1、第二章第二章气体、固体和液体气体、固体和液体 3 3气体的等压变化和等容变化气体的等压变化和等容变化 基础过关练基础过关练 题组一题组一气体的等压变化与盖气体的等压变化与盖-吕萨克定律吕萨克定律 1.(多选)一定质量的气体在等压变化中体积增大了1 2,若气体原来的温度是 27 ,则温度的变化是 () A.升高到 450 KB.升高了 150 C.升高到 40.5 D.升高到 450 2.(多选)如图所示,竖直放置的导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体,活塞的质量为 m,横截 面积为 S,缸内气体高度为 2h。现在活塞上缓慢添加砂粒,直至缸内气体的高度变为 h。然后再对汽 缸缓慢加热,以使缸
2、内气体温度逐渐升高,让活塞恰好回到原来位置。已知大气压强为 p0,大气温度 恒为 T0,重力加速度为 g,不计活塞与汽缸间摩擦。下列说法正确的是() A.所添加砂粒的总质量为 m+?0S ? B.所添加砂粒的总质量为 2m+?0S ? C.活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为3 2T0 D.活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为 2T0 3.一个水平放置的汽缸,由两个截面积不同的圆筒连接而成。活塞 A、B 用一长为 4L 的刚性细杆连 接,L=0.5 m,它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B 的截面积分别为 SA=40 cm 2,S B=20 cm 2,A、B 之 间封闭着一定质量的理想气体,
3、两活塞外侧(A 的左方和 B 的右方)是压强为 p0=1.010 5 Pa 的大气。 当汽缸内气体温度为 T1=525 K 时两活塞静止于如图所示的位置。现使汽缸内气体的温度缓慢下降, 当温度降为多少时活塞 A 恰好移到两圆筒连接处? 题组二题组二气体的等容变化与查理定律气体的等容变化与查理定律 4.某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室的温度。存放食物之前,该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通 电。若大气压为 1.010 5 Pa,通电时显示温度为 27 ,通电一段时间后显示温度为 6 ,则此时冷 藏室中气体的压强是() A.2.210 4 PaB.9.310 5 Pa C.1.010 5 PaD.9.
4、310 4 Pa 5.对于一定质量的气体,在体积不变时,压强增大到原来的二倍,则气体温度的变化情况是() A.气体的摄氏温度升高到原来的二倍 B.气体的热力学温度升高到原来的二倍 C.气体的摄氏温度降为原来的一半 D.气体的热力学温度降为原来的一半 6.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来, 出现这种现象的主要原因是() A.软木塞受潮膨胀 B.瓶口因温度降低而收缩变小 C.白天气温升高,大气压强变大 D.瓶内气体因温度降低而压强减小 7.如图所示,A 是容积很大的玻璃容器,B 是内径很小的玻璃管(忽略玻璃管体积),B 的左端与 A 相通, 右
5、端开口,B 中有一段水银柱将一定质量的理想气体封闭在 A 中,当把 A 放在冰水混合物里,开始时 B 的左管比右管中水银高 20 cm;当 B 的左管比右管的水银面低 20 cm 时: (1)A 中气体前后的气压分别是多少? (2)当 B 的左管比右管的水银面低 20 cm 时,A 中气体的温度是多少?(设大气压强 p0=76 cmHg) 8.如图所示,一内壁光滑的汽缸固定于水平地面上,在距汽缸底部 L=54 cm 处有一固定于汽缸上的卡 环,活塞与汽缸底部之间封闭着一定质量的理想气体,活塞在图示位置时封闭气体的温度 t1=267 , 压强 p1=1.5 atm,设大气压强 p0恒为 1 at
6、m,汽缸导热性能良好,不计活塞的厚度,由于汽缸缓慢放热, 活塞最终会左移到某一位置而平衡,求: (1)活塞刚要离开卡环处时封闭气体的温度 t2; (2)封闭气体温度下降到 t3=27 时活塞与汽缸底部之间的距离。 题组三题组三理想气体与理想气体的状态方程理想气体与理想气体的状态方程 9.(多选)对于理想气体的认识,下列说法正确的是() A.它是一种能够在任何条件下都严格遵守气体实验定律的气体 B.它是一种从实际气体中忽略次要因素,简化抽象出来的理想化模型 C.在温度不太高,压强不太低的情况下,气体可视为理想气体 D.被压缩的气体,不能作为理想气体 10.(多选)对一定质量的理想气体() A.若
7、保持气体的温度不变,则当气体的压强减小时,气体的体积一定会增大 B.若保持气体的压强不变,则当气体的温度减小时,气体的体积一定会增大 C.若保持气体的体积不变,则当气体的温度减小时,气体的压强一定会增大 D.若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变 11.(多选)关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是() A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由 100 上升到 200 时,其体积增大为原来的 2 倍 B.一定质量的理想气体由状态 1 变到状态 2 时,一定满足方程?1?1 ?1 =?2?2 ?2 C.一定质量的理想气体体积增大到原来的 4 倍,可能是压强减半、热力学温度加倍
8、D.一定质量的理想气体压强增大到原来的 4 倍,可能是体积加倍、热力学温度减半 12.已知湖水深度为 20 m,湖底水温为 4 ,水面温度为 17 ,大气压强为 1.010 5 Pa。当一气泡 从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(取 g=10 m/s 2, 水=1.010 3 kg/m 3)( ) A.12.8 倍B.8.5 倍 C.3.1 倍D.2.1 倍 13.如图所示,竖直放置的圆柱形汽缸内有一不计质量的活塞,可在汽缸内做无摩擦滑动,活塞下方封 闭一定质量的气体。已知活塞截面积为 100 cm 2,大气压强为 1105 Pa,汽缸内气体温度为 27 。 (1)若保持温度不变,在活塞上
9、放一重物,使汽缸内气体的体积减小一半,求这时气体的压强和所加重 物的重力; (2)在加压重物的情况下,要使汽缸内的气体恢复原来体积,应对气体加热,使温度升高到多少摄氏度。 题组四题组四气体实验定律的微观解释气体实验定律的微观解释 14.如图所示,一定质量的理想气体由状态 A 沿平行于纵轴的直线变化到状态 B,则它的状态变化过程 是() A.气体的温度不变 B.气体的内能增加 C.气体分子的平均速率减小 D.气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变 能力提升练能力提升练 题组一题组一p-T 图像与图像与 V-T 图像的应用图像的应用 1.一定质量的理想气体经过一系列变化过程,如图所示,
10、下列说法中正确的是() A.ab 过程中,气体体积变小,温度降低 B.bc 过程中,气体温度不变,体积变小 C.ca 过程中,气体体积变小,压强增大 D.ca 过程中,气体压强增大,温度降低 2.如图所示,一定量的理想气体从状态 a 沿直线变化到状态 b,在此过程中,其压强() A.逐渐增大B.逐渐减小 C.始终不变D.先增大后减小 3.如图为一定质量理想气体的体积 V 与温度 T 的关系图像,气体由状态 A 经等温变化到状态 B,再经 等容变化到状态 C,设 A、B、C 状态对应的压强分别为 pA、pB、pC,则() A.pApB,pBpB,pB=pC C.pApCD.pApB,pBVB,所
11、以 pApB;从状态 B 到状态 C, 气体发生等容变化,压强 p 与热力学温度成正比,TBTC,所以 pBpC,故选项 A 正确。 4.AC对汽缸、气体和活塞构成的整体受力分析,受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力,所以弹簧 的弹力恒定,形变量恒定,活塞位置不变,则 L、h 不变。对汽缸受力分析 Mg+pS=p0S,大气压不变时, 汽缸内理想气体的压强恒定,当外界温度升高,根据盖-吕萨克定律? ?=C 可知气体体积 V 增大,则 H 减 小,故选项 A 正确,B 错误;对汽缸受力分析 Mg+pS=p0S,外界大气压 p0减小时,气体压强 p 减小,根据玻 意耳定律 pV=C 可知气体体积 V
12、增大,则 H 减小,故选项 C 正确,D 错误。 警示 气体的温度升高,在压强不变的情况下,体积变大;不少同学对于气体体积变大的情境,错误地认 为一定是活塞上移;可以采用先整体,后隔离的方法,判断出汽缸的活塞不会移动,气体体积增大,汽 缸的缸体下移。 5.答案(1)1.5T0(2)4 3p0 解析(1)活塞右侧的压强为 p0时,设左侧气体压强为 p1,则 p1=? ? +p0=2p0 右侧抽成真空,则 p1V0=p2V2,p2=? ? =p0,解得 V2=2V0。 缓慢加热气体,气体发生等压变化,活塞与汽缸右侧接触时,体积 V3=3V0,气体的温度为 T3,则?2 ?0= ?3 ?3 解得 T
13、3=1.5T0。 (2)气体温度由 1.5T0升高到 2T0,气体发生等容变化,则 ?0 ?3= ?4 2?0 解得 p4=4 3p0。 6.答案1 + ? ? 1 + ? ?0S T0(p0S+mg)h 解析开始时活塞位于 a 处,加热后,汽缸中的气体先等容升温,直至活塞开始运动。设此时汽缸中 气体的温度为 T1,压强为 p1,根据力的平衡条件有 p1S=p0S+mg 根据查理定律有 ?0 ?0= ?1 ?1 联立式可得 T1=(1+? ?0S)T0 此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达 b 处。设此时汽缸中气体的温度为 T2;活 塞位于 a 处和 b 处时气体的体积分别为 V1
14、和 V2,则 V1=SH V2=S(H+h) 根据盖-吕萨克定律有?1 ?1= ?2 ?2 联立式解得 T2= 1 + ? ? 1 + ? ?0S T0 从开始加热到活塞到达 b 处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为 W=(p0S+mg)h 7.ABC若 p0=p1,V0=2V1,根据?0?0 ?0 =?1?1 ?1 得 T0=2T1,选项 A 错误,符合题意;若 p0=p1,V0=1 2V1,根据 ?0?0 ?0 =?1?1 ?1 得 2T0=T1,选项 B 错误,符合题意;若 p0=2p1,V0=2V1,根据?0?0 ?0 =?1?1 ?1 得 T0=4T1,选项 C 错误,符合题意;若
15、p0=2p1,V0=V1,根据?0?0 ?0 =?1?1 ?1 得 T0=2T1,选项 D 正确,不符合题意。 8.答案80294 解析封闭气体在加热前为初状态,体积 V1=10S,温度 T1=(27+273) K=300 K,压强 p1=p0+4 cmHg=80 cmHg。左侧水银柱刚好全部进入竖直管为末状态,此时左侧水银柱进入竖直管的长度为 8 cm,所以压 强 p2=p0+8 cmHg=84 cmHg,则右侧水银柱进入竖直管的长度也为 8 cm,水平部分的水银柱减少了 8 cm, 所以封闭气体的体积 V2=(10+8)S=18S;由理想气体的状态方程有?1?1 ?1 =?2?2 ?2 ,
16、解得 T2=567 K,所以 t2=(567-273) =294 。 名师点睛 本题综合考查了气体压强的计算,理想气体的状态方程的应用。在计算气体压强时,由于左右两 侧的竖直管是开口的,所以左右两侧水银柱的高度始终是相等的。 9.答案(1)198 K(2)10 cm 解析(1)设 B 刚要离开桌面时弹簧的伸长量为 x1,弹簧拉力 kx1=mg,解得 x1=0.1 m=10 cm 活塞受力平衡,有 p2S+kx1=pS 根据理想气体的状态方程有?1S ?1 =?2(?1-?1)S ?2 解得 T2=198 K。 (2)当温度降至 198 K 之后,若继续降温,则缸内气体的压强不变,根据盖-吕萨克定律有 (?1-?1)S ?2 =(?1-?1-H)S ?3 解得 H=10 cm。
