1、新人教新人教版高中数学公开课版高中数学公开课 精品课件精品课件 1.31.3导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用 江苏省南通中学江苏省南通中学 秦秦XXXX 目目 录录 CONTENTS 教学理念 和追求 教材分析 教学过程 教学反思 Teaching Analysis Teaching Design Teaching Process Teaching Refletion13 2 4 目目 录录 CONTENTS 教学理念 和追求 教学设计 Teaching Design 教学过程 Teaching Process 教学反思 Teaching Refletion 13 2 4 让抽象成
2、为一种意识 让探究成为一种习惯 让回归成为一种理念 目目 录录 CONTENTS 教学理念 与追求 教学分析 Teaching Design 教学过程 Teaching Process 教学反思 Teaching Refletion 13 2 4 1. 教材分析 承上启下承上启下 完善建构完善建构拓展提升拓展提升 2. 学情分析 l系统的研究了基本初等函数的系统的研究了基本初等函数的 图象和性质；学习了导数的概图象和性质；学习了导数的概 念、计算和几何意义念、计算和几何意义 l将函数单调性与导数联系起来将函数单调性与导数联系起来 的抽象概括能力还不够的抽象概括能力还不够. . l通过生活实例，
3、建立数学模型，通过生活实例，建立数学模型， 联想和发现用导数研究函数单联想和发现用导数研究函数单 调性的可能性调性的可能性. . 知识 储备 解决 方法 存在 问题 3. 教学目标 1 构建 23 掌握感悟 借助几何直观，借助几何直观， 通过实例归纳函通过实例归纳函 数的单调性与导数的单调性与导 数的关系；数的关系；。 理解并掌握利用理解并掌握利用 导数判断函数单导数判断函数单 调性的方法，会调性的方法，会 用导数求函数单用导数求函数单 调区间；调区间； 通过比较，体会导通过比较，体会导 数方法在研究函数数方法在研究函数 性质中的一般性和性质中的一般性和 有效性，同时感受有效性，同时感受 和感
4、悟数学自身发和感悟数学自身发 展的一般规律展的一般规律. . 4. 教学重难点 导数与函数导数与函数的的单调性单调性关系的关系的 探索和发现；探索和发现； 初步运初步运用导数判断函数单调用导数判断函数单调 性性 重点重点 探索和发现探索和发现导数与函数的单导数与函数的单 调性的调性的关系关系. . 难点难点 目目 录录 CONTENTS 教学理念 与追求 教材分析 Teaching Design 教学过程 Teaching Process 教学反思 Teaching Refletion 13 2 4 创设情境、初步探究 合作学习、实例验证 回归定义，揭示本质 尝试演练、强化应用 课堂小结，完善
5、知识 设计意图 1. 创设情境、初步探究 本课的难点是引导学生发本课的难点是引导学生发 现导数与函数单调性之间现导数与函数单调性之间 的联系，这里利用生活实的联系，这里利用生活实 例，建立数学模型，轻松例，建立数学模型，轻松 高效的阐述了用导数来研高效的阐述了用导数来研 究函数单调性的可能性，究函数单调性的可能性， 成功激发学生的求知欲，成功激发学生的求知欲， 让抽象成为意识。让抽象成为意识。 设计意图 2. 合作学习、实例验证 用具体函数验证猜用具体函数验证猜 想，分组探究，合想，分组探究，合 作释疑，作释疑，让探究成让探究成 为一种习惯为一种习惯. . 方案方案1 请举出几个常见的函数请举
6、出几个常见的函数 探究导数与函数单调性之间的探究导数与函数单调性之间的 联系联系 函函 数数 图图 象象 单单 调调 性性 导数导数 符号符号 方案方案2 探究导数定义与函数探究导数定义与函数 单调性定义间的联系单调性定义间的联系. 设计意图 由由“形形”到到 “数数”， 感受结论的普遍性，感受结论的普遍性， 培养数学培养数学 符号意识；符号意识； 让回归成为一种理让回归成为一种理 念念. . 3.回归定义，揭示本质 4. 尝试演练、强化应用 2 43( )f xxx 32 267( )f xxx ( )sinf xx f (x)= sinx f (x)= cosx 4. 尝试演练、强化应用
7、例例1 确定函数确定函数 在哪个区间在哪个区间 上是增函数，在哪个区间上是减函数上是增函数，在哪个区间上是减函数. . 2 43( )f xxx (1)(1)规范书写，总结步骤；规范书写，总结步骤； (2)(2)研究方法，拓展提升研究方法，拓展提升. . 设计 意图 4. 尝试演练、强化应用 （1 1）解法突破，感知优越；）解法突破，感知优越； （2 2）由数到形，再次感悟）由数到形，再次感悟. . 第一次提升第一次提升 例例2 确定函数确定函数 在哪些区在哪些区 间上是增函数间上是增函数. 32 267( )f xxx 设计意图 4. 尝试演练、强化应用 (1)(1)类型拓展，适用普遍；类型
8、拓展，适用普遍； (2)(2)数形结合，贯穿始终数形结合，贯穿始终. . 再次提升再次提升 设计意图 例例3 确定函数确定函数 的单调减区间的单调减区间. 【变式变式】 证明函数证明函数 在区间在区间 上上 是单调减函数是单调减函数. 0 2( )sin( ,)f xx x ( )sinf xx 3 (,) 22 f (x)= sinx f (x)= cosx 设计意图 5课堂小结，完善知识 培养学生学习培养学生学习 总结总结学习学习反思的反思的 良好习惯，同时通过良好习惯，同时通过 自我的评价来获得成自我的评价来获得成 功的快乐功的快乐 设计意图 6深化练习、分层作业 (1)巩固知识、反馈巩固知识、反馈 信息；信息； (2)分层教学、共同分层教学、共同 提高提高. 目目 录录 CONTENTS 教学理念 与追求 教材分析 Teaching Design 教学过程 Teaching Process 教学反思 Teaching Refletion 13 2 4 以学生为主体的教学以学生为主体的教学 活动活动 进一步重视问题的开进一步重视问题的开 放性放性 反 思 改 进 谢谢聆听谢谢聆听
