1、5.2 反比例函数（1）C o n t e n t s目录01020304学习目标新课导入知识讲解典型例题05课堂小结拓展提升06学习目标1.理解反比例函数的概念；2.能依据已知条件确定反比例函数表达式.新课导入想一想：把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元:X（元）502010521xy(元)100/x 你会用含x的代数式表示y吗？当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？变量y是x的函数吗？为什么？xy100 2 5 10 20 50 100知识讲解 一、反
2、比例函数的概念 一般地，形如 的函数叫做反比例函数.注意：对于函数 变量y与x是成反比例的量.)0(kkxky为常数，时，当0kxky）为常数，）（0kk(,xky1）为常数，）（0kk(,kxy2）为常数，）（0kk(,kxy3-1二、反比例函数的三种表达形式1.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值.xyxyxyxy1)4(1)3(5)2(3)1(1(1)是31(4)不是(3)是 -1(2)是 -5典型例题点拨：只要两个变量的积是一个非零定值即为反比例函数.例1写出下列问题中y与x之间的函数解析式，并判断是否为反比例函数（1）三角形的面积为36cm2，底边长y（cm）与该底边上的高x（
3、cm）；（2）圆柱的体积为60cm3,它的高h（cm）与底面的面积S（cm2）;（3）圆柱的体积为60cm3,它的高h（cm）与底面的半径r（cm）.解：（1）由三角形的面积公式，得 ，于是 .所以当三角形的面积为定值36cm2时，y是x的反比例函数.1362xy 72yx（2）由圆柱的体积公式，得 ，于是 .所以当圆柱的体积为定值60cm3时，h是S的反比例函数.60Sh 60hS（3）由圆柱的体积公式，得 ，于是 .由于分母上自变量r的次数是2，所以，h不是底面半径r的反比例函数.260r h260hr2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期
4、付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为_，是_函数(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为_，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S当S18时，a与h的关系式为_，是函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为_，是_函数温馨提示：解决求函数表达式的基本方法是待定系数法.解析：用待定系数法，首先设出反比例函数解析式y=k/x,将x=2，y=-3代入即可求得y=-6/x.例2 已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3
5、，求这个反比例函数的表达式.3.已知点A（2，4）在反比例函数 的图象上，求k的值.)0(kxky拓展提升x.123.y.321.x.123.y.1052.x.-3-2-1.y.236.表2表1表3解析：由反比例函数表达式 xy=k(k0)易知：表1中，1322，故不是反比例函数.表2中，11032，故不是反比例函数.表3中，k=xy=-6，故是反比例函数，表达式为：x6-y以下三个表格分别列出了三个函数的两个变量之间的部分对应值，你认为哪个表格中的关系可能是反比例函数？如果可能是，写出可能的反比例函数表达式.4.下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()课堂小结知识小结：1.反比例函数的概念2.反比例函数的三种表达式方法小结：1.求反比例函数解析式的方法-待定系数法；2.确定是否为反比例函数的方法-xy=k判定.
