1、1. 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本或者WPS软件， 可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 2. 因为课件中存在一些特殊符号，所以个别幻灯片在制作时插入了文档。如您需要修改课件，请双 击插入的文档，即可进入编辑状态。如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因 为您的电脑缺少字体，请打开网页 3. 本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差，建议您将 电脑显示器分辨率更改为16:9。如您不知如何更改，请 360搜索“全品文教高中”或直接打开网页 。 4.
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3、+) C.(2,+)D.(1,+) C 例1 (1)2020咸阳三模 已知函数 f(x)=a-e-x-ex(a为常数)存在两个不同 的零点,则实数a的取值范围是() A.1,+)B.2,+) C.(2,+)D.(1,+) C 函数g(x)的极小值为g(0)=2.当x- 时,g(x)+;当x+时,g(x)+. 故函数g(x)的大致图像如图所示: 直线y=a与函数g(x)=ex+e-x的图像有 两个交点,a2,故选C. 一通百通 破解关于对勾型函数的复合函数与命题的真假性判断交汇题的方法: (1)定义法:利用对勾函数的奇偶性与其他函数的奇偶性的定义,即可判断命题 的真假. (2)性质法:利用对勾函
4、数的性质和其他函数的单调性、周期性、对称性等,判 断命题的真假. (3)举反例法:判断对勾型函数的最值为假命题问题,可以利用对勾型函数的单 调性直接求出其最值,从而说明其为假命题,也可以利用举出反例,来说明其为 假命题,但前者没有后者获得结果快捷. B B 1 (-,5 类型二绝对值型函数 1.函数y=|f(x)|,y=f(|x|)的图像与性质 (1)函数y=|f(x)|的定义域就是函数f(x)的定义域. 若函数f(x)的定义域为D,则由|x|D,即可得函数y=f(|x|)的定义域. (2)利用“图像法”或“对称法”,可求出函数y=|f(x)|,y=f(|x|)的值域. (3)奇偶性:若函数f
5、(x)为偶函数或奇函数,则函数y=|f(x)|,y=f(|x|)都为偶函数. (4)对称性:把函数f(x)在x轴下方的图像关于x轴对称,即可得函数y=|f(x)|的图像; 取函数f(x)的x0时的图像,再把所得的图像关于y轴对称,即可得函数y=f(|x|)的 图像. (5)单调性:观察函数f(x)的图像特征,再利用对称性,得到函数y=|f(x)|,y=f(|x|)的 图像,即可判断其单调性. 2.题型攻略深度挖掘 技能方法 解决此类问题常用两种方法:一是分类讨论法,去掉绝对值函数中的绝对值符 号,即利用分段函数给予表示,从而把绝对值型函数问题转化为分段函数问题 进行解决;二是图像法,即认真审清
6、所给的函数的特征,作出绝对值型函数的图 像,利用图像的特征,解决相关问题. 易错指导 破解绝对值型函数问题,在转化为分段函数(去掉绝对值符号)时,需注意:所分成 各段的区间的端点值不要漏掉,否则会产生错解;满足绝对值符号的式子为负 值的部分,去掉绝对值符号后要在这个式子前面加上负号,特别是涉及多个绝 对值符号时,在解题中要认真地运算. C (2)2021河南商丘、周口、驻马店联 考 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且 f(1+x)=f(1-x),当0 x1时,f(x)=x,关于函 数g(x)=|f(x)|+f(|x|)有下面四个命题: g(x)为偶函数; g(x)在(1,2)上单调递增; g
7、(x)在2016,2020上有三个零点; g(x)的最大值为2. 其中所有真命题的序号为() A.B.C.D. C (2)2021河南商丘、周口、驻马店联 考 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且 f(1+x)=f(1-x),当0 x1时,f(x)=x,关于 函数g(x)=|f(x)|+f(|x|)有下面四个命题: g(x)为偶函数; g(x)在(1,2)上单调递增; g(x)在2016,2020上有三个零点; g(x)的最大值为2. 其中所有真命题的序号为() A. B. C. D. C g(x)在2016,2020上的零点个数等价 于g(x)在0,4上的零点个数,而g(x)在 0,4上有无
8、数个零点,故为假命题. 当x0时,易知g(x)的最大值为2,由偶 函数的对称性可知,当x0时,g(x)的最 大值也为2,所以g(x)在整个定义域上 的最大值为2,故为真命题.故选C. 一通百通 破解由y=|f(x)|,y=f(|x|)所构成的函数的图像和性质的关键:一是活用 定义,会利用偶函数或奇函数的定义,判断所构成函数的奇偶性;二是会作图、 用图,会作出函数的草图,注意关键点、曲线形状的正确勾勒,并谨记“草图不 草”;三是会转化,会用对称性和周期性,会把繁难问题往简单问题转化,并灵活 应用函数图像的对称性和周期性进行求解. 变式题 (1)下列关于函数f(x)=|ln|2- x|的结论错误的
9、是() A.函数f(x)在区间(1,2)上单调递增 B.函数f(x)的图像关于直线x=2对称 C.若x1x2,f(x1)=f(x2),则x1+x2=4 D.函数f(x)有且仅有两个零点 C 解析 函数f(x)=|ln|2-x|的图像如图所示, 由图可得函数f(x)在区间(1,2)上单调递增,A中 结论正确; 函数f(x)的图像关于直线x=2对称,B中结论正确; 函数f(x)有且仅有两个零点,D中结论正确.故选C. 若x1x2,f(x1)=f(x2),则x1+x2不一定等于4,C中结 论错误; B B 显然f(x)是偶函数,故x=0是f(x)的图像的一 条对称轴,故错误; 0|cos x|1,0|sin x|1,且sin2x+cos2x=1, 当|cos x|=|sin x|时,f(x)取得最小值0, 当sin x=0或sin x=1时,f(x)取得最大值1,故 正确. 故选B. D
