1、第二章第二章气体、固体和液体气体、固体和液体 第第 2 2 节综合拔高练节综合拔高练 五年选考练五年选考练 考点考点 1 1玻意耳定律在单一变化过程问题中的应用玻意耳定律在单一变化过程问题中的应用 1.2019 课标,33(2)节选,如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内 有一段高度为 2.0 cm 的水银柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表 面到管口的距离为 2.0 cm。若将细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水 银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为 76 cmHg,环境温度为 296 K。求细管的长度。 考点考点 2 2玻意耳定律在两部分气体的关联问题
2、中的应用玻意耳定律在两部分气体的关联问题中的应用 2.2019 课标,33(2),10 分,如图,一容器由横截面积分别为 2S 和 S 的两个 汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连 接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气。平衡时,氮气的压强和体 积分别为 p0和 V0,氢气的体积为 2V0,空气的压强为 p。现缓慢地将中部的空气全部 抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求 ()抽气前氢气的压强; ()抽气后氢气的压强和体积。 3.2018 课标,33(2),10 分,如图,容积为 V 的汽缸由导热材料制成,面积为
3、S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的 容器相连,细管上有一阀门 K。开始时,K 关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为 p0。现将 K 打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为? 8时,将 K 关 闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了? 6。不计活塞的质量和体积,外界温度保 持不变,重力加速度大小为 g。求流入汽缸内液体的质量。 4.2018 课标,33(2),10 分,在两端封闭、粗细均匀的 U 形细玻璃管内有一 段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当 U 形管两端竖直朝上时,左、右两 边空气柱的长度分别为 l1=18.0 cm 和 l2=
4、12.0 cm,左边气体的压强为 12.0 cmHg。 现将 U 形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。 求 U 形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。 三年模拟练三年模拟练 应用实践应用实践 1.(2019 山东淄博一中高二月考,)如图所示,一个横截面积为 S 的圆筒形容器竖 直放置,金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为 ,圆板的质量为 M,不计圆板与容器内壁的摩擦。若大气压强为 p0,则被圆板封闭 在容器中的气体的压强等于() A.p0+?tcos? ? B. ?0 cos?+ ?t ?cos? C.p0+?tcos
5、2 ? D.p0+?t ? 2.(2019 甘肃兰州一中高二下月考改编,)两端开口的 U 形管,用两段水银柱封闭 了一段空气,下列能使下方水银柱左右液面高度差 h 增大的是() A.大气压强增大B.大气压强减小 C.从管口 A 注入水银D.从管口 B 注入水银 3.(2020 上海高三模拟节选,)“用 DIS 研究在温度不变时,一定质量的气体压强 与体积的关系”实验中,实验装置如图。 (1)保持温度不变,封闭气体的压强 p 用测量,其体积 V 由读 出。 (2)小红按实验步骤开始实验,但最后得到 p 和 V 的乘积逐渐增大。由此可推断, 她的实验结果可能为图。 4.(2020 山东学业水平等级
6、考试模拟,)如图所示,按下压水器,能够把一定量的 外界空气经单向进气口压入密闭水桶内。开始时桶内气体的体积 V0=8.0 L,出水 管竖直部分内外液面相平,出水口与大气相通且与桶内水面的高度差 h1=0.20 m。 出水管内水的体积忽略不计,水桶的横截面积 S=0.08 m 2。现压入空气,缓慢流出 了 V1=2.0 L 水。求压入的空气在外界时的体积V。(已知水的密度=1.010 3 kg/m 3,外界大气压强 p 0=1.010 5 Pa,取重力加速度大小 g=10 m/s 2,设整个过程中 气体可视为理想气体,温度保持不变) 5.(2019 贵州毕节梁才学校高三月考,)U 形管两臂粗细不
7、同,开口向上,封闭的 粗管横截面积是开口的细管的三倍,管中装入水银,大气压为 76 cmHg。开口管中 水银面到管口距离为 11 cm,且比封闭管内水银面高 4 cm,封闭管内空气柱长为 11 cm,如图所示。现在开口端用小活塞封住,并缓慢推动活塞,使两管液面相平,推动 过程中两管的气体温度始终不变,试求: (1)粗管中气体的最终压强; (2)活塞推动的距离。 6.(2020 山东青岛高三质检,)我国是世界上开发利用地下水资源最早的国家之 一,浙江余姚河姆渡古文化遗址水井,其年代距今约 5 700 年。压水井可以将地下 水引到地面上,如图所示,活塞和阀门都只能单向打开,提压把手可使活塞上下移
8、动,使得空气只能往上走而不往下走。活塞往上移动时,阀门开启,可将直管中的 空气抽到阀门上面;活塞向下移动时,阀门关闭,空气从活塞处溢出,如此循环,地 下水就在大气压的作用下通过直管被抽上来了。阀门下方的直管末端在地下水位 线之下,地下水位线距离阀门的高度 h=8 m,直管截面积 S=0.002 m 2,现通过提压把 手,使直管中水位缓慢上升 4 m。已知水的密度=1.010 3 kg/m 3,外界大气压强 p0=1.010 5 Pa,重力加速度 g=10 m/s 2。 (1)若该装置的机械效率=0.4,求人对把手做的功; (2)求直管中剩余空气质量m 与直管中原空气质量 m0之比。 迁移创新迁
9、移创新 7.(2020 山东济南高三一模改编,)为防治 2019-nCoV,公共场所加强了消毒工作。 如图所示为喷洒消毒液的某喷雾器示意图,其储液桶与打气筒用软细管相连,已知 储液桶容积为 V0(不计储液桶两端连接管体积),打气筒每次可将 1 20V0外界大气打入 桶内,喷洒效果最佳时桶内气体压强为 2p0。初始时消毒液体积为1 2V0,消毒员先打 气使桶内气体压强达最佳压强,再打开阀门 K 喷洒消毒液;当气体压强降为3 2p0时喷 洒消毒液效果不佳就关闭阀门停止喷洒。打气和喷洒过程中,桶内气体温度与外 界温度相同且保持不变,p0为外界大气压强。 (1)求停止喷洒时剩余的药液体积; (2)为使
10、桶内气体压强恢复到喷洒的最佳压强,试分析,消毒员打气 5 次能否满足 要求。 答案全解全析答案全解全析 五年选考练五年选考练 1.答案41 cm 解析设细管的长度为 L,横截面的面积为 S,水银柱高度为 h;初始时,设水银柱上 表面到管口的距离为 h1,被密封气体的体积为 V,压强为 p;细管倒置时,气体体积 为 V1,压强为 p1。由玻意耳定律有 pV=p1V1 由力的平衡条件有 p=p0+gh p1=p0-gh 式中,、g 分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意 有 V=S(L-h1-h) V1=S(L-h) 由式和题给条件得 L=41 cm 2.答案()1 2(p0+
11、p) ()1 2p0+ 1 4p 4(?0+p)?0 2?0+p 解析()设抽气前氢气的压强为 p10,根据力的平衡条件得 (p10-p)2S=(p0-p)S 得 p10=1 2(p0+p) ()设抽气后氢气的压强和体积分别为 p1和 V1,氮气的压强和体积分别为 p2 和 V2。 根据力的平衡条件有 p2S=p12S 由玻意耳定律得 p1V1=p102V0 p2V2=p0V0 由于两活塞用刚性杆连接,故 V1-2V0=2(V0-V2) 联立解得 p1=1 2p0+ 1 4p V1=4(?0+p)?0 2?0+p 3.答案 15?0S 26t 解析设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为 V1,
12、压强为 p1;下方气体的体积 为 V2,压强为 p2。在活塞下移的过程中,活塞上、下方气体的温度均保持不变,由 玻意耳定律得 p0? 2=p1V1 p0? 2=p2V2 由已知条件得 V1=? 2+ ? 6- ? 8= 13 24V V2=? 2- ? 6= ? 3 设活塞上方液体的质量为 m,由力的平衡条件得 p2S=p1S+mg 联立以上各式得 m=15?0S 26t 4.答案22.5 cm7.5 cm 解析设 U 形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为 p1和 p2。U 形管水 平放置时,两边气体压强相等,设为 p,此时原左、右两边气柱长度分别变为 l1和 l2。 由力的平衡条件
13、有 p1=p2+g(l1-l2) 式中为水银密度,g 为重力加速度大小。 由玻意耳定律有 p1l1=pl1 p2l2=pl2 两边气柱长度的变化量大小相等 l1-l1=l2-l2 由式和题给条件得 l1=22.5 cm l2=7.5 cm 三年模拟练三年模拟练 1.D圆板的下表面是倾斜的,气体对它的压力应与下表面垂直。为求气体的压强, 应以封闭气体的金属圆板为研究对象,对其受力分析如图所示。由平衡条件得 p ? cos?cos =Mg+p0S,解得 p=p0+ ?t ? 。 2.C设左侧上方水银柱的长度为 h 左,左侧管中封闭气体的压强 p=p0+汞gh=p0+ 汞gh左,增大或减小大气压强,
14、h=h左不变,故选项 A、B 错误;从管口 A 注入水银,h左 变大,封闭气体的压强 p=p0+汞gh 左变大,两侧水银面高度差 h 增大,故选项 C 正确; 从管口 B 注入水银,h 左不变,封闭气体的压强 p=p0+汞gh左不变,两侧水银面高度 差 h 不变,故选项 D 错误。 3.答案(1)压强传感器注射器刻度(2)(a) 解析(1)根据实验原理,结合实验设计,在保持温度不变时,用压强传感器测量气 体的压强 p;由注射器刻度来读取气体的体积 V。 (2)由于“最后得到 p 和 V 的乘积逐渐增大”,因此在 V-1 ?图像中,斜率 k=pV 逐渐变大,该同学的实验结果可能为图(a)。 4.
15、答案2.225 L 解析设流出 2 L 水后,液面下降h,则h=?1 ? 此时,桶中气体压强 p2=p0+g(h1+h),体积 V2=V0+V1 设桶中气体在外界压强下的体积为 V,则 p2V2=p0V 初始状态桶中气体压强为 p0,体积为 V0,故V=V-V0 解得V=2.225 L 5.答案(1)88 cmHg(2)4.5 cm 解析设左侧细管横截面积为 S,则右侧粗管横截面积为 3S (1)以右管封闭气体为研究对象,初状态为 p 右 1=80 cmHg,V右 1=33S; 推动过程中,设左管水银面下降 h1,右管水银面上升 h2,则 Sh1=3Sh2,h1+h2=4 cm 联立解得 h1
16、=3 cm,h2=1 cm 所以右管封闭气体的末状态体积为 V 右 2=30S 根据玻意耳定律有 p 右 1V右 1=p右 2V右 2 解得 p 右 2=88 cmHg (2)以左管被活塞封闭气体为研究对象,初状态为 p 左 1=76 cmHg,V左 1=11S 末状态压强为 p 左 2=p右 2=88 cmHg 根据玻意耳定律有 p 左 1V左 1=p左 2V左 2,解得 V左 2=9.5S 那么活塞推动的距离 L=(11+3-9.5) cm=4.5 cm 6.答案(1)400 J(2) 3 10 解析(1)直管中水位缓慢上升 h1=4 m,重心上升?1 2 =2 m,则 对水做功 W 有=
17、mg ?1 2 =h1Sg?1 2 =1 2gS?1 2 代入数据可得 W 有=160 J 则人对把手做的功 W= ?有 ? =160 0.4 J=400 J (2)直管中有气体 h2=h-h1=4 m,气体的压强为 p1=p0-gh1=(10 5-103104) Pa=610 4 Pa 设这些气体在压强为 p0时的长度为 L,则 由玻意耳定律有 p0LS=p1h2S 解得 L=2.4 m 则直管中剩余空气质量m 与直管中原空气质量 m0之比为? ?0= ? ?= 2.4m 8m = 3 10。 7.答案(1)1 3V0 (2)不能满足要求 解析(1)喷洒时,桶内消毒液上方气体温度不变,根据玻意耳定 律有 2p01 2V0= 3 2p0V1 解得 V1=2 3V0 停止喷洒时剩余的药液体积 V=V0-2 3V0= 1 3V0 (2)以原气体和需打入气体为研究对象,根据玻意耳定律可得 2p01 2V0+p0V2=2p0 2 3V0 解得 V2=1 3V0 打气的次数 n= ?2 ?0 20 =20 3 =6.67,所以消毒员打气 5 次不能满足要求。
