 y/y = Y/Y- N/N 同理同理人均资本人均资本k= K/N,人均人均资本资本增长率增长率=资本资本增长率增长率- -人口增长率人口增长率 人均资本增长率为：人均资本增长率为：k/k = K/K- N/N 根据根据（3）式，式，Y/Y= (A/A )+(MPK/Y)K+(MPN/Y)N 等式两边等式两边同减去同减去N/N，整理得：整理得： Y/Y- N/N =（K/K -N/N）+A/A 人均产量增长率人均产量增长率 y/y =k
8、/k + A/A （6） 可见，可见，人均产量增长人均产量增长取决取决人均资本增长人均资本增长和和技术进步率技术进步率。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论111111 总生产函数总生产函数 Y=AF（N，K，H，E ） 经济增长的源泉归结为：经济增长的源泉归结为： 劳动劳动、资本资本、自然资源自然资源、技术进步技术进步和和制度制度。 作为生产性要素投入社会经济活动的作为生产性要素投入社会经济活动的劳动人口劳动人口是一个重要的源是一个重要的源 泉。泉。(美国从1950-1996年，实际GDP平均每年增长3.2%，其中，0
9、.9%的资资 本本，1.1%的技术技术，1.2%的劳动劳动带来，劳动贡献最大。重要的是如何提高生产 率，提高劳动和资本的使用效率) 资本资本是用于生产物品和劳务的厂房、设备、存货、基础设施等是用于生产物品和劳务的厂房、设备、存货、基础设施等 的资本存量，是基本的生产要素，它既是生产要素，又是由生产的资本存量，是基本的生产要素，它既是生产要素，又是由生产 要素生产出来的产品。人均资本占有量提高会提高生产效率。要素生产出来的产品。人均资本占有量提高会提高生产效率。 自然资源自然资源是指由自然界提供的用于生产物品和劳务的投入是指由自然界提供的用于生产物品和劳务的投入。 技术进步技术进步是是全要素生产
10、率全要素生产率，技术进步意味着资本的增加是以更，技术进步意味着资本的增加是以更 先进设备替代陈旧设备，以更多的人力资本提高了劳动者的素质，先进设备替代陈旧设备，以更多的人力资本提高了劳动者的素质， 使使资本的边际收益不出现递减资本的边际收益不出现递减，进而出现，进而出现规模报酬递增规模报酬递增，使总产，使总产 出更快地增长。技术进步是经济增长的出更快地增长。技术进步是经济增长的关键因素关键因素。 经济增长的经济增长的 四个轮子四个轮子 三、三、 经济增长率的源泉经济增长率的源泉 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论1212
11、12 四、经济增长的方式四、经济增长的方式 （一）投入型增长（一）投入型增长 在经济发展在经济发展初期阶段初期阶段，资本资本和和劳动数量劳动数量增加十分重要。增加十分重要。 特别是特别是资本资本增加至关重要，许多经济学家把增加至关重要，许多经济学家把资本积累资本积累占国民收入占国民收入 的的10%15%作为作为经济起飞经济起飞的先决条件。的先决条件。 资本资本的增加来自国内的增加来自国内储蓄储蓄和和国外资本国外资本的进入。的进入。 鼓励鼓励储蓄储蓄和和投资投资是政府促进是政府促进经济增长经济增长的一种方法，并能够在长期的一种方法，并能够在长期 中提高一国的中提高一国的生活水平。生活水平。 不发
12、达国家的不发达国家的低收入水平低收入水平妨碍储蓄，阻碍妨碍储蓄，阻碍资本增长资本增长，资本短缺使，资本短缺使 不发达国家不能提高不发达国家不能提高人均资本配备量人均资本配备量，阻碍生产率提高，使经济，阻碍生产率提高，使经济 增长处于低水平增长处于低水平, ,并且产生恶性循环并且产生恶性循环. . 图10-2描述了这种恶性循环。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论131313 不发达国家的不发达国家的低收入低收入水平防碍储蓄，水平防碍储蓄，阻碍阻碍 资本增长资本增长，阻碍生产率提高，使经济增长，阻碍生产率提高，使经济增长
13、处于处于低水平低水平，并且产生，并且产生恶性循环恶性循环。 低平均收入低平均收入 低储蓄与低投资低储蓄与低投资 资本积累的低速度资本积累的低速度 低生产率水低生产率水 平平 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论141414 （二）技术型增长（二）技术型增长 在经济增长过程中，一定要由在经济增长过程中，一定要由投入型投入型增长转变为增长转变为技术技术 型型增长，是经济增长，是经济能否持续增长的关键能否持续增长的关键。因为：。因为： 资本资本对对经济增长经济增长的贡献率要受到的贡献率要受到收益递减规律的制约收益递减规律的制约。
14、 储蓄率增长储蓄率增长所引起的高增长是所引起的高增长是暂时暂时的。随着高的。随着高储蓄储蓄率使资本率使资本 积累积累更多，从增加的更多，从增加的资本资本当中得到的当中得到的收益收益一直在一直在下降下降，故，故 增长速度增长速度会逐渐会逐渐放慢放慢。 克鲁格曼：克鲁格曼：东南亚国家的高速经济增长是东南亚国家的高速经济增长是“纸老虎纸老虎” 技术创新技术创新和和资本积累资本积累可以可以克服收益递减规律克服收益递减规律。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论151515 第二节第二节 新古典增长理论新古典增长理论 经济增长理论的
15、两个阶段：经济增长理论的两个阶段： 新古典增长理论新古典增长理论(20(20世纪世纪5050年代后期和整个年代后期和整个6060年代年代) ) : : 主要研究主要研究储蓄、资本积累、储蓄、资本积累、技术进步技术进步和和经济增长经济增长的关系。的关系。 内生增长理论内生增长理论(20(20世纪世纪8080年代后期与年代后期与9090年代初期年代初期) )： 主要研究决定主要研究决定技术进步技术进步的因素与的因素与经济增长经济增长的关系。的关系。 罗伯特罗伯特索洛索洛提出他的提出他的新古典模型新古典模型，强调，强调经济增长经济增长取决于取决于 三个因素：三个因素：劳动增长率劳动增长率；资本增长率
16、；技术增长率资本增长率；技术增长率。 并因此获得了并因此获得了1987年诺贝尔经济学奖。年诺贝尔经济学奖。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论161616 一、一、新古典模型的新古典模型的基本方程基本方程 认为在经济增长过程中，认为在经济增长过程中，劳动劳动和和资本资本的的比率比率可以通可以通 过过市场机制来调节市场机制来调节，实现经济的，实现经济的稳定增长稳定增长，与古典，与古典 经济学强调经济学强调市场机制作用市场机制作用的观点相同，所以称为的观点相同，所以称为新新 古典增长模型古典增长模型。 “这些研究激起了政府发
17、展这些研究激起了政府发展教育教育、研究和开发研究和开发的的 更大兴趣。任何一个国家任何一个更大兴趣。任何一个国家任何一个长期报告长期报告 都应用了都应用了索洛式分析索洛式分析。 ” ” 诺贝尔评奖委员会诺贝尔评奖委员会 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论171717 新古典模型新古典模型主要解决主要解决的问题的问题 资本存量资本存量 产出产出/ /收入收入 储蓄储蓄/ /投资投资 由生产函由生产函 数解决了数解决了由储蓄函由储蓄函 数解决了数解决了 资本存量资本存量 的变化的变化 这里主要解决这里主要解决储蓄储蓄对对资资
18、 本存量本存量变化的影响变化的影响 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论181818 新古典模型的新古典模型的基本假设基本假设 (1) 规模报酬不变规模报酬不变（要素倍增要素倍增,产出倍增产出倍增单位产品资本劳动不变单位产品资本劳动不变）；）； 生产要素报酬递减。生产要素报酬递减。 (2) 劳动力增长率劳动力增长率（N/N）即定）即定, ,并且和并且和人口增长率人口增长率(n)(n)相等相等 (3) 社会社会储蓄函数为储蓄函数为S=sY, 储蓄率储蓄率 s = S/Y (4) 社会只有社会只有家庭家庭和和企业企业两个部门两
19、个部门, ,遵循遵循均衡产出均衡产出实现实现 条件条件 S= I (5) 均衡产出均衡产出人均形式人均形式：S/N=I/N (6) 不考虑不考虑技术进步技术进步。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论191919 以以人均人均形式表示的形式表示的生产函数生产函数 根据根据假定的假定的规模收益不变的规模收益不变的生产函数生产函数： Y =A F(K ,N) 要素倍增要素倍增,产出倍增产出倍增 人均人均形式的形式的生产函数生产函数： Y/N=AF（ K/N ，1） 既既 y=f（k） 其中：其中：y= Y/N人均产量人均产量既
20、既生产率生产率； k=K/N人均资本人均资本。 k 0 y y=f（k） 人均产出人均产出是是人均资本人均资本函数，二者函数，二者同向同向变化。变化。 由于由于MPPK递减，递减，y=f（k）曲线曲线上凸上凸且且渐缓渐缓。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论202020 新古典模型的新古典模型的基本方程基本方程 N KD D 2 N dt dN K dt dK N dt dk Ndt dN N K dt dK N 11 其中：其中： 根据根据人均资本人均资本 N K k 考虑考虑时间因素时间因素对人均资本进行对人均资本进
21、行动态分析动态分析： N(t) K(t) k(t) 对其求关于时间对其求关于时间t t的的微分微分： 当当t t较小较小时时dtt，则有：，则有： Nt N N K t K Nt k11 D D D D D D D D D D D D 因此有：因此有： nk N K k D D D D 有：有： nk N KdI k D D 根据：总投资根据：总投资( (I)=)=净投资净投资( (K) )折旧折旧( (dK) ) 折旧率折旧率nk N N N K D D (1)k)dn(k N I D D 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增
22、长理论212121 sy = k +（n+d）k 又根据又根据 N I N S N I N Ys N I N Y s 联立联立（1 ）和和（2）有：有：新古典模型的基本方程新古典模型的基本方程 (1) (2) 人均储蓄人均储蓄 人均资本人均资本增量增量， 称为称为资本深化资本深化 新增人口新增人口按即定的按即定的人均资本人均资本进行配进行配 备和备和资本更新资本更新, ,称为称为资本广化资本广化 新古典模型的新古典模型的基本方程基本方程 ys N I k)dn(k N I D D 新古典模型的基本方程可以表述为：新古典模型的基本方程可以表述为：资本深化资本深化=人均储蓄人均储蓄- -资本广化资
23、本广化 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论222222 新古典理论说明的问题新古典理论说明的问题 一个经济社会中的一个经济社会中的人均储蓄人均储蓄用于用于两个部分两个部分： 资本广化资本广化(n+d)k，其中其中( (nk) )表示人均储蓄必须按每个工人占有表示人均储蓄必须按每个工人占有 资本资本(k)用于用于装配新工人装配新工人, ,为每一个为每一个新增人口新增人口( (劳动力劳动力) ) 提供提供平均平均 的资本设备的资本设备;(;(dk) )表示人均储蓄必须用于表示人均储蓄必须用于替换折旧资本替换折旧资本, ,为已
24、为已 有资本进行有资本进行折旧折旧更新更新, ,这是必须的这是必须的基本投资基本投资, ,否则生产萎缩。否则生产萎缩。 资本深化资本深化(k)表示表示, ,为每一个人增添更多的资本设备为每一个人增添更多的资本设备( (资本资本) )。 资本深化资本深化= =人均储蓄人均储蓄- -资本广化资本广化, ,储蓄在完成储蓄在完成基本需求基本需求( (人均资本人均资本 配备配备和和折旧折旧) )中中, ,资本资本积累积累会使会使产量增加产量增加, ,但但人均产量不会变人均产量不会变, , 当当完成资本深化完成资本深化以后以后, ,人均产量才会增加人均产量才会增加. . 由由 y=f（k）可知，可知，资本
25、深化资本深化过程是过程是人均产量人均产量增长过程增长过程。 当当k=0，y=0, ,即不产生因即不产生因资本深化资本深化带来带来增长增长, ,只有只有资本广化资本广化 产生的产生的总产量的增长总产量的增长。 sy=k+(n+d)k 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论232323 二、稳态及稳态实现条件二、稳态及稳态实现条件 稳态稳态是指一种是指一种长期均衡状态长期均衡状态，在，在技术技术和和人口增长率人口增长率不变不变条件下，条件下， 人均收入人均收入与与人均资本人均资本不变不变，经济就处于，经济就处于稳定增长的状态稳定
26、增长的状态。 人均收入不变：人均收入不变： n N N Y Y N Y N Y D D D D D D D D 人均资本不变：人均资本不变： n N N K K N K N K D D D D D D D D 产出产出、人口人口和和资本资本以以相同的速度相同的速度增长即：增长即： Y/Y= K/K= N/N=n 即即 GY=GK=GN=n 所以所以稳态稳态也是指：当也是指：当总产量总产量、资本资本和和劳动力劳动力都以都以人口增长率人口增长率 的速度增长时，的速度增长时，人均资本人均资本达到达到均衡均衡并维持不变，并维持不变，实现实现充分就充分就 业均衡下业均衡下的的增长状态增长状态。 第十章经
27、济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论242424 当初始状态为当初始状态为(y1,k1),sy(d+n)k时时( (差差 额为额为AB), ), k 0; ;此时此时，S/N I/N, , 有有便宜的资本便宜的资本装备现有的劳动力装备现有的劳动力, ,人人 均资本增加均资本增加, ,人均产量增加人均产量增加, ,且且人均人均 产量增长率产量增长率快于快于劳动增加率劳动增加率 在在技术即定时技术即定时, ,随资本深化随资本深化, , 资本边际产值下降资本边际产值下降; ;人均资本人均资本 增加量减少增加量减少, ,最终最终k =0,
28、 ,储蓄储蓄 仅用于保持人均资本不变仅用于保持人均资本不变, ,k 不再增加不再增加, ,人均产量增长率人均产量增长率等等 于于劳动力增长率劳动力增长率, ,经济处于稳经济处于稳 态态( ( C点点),),人均资本人均资本达到达到均衡均衡 并实现并实现充分就业充分就业（k* ，y*） 。 稳态稳态实现的实现的条件条件是：是： sf（k*）=（d+n）k* Y/Y= K/K= N/N=n经济不会以超经济不会以超 过人口增长的速度持续增长过人口增长的速度持续增长 稳态实现过程及条件稳态实现过程及条件 经济增长的稳态图示经济增长的稳态图示 0 k y y=f(k) (d+n)k sy=sf(k) y
29、1 k1 C D k* y* 想一想,(d+n)k 和sy为什么有图中形状 A B k 图10-3 经济增长的稳态 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论252525 新古典方程的新古典方程的两个重要结论两个重要结论 稳态时，稳态时，总产量增长率总产量增长率为为人口增长率人口增长率，他，他不受不受既定既定 储蓄率储蓄率的影响（新古典增长理论的一个的影响（新古典增长理论的一个关键结论）关键结论）。 稳态存在的关键稳态存在的关键是，是，人口增长率人口增长率、储蓄率储蓄率、技术技术条件条件 不变不变，伴随着，伴随着资本深化资本深化
30、过程存在要素的过程存在要素的边际收益递减边际收益递减 规律，规律，经济不会以超过人口增长的速度持续增长。经济不会以超过人口增长的速度持续增长。 新古典增长理论展示了一个新古典增长理论展示了一个稳定的动态增长过程稳定的动态增长过程：当经济：当经济偏偏 离离稳定状态时，无论稳定状态时，无论人均资本人均资本过多还是过少，都存在着某种过多还是过少，都存在着某种 力量使其力量使其恢复恢复到长期的到长期的均衡均衡。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论262626 稳态水平稳态水平和和稳态增长率稳态增长率的变动取决于的变动取决于储蓄率
31、储蓄率、人口增长率人口增长率、 技术进步率技术进步率这些外生变量的变动。这些外生变量的变动。 短期：短期：储蓄率上升储蓄率上升 sy曲线向曲线向左上方旋转左上方旋转 sf（k）（d+n）k人均资本人均资本人均产量人均产量Y/Y 储蓄率储蓄率增加使增加使人均资本人均资本增加，从而带动增加，从而带动产量产量暂时性较高暂时性较高增长增长。 长期：随着长期：随着资本积累资本积累，资本的，资本的边际产量递减边际产量递减，使，使总产出增长总产出增长 逐渐降低逐渐降低，最终回落到，最终回落到人口增长率人口增长率水平上，实现水平上，实现新稳态新稳态。 储蓄率储蓄率的增加不影响总产出的稳态增长率的增加不影响总产
32、出的稳态增长率，但是它通过，但是它通过 使使人均资本人均资本增加增加提高了提高了人均收入人均收入稳态水平稳态水平。 三、稳态水平的变化三、稳态水平的变化 （一）（一）储蓄率提高储蓄率提高 （人口人口增长率和增长率和技术技术条件不变）条件不变） 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论272727 E y2* k2* E 储蓄率提高储蓄率提高稳态变动稳态变动图示图示 k=K/N y 0 y=f(k) sy sy (d+n)k 短期：短期：储蓄率上升储蓄率上升sy曲线向左曲线向左 上方上方旋转旋转sf(k)(d+n)k 人均资本人
33、均资本人均产量人均产量 Y/Y储蓄率增加使人均资本储蓄率增加使人均资本 增加，增加，总产出总产出暂时较高增长。暂时较高增长。 长期：长期：随着随着资本积累资本积累, ,资本的资本的边边 际产量递减际产量递减, ,使使总产出增长总产出增长逐渐逐渐 降低降低, ,最终回落到最终回落到人口增长率人口增长率水水 平上平上, ,实现新稳态。实现新稳态。储蓄率储蓄率的的增增 加加不影响不影响总产出总产出的的稳态增长率稳态增长率, , 但是它通过使但是它通过使人均资本增加人均资本增加提高提高 了了人均收入稳态水平人均收入稳态水平。图10-4 储蓄率增加对稳态水平和稳态增长率的影响 y1 k1 C C 第十章
34、经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论282828 y 0 t y 0 t Y/Y n y*储蓄率上升储蓄率上升，立即，立即 提高提高Y/Y，随着，随着 资本积累资本积累 Y/Y逐逐 渐下降，最终回到渐下降，最终回到 人口增长率水平。人口增长率水平。 长期看长期看，储蓄率增储蓄率增 加不影响稳态增长加不影响稳态增长 Y/Y，但是它通，但是它通 过使人均资本过使人均资本k k增增 加，提高了人均收加，提高了人均收 入的稳态水平入的稳态水平 y* y=0 t1 储蓄率提高储蓄率提高稳态变动图示稳态变动图示 t0 图10-5 储蓄率增加
35、对产出增长率和人均产出的影响随时间变化进行的调整 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论292929 （二）（二）资本的黄金率水平资本的黄金率水平（简述经济增长的黄金分割律）（简述经济增长的黄金分割律） 产出产出可用于可用于消费消费和和积累积累两个方面，两个方面， 产出一定，积累多了消费就少。产出一定，积累多了消费就少。 反之亦然。反之亦然。 费尔普斯费尔普斯：实现：实现人均消费最大化人均消费最大化 的的人均资本量人均资本量的确定标准，即的确定标准，即 黄金分割律黄金分割律：资本资本的的边际产品边际产品 等于等于人口增长率人
36、口增长率。 f ( k * )= n 如果经济如果经济增长增长的的 目标目标是使一个国是使一个国 家的家的人均消费水人均消费水 平最大化平最大化，那么，那么， 在在技术技术和和劳动劳动增增 长率固定长率固定不变不变时，时， 如何选择人均如何选择人均资资 本量本量？ 人均人均消费消费C=f(k)-sy，假设，假设储蓄储蓄全部用于全部用于资本广化资本广化且且折旧折旧d=0，sy=nk，则有则有 C=f(k)-nk；当；当C0 0，既，既f(k)n时，人均消费最大。时，人均消费最大。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论3030
37、30 当当f（k*）=n时，时，资本资本的的边际产品边际产品等于等于人口增长率，人口增长率， 人均人均消费消费水平水平最高最高，人均资本人均资本量达到量达到最佳最佳水平水平。 当当f（k*）n时，时，人均资本人均资本增加带来的增加带来的产量产量大于大于 人口增长率，人口增长率，人均消费人均消费水平水平提高提高，此时，此时，增加增加人均资人均资 本量本量可以提高可以提高人均消费人均消费水平水平。 当当f（k*）n时，时，人均资本人均资本增加带来的增加带来的产量产量小于小于 人口增长率，人口增长率，人均消费人均消费水平水平下降下降，此时，此时，减少减少人均人均 资本量资本量可以提高可以提高人均消费
38、水平人均消费水平。 续：资本的黄金率水平续：资本的黄金率水平 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论313131 0 k nk sy sy f（k*）即资本的边际即资本的边际 产品，它是产品，它是人均产量人均产量曲曲 线的切线的线的切线的斜率斜率。 y=f(k) N k M k1 sy k2 资本资本的的黄金率黄金率图示图示 y k0 图10-6 资本的黄金律与经济增长资本的黄金律与经济增长 k3 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论323232 （三）
39、人口增长率变动（三）人口增长率变动（储蓄率和技术条件不变）（储蓄率和技术条件不变） 人口增长率人口增长率（n）提高提高, ,使资使资 本广化曲线向本广化曲线向左上方左上方旋转。旋转。人人 均资本均资本 ( (生产率下降生产率下降),), 人均产量人均产量。新古典增新古典增 长理论的又一个长理论的又一个重要结论重要结论， 也是发展中国家面临的问题。也是发展中国家面临的问题。 经济增长经济增长（Y/Y）并不并不 意味着意味着富裕程度富裕程度提高。提高。 稳态时稳态时，总产量增长率总产量增长率和和人人 口增长率口增长率等比率提高等比率提高。 y 0 y=f(k) sy (d+n)k (d+n)k k
40、1* E y* y* 图10-7 人口增长率提高对稳 态水平和稳态增长率的影响 E k*2 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论333333 四、新古典模型中的技术进步四、新古典模型中的技术进步 （一）（一）考虑考虑技术进步技术进步因素的因素的新古典模型新古典模型 假设条件：假设条件： （1）劳动劳动增加型的技术进步。增加型的技术进步。 设设实际工人为实际工人为N，劳动增加型技术进步使，劳动增加型技术进步使劳动效率提高劳动效率提高， 每个工人的效率为每个工人的效率为E，（NE）衡量衡量效率工人人数效率工人人数。 劳动效率的
41、提高和劳动人口数量增加有同样的效果，劳动效率的提高和劳动人口数量增加有同样的效果， 如新技术的采用使工作效率提高了一倍，现在如新技术的采用使工作效率提高了一倍，现在1名工人名工人 和一年前相比抵得上和一年前相比抵得上2名工人。名工人。 从从增长率增长率角度看，实际工人角度看，实际工人N按照按照n的比率增长，而每单位的比率增长，而每单位 劳动效率劳动效率E按照按照技术进步率技术进步率g的比率增长，所以，的比率增长，所以，效率工人效率工人 的的数量数量按照按照（n+g）的比率增加。的比率增加。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长
42、理论343434 （2） 劳动增加型技术进步条件下的劳动增加型技术进步条件下的生产函数生产函数是是 Y=F(K,NE), 其中其中NE效率工人数效率工人数 劳动增加型技术进步条件下的劳动增加型技术进步条件下的人均生产函数人均生产函数 Y/（NE）=F（K/（NE），），1），）， 有有yE=f（kE），yE: :每个效率工人的产出，每个效率工人的产出， kE: :每个效率工人的资本量；每个效率工人的资本量； （3） 资本资本/ /产出产出比率是比率是常数常数。 产出产出的的增加增加由由技术进步技术进步引起的引起的劳动效率提高劳动效率提高带来，带来， 产出产出与与技术技术进步率进步率g g有有同
43、比率同比率的提高。的提高。 考虑技术因素的考虑技术因素的新古典模型新古典模型修改为修改为： syE= k +（n+d+g）kE 或者或者 k = syE -（n+d+g）kE 其中其中，gkE：为效率工人提供的人均资本：为效率工人提供的人均资本 续：考虑技术进步因素的新古典模型续：考虑技术进步因素的新古典模型 sy= k+（n+d）k 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论353535 （二）技术进步条件下的稳态（二）技术进步条件下的稳态 在考虑在考虑技术进步技术进步的的稳态稳态：储蓄储蓄正好被用于正好被用于折旧折旧、 人口
44、增长人口增长和和新增效率工人新增效率工人需要的需要的人均资本人均资本 k=0，不存在不存在因因资本深化资本深化带来的带来的生产率生产率提高而使提高而使人均人均 产量产量增长率提高的过程：增长率提高的过程： 经济社会经济社会人均资本人均资本和和人均产量人均产量处于不变的处于不变的均衡状态均衡状态。 即：即：syE=（n+d+g）kE 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论363636 y0=f（k*） （d+n）k sf（k）=sy0 yE=f（kE*，g） 图10-8 技术进步对稳态水平和稳态增长率的影响 （d+n+g）kE
45、 0 y k=K/ /NE 无技术进步无技术进步：E0，g=0，y0* ； 有技术进步有技术进步g g：(d+n)k左旋转左旋转（n+d+g）kE 新增效率工人新增效率工人 k* f（k*） sy k*抵消掉资本减少抵消掉资本减少 人均资本人均资本 回到回到kE* y* kE2 * sf（kE）=syEE1 yE* E1 kE1 * y0* E0 E0 （三）（三）技术进步技术进步条件下的条件下的稳态增长率稳态增长率 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论373737 0 y sf（kE）0=syE0 yE0* kE1 *
46、k=K/ /NE E0 E0 sf（kE）1=syE1 yE1=f（kE*,g1） yE1* E1 E1 图10-9 技术进步提高对稳态水平的影响 yE0=f（kE*,g0） (d+n+2%)kE 假设经济假设经济初始初始稳态位于稳态位于E0点，暂不考虑稳态水平随着时间推移。点，暂不考虑稳态水平随着时间推移。 技术进步率技术进步率（从（从2%提高到提高到4%）（n+d+g）kE曲线向左旋转曲线向左旋转技术进步技术进步 条件下的条件下的人均生产函数曲线人均生产函数曲线（y yE0 E0* *到 到y yE1 E1* *） ）人均储蓄曲线人均储蓄曲线（sysyE0 E0到 到 sysyE1 E1）
47、， ），人均资本人均资本k kE1 E1* *不变 不变稳态水平稳态水平（E0点到点到E1点）。点）。 技术进步率的提高技术进步率的提高在促进经济在促进经济长期长期快速快速持续增长持续增长中起着至关重要的作用。中起着至关重要的作用。 (d+n+4%)kE （四）（四）技术进步率提高技术进步率提高条件下的条件下的稳态水平变动稳态水平变动 kE2 * 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论383838 只要有只要有不变的技术进步率不变的技术进步率 ( (g g为常数为常数), ), 稳态条件下的稳态条件下的人均产量增长率人均产量
48、增长率将按将按 照照技术进步率提高技术进步率提高；总产量增长率总产量增长率将按照将按照人口增长率人口增长率n和和技术进步率技术进步率g提高提高 总产量增长率总产量增长率= =人口增长率人口增长率+ +技术进步率技术进步率: :Y/Y= K/K=n+g ( (GY=GK=n+g) ) 在长期中，如果在长期中，如果技术进步率（技术进步率（g%=2%），人均产量），人均产量、人均资本人均资本、人均储蓄人均储蓄 及及人均消费人均消费以以2%持续增长持续增长; ; 曲线曲线sysy、y=fy=f（k k）按照按照2%的比率的比率持续上升持续上升，稳态的人均产出水平，稳态的人均产出水平y*按照按照2% 的
49、比率的比率提高提高; ; 考虑技术进步因素考虑技术进步因素的的新古典模型说明新古典模型说明，如果一个国家有一个，如果一个国家有一个不变的技术进不变的技术进 步率步率，经济在处于稳态的长期中，经济在处于稳态的长期中，人均产出增长人均产出增长即即生活水平生活水平将有一个取决将有一个取决 于技术进步率的于技术进步率的持续上升持续上升。 考虑技术进步的新古典考虑技术进步的新古典模型表明模型表明 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论393939 五、新古典模型的基本结论五、新古典模型的基本结论 （1）稳态时，稳态时，总产量增长率总产
50、量增长率为为人口增长率人口增长率和和技术进步技术进步 率之和（率之和（Y/Y=n+g ）, ,它它不受不受既定既定储蓄率储蓄率的的影响影响， 即稳定状态下的即稳定状态下的增长率增长率独立于独立于储蓄率储蓄率，这是新古，这是新古 典增长理论的一个关键结论。典增长理论的一个关键结论。 （2）长期中，长期中，人均产出人均产出的增长取决于的增长取决于技术进步技术进步。 （3）经济增长率经济增长率由由储蓄率储蓄率、人口增长率人口增长率和和技术进步率技术进步率 这些这些外生变量外生变量决定。决定。 第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论第十章经济增长理论
