1、4.4.质谱仪与回旋加速器质谱仪与回旋加速器 学习目标：学习目标：1.科学态度和责任科学态度和责任知道质谱仪的工作原理。知道质谱仪的工作原理。2.科学态度和责科学态度和责 任任知道回旋加速器的工作原理。知道回旋加速器的工作原理。 一、质谱仪一、质谱仪 1原理：如图所示原理：如图所示。 2加速加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：由动能定理得： Uq1 2mv 2。 。 3偏转偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力： qvBmv 2 r 。 4 由由两式可以求出粒子
2、的半两式可以求出粒子的半径径 r、 质质量 量 m、 比荷比荷 q m等 等。 其中其中由由 r1 B 2mU q 可知电荷量相同时可知电荷量相同时，半径将随半径将随质量质量变化变化。 5质谱仪的应用质谱仪的应用 可以测定带电粒子的可以测定带电粒子的质量质量和分析和分析同位素同位素。 二、回旋加速器二、回旋加速器 1工作原理工作原理 如图所示如图所示， D1和和 D2是两个中空的半圆金属盒是两个中空的半圆金属盒， 它们之间有一定的电势差它们之间有一定的电势差 U， A 处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直处于与盒面垂
3、直 的匀强磁场的匀强磁场 B 中中，粒子将在磁场中做匀速圆周运动粒子将在磁场中做匀速圆周运动，经半个圆周经半个圆周(半个周期半个周期)后后， 再次到达两盒间的缝隙再次到达两盒间的缝隙，控制两盒间电势差控制两盒间电势差，使其恰好改变正负使其恰好改变正负，于是粒子在于是粒子在 盒缝间再次被加速盒缝间再次被加速，如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够粒子速度就能够 增加到很大增加到很大。 2周期周期 粒子每经过一次加速粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些其轨道半径就增大一些，但粒子绕圆周运动的周期但粒子绕圆周运动的周期 不变不变。 3最大动能最大动能
4、 由由 qvBmv 2 r 和和 Ek1 2mv 2得 得 Ekq 2B2r2 2m 。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)利用回旋加速器加速带电粒子利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量要提高加速粒子的最终能量，应尽可能应尽可能 增大磁感应强度增大磁感应强度 B 和和 D 形盒的半径形盒的半径 R。( () ) (2)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。( () ) (3)回旋加速器工作时回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的电场必须是周期性变化的。( () ) (4)回旋加速器中回旋加速器中，磁场的
5、作用是改变粒子速度的方向磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速便于多次加速。 ( () ) 2现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示其示意图如图所示，其其 中加速电压恒定中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转经匀强磁场偏转 后从出口离开磁场后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加 速速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增
6、加到需将磁感应强度增加到 原来的原来的 12 倍倍。此离子和质子的质量比约为此离子和质子的质量比约为() A11B12C121D144 D根据动能定理可得：根据动能定理可得：qU1 2mv 2 ，带电粒子进入磁场时速度，带电粒子进入磁场时速度 v 2qU m ，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，qvB mv2 r ，解得：，解得：mqB 2r2 2U ，所以此离子和质子的质量比约为，所以此离子和质子的质量比约为 144，故，故 A、B、C 错错 误，误，D 正确。正确。 3(多选多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置回旋加
7、速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交其核心部分是分别与高频交 流电源相连接的两个流电源相连接的两个 D 形金属盒形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使使 粒子在通过狭缝时都能得到加速粒子在通过狭缝时都能得到加速，两两 D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场 中中，如图所示如图所示，要增大带电粒子射出时的动能要增大带电粒子射出时的动能，重力不计重力不计，下列说法中正确的下列说法中正确的 是是() A增加交流电的电压增加交流电的电压B增大磁感应强度增大磁感应强度 C改变磁场方向改变磁场方向D增大加速器的半径
8、增大加速器的半径 BD根据根据 qBvm v2 R 解得解得 vqBR m ， 则带电粒子射出时的动能为则带电粒子射出时的动能为： Ek1 2mv 2 q 2B2R2 2m ，那么动能与磁感应强度的大小和，那么动能与磁感应强度的大小和 D 形盒的半径有关，增大磁感应强形盒的半径有关，增大磁感应强 度度 B 或半径或半径 R，均能增大带电粒子射出时的动能，均能增大带电粒子射出时的动能，B、D 正确。正确。 质谱仪质谱仪 1一束质量一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场 正交的区域正交的区域，结果发现有些离子保持原来的运动
9、方向结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转未发生任何偏转，它们它们 速度有什么特点？速度有什么特点？ 2如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几发现这些离子又分裂成几 束束，对这些进入另一磁场的离子对这些进入另一磁场的离子，它们的比荷是否相同？它们的比荷是否相同？ 提示：提示：1.相等相等2.不同不同 1电场和磁场都能对带电粒子施加影响电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场既能使带电粒子加速电场既能使带电粒子加速，又能又能 使带电粒子偏转使带电粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率变化磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒
10、子发生偏转但能使带电粒子发生偏转。 2质谱仪质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量及轨道半径由带电粒子的电荷量及轨道半径 确定其质量的仪器确定其质量的仪器，叫作质谱仪叫作质谱仪。 【例【例 1】质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具质谱仪是一种测定带电粒子的质量及分析同位素的重要工具，它它 的构造原理如图所示的构造原理如图所示，离子源离子源 S 产生的各种不同正离子束产生的各种不同正离子束(速度可看成为零速度可看成为零)，经经 加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片到达记录它的照相底片 P
11、上上，设离子设离子 在在 P 上的位置到入口处上的位置到入口处 S1的距离为的距离为 x。 (1)设离子质量为设离子质量为 m、电荷量为电荷量为 q、加速电压为加速电压为 U、磁感应强度大小为磁感应强度大小为 B，求求 x 的大小的大小。 (2)氢的三种同位素氢的三种同位素 1 1 1 1H、 、 2 2 1 1H、 、 3 3 1 1H 从离子源 从离子源 S 出发出发，到达照相底片的位置距入到达照相底片的位置距入 口处口处 S1的距离之比的距离之比 xH：xD：xT为多少？为多少？ 解析解析(1)离子在电场中被加速时，由动能定理离子在电场中被加速时，由动能定理 qU1 2mv 2 进入磁场
12、时洛伦兹力提供向心力，进入磁场时洛伦兹力提供向心力，qvBmv 2 r ，又，又 x2r， 由以上三式得由以上三式得 x2 B 2mU q 。 (2)氢的三种同位素的质量数分别为氢的三种同位素的质量数分别为 1、2、3，由，由(1)结果知，结果知， xH：xD：xT mH：mD： mT1 2 3。 答案答案(1)2 B 2mU q (2)1 2 3 跟进训练跟进训练 1. (多选多选)质谱仪的原理如图所示质谱仪的原理如图所示，虚线虚线 AD 上方区域处在垂直纸面向外的匀上方区域处在垂直纸面向外的匀 强磁场中强磁场中，C、D 处有一荧光屏处有一荧光屏。同位素离子源产生同位素离子源产生 a、b 两
13、种电荷量相同的离两种电荷量相同的离 子子，无初速度进入加速电场无初速度进入加速电场，经同一电压加速后经同一电压加速后，垂直进入磁场垂直进入磁场，a 离子恰好打离子恰好打 在荧光屏在荧光屏 C 点点，b 离子恰好打在离子恰好打在 D 点点。离子重力不计离子重力不计。则则() Aa 离子质量比离子质量比 b 的大的大 Ba 离子质量比离子质量比 b 的小的小 Ca 离子在磁场中的运动时间比离子在磁场中的运动时间比 b 的短的短 Da、b 离子在磁场中的运动时间相等离子在磁场中的运动时间相等 BC设离子进入磁场的速度为设离子进入磁场的速度为 v，在电场中有，在电场中有 qU1 2mv 2，在磁场中
14、，在磁场中 Bqv mv 2 r ，联立解得：，联立解得：rmv Bq 1 B 2mU q ，由图知，离子，由图知，离子 b 在磁场中运动的轨道半在磁场中运动的轨道半 径较大，径较大，a、b 为同位素，电荷量相同，所以离子为同位素，电荷量相同，所以离子 b 的质量大于离子的质量大于离子 a 的，所的，所以以 A 错误，错误，B 正确；在磁场运动的时间均为半个周期，即正确；在磁场运动的时间均为半个周期，即 tT 2 m Bq，由于离子 ，由于离子 b 的质量大于离子的质量大于离子 a 的，故离子的，故离子 b 在磁场中运动的时间较长，在磁场中运动的时间较长，C 正确，正确，D 错误。错误。 回旋
15、加速器回旋加速器 1带电粒子在带电粒子在 D 形盒内做圆周运动的周期随半径的增大是否发生变化？形盒内做圆周运动的周期随半径的增大是否发生变化？ 2为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速， ，使之能量不断提高使之能量不断提高，所加所加 交变电压的周期与粒子做圆周运动的周期有何关系？交变电压的周期与粒子做圆周运动的周期有何关系？ 提示：提示：1.不变不变2.相同相同 1磁场的作用磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛在洛 伦兹力的作用下做匀速圆周运动伦兹力的作用下做匀速圆周运动。其周期在其周期
16、在 q、m、B 不变的情况下与速度和轨不变的情况下与速度和轨 道半径无关道半径无关，带电粒子每次进入带电粒子每次进入 D 形盒都运动半个周期形盒都运动半个周期(m qB)后平行电场方向进 后平行电场方向进 入电场加速入电场加速。如图所示如图所示。 2电场的作用电场的作用：回旋加速器的两个回旋加速器的两个 D 形盒之间的狭缝区域存在周期性变化 形盒之间的狭缝区域存在周期性变化 的且垂直于两个的且垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速带电粒子经过该区域时被加速。 根据动能定理：根据动能定理：qUEk。 3交变电压的作用交变电压的作用：为保证粒子每次
17、经过狭缝时都被加速为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断使之能量不断 提高提高，需在狭缝两侧加上跟带电粒子在需在狭缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变电压形盒中运动周期相同的交变电压。 4带电粒子的最终能量：由带电粒子的最终能量：由 rmv qB知 知，当带电粒子的运动半径最大时当带电粒子的运动半径最大时，其其 速度也最大速度也最大，若若 D 形盒半径为形盒半径为 R，则带电粒子的最终动能则带电粒子的最终动能 Ekmq 2B2R2 2m 。 可见可见，要提高加速粒子的最终能量要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度应尽可能地增大磁感应强度 B 和和 D 形形
18、盒的半径盒的半径 R。 5粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数 n Ekm qU (U 是加速电压的大小是加速电压的大小)，一个周期加速两次一个周期加速两次。 6粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为 t1，在磁场中在磁场中 运动的时间为运动的时间为 t2n 2T nm qB (n 是粒子被加速次数是粒子被加速次数)，总时间为总时间为 tt1t2，因为因为 t1 t2，一般认为在盒内的时间近似等于一般认为在盒内的时间近似等于 t2。 【例【例 2】(多选多选)回旋加
19、速器是加速带电粒子的装置回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与其核心部分是分别与 高频交流电源两极相连接的两个高频交流电源两极相连接的两个 D 形金属盒形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化两盒间的狭缝中形成周期性变化 的电场的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两两 D 形金属盒处于垂直于盒底的形金属盒处于垂直于盒底的 匀强磁场中匀强磁场中，如图所示如图所示。设设 D 形盒半径为形盒半径为 R，若用回旋加速器加速质子时若用回旋加速器加速质子时，匀匀 强磁场的磁感应强度为强磁场的磁感应强度为 B，高频交流电频率为高频交流电频率为 f，则下列说法正确的
20、是则下列说法正确的是() A质子被加速后的最大速度不可能超过质子被加速后的最大速度不可能超过 2fR B质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C只要只要 R 足够大足够大，质子的速度可以被加速到任意值质子的速度可以被加速到任意值 D不改变不改变 B 和和 f，该回旋加速器也能用于加速该回旋加速器也能用于加速粒子粒子 思路点拨：思路点拨：(1)粒子通过电场加速，但粒子最终获得的速度与电场无关。粒子通过电场加速，但粒子最终获得的速度与电场无关。 (2)粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期。粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周
21、期。 AB由由 evBm v2 R 可得回旋加速器加速质子的最大速度为可得回旋加速器加速质子的最大速度为 veBR m 。由回。由回 旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，有旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，有 f eB 2m，联立解得质子被加 ，联立解得质子被加 速后的最大速度不可能超过速后的最大速度不可能超过 2fR，选项选项 A、B 正确正确，C 错误错误；由于由于粒子在回旋粒子在回旋 加速器中运动的频率是质子的加速器中运动的频率是质子的1 2，不改变 ，不改变 B 和和 f，该回旋加速器不能用于加速，该回旋加速器不能用于加速 粒子，选项粒子，选项 D 错误。错误。 求解回旋
22、加速器问题的两点注意求解回旋加速器问题的两点注意 (1)带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能 Ekmq 2B2R2 2m ， 与加速的次数以与加速的次数以 及加速电压及加速电压 U 的大小无关。的大小无关。 (2)交变电源的周期与粒子做圆周运动的周期相等。交变电源的周期与粒子做圆周运动的周期相等。 跟进训练跟进训练 2回旋加速器回旋加速器 D 形盒中央为质子流形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为 形盒的交流电压为 U，静止质子经静止质子经 电场加速后电场加速后，进入进入 D 形盒形盒，其最大轨道半径为其最大轨道半径为 R，磁场的磁感应强度为磁场的磁感应强度
23、为 B，质质 子质量为子质量为 m。求：求： (1)质子最初进入质子最初进入 D 形盒的动能形盒的动能 Ek为多大？为多大？ (2)质子经回旋加速器最后得到的动能质子经回旋加速器最后得到的动能 Ekm为多大？为多大？ (3)交流电源的频率交流电源的频率 f 是多少？是多少？ 解析解析(1)质子在电场中加速，由动能定理得质子在电场中加速，由动能定理得 eUEk0 解得解得 EkeU。 (2)质子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为质子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为 R，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得 evBmv 2 R 质子的最大动能质子的最大动能 Ekm1 2mv 2 解得解得 Ek
24、me 2B2R2 2m 。 (3)由电源的周期与频率间的关系可得由电源的周期与频率间的关系可得 f1 T 电源的周期与质子的运动周期相同，均为电源的周期与质子的运动周期相同，均为 T2m eB 解得解得 f eB 2m。 。 答案答案(1)eU(2)e 2B2R2 2m (3) eB 2m 1如图所示如图所示，电电场强场强度度 E 的方向竖直向下的方向竖直向下，磁感应强度磁感应强度 B1的方向垂直于的方向垂直于 纸面向里纸面向里，磁感应强度磁感应强度 B2的方向垂直纸面向外的方向垂直纸面向外，在在 S 处有四个二价正离子甲处有四个二价正离子甲、 乙乙、丙丙、丁丁，均以垂直于均以垂直于电电场强场
25、强度度 E 和磁感应强度和磁感应强度 B1的方向射入的方向射入，若四个离子若四个离子 质量质量 m甲 甲 m 乙乙m丙丙 m 丁丁， ，速率速率 v甲 甲v乙乙 v丙 丙v丁丁， ，则运动到则运动到 P1、P2、P3、P4四四 个位置的正离子分别为个位置的正离子分别为() A甲甲、乙乙、丙丙、丁丁B甲甲、丁丁、 、乙乙、丙丙 C丙丙、乙乙、丁丁、甲甲D甲甲、乙乙、丁丁、丙丙 B四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足 vE B，才能 ，才能 通过速度选择器。所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙，根据通过速度选择器。所以通过速度选择
26、器进入磁场的粒子是乙和丙，根据 qvB mv 2 r ，知知 rmv qB， ，乙的质量小于丙的质量乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径所以乙的半径小于丙的半径，则乙打则乙打 在在 P3点，丙打在点，丙打在 P4点。甲的速度小于乙的速度，即小于点。甲的速度小于乙的速度，即小于E B，洛伦兹力小于电场 ，洛伦兹力小于电场 力，粒子向下偏转，打在力，粒子向下偏转，打在 P1点。丁的速度大于乙的速度，即大于点。丁的速度大于乙的速度，即大于E B，洛伦兹力 ，洛伦兹力 大于电场力，粒子向上偏转，打在大于电场力，粒子向上偏转，打在 P2点，故点，故 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 2
27、(多选多选)如图所示是医用回旋加速器的示意图如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个其核心部分是两个 D 形金形金 属盒属盒，两金属盒置于匀强磁场中两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连并分别与高频电源相连。现分别加速氘核现分别加速氘核( 2 2 1 1H) 和氦核和氦核( 4 4 2 2He)。 。下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A氘核氘核( 2 2 1 1H)的最大速度较大 的最大速度较大 B它们在它们在 D 形盒内运动的周期相等形盒内运动的周期相等 C氦核氦核( 4 4 2 2He)的最大动能较大 的最大动能较大 D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能仅增大
28、高频电源的频率可增大粒子的最大动能 BC根据根据 qvBmv 2 R ，得，得 vqBR m .两粒子的比荷两粒子的比荷 q m相等，所以最大速度相 相等，所以最大速度相 等等，故故 A 错误错误；带电粒子在磁场中运动的周期带电粒子在磁场中运动的周期 T2m qB ，两粒子的比荷两粒子的比荷 q m相等 相等， 所以周期相等，故所以周期相等，故 B 正确；最大动能正确；最大动能 Ek1 2mv 2 q 2B2R2 2m ，则有氦核，则有氦核( 4 4 2 2He)的最 的最 大动能较大，故大动能较大，故 C 正确；由正确；由 C 选项可知，粒子的最大动能与电源的频率无关，选项可知，粒子的最大动
29、能与电源的频率无关， 故故 D 错误。错误。 3(多选多选)1932 年劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器年劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。 。回旋加速器由两个回旋加速器由两个 铜质铜质 D 形盒构成形盒构成，盒间留有缝隙盒间留有缝隙，加高频电源加高频电源，中间形成交变的电场中间形成交变的电场，D 形盒形盒 装在真空容器里装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场 B 中中。若用回旋加速器若用回旋加速器 加速质子加速质子，不考虑相对论效应不考虑相对论效应，下列说法正确的是下列说法正确的是() A质子动能增大是由于洛伦兹力做功质子动能增大是由于洛伦兹力做功
30、B质子动能增大是由于电场力做功质子动能增大是由于电场力做功 C质子速度增大质子速度增大，在在 D 形盒内运动的周期变大形盒内运动的周期变大 D质子速度增大质子速度增大，在在 D 形盒内运动的周期不变形盒内运动的周期不变 BD洛伦兹力始终与速度垂直洛伦兹力始终与速度垂直，即洛伦兹力对粒子不做功即洛伦兹力对粒子不做功，而电场力对粒而电场力对粒 子做功，即质子动能增大是由于电场力做功，故选项子做功，即质子动能增大是由于电场力做功，故选项 A 错误，选项错误，选项 B 正确；正确；即即 Bqvmv 2 r ，而而 T2r v ，整理可以得到整理可以得到：T2m qB ，即周期与速度无关即周期与速度无关
31、，故选项故选项 C 错误，选项错误，选项 D 正确。正确。 4(多选多选)如图是质谱仪的工作原理示意图如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后带电粒子被加速电场加速后， 进入速度选择器进入速度选择器。 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和和 E。平板平板 S 上有可让粒子通过的狭缝上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片和记录粒子位置的胶片 A1A2，平板平板 S 下方有磁感应强度为下方有磁感应强度为 B0的匀强磁场的匀强磁场。下列表述正确的是下列表述正确的是() A能通过狭缝能通过狭缝 P 的带
32、电粒子的速率等于的带电粒子的速率等于B E B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C质谱仪是一种可测定带电粒子比荷的仪器质谱仪是一种可测定带电粒子比荷的仪器 D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越大粒子的比荷越大 BCD在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有：在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，有：qEqvB，解得，解得 v E B， ，故故 A 错误错误；根据带电粒子在磁场中的偏转方向根据带电粒子在磁场中的偏转方向，根据左手定则知根据左手定则知，该粒子该粒子 带正电，则在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平
33、向左，根据左手带正电，则在速度选择器中电场力水平向右，则洛伦兹力水平向左，根据左手 定则知定则知，磁场方向垂直纸面向外磁场方向垂直纸面向外，故故 B 正确正确；进入偏转电场后进入偏转电场后，有有：qvB0mv 2 r ， 解得：解得： q m v rB0，可知质谱仪是可以测定带电粒子比荷的仪器，故 ，可知质谱仪是可以测定带电粒子比荷的仪器，故 C 正确；由正确；由 C 中的表达式可知，越靠近狭缝中的表达式可知，越靠近狭缝 P，r 越小，比荷越大，故越小，比荷越大，故 D 正确。正确。 5质谱仪原理如图所示质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器为粒子加速器，电压为电压为 U1；b 为速度选择器为速
34、度选择器， 磁场与电场正交磁场与电场正交，磁感应强度为磁感应强度为 B1，板间距离为板间距离为 d；c 为偏转分离器为偏转分离器，磁感应强磁感应强 度为度为 B2。今有一质量为今有一质量为 m、电荷量为电荷量为 e 的正粒子的正粒子(不计重力不计重力)，经加速后经加速后，该粒子该粒子 恰能通过速度选择器恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：求： (1)粒子的速度粒子的速度 v 为多少？为多少？ (2)速度选择器的电压速度选择器的电压 U2为多少？为多少？ (3)粒子在粒子在 B2磁场中做匀速圆周运动的半径磁场中做匀速圆周运动的半径 R 为多大？为
35、多大？ 解析解析(1)在电场中在电场中， 粒子被加速电场粒子被加速电场 U1加速加速， 由动能定理有由动能定理有： ： eU11 2mv 2 解得粒子的速度：解得粒子的速度：v 2eU1 m (2)在速度选择器中在速度选择器中， 粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等， 则有则有： eU2 d evB1 解得速度选择器的电压：解得速度选择器的电压：U2B1dvB1d 2eU1 m 。 (3)在磁场中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则有：在磁场中，粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动，则有：evB2mv 2 R 解得半径：解得半径：Rmv eB2 1 B2 2mU1 e 。 答案答案(1) 2eU1 m (2)B1d 2eU1 m (3) 1 B2 2mU1 e 。
