1、5.1 5.1 函数与它的表示法第 1 课时第五章第五章对函数的再探索七上函数定义 在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，复习引入复习引入探究一：函数的概念探究一：函数的概念探究新知探究新知 1 1、进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：、进一步研究上一节课的三个例子，思考下列问题：（1）在这些问题中，自变量可以取值的范围分别是什么?（2）对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应?（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同学交流.探究新知探究新知 在同一个变化过程中,
2、有两个变量x,y.如果对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定的值,变量y都有一个惟一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数.函数定义函数定义七上函数概念七上函数概念 在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数。探究新知探究新知2 2、在理解函数概念的基础上、在理解函数概念的基础上,完成完成(4)(5)(4)(5)两小题；两小题；有疑问的可以小组内交流共同解决。有疑问的可以小组内交流共同解决。探究新知探究新知1、自学例1，并思考：如何求函数中自变量的取值范围？2、仿照例题自主完成练习1探究二：求函数自变量的取值范围探究新知
3、探究新知 为确定自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义。具体可以分为以下几种类型1、若函数解析式是整式，自变量可取_；2、若函数解析式是分式，则考虑分母_；3、若函数解析式是二次根式，则_；4、若是综合型，则应分别求出_，再_方法归纳：方法归纳：探究新知探究新知3 3、合作探究：、合作探究：如果函数中自变量x可以取值的范围是全体实数，你能确定m的取值范围吗？解：由题意可知，分母x2-2x+m0，所以=4-4m1.即方程x2-2x+m=0没有实数根，探究新知探究新知212yxxm例2 一根蜡烛长20cm,每小时燃掉5cm.(1)写出蜡烛剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的函数解析式
4、.(2)求自变量x可以取值的范围;(3)蜡烛点燃2h后还剩多长?温馨提示：求自变量取值范围时必须使函温馨提示：求自变量取值范围时必须使函数表达式有意义。在解决实际问题时，还数表达式有意义。在解决实际问题时，还要使实际问题有意义。要使实际问题有意义。巩固练习巩固练习1、下列表达式中，y不是x的函数的是（）A、y=2x+7 B、y=x2+3x-4 C、y=D、y=+3xD巩固练习巩固练习2.下列函数中，自变量x的取值范围标注错误的是（）A.y=2x2 中，x取全体实数；B.y=中，x取x3的实数 C.y=中，x取x1的实数；D.y=中，x取x2的实数B巩固练习巩固练习3.已知等腰三角形的周长为20
5、cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是_，则其自变量x的取值范围是_.4、水池中有水300L,水从管道中匀速流出,1小时流完.写出水池中剩余的水量Q(L)与水流出时间t(s)之间的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.小提示：我们在学习的时候要认真、细心，小提示：我们在学习的时候要认真、细心，同样在生活中做事时也要如此。同样在生活中做事时也要如此。巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习 4.一辆吉普车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km（1）写出表示y与x的函数关系的表达式（2）指出自变量x的取值范围（3）吉普车行驶200km后，油箱中还有多少汽油？巩固练习巩固练习 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）。（1）写出y与x之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围。（2）某用户用水11 m3 应交水费多少元？巩固练习巩固练习小结：这节课你有哪些收获，还有哪些疑问，小组内交流解决谢谢大家
