1、课时分层作业课时分层作业(六六)气体的等压变化和等容变气体的等压变化和等容变 化化 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一气体的等压变化气体的等压变化 1(多选多选)对于一定质量的气体对于一定质量的气体，在压强不变时在压强不变时， ，体积增大到原来的两倍体积增大到原来的两倍，则正确则正确 说法是说法是() A气体的摄氏温度升高到原来的两倍气体的摄氏温度升高到原来的两倍 B气体的热力学温度升高到原来的两倍气体的热力学温度升高到原来的两倍 C温度每升高温度每升高 1 K 体积增加是原来的体积增加是原来的 1 273 D体积的变化量与温度的变化量成正比体积的变化量与温度的变化量成正比
2、BD由盖由盖吕萨克定律可知吕萨克定律可知 A 错误错误，B 正确；温度每升高正确；温度每升高 1 即即 1 K，体积增加体积增加 是是 0 体积的体积的 1 273， ，C 错误；由盖错误；由盖吕萨克定律的变形式吕萨克定律的变形式V T V T可知 可知 D 正确。正确。 2如图所示如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内， ， 活塞与汽缸壁之间无摩擦活塞与汽缸壁之间无摩擦， 活塞上方存有少量液体活塞上方存有少量液体。 将一细管插入液体将一细管插入液体， 由于虹吸现象由于虹吸现象， 活塞上方液体缓慢流出活塞上
3、方液体缓慢流出，在此过程中在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变大气压强与外界的温度保持不变。下列各个描述下列各个描述 理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是() ABCD D由于密闭气体与外界温度相同由于密闭气体与外界温度相同，保持不变保持不变，是等温变化是等温变化，图像图像 A 表示等容过表示等容过 程程，A 错误错误；B 表示等压变化表示等压变化，B 错误错误；C 表示温度发生变化表示温度发生变化，C 错误错误；D 表示等温变表示等温变 化化，D 正确。正确。 考点二考点二气体的等容变化气体的等容变化 3(多选多选)一定质量的气体在体积
4、不变时一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的下列有关气体的状态变化的说法正确的 是是() A温度每升高温度每升高 1 ，压强的增量是原来压强的压强的增量是原来压强的 1 273 B温度每升高温度每升高 1 ，压强的增量是压强的增量是 0 时压强的时压强的 1 273 C气体的压强和热力学温度成正比气体的压强和热力学温度成正比 D气体的压强和摄氏温度成正比气体的压强和摄氏温度成正比 BC根据查理定律根据查理定律 pCT，知知 C 正确正确；将将 T(273t)K 代入得代入得 pC(273t)，升升 高高 1 时的压强为时的压强为 p1C(274t)，所以所以pC p 2
5、73t p0 273， ，B 正确。正确。 4民间常用民间常用“拔火罐拔火罐”来治疗某些疾病来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入方法是将点燃的纸片放入个小罐内个小罐内， 当纸片燃烧完时当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地火罐就会紧紧地“吸吸”在皮肤上在皮肤上。 对其原因下列说法中正确的是对其原因下列说法中正确的是() A当火罐内的气体温度不变时当火罐内的气体温度不变时，体积减小体积减小，压强增大压强增大 B当火罐内的气体体积不变时当火罐内的气体体积不变时，温度降低温度降低， ，压强减小压强减小 C当火罐内的气体压强不变时当火罐内的气体压强不
6、变时，温度降低温度降低，体积减小体积减小 D当火罐内的气体质量不变时当火罐内的气体质量不变时，压强增大压强增大，体积减小体积减小 B纸片燃烧时纸片燃烧时，罐内气体的温度升高罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再封闭气体的体积不再 改变改变，温度降低时温度降低时，由由 pT 知封闭气体压强减小知封闭气体压强减小，在外界大气压作用下罐紧紧在外界大气压作用下罐紧紧“吸吸” 在皮肤上在皮肤上，选项选项 B 正确。正确。 考点三考点三理想气体的状态方程理想气体的状态方程 5(多选多选)一定质量的理想气体一定质量的理想气体，初始状态为初始状态为 p、 、V、T，经过一系列
7、状态变化后经过一系列状态变化后， 压强仍为压强仍为 p，则下列过程中不可实现的是则下列过程中不可实现的是() A先等温膨胀先等温膨胀，再等容降温再等容降温 B先等温压缩先等温压缩，再等容降温再等容降温 C先等容升温先等容升温，再等温压缩再等温压缩 D先等容降温先等容降温，再等温压缩再等温压缩 AC根据理想气体的状态方程根据理想气体的状态方程pV T C，若经过等温膨胀若经过等温膨胀，则则 T 不变不变，V 增加增加，p 减小减小，再等容降温再等容降温，则则 V 不变不变，T 降低降低，p 减小减小，最后压强最后压强 p 肯定不是原来的值肯定不是原来的值，A 不不 可实现；同理可以确定可实现；同
8、理可以确定 C 也不可实现。故也不可实现。故 A、C 正确。正确。 6(多选多选)如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线， ，有关说法有关说法 正确的是正确的是() Aa 点对应的气体分子的数密度大于点对应的气体分子的数密度大于 b 点对应的气体分子的数密度点对应的气体分子的数密度 Ba 点对应的气体状态其体积等于点对应的气体状态其体积等于 b 点对应的气体体积点对应的气体体积 C由状态由状态 a 沿直线沿直线 ab 到状态到状态 b，气体经历的是等容过程气体经历的是等容过程 D由状态由状态 a 沿直线沿直线 ab 到状态到状态
9、 b，气体经历的是等温过程气体经历的是等温过程 AD由由pV T C，a 点对应的气体状态其体积小于点对应的气体状态其体积小于 b 点对应的气体体积点对应的气体体积，故故 a 点对点对 应的气体分子的数密度大于应的气体分子的数密度大于 b 点对应的气体分子的数密度点对应的气体分子的数密度，故故 A 正确正确，B 错误错误；由状由状态态 a 沿直线沿直线 ab 到状态到状态 b，气体经历的是等温过程气体经历的是等温过程，故故 C 错误错误，D 正确。正确。 7(多选多选)关于理想气体的状态变化关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A一定质量的理想气体一定质量的理想气体
10、，当压强不变而温度由当压强不变而温度由 100 上升到上升到 200 时时，其体积增其体积增 大为原来的大为原来的 2 倍倍 B一定质量的气体由状态一定质量的气体由状态 1 变化到状态变化到状态 2 时时，一定满足方程一定满足方程p1V1 T1 p2V2 T2 C一定质量的理想气体体积增大到原来的一定质量的理想气体体积增大到原来的 4 倍倍，可能是压强减半可能是压强减半，热力学温度加热力学温度加 倍倍 D一定质量的理想气体压强增大到原来的一定质量的理想气体压强增大到原来的 4 倍 倍，可能是体积加倍可能是体积加倍，热力学温度减热力学温度减 半半 BC一定质量的理想气体压强不变一定质量的理想气体
11、压强不变，体积与热力学温度成正比体积与热力学温度成正比。温度由温度由 100 上上 升到升到 200 时时，体积增大为原来的体积增大为原来的 1.27 倍倍，A 错误；理想气体状态方程成立的条件为错误；理想气体状态方程成立的条件为 质量不变质量不变，B 正确；由理想气体状态方程正确；由理想气体状态方程pV T C，C 正确正确，D 错误。错误。 考点四考点四气体实验定律的微观解释气体实验定律的微观解释 8如图所示如图所示，一定质量的理想气体由状态一定质量的理想气体由状态 A 沿平行纵轴的直线变化到状态沿平行纵轴的直线变化到状态 B，则则 它的状态变化过程的下列说法正确的是它的状态变化过程的下列
12、说法正确的是() A气体的温度不变气体的温度不变 B气体的内能增加气体的内能增加 C气体的分子平均速率减小气体的分子平均速率减小 D气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变 B从从 pV 图像中的图像中的 AB 图线看图线看。 气体状态由气体状态由 A 变到变到 B 为等容升压为等容升压， 根据查理定律根据查理定律， 一定质量的气体一定质量的气体。 当体积不变时当体积不变时， 压强跟热力学温度成正比压强跟热力学温度成正比，所以压强增大所以压强增大，温度升高温度升高， A 错误；一定质量的理想气体的内能仅由温度决定错误；一定质量的理想气
13、体的内能仅由温度决定，所以气体的温度升高所以气体的温度升高，内能增加内能增加， B 正确正确；气体的温度升高气体的温度升高，分子平均速率增大分子平均速率增大，C 错误错误；气体压强增大气体压强增大，则气体分子在则气体分子在 单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，D 错误。错误。 9.如图所示如图所示，绝热汽缸绝热汽缸 A 与导热汽缸与导热汽缸 B 横截面积相同横截面积相同，均固定于地面均固定于地面，由刚性杆连由刚性杆连 接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内都装有处于平衡状态的理想气体两汽缸内都装有处于平衡状态的理想气
14、体，开始时开始时 体积均为体积均为 V0、温度均为温度均为 T0，缓慢加热缓慢加热 A 中气体中气体，停止加热达到稳定后停止加热达到稳定后，A 中气体压强中气体压强 变为原来的变为原来的 1.2 倍倍，设环境温度始终保持不变设环境温度始终保持不变，求汽缸求汽缸 A 中气体的体积中气体的体积 VA和温度和温度 TA。 解析解析设初态压强为设初态压强为 p0，膨胀后膨胀后 A、B 压强相等压强相等，均为均为 1.2p0。 B 中气体始末状态温度相等中气体始末状态温度相等，则有则有 p0V01.2p0(2V0VA) VA7 6V 0 A 部分气体满足部分气体满足p0V0 T0 1.2p0VA TA
15、解得解得 TA1.4T0。 答案答案 7 6V 01.4T0 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)如图所示如图所示，甲甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像， ，关于关于 这两个图像的正确说法是这两个图像的正确说法是() 甲甲乙乙 A甲是等压线甲是等压线，乙是等容线乙是等容线 B乙图中乙图中 pt 线与线与 t 轴交点对应的温度是轴交点对应的温度是273.15 ，而甲图中而甲图中 Vt 线与线与 t 轴的交轴的交 点不一定是点不一定是273.15 C由乙图可知由乙图可知，一定质量的气体一定质量的气体，在任何情况下都是在任何情
16、况下都是 p 与 与 t 成直线关系成直线关系 D乙图表明温度每升高乙图表明温度每升高 1 ，压强增加相同压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变但甲图表明随温度的升高压强不变 AD由查理定由查理定律律 pCTC(t273.15)及盖及盖吕萨克定吕萨克定律律 VCTC(t273.15)可可 知知，甲图是等压线甲图是等压线，乙图是等容线乙图是等容线，故故 A 正确；由正确；由“外推法外推法”可知两种图线的反向延可知两种图线的反向延 长线与长线与 t 轴的交点温度为轴的交点温度为273.15 ，即热力学温度的即热力学温度的 0 K，故故 B 错误错误；查理定律及盖查理定律及盖 吕萨克定律是气体
17、的实验定律吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的压强不太大的条件下得出的，当当 压强很大压强很大，温度很低时温度很低时，这些定律就不成立了这些定律就不成立了，故故 C 错误；由于图线是直线错误；由于图线是直线，故故 D 正正 确。确。 11一定质量的理想气体由状态一定质量的理想气体由状态 A 变为状态变为状态 D，其有关数据如图甲所示其有关数据如图甲所示，若状态若状态 D 的压强是的压强是 2104Pa。 甲甲乙乙 (1)求状态求状态 A 的压强；的压强； (2)请在乙图中画出该状态变化过程的请在乙图中画出该状态变化过程的 pT 图像图像，并分别
18、标出并分别标出 A、B、C、D 各个状各个状 态态，不要求写出计算过程不要求写出计算过程。 解析解析(1)据理想气体状态方程据理想气体状态方程pAVA TA pDVD TD ，则则 pApDVDTA VATD 2 10442102 14102 Pa4104Pa。 (2)AB 等容变化等容变化、BC 等温变化等温变化、CD 等容变化等容变化，根据理想气体状态方程可求根据理想气体状态方程可求 得各状态的参量。得各状态的参量。pT 图像及图像及 A、B、C、D 各个状态如图所示。各个状态如图所示。 答案答案 (1)4104Pa(2)见解析图见解析图 12如图所示如图所示，粗细均匀粗细均匀、一端封闭一
19、端开口的一端封闭一端开口的 U 形玻璃管 形玻璃管，当当 t131 、大气大气 压强压强 p076 cmHg 时时，两管水银面相平两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长这时左管被封闭的气柱长 L18 cm，求：求： (1)当温度当温度 t2为多少时为多少时，左管气柱左管气柱 L2为为 9 cm； (2)当温度达到上问中的温度当温度达到上问中的温度 t2时时，为使左管气柱长为使左管气柱长 L 为为 8 cm，应在右管中加入多应在右管中加入多 长的水银柱长的水银柱。 解析解析(1)初状态：初状态：p1p076 cmHg V1L1S，T1304 K 末状态：末状态：p2p02 cmHg78 cmHg
20、 V2L2S，T2？ 根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程p1V1 T1 p2V2 T2 代入数据得代入数据得 T2351 K 即即 t278 。 (2)设应在右管中加入设应在右管中加入 h cm 水银柱水银柱，p3p0h (76h)cmHg，V3V1L1S，T3T2351 K 根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程p1V1 T1 p3V3 T3 代入数据得代入数据得 h11.75 cm。 答案答案 (1)78 (2)11.75 cm 13如图所示如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口汽缸壁内有卡口 a 和和 b，a、b 间距间距为为 h，a 距缸底的
21、高度为距缸底的高度为 H；活塞只能在活塞只能在 a、b 间移动 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体其下方密封有一定质量的理想气体。 已知活塞质量为已知活塞质量为 m，面积为面积为 S，厚度可忽略厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩不计它们之间的摩 擦擦。开始时活塞处于静止状态开始时活塞处于静止状态，上上、下方气体压强均为下方气体压强均为 p0，温度均为温度均为 T0。现用电热丝现用电热丝 缓慢加热汽缸中的气体缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达直至活塞刚好到达 b 处处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过求此时汽缸内气体的温度以及在此过 程中气体对外所做的功程
22、中气体对外所做的功。重力加速度大小为重力加速度大小为 g。 解析解析开始时活塞位于开始时活塞位于 a 处处，加热后加热后，汽缸中的气体先经历等容过程汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞直至活塞 开始运动。设此时汽缸中气体的温度为开始运动。设此时汽缸中气体的温度为 T1，压强为压强为 p1，根据查理定律有根据查理定律有 p0 T0 p1 T1 根据力的平衡条件有根据力的平衡条件有 p1Sp0Smg 联立以上两式可得联立以上两式可得 T1 1mg p0S T0 此后此后，汽缸中的气体经历等压过程汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达直至活塞刚好到达 b 处处，设此时汽缸中气体的设此时汽缸中气体的 温度为温度为 T2；活塞位于活塞位于 a 处和处和 b 处时气体的体积分别为处时气体的体积分别为 V1和和 V2。根据盖根据盖吕萨克定律有吕萨克定律有 V1 T1 V2 T2 式中式中 V1SH V2S(Hh) 联立以上各式解得联立以上各式解得 T2 1h H 1mg p0S T0 从开始加热到活塞到从开始加热到活塞到达达b处的过程中处的过程中， 汽缸中的气体对外做的功汽缸中的气体对外做的功为为W(p0Smg)h。 答案答案 1h H 1mg p0S T0(p0Smg)h
